蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上期中試卷(六份)

2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)

九年級(jí)數(shù)學(xué)試題

【注意事項(xiàng)】

:3.數(shù)學(xué)老師對(duì)小明在參加中考前的5次數(shù)學(xué)模擬考試進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷小明的數(shù)學(xué)成績(jī)

\是否穩(wěn)定，于是老師需要知道小明這5次數(shù)學(xué)成績(jī)的（）

jA.平均數(shù)B.方差C.頻率D.眾數(shù)

.

：4.方程的左邊配成完全平方式后所得的方程是（）

*

*：A.B.C.D.以上答案都不對(duì)

*

：5.如圖，菱形中，4B=5,NBCD=120。,則對(duì)角線力C的長(zhǎng)是（）

A.20B.15C.10D.5

6.如圖，在△/BC中，NC=,/B=,以C為圓心，C/為半徑的圓交于點(diǎn)。，交BC

于點(diǎn)E,則弧40的度數(shù)為（）

A.B.C.D.

7.已知一元二次方程的兩個(gè)解恰好分別是等腰△/8C的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)，則△48C的周長(zhǎng)為

（）

A.13B.11或13C.llD.12

8.如圖，。。的直徑為10,弦的長(zhǎng)為8,點(diǎn)P是弦48上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，使線段OP的長(zhǎng)

度為整數(shù)的點(diǎn)「有（）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

二、細(xì)心填一填：（每題3分，共30分）

9.化簡(jiǎn)：=.

10.使有意義的的取值范圍是.

11.已知一元二次方程的一個(gè)根為1,則的值為.

12.一元二次方程的根為.

13.等腰直角三角形的一個(gè)底角的度數(shù)是.

14.如圖，DABCD,//=120。，則/￡>=°.

15.如圖，，矩形N8CD的頂點(diǎn)8在直線上，則度.、

16.如圖，菱形488的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,請(qǐng)你添加一個(gè)條件：，使得該

18.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則4的取值范圍是.

三、耐心做一做：（共96分）

19.（本題滿分8分）

解下列方程：（1）(2)

20.（本題滿分10分）用配方法解下列方程:

21.（本題滿分8分）某家用電器原價(jià)為每臺(tái)800元，經(jīng)過兩次降價(jià)，現(xiàn)售價(jià)為每臺(tái)512

元，求平均每次降價(jià)的百分率.

22.（本題滿分8分）甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)

如下：

?命中環(huán)數(shù)?7?8?9?10

?甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)?2?2?0?1

?乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)?1?3?1?0

若從甲、乙兩人射擊成績(jī)方差的角度評(píng)價(jià)兩人的射擊水平，則誰的射擊成績(jī)更穩(wěn)定些?

23.(本題滿分10分)如圖，半圓。的直徑/8=8,半徑。。為弧ZC上一點(diǎn),

DELOC,DFLOA,垂足分別為E、F,求EF的長(zhǎng).

24.(本題滿分10分)如圖，O為矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，DE//AC,CE//BD.

(1)試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；

(2)若4B=6,8c=8,求四邊形。的面積.

25.(本題滿分8分)閱讀下列材料：我們?cè)趯W(xué)習(xí)二次根式時(shí)，式子有意義，貝IJ；式子有意

義，貝IJ;若式子有意義，求x的取值范圍；這個(gè)問題可以轉(zhuǎn)化為不等式組來解決，即求

關(guān)于x的不等式組的解集，解這個(gè)不等式組得.請(qǐng)你運(yùn)用上述的數(shù)學(xué)方法解決下列問題:

(1)式子有意義，求x的取值范圍；

(2)已知：，求的值.

26.(本題滿分10分)某超市進(jìn)一批運(yùn)動(dòng)服，每件成本50元，如果按每件60元出售，可

銷售800件：如果每件提價(jià)5元，其銷售量就將減少100件.如果超市銷售這批運(yùn)動(dòng)服

要獲利12000元，那么這批運(yùn)動(dòng)服售價(jià)應(yīng)定為多少元？該超市應(yīng)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少件？

27.(本題滿分12分)如圖，在△/BC中，中線8。、CE相交于點(diǎn)。，F(xiàn)、G分別是。8、

0C的中點(diǎn).

(1)求證：四邊形。ER7是平行四邊形；

(2)當(dāng)時(shí)，判斷四邊形。EFG的形狀；

(3)連結(jié)。1,當(dāng)0/=8C時(shí)，判斷四邊形。EFG的形狀，并證明你的結(jié)論.

28.(本題滿分12分)

如圖1,正方形N8CQ,是等腰&△,ZAMN=90°,當(dāng)RfAAMN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí),

邊NM、ZN分別與BC(或延長(zhǎng)線圖3)、CD(或延長(zhǎng)線圖3)相交于點(diǎn)E、F,連結(jié)EF,

小明與小紅在研究圖1時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這么一個(gè)結(jié)論：EF=DF+BEx為了解決這個(gè)問題，小明與

小紅，經(jīng)過討論，采取了以下方案：延長(zhǎng)C8到G,使BG=DF,連結(jié)ZG,得到圖2,請(qǐng)你

根據(jù)小明、小紅的思路，結(jié)合圖2,解決下列問題：

(1)證明：①AADF^AABG；②EF=DF+BE；

(2)根據(jù)圖(3),①結(jié)論是否成立，如不成立，寫出三線段EF、DF、BE

的數(shù)量關(guān)系并證明.②若CE=6,DF=2,求正方形的邊長(zhǎng).

L?

F

7N

C

BE

M

圖1

圖2

參考答案

一、選擇題

1.C2.D3.B4.B5.D6.C7.B8.C

二、填空題

9.10.11.412.13.45°14.60°

15.25°16.或等17.118.

三、解答題

19.(1)........................4分(2)........................4分

202分

....................6分

.............10分

21.解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則根據(jù)題意得：

............4分

解這個(gè)方程得：（舍去）............7分

答：平均每次降價(jià)的百分率為20%。...........8分

22.解：甲、乙兩人射擊成績(jī)的平均成績(jī)分別為：

..............2分

............3分

............5分

............6分

???<,...乙同學(xué)的射擊成績(jī)比較穩(wěn)定。...........8分

23.解：連結(jié)。。

'：OC1.ABDE±OC,DFA.OA

ZJOC=ZDEO=ZDFO=900............4分

.?.四邊形。EOF是矩形...........6分

：.EF=OD............8分

,/OAOA

：.EF=OA=4............10分

24.解：（1）四邊形OCED的形狀是菱形............1分

'：DE//AC,CE//BD

：.四邊形OCED是平行四邊形...........4分

???四邊形/8CD是矩形

：.OC=OD............5分

??.四邊形DEOF是菱形............6分

（2）24............10分

25.解：（1）1..........3分

（2）8分

26.解：設(shè)這批運(yùn)動(dòng)服定價(jià)為每件x元，根據(jù)題意得

............4分

解這個(gè)方程得8分

當(dāng)時(shí)，該商店應(yīng)進(jìn)這種服裝600件;

當(dāng)時(shí)，該商店應(yīng)進(jìn)這種服裝400件;

答：這批服裝定價(jià)為每件70元，該商店應(yīng)進(jìn)這種服裝600件:，這批服裝定價(jià)為每件80元,

該商店應(yīng)進(jìn)這種服裝400件.............10分

27.證明：

(1)E分別為ZC、4?的中點(diǎn)

J.ED//BC..............2分

同理FG〃8C,............3分

：.ED//FG,ED=FG............4分

四邊形DEFG是平行四邊形............5分

(2)矩形............7分

(3)當(dāng)。/=8C時(shí)，四邊形。EFG是平行四邊形...........8分

；D、G分別是/C、OC的中點(diǎn)

?'.............9分

：OA=BC

：.DG=FG............11分

四邊形DEFG是平行四邊形

...四邊形。EFG是菱形............12分

28..

(1)①2分②2分

(2)@EF=BE-DF4分②64分

江蘇省揚(yáng)州市祁江區(qū)2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期月考

九年級(jí)數(shù)學(xué)

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰

有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在答題紙相應(yīng)的位置上）

1.下列運(yùn)算正確的是（▲）

ABCD

2.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（▲）

A.x>B.x,3C.它且存3D.

3.化簡(jiǎn)的結(jié)果是(▲)

A.B.C.D.

4.下列二次根式中其中最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)有

（▲）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

5.最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則。為（▲）

A.a—6B.。=2C.a=3或。=2D.a—1

6.如圖，若正方形。48c的頂點(diǎn)8和正方形/OE尸的頂點(diǎn)E都在函數(shù)的圖像上，則點(diǎn)E

的坐標(biāo)為(▲)

1+V5V5-1

C.(2,)

2

7.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在邊長(zhǎng)為I的正方形ABCD的邊上有一動(dòng)點(diǎn)P沿

ATBTCTDTA運(yùn)動(dòng)一周，則P的縱坐標(biāo)y與點(diǎn)P走過的路程s之間的函數(shù)

關(guān)系用圖象表示大致是(▲)

8.在上△48C中，ZC=90°,斜邊c=,邊長(zhǎng)為3的正方形COEF內(nèi)接于長(zhǎng)△48C,則此三角形

的周長(zhǎng)為（▲）

A.8+B.9+

C.12+D.3+

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案

直接寫在答案紙相應(yīng)的位置上）

9.方程的解為.

10.已知a是方程的根，則代數(shù)式的值為.

11.已知，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是.

12.若關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)是0,則相的值—.

13.如果二次三項(xiàng)式是完全平方式，則機(jī)=.

14.學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地是長(zhǎng)35米、寬20米的矩形，為便于管理，現(xiàn)要在中間開

辟一橫兩縱三條等寬的小道（如圖7）,要使種植面積為600平方米，求小道的寬.若

設(shè)小道的寬為米，則可列方程為.

15.實(shí)數(shù)a、b滿足6=，則=.

16.寫出一個(gè)一元二次方程，使其中一個(gè)根是，.

17.如圖，以處ZX/BC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形.若斜邊/8=3,則圖中陰

影部分的面積為.

18.將1、也、小、,按右側(cè)方式排列.若規(guī)定（m,〃）表示第m排從左向右第〃個(gè)數(shù)，則

第17題

三、解答題（共96分）

19.計(jì)算（每題5分，共10分）

①②

20.（本題8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，是方程的根.

21.解方程（每題5分，共10分）

①（用配方法解）②

22.（本題8分）己知，如圖，/點(diǎn)尸、C在/￡＞上，/QDC.求證：NB=NE.

23.（本題8分）已知關(guān)于x的方程f一（機(jī)+2）x+（2m-1）=0。

（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若此方程的一個(gè)根是1,請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角

形的周長(zhǎng)。

24.（本題8分）已知：如圖，在梯形"BCD中，AB//CD,AD=BC,過8c上一點(diǎn)E作直

線EH,交CD于點(diǎn)F,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)〃，且EF=尸〃.

（1）求證：AD=DH+BE.

（2）若48=10,8=18,NZOC=60。求梯形N88的面積；

25.（本題10分）某商店經(jīng)銷一批小家電，每個(gè)小家電的成本為40元。據(jù)市場(chǎng)分析，銷售

單價(jià)定為50元時(shí)，一個(gè)月能售出500件；若銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10件.針

對(duì)這種小家電的銷售情況，請(qǐng)回答以下問題：

（1）設(shè)銷售單價(jià)定為x元（x>50）,月銷售利潤(rùn)為y元，求y（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）現(xiàn)該商店要保證每月盈利8750元，同時(shí)又要使顧客得到盡可能多的實(shí)惠，那么銷

售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

26.（本題10分）為了掌握我市中考模擬數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師赴我

市某地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞昙?jí)進(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績(jī)（得

分為整數(shù)，滿分為150分）分為5組：第一組75?90：第二組90?105；第三組105?

120；第四組120?135；第五組135?150.統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每

組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

(1)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級(jí)名學(xué)生，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整：

(2)將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定：得分低于90分評(píng)為“￡>”，90-120分評(píng)為120?

135分評(píng)為“8”,135?150分評(píng)為那么該年級(jí)1500名考生中,考試成績(jī)?cè)u(píng)為的學(xué)

生有名；

(3)如果第?組只有一名是女生，第五組只有?名是男生，針對(duì)考試成績(jī)情況，命題教

師決定從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想.請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的

方法求出所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和?名男生的概率.

27.(本題12分)如圖①，四邊形是正方形，點(diǎn)G是8c上任意一點(diǎn)，于

點(diǎn)、E,BF_L4G于點(diǎn)F.

(1)求證：DE-BF=EF.

(2)當(dāng)點(diǎn)G為8c邊中點(diǎn)時(shí);試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

(3)若點(diǎn)G為C8延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，其余條件不變.請(qǐng)你

在圖②中I畫出圖形，寫出此時(shí)

DE、BF、跖之間的數(shù)量關(guān)系(不需要證明).

圖①

28.(本題12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸，軸交于、兩點(diǎn)，，，過點(diǎn)

作于點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)點(diǎn)停

止運(yùn)動(dòng).設(shè).

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)

(2)用含的代數(shù)式表示；

(3)是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的的值，若不存在,

請(qǐng)說明理由.

參考答案

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

題號(hào)12345678

答案DCABBADB

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）

9.xi=0^=210.-201111.2-x12.213.

14.（35-2x）（20-x）=60015.16.f=5（答案不唯一）17.18.

三、解答題（共96分）

19.計(jì)算（每題5分，共10分）

①②

=1=0

20.（無題8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，是方程的電.

解：原式=,求值為。

21.解方程（每題5分，共10分）

①（用配方法解）②

解：解：

22.（本題8分）

證明：'：AB//CD,：.ZA=ZD.

'：AF=DC,：.AF+FC=DC+FC,B|1AC=DF.

又,：AB=DE,：.4ABC迫ADEF,：.NB=NE.

23.（本題8分）

⑴證明：V>0

二方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

⑵解：把『1代入原方程解得加=2,原方程為：d4v+3=0,另一個(gè)根為3,直角三角形第三邊

長(zhǎng)為或，所以周長(zhǎng)為或。

24.（本題8分）

（1）證明：過點(diǎn)E作EM//AD,交CD于點(diǎn)M,

NH=/FEM.

,:EF=FH,NDFH=NEFM,：./^DFH^/\MFE.

：.DH=EM.

V四邊形為等腰梯形，?.NC=NADC.

'：EM//AD,:.NADC=NEMC,:.NC=/EMC.

：.EM=EC,：.DH=EC.

,/BC=BE+EC,AD=BC,：.AD=BE+DH.

(2)解：過點(diǎn)/作NG_LC。于點(diǎn)G.

'在梯形/BCD中，AD=BC,AB=\O,8=18,

.,.3G=(18—10)+2=4.

?.,在中，ZADC=60°,

25.(本題10分)

解：⑴尸(x-40)(500-10(x-50))=-10x2+1400x-40000

(2)當(dāng)尸8750時(shí)，-10?+1400丫-40000=8750,解得占=75,X2=65,要使顧客得到盡可能

多的實(shí)惠，所以x=65.

答：銷售單價(jià)應(yīng)定為65元.

26.(本題10分)

解：（1）20+40%=50名.（2）14+50X100%=28%,1500*28%=420名.

（3）所選兩名學(xué)生剛好是?名女生和一名男生的概率為：10X6=

27.（本題12分）

圖①

證明:

(1)先證ZX/IB尸絲△D4E,得4F=DE,BF=4E,因?yàn)?F-4E=EF,所以DE-BF=EF.

(2)EF=2GF,先證A4BG?AAFB?ABFG,得，

所以AF=2BF=2AE,BF=2FG,所以EF=AE=2FG.

⑶DE+BF=EF

28.(本題12分)

解：⑴46,0),8(0,8)48=10.?：44EC~AA0B,

：.：.CE=2,AE=,OE=,

②?：4OPN?△OBA,

(3)存在。

當(dāng)MP=MV時(shí)，；當(dāng)NP=MN時(shí),;當(dāng)乂/>=尸例時(shí)，；

2011-2012學(xué)年第一學(xué)期期中考試試卷

九年級(jí)數(shù)學(xué)2011.11

注意事項(xiàng)：

1.本試卷考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿分130分，考試形式閉卷.

2.本試卷中所有解答題必須作答在相應(yīng)的解題框內(nèi)，否則不給分.

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)選出正確答案）

n>

英1.下列運(yùn)算正確的是【】

A.y/25=±58.4^3-727=1C標(biāo)4=9D."=6

2.下列說法中，錯(cuò)誤的是【】

A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分B.矩形的對(duì)角線互相垂直

C.菱形的對(duì)角線互相垂直平分D.等腰梯形的對(duì)角線相等

3.函數(shù)尸哀中，自變量x的取值范圍是【】

A.x>2B.x>—2C.x>2D.一2

4.若菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8,則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為【】

線

A.20B.16C.12D.10

5.用配方法解方程，得則【】

A.B.C.D.

6.甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過計(jì)算：甲、乙射擊成績(jī)的平均

數(shù)都是8環(huán)，甲的方差是1.2,乙的方差是1.8.下列說法中不一定正確的是

嶷A.甲、乙的眾數(shù)相同B.甲的成績(jī)穩(wěn)定【

C.乙的成績(jī)波動(dòng)較大D.甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同

7.若關(guān)于x的?元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0,則用的

值等于【

A.1B.2C.1或2、0

輅

\S2

S1

8.如圖，邊長(zhǎng)為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正

方形的面積分別為％,S2,貝US1+S2的值為【】

A.16B.17

C.18D.19

二、填空題（本大題共有10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程）

9.比較大?。?

10.一組數(shù)據(jù)1,3,2,5,x的平均數(shù)為3,那么這組數(shù)據(jù)的方差是.

11.方程*=2JV的解為.

12.等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為35。，則此等腰三角形的頂角度數(shù)為.

13.已知x,y為實(shí)數(shù)，且滿足=0,那么.

14.如圖，鄰邊不等的矩形花圃/BCD,它的一邊/。利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄

的總長(zhǎng)度是6m.若矩形的面積為4m2,貝必B的長(zhǎng)度是m（可利用的圍墻長(zhǎng)度

超過6m）.

15.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則上的取值范圍

是.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段OC向右平移到且OZ=OC,所得菱形0/8C的

頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,4）,則頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是.

17.如圖，已知EF是梯形的中位線，ADE尸的面積為，則梯形/BCD的面積為一

2

cm~.

18.如圖，在中，點(diǎn)E在邊匕以8E為折痕將屈向上翻折，點(diǎn)4正好落

在CD的點(diǎn)尸處，若△尸DE的周長(zhǎng)為8ZCB的周長(zhǎng)為22,則%/8S的周長(zhǎng)為.

三、解答題（本大題共有10小題，共86分.

推理過程或演算步驟）第17題第18題

19.計(jì)算（本題滿分8分）

（1）+|-2|++（-1）20"（2）

20.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋ū绢}滿分8分）

（1）（用配方法）(2)3x(x-1)=2—2r

21.（本題滿分8分）

已知：如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,△/OE和△8CE都是等邊三角形.

求證和EF互相平分.

22.（本題滿分8分）

已知：關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求左的取值范圍；

（2）請(qǐng)選擇一個(gè)人的正整數(shù)值，并求出方程的根.

23.(本題滿分8分)如圖，在梯形438中，AD//BC,NB=90。,ZC=45°,AD=\,2c=4,

E為AB中點(diǎn),EF〃DC交BC于點(diǎn)、F,求￡尸的長(zhǎng).

24、(本題滿分8分)為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房

的建設(shè)力度.2010年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬平方米，預(yù)計(jì)到2012年

底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同.

(1)求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；

(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2012年底共建設(shè)了多少萬平方米廉租房.

25.（本題滿分8分）已知a是一元二次方程/一標(biāo)+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較小的根,

①求J47+2012的值

②化簡(jiǎn)求值

26.（本題滿分8分）

王大伯幾年前承辦了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，成活98%,現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)

效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每

棵的產(chǎn)量如拆線統(tǒng)計(jì)圖所示.

（1）分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；

（2）試通過計(jì)算說明，哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？

27.（本題滿分10分）如圖，已知-矩形ZB8,若把△/8E沿折痕8E向上翻折，N點(diǎn)恰好

落在。C上，設(shè)此點(diǎn)為尸，且這時(shí)/￡EO=5:3,BE=5,這個(gè)矩形的長(zhǎng)寬各是多少?

28.（本題滿分12分）

如圖，直角梯形/BCD中，AD//BC,ZABC=90°,已知/。=48=3,BC=4,動(dòng)點(diǎn)尸

從8點(diǎn)出發(fā)，沿線段BC向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)0從點(diǎn)。出發(fā)，沿線段。/向點(diǎn)/

作勻速運(yùn)動(dòng).過。點(diǎn)垂直于/。的射線交4C于點(diǎn)交8c于點(diǎn)N.P、。兩點(diǎn)同時(shí)

H1發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.當(dāng)。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到/點(diǎn)，P、0兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)

點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，秒.

(1)求NC,MC的長(zhǎng)(用r的代數(shù)式表示)；

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形？

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，射線0N恰好將△Z8C的面積平分？

并判斷此時(shí)△/BC的周長(zhǎng)是否也被射線0N平分.

參考答案

二.選擇題(每題3分，共24分)

1.D2.B3.C4.A5.B6.A7.B8.B

二.填空題(每題2分，共20分)

9.<10.211為=0/2=212.70°13.-2

14.115.(5,0),(8,4)16.~2<k<217.1618.30

三.解答題(本大題共有10小題，共86分.)

19.（本題滿分8分）

(1)+|-2|++(-1)2011

=3+2+3+(-1)............2分

=7................4分

(2)

=............2分

=x............3分

=............4分

20.(本題滿分8分)

(1)(用配方法)(2)3x(x—1尸2—2%

解：解：3x(x—D=—2(x—l).....1分

.....1分3x(x-l)+2(x-l)=0.....2分

.....2分(x-l)(3x+2)=0.....3分

.....3分.....4分

............4分

21.（本題滿分8分）

解：連接BE、DF.

V,：.//,……1分

VZ1=Z2....2分

???等邊三角形,二,/3=60。,……3分

?.?等邊三角形,二,/4=60。,...4分

二,……5分

N1+/3=N2+N4,即//,；.〃,……6分

.??四邊形是平行四邊形……7分

和跖互相平分....8分

（說明：將C、。、E或4、3、廠看作共線本題至少扣4分）

22.（本題滿分8分）

解：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

；..........1分......2分

即4y13,解得,..........4分

（2）是正整數(shù).."只能為1或2或3.5分

如果％=1,原方程為..............6分

解得........................8分

（如果火=2,原方程為，解得，，：

如果4=3,原方程為，解得，，.）

23.（本題滿分8分）

解：過點(diǎn)”作ZG〃OC,..........1分

■:AD//BC,

：.四邊形AGCD是平行四邊形............2分

：.GC=AD,

：.BG=BC~AD=4~l=3,..............3分

在Rt/XABG中，

AG=,............5分

,CEF//DC//AG,

,............6分

：.EF=...........8分

24（本題滿分8分）

解：設(shè)每年市政府投資的增長(zhǎng)率為x,..........1分

根據(jù)題意,得:2+2(1+x)+2(1+x)2=9.5,..........2分

整理，得：X2+3X-1.75=0,..........3分

解之，得：%=,

.*.xi=0.5孫=-0.35（舍去）..........5分

答：每年市政府投資的增長(zhǎng)率為50%；..........6分

（2）到2012年底共建廉租房面積=9.5+（萬平方米）.........8分

25（本題滿分8分）

解：①：。是一元二次方程X2-4X+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較小的根

Aa2-4a+l=0..............1分

：.a2-4a+20l2=20ll..............3分

②解方程可得.............4分

是一元二次方程4x+l=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較小的根

..............5分

.\a-l=<0

7分

.,.原式=..............8分

26.（本題滿分8分）

解:（1）=40（千克），=40（千克）..............2分

總產(chǎn)量為40xl00x98%x2=7840（千克）；...........4分

（2）=1=38（千克=1=24（千克2）,...........6分

/?>............7分

答：乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定.............8分

27.（本題滿分10分）

DC

解：由ZE：比>=5：3,設(shè)NE=5x,ED=3x,......1分

：.AD=BC^Sx由題意得EF=/E=5x,

E

/。=90°,

DF.......2分AB

NBFE=ZJ=90°ZDFE+NBFC=90。

Z￡>=90°,ZDFE+ZDEF=90°：.NDEF=ZBFC

/C=NO=90°:ABCFS^FDE...5分

8尸=10x........7分

在尸中，\,EFi+BF2=BE2

.*.(5X)2+(10X)2=(5)2X=±1(舍負(fù)).......9分

；.AB=BF=1QBC=S,即這個(gè)矩形長(zhǎng)為10,寬為8.......10分

28.（本題滿分12分）

解：（1）................4分

（2）當(dāng)。￡>="時(shí)，四邊形尸8。構(gòu)成平行四邊形。

當(dāng)，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形。……7分

（3）

.*....8分

9分

................10分

.,.此時(shí)12分

2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)期中試卷

命題：施小麗審核：吳偉興

2011年11月

注意事項(xiàng)：本卷滿分130分，考試時(shí)間為120分鐘.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卷上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑）

1.估計(jì)的值（▲）

A.在2到3之間B.在3到4之間

C.在4到5之間D.在5到6之間

2.下面計(jì)算正確的是（▲）

A.B.C.D.

3.下列幾個(gè)常見統(tǒng)計(jì)量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的是（▲）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.極差D.眾數(shù)

4.若是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，則的值是（▲）

A.B.C.D.

5.關(guān)于的方程的根的情況描述正確的是（▲）

A.為任何實(shí)數(shù)，方程都沒有實(shí)數(shù)根；

B.為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

C.為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

D.根據(jù)的取值不同，方程根的情況分為沒有實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和有兩個(gè)

相等的實(shí)數(shù)根三種。

6.如圖，在平行四邊形/B8中,E尸〃則圖中的平行四邊形的個(gè)數(shù)共有（▲）

A.12個(gè)B.9個(gè)C.7個(gè)

B

C

（第8題）

（第7題）

7.矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,若NAOB=600,AB=5,則AD的長(zhǎng)是（▲）

A.B.C.D.

8.如圖，在中，.將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度后得到，此時(shí)點(diǎn)在邊上，斜邊交邊于點(diǎn)，則

的大小和圖中陰影部分的面積分別為（▲）

A.B.C.D.

9.已知梯形的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、、，直線將梯形分成面積相等的兩部分，則的值

為（▲）

A.B.C.D.

10.下列說法中：

①一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角相等；

②數(shù)據(jù)5,2,7,1,2,4的中位數(shù)是3,眾數(shù)是2；

③等腰梯形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形；

④心△N8C中，NC=90。，兩直角邊a,b分別是方程一-7x+7=0的兩個(gè)根，則邊

上的中線長(zhǎng)為行。

正確的命題有（▲）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.不需寫出解答過程，只需把答案直

接填寫在答題卷上相應(yīng)的位置處）

11.函數(shù)的自變量x的取值范圍是▲.

12.已知是一元二次方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是

▲.

13.若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則▲.

14.一種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，藥價(jià)從每盒60元調(diào)至48.6元.若兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)

這個(gè)百分率為x,則可列出關(guān)于x的方程為▲.

15.若一組數(shù)據(jù)1,2,3,的極差為6,則▲.

16.如圖，DE是的中位線，M、N分別是中點(diǎn)，，則

▲.

A

（第17題）（第18題）

17.已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm,AD=4cm.過對(duì)角線BD的中點(diǎn)0作BD的垂直平分線EF,

分別交AD、BC于點(diǎn)E、F.則AE的長(zhǎng)為▲.

18.已知線段AB的長(zhǎng)為.以AB為邊在AB的下方作正方形ACDB.取AB邊上一點(diǎn)E,以AE

為邊在AB的上方作正方形AENM.過E作EFJ_CD,垂足為F點(diǎn).若正方形AENM與四邊

形EFDB的面積相等.則AE的長(zhǎng)為▲.

三、解答題（本大題共10小題，共84分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文

字說明、證明過程或演算步驟）

19.（本題滿分8分）

⑴計(jì)算

⑵化簡(jiǎn)，并計(jì)算當(dāng)時(shí)代數(shù)式的值.

20.（本題滿分8分）

⑴⑵（配方法）

21.（6分）如圖，已知，，與相交于點(diǎn)，連接

（1）圖中還有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)你一一列舉;

（2）求證:

F

CE

22.（6分）手工課上，小明準(zhǔn)備做一個(gè)形狀是菱形的風(fēng)箏，這個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和

恰好為，菱形的面積S（單位：）隨其中一條對(duì)角線的長(zhǎng)（單位：）的變化而變化.

（1）請(qǐng)直接寫出S與之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）當(dāng)是多少時(shí)，菱形風(fēng)箏面積S最大?最大面積是多少？

（參考公式：當(dāng)，函數(shù)有最?。ù螅┲担?/p>

23.（8分）王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，成活98%.現(xiàn)已掛

果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的

楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示.

（1）分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；

（2）試通過計(jì)算說明，哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？

24.（8分）某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進(jìn)價(jià)是

5元，規(guī)定銷售單價(jià)不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，調(diào)查發(fā)現(xiàn)II均銷售量M桶）

與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）求日均銷售量p（桶）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系：

（2）若該經(jīng)營(yíng)部希望日均獲利1350元，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，就該桶裝水的銷售單價(jià)或

銷售數(shù)量，提出一個(gè)用一元二次方程解決的問題，并寫出解答過程.

25.（8分）如圖，將口/BCZ）的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使CE=Z）C,連接4E,交BC于點(diǎn)F.

（1）求證：4ABF絲AECF；

（2）若NAFO2ND,連接/C、BE.求證：