異方差性習(xí)題及答案

異方差性一、單項(xiàng)選擇方法用于檢驗(yàn)〔〕A.異方差性

B.自相關(guān)性C.隨機(jī)解釋變量

D.多重共線性2.在異方差性情況下，常用的估計(jì)方法是〔〕A.一階差分法

B.廣義差分法C.工具變量法

D.加權(quán)最小二乘法檢驗(yàn)方法主要用于檢驗(yàn)〔〕A.異方差性

B.自相關(guān)性C.隨機(jī)解釋變量

D.多重共線性檢驗(yàn)方法主要用于檢驗(yàn)〔〕A.異方差性

B.自相關(guān)性C.隨機(jī)解釋變量

D.多重共線性5.以下哪種方法不是檢驗(yàn)異方差的方法〔〕A.戈德菲爾特——匡特檢驗(yàn)B.懷特檢驗(yàn)C.戈里瑟檢驗(yàn)D.方差膨脹因子檢驗(yàn)6.當(dāng)存在異方差現(xiàn)象時(shí)，估計(jì)模型參數(shù)的適當(dāng)方法是〔〕A.加權(quán)最小二乘法B.工具變量法C.廣義差分法D.使用非樣本先驗(yàn)信息7.加權(quán)最小二乘法克制異方差的主要原理是通過(guò)賦予不同觀測(cè)點(diǎn)以不同的權(quán)數(shù)，從而提高估計(jì)精度，即〔〕A.重視大誤差的作用，輕視小誤差的作用B.重視小誤差的作用，輕視大誤差的作用C.重視小誤差和大誤差的作用D.輕視小誤差和大誤差的作用8.如果戈里瑟檢驗(yàn)說(shuō)明，普通最小二乘估計(jì)結(jié)果的殘差與有顯著的形式的相關(guān)關(guān)系〔滿足線性模型的全部經(jīng)典假設(shè)〕，則用加權(quán)最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)時(shí)，權(quán)數(shù)應(yīng)為〔〕A.B.C.D.9.如果戈德菲爾特——匡特檢驗(yàn)顯著，則認(rèn)為什么問(wèn)題是嚴(yán)重的〔〕A.異方差問(wèn)題B.序列相關(guān)問(wèn)題C.多重共線性問(wèn)題D.設(shè)定誤差問(wèn)題10.設(shè)回歸模型為，其中，則的最有效估計(jì)量為〔〕A.B.C.D.二、多項(xiàng)選擇1.以下計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析中那些很可能存在異方差問(wèn)題〔〕A.用橫截面數(shù)據(jù)建立家庭消費(fèi)支出對(duì)家庭收入水平的回歸模型B.用橫截面數(shù)據(jù)建立產(chǎn)出對(duì)勞動(dòng)和資本的回歸模型C.以凱恩斯的有效需求理論為根底構(gòu)造宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型D.以國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算帳戶為根底構(gòu)造宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型E.以30年的時(shí)序數(shù)據(jù)建立某種商品的市場(chǎng)供需模型2.在異方差條件下普通最小二乘法具有如下性質(zhì)〔〕A、線性B、無(wú)偏性C、最小方差性D、準(zhǔn)確性E、有效性3.異方差性將導(dǎo)致A、普通最小二乘法估計(jì)量有偏和非一致B、普通最小二乘法估計(jì)量非有效C、普通最小二乘法估計(jì)量的方差的估計(jì)量有偏D、建立在普通最小二乘法估計(jì)根底上的假設(shè)檢驗(yàn)失效E、建立在普通最小二乘法估計(jì)根底上的預(yù)測(cè)區(qū)間變寬4.以下哪些方法可用于異方差性的檢驗(yàn)〔〕A、DW檢驗(yàn)B、方差膨脹因子檢驗(yàn)法C、判定系數(shù)增量奉獻(xiàn)法D、樣本分段比擬法E、殘差回歸檢驗(yàn)法5.當(dāng)模型存在異方差現(xiàn)象進(jìn)，加權(quán)最小二乘估計(jì)量具備〔〕A、線性B、無(wú)偏性C、有效性D、一致性E、準(zhǔn)確性6.以下說(shuō)法正確的有〔〕A、當(dāng)異方差出現(xiàn)時(shí)，最小二乘估計(jì)是有偏的和不具有最小方差特性B、當(dāng)異方差出現(xiàn)時(shí)，常用的t和F檢驗(yàn)失效C、異方差情況下，通常的OLS估計(jì)一定高估了估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差D、如果OLS回歸的殘差表現(xiàn)出系統(tǒng)性，則說(shuō)明數(shù)據(jù)中不存在異方差性E、如果回歸模型中遺漏一個(gè)重要變量，則OLS殘差必定表現(xiàn)出明顯的趨勢(shì)三、名詞解釋1.異方差性2.格德菲爾特-匡特檢驗(yàn)3.懷特檢驗(yàn)4.戈里瑟檢驗(yàn)和帕克檢驗(yàn)四、簡(jiǎn)答題1.什么是異方差性？試舉例說(shuō)明經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的異方差性。2.產(chǎn)生異方差性的原因及異方差性對(duì)模型的OLS估計(jì)有何影響。3.檢驗(yàn)異方差性的方法有哪些？4.異方差性的解決方法有哪些？5.什么是加權(quán)最小二乘法？它的根本思想是什么？6.樣本分段法〔即戈德菲爾特——匡特檢驗(yàn)〕檢驗(yàn)異方差性的根本原理及其使用條件。五、計(jì)算題1.設(shè)消費(fèi)函數(shù)為，其中為消費(fèi)支出，為個(gè)人可支配收入，為隨機(jī)誤差項(xiàng)，并且〔其中為常數(shù)〕。試答復(fù)以下問(wèn)題：〔1〕選用適當(dāng)?shù)淖儞Q修正異方差，要求寫(xiě)出變換過(guò)程；〔2〕寫(xiě)出修正異方差后的參數(shù)估計(jì)量的表達(dá)式。2.檢驗(yàn)以下模型是否存在異方差性，列出檢驗(yàn)步驟，給出結(jié)論。樣本共40個(gè)，此題假設(shè)去掉c=12個(gè)樣本，假設(shè)異方差由引起，數(shù)值小的一組殘差平方和為，數(shù)值大的一組平方和為。3.假設(shè)回歸模型為：，其中：；并且是非隨機(jī)變量，求模型參數(shù)的最正確線性無(wú)偏估計(jì)量及其方差。4.現(xiàn)有x和Y的樣本觀測(cè)值如下表:x2510410y47459假設(shè)y對(duì)x的回歸模型為，且，試用適當(dāng)?shù)姆椒ü烙?jì)此回歸模型。5.某人根據(jù)某區(qū)的有關(guān)資料作如下的回歸模型，結(jié)果為：其中，Y表示人口密度，X表示離中心商業(yè)區(qū)的距離〔英里〕(1)如果存在異方差，異方差的構(gòu)造是什么？〔2〕從變換后的〔WLS〕回歸函數(shù)中，你如何知道異方差已被消除或減弱了？〔3〕你如何解釋回歸結(jié)果？它是否有經(jīng)濟(jì)意義？答案一、單項(xiàng)選擇ADAADABCAC二、多項(xiàng)選擇三、名詞解釋1.異方差性：在線性回歸模型中，如果隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差不是常數(shù)，即對(duì)不同的解釋變量觀測(cè)值彼此不同，則稱隨機(jī)項(xiàng)具有異方差性。2.戈德菲爾特-匡特檢驗(yàn):該方法由和于1965年提出，用對(duì)樣本進(jìn)展分段比擬的方法來(lái)判斷異方差性。3.懷特檢驗(yàn):該檢驗(yàn)由White在1980年提出，通過(guò)建立輔助回歸模型的方式來(lái)判斷異方差性。4.戈里瑟檢驗(yàn)和帕克檢驗(yàn):該檢驗(yàn)法由戈里瑟和帕克于1969年提出，其根本原理都是通過(guò)建立殘差序列對(duì)解釋變量的〔輔助〕回歸模型，判斷隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差與解釋變量之間是否存在著較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，進(jìn)而判斷是否存在異方差性。四、簡(jiǎn)答題1.異方差性是指模型違反了古典假定中的同方差假定，它是計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析中的一個(gè)專門問(wèn)題。在線性回歸模型中，如果隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差不是常數(shù)，即對(duì)不同的解釋變量觀測(cè)值彼此不同，則稱隨機(jī)項(xiàng)具有異方差性，即〔t=1，2，……，n〕。例如，利用橫截面數(shù)據(jù)研究消費(fèi)和收入之間的關(guān)系時(shí)，對(duì)收入較少的家庭在滿足根本消費(fèi)支出之后的剩余收入已經(jīng)不多，用在購(gòu)置生活必需品上的比例較大，消費(fèi)的分散幅度不大。收入較多的家庭有更多可自由支配的收入，使得這些家庭的消費(fèi)有更大的選擇范圍。由于個(gè)性、愛(ài)好、儲(chǔ)蓄心理、消費(fèi)習(xí)慣和家庭成員構(gòu)成等那個(gè)的差異，使消費(fèi)的分散幅度增大，或者說(shuō)低收入家庭消費(fèi)的分散度和高收入家庭消費(fèi)得分散度相比擬，可以認(rèn)為牽著小于后者。這種被解釋變量的分散幅度的變化，反映到模型中，可以理解為誤差項(xiàng)方差的變化。2.產(chǎn)生原因：〔1〕模型中遺漏了某些解釋變量；〔2〕模型函數(shù)形式的設(shè)定誤差；〔3〕樣本數(shù)據(jù)的測(cè)量誤差；〔4〕隨機(jī)因素的影響。產(chǎn)生的影響：如果線性回歸模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)存在異方差性，會(huì)對(duì)模型參數(shù)估計(jì)、模型檢驗(yàn)及模型應(yīng)用帶來(lái)重大影響，主要有：〔1〕不影響模型參數(shù)最小二乘估計(jì)值的無(wú)偏性；〔2〕參數(shù)的最小二乘估計(jì)量不是一個(gè)有效的估計(jì)量；〔3〕對(duì)模型參數(shù)估計(jì)值的顯著性檢驗(yàn)失效；〔4〕模型估計(jì)式的代表性降低，預(yù)測(cè)精度精度降低。3.檢驗(yàn)方法：〔1〕圖示檢驗(yàn)法；〔2〕戈德菲爾德—匡特檢驗(yàn)；〔3〕懷特檢驗(yàn)；〔4〕戈里瑟檢驗(yàn)和帕克檢驗(yàn)〔殘差回歸檢驗(yàn)法〕；〔5〕ARCH檢驗(yàn)〔自回歸條件異方差檢驗(yàn)〕4.解決方法：〔1〕模型變換法；〔2〕加權(quán)最小二乘法；〔3〕模型的對(duì)數(shù)變換等5.加權(quán)最小二乘法的根本原理：最小二乘法的根本原理是使殘差平方和為最小，在異方差情況下，總體回歸直線對(duì)于不同的的波動(dòng)幅度相差很大。隨機(jī)誤差項(xiàng)方差越小，樣本點(diǎn)對(duì)總體回歸直線的偏離程度越低，殘差的可信度越高〔或者說(shuō)樣本點(diǎn)的代表性越強(qiáng)〕；而較大的樣本點(diǎn)可能會(huì)偏離總體回歸直線很遠(yuǎn)，的可信度較低〔或者說(shuō)樣本點(diǎn)的代表性較弱〕。因此，在考慮異方差模型的擬合總誤差時(shí)，對(duì)于不同的應(yīng)該區(qū)別對(duì)待。具體做法：對(duì)較小的給于充分的重視，即給于較大的權(quán)數(shù)；對(duì)較大的給于充分的重視，即給于較小的權(quán)數(shù)。更好的使反映對(duì)殘差平方和的影響程度，從而改善參數(shù)估計(jì)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。6.樣本分段法〔即戈德菲爾特—匡特檢驗(yàn)〕的根本原理：將樣本分為容量相等的兩局部，然后分別對(duì)樣本1和樣本2進(jìn)展回歸，并計(jì)算兩個(gè)子樣本的殘差平方和，如果隨機(jī)誤差項(xiàng)是同方差的，則這兩個(gè)子樣本的殘差平方和應(yīng)該大致相等；如果是異方差的，則兩者差異較大，以此來(lái)判斷是否存在異方差。使用條件：〔1〕樣本容量要盡可能大，一般而言應(yīng)該在參數(shù)個(gè)數(shù)兩倍以上；〔2〕服從正態(tài)分布，且除了異方差條件外，其它假定均滿足。六、計(jì)算題1.解：〔一〕原模型：〔1〕等號(hào)兩邊同除以，新模型：〔2〕令則：〔2〕變?yōu)榇藭r(shí)新模型不存在異方差性。〔二〕對(duì)進(jìn)展普通最小二乘估計(jì)其中〔進(jìn)一步帶入計(jì)算也可〕2.解：〔1〕