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§2-3

完備的獨(dú)立電路變量完備的獨(dú)立電路變量X完備是指利用KCL或KVL以及元件的VCR能夠由該組變量求出電路中其它支路的電壓和電流。獨(dú)立是指該組變量中的任意一個(gè)變量不能用其它變量表示，即這些變量線性無(wú)關(guān)、相互獨(dú)立。

1.完備的獨(dú)立電流變量①利用KCL方程和歐姆定律，由該組變量可以求出電路各支路電流和電壓。②該組變量中的任一個(gè)電流不能用其它電流表示，即相互獨(dú)立。完備的獨(dú)立電流變量：

完備的獨(dú)立電流變量個(gè)數(shù)=連支數(shù)=網(wǎng)孔數(shù)=

例題例題X完備的獨(dú)立電流變量應(yīng)滿足：

2.完備的獨(dú)立電壓變量完備的獨(dú)立電壓變量應(yīng)滿足：

①

利用KVL方程和歐姆定律，由該組變量可以求出電路各支路電流和電壓。②該組變量中的任一個(gè)電壓不能用其他電壓表示，即相互獨(dú)立。

完備的獨(dú)立電壓變量：

完備的獨(dú)立電壓變量個(gè)數(shù)=樹支數(shù)

=節(jié)點(diǎn)電壓數(shù)=

例題返回例題X選樹

所以連支電流獨(dú)立

所以樹支電流不獨(dú)立

而樹支電流可由連支電流表示連支電流是一組完備的獨(dú)立電流變量。

返回X例題1①

各網(wǎng)孔電流不受KCL約束，所以獨(dú)立。網(wǎng)孔電流可表示各支路電流

網(wǎng)孔電流是一組完備的獨(dú)立電流變量。

返回X例題2②

網(wǎng)孔電流是一種假象的在網(wǎng)孔中流動(dòng)的電流。

選樹樹支支路不構(gòu)成回路，所以樹支電壓獨(dú)立。

連支支路構(gòu)成回路，所以連支電壓不獨(dú)立。3個(gè)基本回路的KVL方程連支電壓可由樹支電壓表示樹支電壓是一組完備的獨(dú)立電壓變量。

返回X例題3參考節(jié)點(diǎn)：在電路中選定任一節(jié)點(diǎn)，令其電位為零，即表明與“大地”相連，并用符號(hào)“?”或數(shù)字“0”表示，稱此節(jié)點(diǎn)為電路的參考節(jié)點(diǎn)（零電位點(diǎn)）。節(jié)點(diǎn)電壓(nodevoltage）：電路中其他節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)間的電壓。通常參考節(jié)點(diǎn)被認(rèn)為是節(jié)點(diǎn)電壓的“－”端，即節(jié)點(diǎn)電壓由其他節(jié)點(diǎn)指向參考節(jié)點(diǎn)。X例題4X①節(jié)點(diǎn)電壓支路不構(gòu)成回路，所以獨(dú)立。

②

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