第18章 平行四邊形 暑假綜合練習試卷4(含答案)

第18章平行四邊形暑假綜合練習試卷4一、單選題1．如圖，點A，B的坐標分別為，點C為坐標平面內(nèi)一點，，點M為線段的中點，連接，則的最大值為（）A． B． C． D．2．如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，OE∥AB交AD于點E，若OE＝3，BC＝8，則OB的長為()A．4 B．5 C． D．3．如圖，矩形的對角線與交于點，過點作的垂線分別交、于、兩點，若，，則的長度為（

）A．1 B．2 C． D．4．如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM＝CN，MN與AC交于點O，連接BO．若∠DAC＝28°，則∠OBC的度數(shù)為（）A．28° B．52° C．62° D．72°5．已知平行四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝110°，則∠B的度數(shù)為（

）A．125° B．135° C．145° D．155°6．如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榱庑危枰砑拥臈l件是（

）A．AB＝CD B．AD＝BC C．AC＝BD D．AB＝BC7．如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，動點P滿足S△PAB＝S矩形ABCD，則點P到A、B兩點距離之和PA+PB的最小值為（）A． B． C．5 D．8．小玲的爸爸在釘制平行四邊形框架時,采用了一種方法:如圖所示,將兩根木條AC、BD的中點重疊,并用釘子固定,則四邊形ABCD就是平行四邊形,這種方法的依據(jù)是（

）A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形C．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形D．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形9．如圖，菱形對角線，交于點，，過點作交的延長線于點．若菱形的面積為4，則菱形的邊長為（

）A． B．2 C． D．410．如圖，在中，分別是的中點，點在延長線上，添加一個條件使四邊形為平行四邊形，則這個條件是（

）A． B． C． D．二、填空題11．如圖所示,在ΔABC中,點D是BC的中點,點E,F分別在線段AD及其延長線上,且DE＝DF,給出下列條件:①BE⊥EC;②BF∥EC;③AB＝AC．從中選擇一個條件使四邊形BECF是菱形,你認為這個條件是____(只填寫序號).

12．在菱形ABCD中，∠BAD＝72°，點F是對角線AC上（不與點A，C重合）一動點，當是等腰三角形時，則∠AFD的度數(shù)為_____．13．如圖，為的對角線，M、N分別在上，且則_____（填“＜”、“＝”或“＞”）14．如圖，矩形紙片ABCD，AD＝4，AB＝3.如果點E在邊BC上，將紙片沿AE折疊，使點B落在點F處，如果直線EF經(jīng)過點D，那么線段BE的長是____．15．如圖，在△中，已知點分別為的中點，若△的面積為，則陰影部分的面積為_________三、解答題16．在中，點和點是直線上不重合的兩個動點，，．（1）如圖①，求證：；（2）由圖①易得，請分別寫出圖②，圖③中，，三者之間的數(shù)量關(guān)系，并選擇一個關(guān)系進行證明；（3）在（1）和（2）的條件下，若，，則______．17．如圖，平行四邊形的對角線、相較于點O，且，，．求證：四邊形是矩形．18．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=，點E為對角線AC上一動點，連接DE，過點E作EF⊥DE．交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．①求證：矩形DEFG是正方形；②探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．19．如圖，在中，，D為的中點．（1）寫出點D到三個頂點A、B、C的距離的關(guān)系（不要求證明）．（2）如果點M、N分別在線段上移動，在移動中保持，請判斷的形狀，并證明你的結(jié)論．20．已知平行四邊形ABCD，對角線AC、BD交于點O，線段EF過點O交AD于點E，交BC于點F．求證：OE=OF．21．在中，，點在邊所在的直線上，過點作交直線于點，交直線于點．（1）當點在邊上時，如圖①，求證：．（2）當點在邊的延長線上時，如圖②，線段，，之間的數(shù)量關(guān)系是_____，為什么？（3）當點在邊的反向延長線上時，如圖③，線段，，之間的數(shù)量關(guān)系是____（不需要證明）．22．如圖所示，已知平行四邊形ABCD，對角線AC，BD相交于點O，∠OBC＝∠OCB．（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；（2）請?zhí)砑右粋€條件使矩形ABCD為正方形．23．如圖，在矩形ABCD中，AB＝15，E是BC上的一點，將△ABE沿著AE折疊，點B剛好落在CD邊上點G處；點F在DG上，將△ADF沿著AF折疊，點D剛好落在AG上點H處，且CE＝，（1）求AD的長；（2）求FG的長

參考答案與試題解析1．B2．B3．B4．C5．A6．D7．D8．A9．A10．B11．③12．108°或72°13．＝14．15．116．（1）見解析；（2）圖②：，理由見解析；圖③：，理由見解析；（3）或4．17．見解析18．(1)見解析;(2)是定值19