現(xiàn)代通信導(dǎo)論課件

第一章緒論§1.1通信技術(shù)的發(fā)展與資訊社會(huì)我國(guó)古代最早的通信方式是烽火狼煙。文字發(fā)明後，利用驛站傳遞文書(shū)。1837年莫爾斯電報(bào)發(fā)報(bào)收?qǐng)?bào)傳輸線克服距離上的障礙，迅速而準(zhǔn)確的傳送資訊是通信的主要任務(wù)。

現(xiàn)代社會(huì)離不開(kāi)資訊（商務(wù)活動(dòng)中資訊就是金錢，軍事中資訊是戰(zhàn)爭(zhēng)勝利的保證，日常生活中廣播、電視、電話、電腦網(wǎng)給人們帶來(lái)了極大的方便）。克服距離上的障礙，迅速而準(zhǔn)確的傳送資訊是通信的任務(wù)。利用電來(lái)傳送資訊（消息）使近100來(lái)年的事情，在此以前人們採(cǎi)用一些其他方式，例如我國(guó)古代最早的通信方式是烽火狼煙。為了抵禦外來(lái)侵入，在高山高處築造烽火臺(tái)，點(diǎn)火表示有敵人入侵，這可以說(shuō)是最早的光通信。國(guó)外也有用擊鼓的方式來(lái)傳遞資訊。這種古老的方式傳送的資訊的距離很短，而且資訊量很少。

文字發(fā)明以後，人們利用驛站來(lái)傳遞文書(shū)，我國(guó)周代建立了許多驛站，通過(guò)騎馬將書(shū)信一個(gè)驛站、一個(gè)驛站地傳送。馬速一般每小時(shí)15公里，所以這種方式傳送資訊的速度太慢、時(shí)間長(zhǎng)。

利用電來(lái)進(jìn)行通信是1837年由美國(guó)人莫爾斯發(fā)明的。莫爾斯原是一名畫(huà)家，在一次外遊時(shí)，他的親密女友因一場(chǎng)橫禍家破人亡了，而莫爾斯知道消息已經(jīng)半年以後，他深為沒(méi)能及早得到消息趕回挽救女友而痛心，發(fā)誓要發(fā)明一種快速的通信工具。在一次乘船旅行中，他看見(jiàn)一乘客表演磁鐵的奇異功能，即在馬蹄形鐵芯上饒絕緣銅線，當(dāng)導(dǎo)線通電流時(shí)，鐵塊產(chǎn)生磁力吸大頭針、鐵片螺釘?shù)?，電流一旦中斷，磁力立刻消失。這一情景觸發(fā)了莫爾斯的靈感，經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)努力，終於發(fā)明了莫爾斯電報(bào)。

發(fā)報(bào)方按下鍵，電流接通，收?qǐng)?bào)方的磁鐵吸引水準(zhǔn)桿，水準(zhǔn)桿下?lián)舭l(fā)出聲音。水準(zhǔn)桿下?lián)舻臅r(shí)間長(zhǎng)短（快慢），收?qǐng)?bào)方可聽(tīng)到“嘀”(

)“答”(-)的聲音。由於事先約定長(zhǎng)短組合次序，就能知道發(fā)報(bào)方發(fā)出信號(hào)的意思。莫爾斯電報(bào)的不足是必須把電報(bào)稿變成電碼交專門的報(bào)務(wù)員發(fā)送，比較繁瑣。

話筒耳機(jī)1876年貝爾電話1864年麥克斯韋從理論上預(yù)言了電磁波的存在§1.1通信技術(shù)的發(fā)展與資訊社會(huì)1887年赫茲用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在1976年美國(guó)人亞曆山大

格雷厄姆

貝爾研製出了可以發(fā)送說(shuō)話聲音的裝置（話筒、耳機(jī)），取名為“電話機(jī)”，並建立了貝爾電話公司。從此通信進(jìn)入了電話通信時(shí)代。莫爾斯電報(bào)和貝爾電話都是有線通信，當(dāng)時(shí)人們認(rèn)為電只能沿導(dǎo)線傳輸?？僧?dāng)時(shí)的英國(guó)科學(xué)家麥克斯韋爾不這樣認(rèn)為，早在1864年麥克斯韋爾就從理論上預(yù)言了電磁波的存在，他認(rèn)為電能可以在空間移電磁波的形式存在，1864年麥克斯韋爾在英國(guó)皇家學(xué)院發(fā)表了他的第三篇著名論文——《電磁場(chǎng)力學(xué)的理論》，在這篇論文中，麥克斯韋爾嚴(yán)格推導(dǎo)出完善的電磁波方程（麥克斯韋爾方程）並得出電磁波的傳播速度等於光速（30萬(wàn)公里）的重要結(jié)論。1887年德國(guó)物理學(xué)家赫茲用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在證明了麥克斯韋爾預(yù)見(jiàn)的正確性。1906年德弗雷斯特發(fā)明了電子管1895年義大利的馬可尼和俄國(guó)的波波夫把電磁波應(yīng)用到無(wú)線電報(bào)通信中§1.1通信技術(shù)的發(fā)展與資訊社會(huì)1895年，義大利的馬可尼和俄國(guó)的波波夫把電磁波應(yīng)用到無(wú)線電報(bào)通信中，但當(dāng)時(shí)電波的傳送距離較近（20~300公里），而且聲音很微弱，只能用耳機(jī)收聽(tīng)，距離遠(yuǎn)了就聽(tīng)不見(jiàn)。直到1906年，26歲的美國(guó)青年，業(yè)餘無(wú)線電愛(ài)好者德福雷斯特發(fā)明了具有放大能力的真空三極管後，通信技術(shù)有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，先後出現(xiàn)了無(wú)線電廣播，電視，無(wú)線電話，併發(fā)展到今天的電腦通信、衛(wèi)星通信，光纖通信，網(wǎng)路通信，移動(dòng)通信等。電視

電子管電晶體積體電路大規(guī)?？删幊唐骷找魴C(jī)電腦網(wǎng)絡(luò)通信電視長(zhǎng)途電話衛(wèi)星通信衛(wèi)星地面站移動(dòng)通信基站基站基站§1.2通信系統(tǒng)的組成和分類

通信的最終目的是為了有效的傳遞和交換資訊。傳遞和交換資訊所需的一切技術(shù)設(shè)備的總和稱為通信系統(tǒng)。通道信源信宿雜訊傳輸媒介發(fā)送設(shè)備接收設(shè)備通信系統(tǒng)模型產(chǎn)生或發(fā)出消息的人或機(jī)器接受消息的人或機(jī)器

——傳遞和交換模擬信號(hào)的系統(tǒng)。——傳遞和交換數(shù)字信號(hào)的系統(tǒng)。通信系統(tǒng)數(shù)字通信系統(tǒng)模擬通信系統(tǒng)將信源產(chǎn)生的消息信號(hào)變換成便於傳送的形式從帶有干擾的接收信號(hào)中正確恢復(fù)出原始信號(hào)§1.2.1通信系統(tǒng)的組成

信源——發(fā)送資訊的源（產(chǎn)生或發(fā)出消息的人或機(jī)器），如電話機(jī)（話筒）、攝像（放像）機(jī)、VCD、電腦等等。信宿——傳送資訊的歸宿點(diǎn)（接受消息的人或機(jī)器），如電話機(jī)（耳機(jī)）、收音機(jī)、電視機(jī)、電腦等等。發(fā)送設(shè)備的基本功能是將信源產(chǎn)生的消息信號(hào)變換成便於傳送的形式，送往傳輸媒介。接收設(shè)備的功能是完成發(fā)射設(shè)備的反變換，即從帶有干擾的接收資訊中正確恢復(fù)出原始信號(hào)來(lái)。傳輸媒介——從發(fā)射設(shè)備到接收設(shè)備之間信號(hào)傳遞所經(jīng)過(guò)的媒介，可以是無(wú)線的（利用空間電磁波傳遞資訊，如無(wú)線廣播、衛(wèi)星通信、移動(dòng)通信…等等，也可以使有線的（利用電線、光纜傳遞資訊，如固定電話、有線電視….等等。目前的遠(yuǎn)距離通信中都往往要經(jīng)過(guò)多種傳輸媒介，如有線電視（電纜、光纜、微波接力、衛(wèi)星）、手機(jī)（基站無(wú)線900MHz、1800MHz,→移動(dòng)局通過(guò)電纜、光纜→固定電話局）。連續(xù)信號(hào)tf(t)tf(nt)抽樣信號(hào)模擬信號(hào)波形110010031231數(shù)字信號(hào)波形多進(jìn)制碼tf(t)3210模擬信號(hào)特徵量取值連續(xù)的信號(hào)數(shù)字信號(hào)特徵量取值離散的信號(hào)二進(jìn)位碼tf(t)10通信系統(tǒng)根據(jù)所傳資訊的信號(hào)表示形式，又分為模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)。模擬通信系統(tǒng)——傳遞和交換模擬信號(hào)的系統(tǒng)。數(shù)字通信系統(tǒng)——傳遞和交換數(shù)字信號(hào)的系統(tǒng)。模擬信號(hào)——特徵量（幅度、頻率或相位）取值連續(xù)的信號(hào)。數(shù)字信號(hào)——特徵量（幅度、頻率或相位）取值離散的信號(hào)。模擬通信系統(tǒng)的組成§1.2.1通信系統(tǒng)的組成信源發(fā)送設(shè)備接收設(shè)備信宿雜訊調(diào)制解調(diào)傳輸媒介通道混頻放大混頻放大調(diào)幅調(diào)頻調(diào)相頻譜搬移頻譜搬移檢波鑒頻鑒相§1.2.1通信系統(tǒng)的組成數(shù)字通信系統(tǒng)的組成接收設(shè)備信源發(fā)送設(shè)備信宿雜訊信源編碼通道編碼調(diào)制信源解碼通道解碼解調(diào)傳輸媒介通道

把信源發(fā)出的模擬信號(hào)變?yōu)閿?shù)字信號(hào)。另外為了降低數(shù)碼率而進(jìn)行壓縮編碼。信源編碼的逆處理通道編碼的逆處理

為了提高通信抗干擾能力，進(jìn)行波形編碼和糾錯(cuò)編碼。調(diào)幅、調(diào)頻、調(diào)相調(diào)製的逆變換模擬通信系統(tǒng)如圖所示（見(jiàn)投影模擬通信系統(tǒng)）。調(diào)製——為了解決無(wú)線通道傳輸中，信號(hào)頻率低時(shí)天線尺寸大和頻率混疊的問(wèn)題，把資訊加載到高頻信號(hào)（載波上）進(jìn)行傳遞，調(diào)製的方式有調(diào)頻(AF)、調(diào)幅(AM)、調(diào)相(PM)。混頻放大——把收到的高頻信號(hào)變換到中頻進(jìn)行放大。解調(diào)——是調(diào)製的逆過(guò)程。從中頻信號(hào)中提取有用資訊。數(shù)字通信系統(tǒng)如圖所示（見(jiàn)投影數(shù)字通信系統(tǒng)）。信源編碼——把信源發(fā)出的模擬信號(hào)變?yōu)閿?shù)字信號(hào)，另外為了降低數(shù)碼率而進(jìn)行壓縮編碼。信源解碼——是信源編碼的逆處理。通道編碼——通道傳輸中會(huì)出現(xiàn)誤碼，為了能夠自動(dòng)檢出錯(cuò)誤和糾正錯(cuò)誤，採(cǎi)用糾錯(cuò)編碼，又叫通道編碼。通道解碼——是通道編碼的逆處理。調(diào)製——用數(shù)字信號(hào)控制載波的某個(gè)參數(shù)（幅度ASK、頻率FSK、相位PAK)。解調(diào)——同前。單向點(diǎn)→點(diǎn)通信系統(tǒng)模型信源信宿傳輸通道發(fā)送設(shè)備接收設(shè)備雙向點(diǎn)←→點(diǎn)通信系統(tǒng)模型交換的概念信源信宿傳輸通道發(fā)送設(shè)備接收設(shè)備用戶終端通信線路用戶終端點(diǎn)←→點(diǎn)通信用戶終端用戶終端通信線路123456交換系統(tǒng)網(wǎng)路通信多點(diǎn)通信中繼線用戶線用戶終端交換局交換的概念多路複用技術(shù)

根據(jù)用戶終端的請(qǐng)求建立和拆除用戶之間連接的過(guò)程稱為交換

我們用表示一個(gè)雙向的點(diǎn)→點(diǎn)的通信，其中表示信源和信宿，稱之為用戶終端。兩點(diǎn)之間的連線表示發(fā)送設(shè)備和通道，稱之為通信線路。那麼對(duì)於多個(gè)用戶終端之間進(jìn)行通信，最簡(jiǎn)單的辦法是將多個(gè)用戶相互之間成對(duì)的連接起來(lái)。如6個(gè)用戶之間能相互通信最簡(jiǎn)單的方法如圖，需要6（6-1）/2=15對(duì)通信線路。如果N個(gè)用戶之間需要相互傳遞資訊需要N(N-1)/2通信線路。這種連接，當(dāng)N很小時(shí)還算可行，若N較大時(shí)就難以實(shí)現(xiàn)。例如將1000個(gè)用戶用這種方式連接，則需要1000×999÷2=499500，約50萬(wàn)對(duì)通信線路顯然不經(jīng)濟(jì)，且無(wú)法實(shí)現(xiàn)。因?yàn)橐粋€(gè)用戶不可能同時(shí)與其他所有用戶通信，而且在一天24小時(shí)內(nèi)，也並非時(shí)時(shí)刻刻都需要通信，所以這種接法十分浪費(fèi)。

上面介紹的模型是單向的點(diǎn)→點(diǎn)的通信系統(tǒng)模型，它只能為一對(duì)用戶提供單方向的資訊傳送，如果要構(gòu)成雙向相互傳送資訊，還需要一套相同的設(shè)備進(jìn)行反方向傳送（見(jiàn)投影雙向通信系統(tǒng)）。電視信號(hào)、廣播信號(hào)、GPS信號(hào)都屬於單方向傳送的資訊，而電話、通信電臺(tái)、手機(jī)….都是雙向傳送資訊。

交換的作用就是用有限的通信線路將用戶終端連接起來(lái)。如圖所示，在多個(gè)用戶之間設(shè)立交換局，每個(gè)用戶只需要一對(duì)用戶通信線路與交換局連接即可。交換系統(tǒng)根據(jù)用戶終端的請(qǐng)求建立用戶之間的連接，如“1”與“5”、“3”與“6”之間，帶用戶通信完畢後，這種連接將拆除。根據(jù)用戶終端的請(qǐng)求建立用戶之間的連接的過(guò)程稱為交換。在用戶數(shù)量多，服務(wù)區(qū)域大的地方，單獨(dú)一個(gè)交換局是不能滿足要求的，而需要若干個(gè)交換局按一定方式組成交換網(wǎng)來(lái)完成眾多用戶的連接，如圖所示（投影）。這就是利用通信網(wǎng)絡(luò)交換資訊的概念。為了有效利用通道，在通信網(wǎng)中常常把多個(gè)用戶的資訊用某種方式連接在一起，用同一通道傳輸，這就是多路複用或稱為資訊複接?！?.2.2通信系統(tǒng)的分類按傳輸信號(hào)的特徵分類模擬通信數(shù)字通信按傳輸媒介分類有線通信無(wú)線通信按通信業(yè)務(wù)分類話務(wù)通信電腦通信圖像通信按傳輸手段分類微波接力通信衛(wèi)星通信網(wǎng)路通信按技術(shù)特點(diǎn)分類跳頻通信擴(kuò)頻通信保密通信按調(diào)製方式分類非線性調(diào)製線性調(diào)製數(shù)字調(diào)製脈衝調(diào)製按複用方式分類頻分複用時(shí)分複用碼分複用§1.2.3數(shù)字通信及主要技術(shù)1.信源編碼與解碼2.加密與解密3.通道編碼與解碼4.調(diào)製與解調(diào)5.多路複用信源發(fā)送設(shè)備接收設(shè)備信宿雜訊數(shù)字通信系統(tǒng)的組成信源編碼通道編碼調(diào)制信源解碼通道解碼解調(diào)傳輸媒介通道6.定時(shí)與同步主要技術(shù)加密解密數(shù)字複接分接§1.2.4數(shù)字通信的主要特點(diǎn)1.抗干擾能力強(qiáng)，無(wú)雜訊積累，保證較高的通信品質(zhì)2.便於加密處理，而且保密強(qiáng)度高3.數(shù)字信號(hào)便於與電腦介面，形成智能網(wǎng)4.高度的靈活性和通用性§1.4數(shù)字通信系統(tǒng)的主要指標(biāo)1.傳輸速率

碼元傳輸速率(RB)

又叫符號(hào)速率，它表示單位時(shí)間(每秒)內(nèi)傳輸?shù)拇a元(符號(hào))的個(gè)數(shù)。其單位為波特，常用B表示。簡(jiǎn)稱串列傳輸速率。

資訊傳輸速率(Rb)

又叫資訊速率，它表示單位時(shí)間(每秒)內(nèi)傳送數(shù)據(jù)資訊的比特?cái)?shù)。其單位為比特/秒，記為bit/s。2.頻帶利用率

單位頻帶的傳輸速率或3.誤碼率（可靠性指標(biāo)）在傳輸過(guò)程中發(fā)生誤碼的碼元個(gè)數(shù)與傳輸?shù)目偞a元數(shù)之比。第一章講完了進(jìn)入第二章學(xué)習(xí)吧

一個(gè)N進(jìn)制數(shù)字信號(hào)，每個(gè)碼元出現(xiàn)的狀態(tài)有N個(gè)，設(shè)每個(gè)狀態(tài)出現(xiàn)的概率相同，且相互獨(dú)立，則P=1/N，在資訊理論中，定義每個(gè)碼元的資訊量為一個(gè)N進(jìn)制數(shù)字信號(hào)，其資訊率為

對(duì)於二進(jìn)位數(shù)字信號(hào)，碼元速率與資訊速率相等，但單位不同。式中I位碼元的資訊量資訊速率：每秒鐘傳輸?shù)馁Y訊量（bit/s)。式中P位碼元出現(xiàn)某種狀態(tài)的概率§1.3消息、信號(hào)、資訊及其度量消息是一組有序符號(hào)序列（如文字、語(yǔ)音、圖像...）信號(hào)是消息的具體表現(xiàn)形式（電信號(hào)、聲信號(hào)、光信號(hào)...）資訊是消息和信號(hào)中包含的某種有意義的抽象的東西載體載體內(nèi)涵根據(jù)直觀經(jīng)驗(yàn)，資訊量I有如下規(guī)律1.資訊量I與消息發(fā)生的概率P(x)緊密相關(guān)，2.獨(dú)立事件構(gòu)成的消息，資訊量具有線性相加性。3.對(duì)於有限個(gè)符號(hào)組成的資訊源來(lái)說(shuō)，隨著消息的長(zhǎng)度增加可能出現(xiàn)消息的數(shù)目卻安置數(shù)增加。

基於上述考慮，哈萊特首先提出採(cǎi)用消息出現(xiàn)概率的對(duì)數(shù)作為離散消息度量單位。資訊的度量I為消息x所攜帶的資訊量P(x)為該消息發(fā)生的概率資訊量的單位：對(duì)數(shù)底為2→比特(bit)對(duì)數(shù)底為e→奈特(nit)對(duì)數(shù)底為10→哈萊特(十進(jìn)位單位)例2一個(gè)資訊源由4種符號(hào)0、1、2、3組成，它們出現(xiàn)的分別為1/8、1/4、1/4、1/8，且每個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)都是獨(dú)立的。試求某個(gè)消息201020130213001203210100321010023102002010312032100120210的資訊量。例1已知二元離散信源只有“0”、“1”兩種符號(hào)若“0”出現(xiàn)的概率為1/3，求出現(xiàn)“1”的資訊量。§1.1通信技術(shù)的發(fā)展與資訊社會(huì)§1.2通信系統(tǒng)的組成和分類§1.2.1通信系統(tǒng)的組成§1.2.2通信系統(tǒng)的分類§1.2.3數(shù)字通信及主要技術(shù)§1.2.4數(shù)字通信的主要特點(diǎn)§1.3消息、信號(hào)、資訊及其度量§1.4數(shù)字通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)§1.5數(shù)字通信的發(fā)展趨勢(shì)信源信宿雜訊通信系統(tǒng)的組成§1.2.1通信系統(tǒng)的組成發(fā)送設(shè)備接收設(shè)備傳輸媒介信源發(fā)送設(shè)備接收設(shè)備信宿雜訊數(shù)字通信系統(tǒng)的組成信源編碼通道編碼調(diào)製信源解碼通道解碼調(diào)製通道第三章數(shù)字基帶傳輸

基帶傳輸是把數(shù)字基帶信號(hào)(PCM信號(hào))不經(jīng)調(diào)製直接送往通道傳輸發(fā)送濾波器GT(w)傳輸通道C(w)抽樣判決雜訊基帶傳輸系統(tǒng)模型接收濾波器GR(w){a'n}n(t){an}§3.1數(shù)字傳輸?shù)幕纠碚摗?.1.1數(shù)字基帶信號(hào)的波形及頻譜101101由矩形脈衝構(gòu)成的二進(jìn)位信號(hào)序列(b)雙極性不歸零碼t(d)雙極性歸零碼tTS(a)單極性不歸零碼t(c)單極性歸零碼tg(t)tAG(w)w0§3.1數(shù)字傳輸?shù)幕纠碚摗?.1.1數(shù)字基帶信號(hào)的波形及頻譜設(shè)二進(jìn)位隨機(jī)序列為S(t)tTS101101S(t)an為基帶信號(hào)在nTs≤t≤(n+1)Ts的幅度，是隨機(jī)量。G(f)f0

基帶傳輸是把數(shù)字基帶信號(hào)(PCM信號(hào))不經(jīng)調(diào)製直接送往通道傳輸?！?.1數(shù)字傳輸?shù)幕纠碚摗?.1.1數(shù)字基帶信號(hào)的波形及頻譜

較典型的數(shù)字信號(hào)波形是二進(jìn)位矩形脈衝信號(hào)，它可以構(gòu)成多種形式的二進(jìn)位信號(hào)序列，如圖所示。

為了分析二進(jìn)位矩形脈衝信號(hào)的頻譜及傳輸特性，首先分析單個(gè)矩形脈衝的頻譜。單個(gè)矩形脈衝的時(shí)域運(yùn)算式及頻譜運(yùn)算式如下：

求二進(jìn)位隨機(jī)序列的功譜設(shè)二進(jìn)位隨機(jī)序列為S(t)，碼元間隔為Ts，S(t)可表示為an為信號(hào)在nTs<t<(n+1)Ts的幅度。an為隨機(jī)量，其集合為一隨機(jī)過(guò)程。其均值為E[an]，相關(guān)函數(shù)為S(t)的自相關(guān)函數(shù)為（不講）§3.1數(shù)字傳輸?shù)幕纠碚摗?.1.1數(shù)字基帶信號(hào)的波形及頻譜的功率密度譜中連續(xù)部分為：S(t)的功率密度譜中離散譜線為：G(f)—g(t)的傅裏葉變換E[a]—an的均值是隨機(jī)變數(shù)an的自相關(guān)函數(shù)設(shè)二進(jìn)位隨機(jī)序列為S(t)tTS101101S(t)an為基帶信號(hào)在nTs≤t≤(n+1)Ts的幅度，是隨機(jī)量?！?.1數(shù)字傳輸?shù)幕纠碚摗?.1.1數(shù)字基帶信號(hào)的波形及頻譜的功率密度譜中連續(xù)部分為：S(t)的功率密度譜中離散譜線為：G(f)—g(t)的傅裏葉變換E[a]—an的均值是隨機(jī)變數(shù)an的自相關(guān)函數(shù)設(shè)二進(jìn)位隨機(jī)序列為S(t)tTS101101S(t)an為基帶信號(hào)在nTs≤t≤(n+1)Ts的幅度，是隨機(jī)量。假設(shè)單極性二進(jìn)位碼0、1的出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，且概率為1/2，0、1的幅度分別為0、A。計(jì)算功譜密度。

一般情況下編碼後的數(shù)字基帶信號(hào)不是廣義平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，不能直接引用自相關(guān)函數(shù)與功譜密度函數(shù)之間存在傅裏葉變換關(guān)係，即維納_辛欽關(guān)係式，但Rs(t+,t)在時(shí)間上以Ts為週期，為週期性平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，假若這種週期性平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程是各態(tài)歷經(jīng)的，則可導(dǎo)出它的平均功譜密度計(jì)算式S(t)的功率密度譜中連續(xù)部分為：S(t)的功率密度譜中離散譜線為：G(f)—g(t)的傅裏葉變換E[a]—an的均值R(K)—隨機(jī)變數(shù)an的自相關(guān)函數(shù)

例：?jiǎn)螛O性二進(jìn)位碼的功譜密度計(jì)算假設(shè)單極性二進(jìn)位碼0、1的幅度分別為0、A，輸入二進(jìn)位碼為各態(tài)歷經(jīng)偽隨機(jī)序列，0、1的出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，且概率為1/2，計(jì)算功譜密度。

解：代入公式可得功率密度譜中連續(xù)部分為：功率密度譜中離散譜線為：fP(f)單極性歸零碼單極性不歸零碼§3.1數(shù)字傳輸?shù)幕纠碚摗?.1.1數(shù)字基帶信號(hào)的波形及頻譜(c)單極性歸零碼t(a)單極性不歸零碼TS歸一化功譜S(t)的功率密度譜中連續(xù)部分為：S(t)的功率密度譜中離散譜線為：

單極性不歸零二進(jìn)位碼的功譜密度單極性不歸零碼的脈衝寬度t=Ts，功譜密度連續(xù)部分如圖所示。離散譜n≠0時(shí)G(K/Ts)=0，所以除了直流分量外，不存在其他離散部分，如圖所示。

單極性歸零二進(jìn)位碼的功譜密度功譜密度取決於矩形脈衝的占空比。對(duì)於占空比為50%的單極性歸零碼，脈衝寬度t=Ts/2，功譜密度連續(xù)部分如圖所示。離散譜n≠0時(shí)，K為偶數(shù)時(shí)G(K/Ts)=0；n=0和K為奇數(shù)時(shí)G(K/Ts)≠0；所以除了直流分量外，K為奇數(shù)時(shí)存在離散譜，如圖所示?！?.1.2數(shù)字基帶信號(hào)碼型1.基帶信號(hào)碼型選擇要求低頻分量少高頻分量少有利於時(shí)鐘提取碼型具有抗誤碼檢測(cè)能力碼型變換電路簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)§3.1.2數(shù)字基帶信號(hào)碼型1.基帶信號(hào)碼型選擇要求2.常用的傳輸碼型低頻分量少高頻分量少有利於時(shí)鐘提取碼型具有抗誤碼檢測(cè)能力碼型變換電路簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)單極性碼AMI碼HDB3碼CMI碼§3.1數(shù)字傳輸?shù)幕纠碚搯螛O性碼fP(f)單極性不歸零碼單極性歸零碼（RZ）t110101t單極性不歸零碼（NRZ）110101tTsfP(f)單極性歸零碼單極性碼存在直流分量且主要分量集中在低頻部分。不易作為通道傳輸碼型。RZ碼含有時(shí)鐘分量，可以提取時(shí)鐘。t110101AMI碼AMI碼即傳號(hào)交替反轉(zhuǎn)碼，編碼規(guī)則如下：①信碼(RZ碼)中的“0”碼仍編為“0”②信碼(RZ碼)中的“1”碼編為“+1”或“-1”極性交替。fP(f)TS2.常用的傳輸碼型（1）單極性碼由圖可以看出，單極性碼存在直流分量且主要分量集中在低頻部分。因此不易作為通道傳輸碼型。在PCM設(shè)備內(nèi)部使用。RZ碼含有時(shí)鐘分量，可以提取時(shí)鐘。NRZ碼易於資訊處理。（2）AMI碼

AMI碼即傳號(hào)交替反轉(zhuǎn)碼，編碼規(guī)則如下：①信碼(RZ碼)中的“0”碼仍編為“0”②信碼(RZ碼)中的“1”碼編為“+1”或“-1”極性交替。編碼舉例如圖S(t)的功率密度譜中連續(xù)部分為：S(t)的功率密度譜中離散譜線為：AMI碼的功譜密度計(jì)算：

設(shè)AMI碼0的幅度為0，1的幅度為+A或-A，輸入信碼為各態(tài)歷經(jīng)偽隨機(jī)序列，0、1的出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，且概率為1/2。anan+1p(anan+1)001/4011/4101/4111/4anan+1an+2p(anan+2)0001/80011/80101/80111/81001/81011/81101/81111/8功率密度譜中沒(méi)有離散譜線AMI碼的功譜密度為fP(f)AMI碼的優(yōu)點(diǎn)：無(wú)直流分量，高、低頻分量少，傳輸頻帶窄。具有一定檢錯(cuò)能力。頻譜中不含時(shí)鐘分量，但在收端進(jìn)行全波整流使之變成RZ碼，可提取時(shí)鐘。二進(jìn)位中長(zhǎng)連“0”串，會(huì)影響定時(shí)時(shí)鐘的提取。AMI碼的不足：Tst110101AMI碼即傳號(hào)交替反轉(zhuǎn)碼，編碼規(guī)則如下：①信碼(RZ碼)中的“0”碼仍編為“0”②信碼(RZ碼)中的“1”碼編為“+1”或“-1”極性交替。AMI碼fP(f)解：anan+1p(anan+1)001/4011/4101/4111/4anan+1an+2p(anan+2)0001/80011/80101/80111/81001/81011/81101/81111/8可以看出當(dāng)K≥2時(shí)，R(K)=0。AMI碼的功譜密度計(jì)算

AMI碼0的幅度為0，1的幅度為+A或-A，輸入信碼為各態(tài)歷經(jīng)偽隨機(jī)序列，0、1的出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，且概率為1/2，計(jì)算功譜密度。代入公式可得功率密度譜中連續(xù)部分為：功率密度譜中沒(méi)有離散譜線（因?yàn)镋[a]=0)AMI碼的優(yōu)點(diǎn)：見(jiàn)圖AMI碼的不足：見(jiàn)圖AMI碼是CCITT推薦的傳輸碼型之一。HDB3碼10010000110000010000RZ碼HDB3碼-100+1B-00V-+1-1B+00V+0-1000V-HDB3碼的編碼規(guī)則：當(dāng)信碼中連“0”碼不超過(guò)3個(gè)時(shí)，仍按AMI碼處理。當(dāng)信碼流中連“0”碼超過(guò)3個(gè)時(shí)，每4個(gè)連“0”碼分為一組，並且用000V或B00V的取代節(jié)來(lái)代替它。其中B是B+或B-，V是V+或V-。本取代節(jié)到上一個(gè)相鄰的取代節(jié)間有奇數(shù)個(gè)原始傳號(hào)時(shí)，選用000V取代節(jié)，且V碼的極性與前一傳號(hào)的極性相同。本取代節(jié)到上一個(gè)相鄰的取代節(jié)間有偶數(shù)(含0)個(gè)原始傳號(hào)時(shí)，選用B00V取代節(jié)。且取代節(jié)中的B與V同極性，與前一傳號(hào)碼極性相反。B-V-B+V+011000010110000000011+1-1例3.1設(shè)前一取代節(jié)的極性為+(記為V+)，求NRZ碼對(duì)應(yīng)的HDB3碼。NRZ碼HDB3碼HDB3碼HDB3碼的編碼規(guī)則：當(dāng)信碼中連“0”碼不超過(guò)3個(gè)時(shí)，仍按AMI碼處理。當(dāng)信碼流中連“0”碼超過(guò)3個(gè)時(shí)，每4個(gè)連“0”碼分為一組，並且用000V或B00V的取代節(jié)來(lái)代替它。其中B是B+或B-，V是V+或V-。本取代節(jié)到上一個(gè)相鄰的取代節(jié)間有奇數(shù)個(gè)原始傳號(hào)時(shí)，選用000V取代節(jié)，且V碼的極性與前一傳號(hào)的極性相同。本取代節(jié)到上一個(gè)相鄰的取代節(jié)間有偶數(shù)(含0)個(gè)原始傳號(hào)時(shí)，選用B00V取代節(jié)。且取代節(jié)中的B與V同極性，與前一傳號(hào)碼極性相反。V+-1+1B-00V-+10-1+1000V+B-00V-HDB3碼中，V碼與相鄰的前一個(gè)傳號(hào)碼同極性，很容易識(shí)別。解碼時(shí)，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)傳號(hào)的極性一致，則後一個(gè)傳號(hào)與其前三位碼全部變“0”。HDB3碼HDB3碼的編碼規(guī)則：當(dāng)信碼中連“0”碼不超過(guò)3個(gè)時(shí)，仍按AMI碼處理。當(dāng)信碼流中連“0”碼超過(guò)3個(gè)時(shí)，每4個(gè)連“0”碼分為一組，並且用000V或B00V的取代節(jié)來(lái)代替它。其中B是B+或B-，V是V+或V-。本取代節(jié)到上一個(gè)相鄰的取代節(jié)間有奇數(shù)個(gè)原始傳號(hào)時(shí)，選用000V取代節(jié)，且V碼的極性與前一傳號(hào)的極性相同。本取代節(jié)到上一個(gè)相鄰的取代節(jié)間有偶數(shù)(含0)個(gè)原始傳號(hào)時(shí)，選用B00V取代節(jié)。且取代節(jié)中的B與V同極性，與前一傳號(hào)碼極性相反。011000010110000000011+1-1例3.1設(shè)前一取代節(jié)的極性為+(記為V+)，求NRZ碼對(duì)應(yīng)的HDB3碼。NRZ碼HDB3碼V+-1+1B-00V-+10-1+1000V+B-00V-HDB3碼中，V碼與相鄰的前一個(gè)傳號(hào)碼同極性，很容易識(shí)別。解碼時(shí)，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)傳號(hào)的極性一致，則後一個(gè)傳號(hào)與其前三位碼全部變“0”。解碼HDB3碼HDB3碼的編碼規(guī)則：當(dāng)信碼中連“0”碼不超過(guò)3個(gè)時(shí)，仍按AMI碼處理。當(dāng)信碼流中連“0”碼超過(guò)3個(gè)時(shí)，每4個(gè)連“0”碼分為一組，並且用000V或B00V的取代節(jié)來(lái)代替它。其中B是B+或B-，V是V+或V-。本取代節(jié)到上一個(gè)相鄰的取代節(jié)間有奇數(shù)個(gè)原始傳號(hào)時(shí)，選用000V取代節(jié)，且V碼的極性與前一傳號(hào)的極性相同。本取代節(jié)到上一個(gè)相鄰的取代節(jié)間有偶數(shù)(含0)個(gè)原始傳號(hào)時(shí)，選用B00V取代節(jié)。且取代節(jié)中的B與V同極性，與前一傳號(hào)碼極性相反。011000010110000000011+1-1例3.1設(shè)前一取代節(jié)的極性為+(記為V+)，求NRZ碼對(duì)應(yīng)的HDB3碼。NRZ碼HDB3碼V+-1+1B-00V-+10-1+1000V+B-00V-HDB3碼中，V碼與相鄰的前一個(gè)傳號(hào)碼同極性，很容易識(shí)別。解碼時(shí)，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)傳號(hào)的極性一致，則後一個(gè)傳號(hào)與其前三位碼全部變“0”。解碼011000010110000000011HDB3碼HDB3fP(f)AMIHDB3碼的功譜密度HDB3碼的特點(diǎn)：無(wú)直流分量，高、低頻分量少，傳輸頻帶窄。有不中斷業(yè)務(wù)的誤碼檢測(cè)能力。頻譜中不含時(shí)鐘分量，但在收端進(jìn)行全波整流使之變成RZ碼，可提取時(shí)鐘?？朔薃MI碼的不足，抑制了長(zhǎng)連“0”。HDB3碼

HDB3是三階高密度雙極性碼(HighDensityBipolar)的簡(jiǎn)稱。它主要是為抑制信碼中長(zhǎng)連“0”碼而設(shè)計(jì)的一種線路傳輸碼。HDB3碼中，V碼與相鄰的前一個(gè)傳號(hào)碼同極性，很容易識(shí)別。解碼時(shí)，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)傳號(hào)的極性一致，則後一個(gè)傳號(hào)與其前三位碼全部變“0”。HDB3碼的編碼規(guī)則：當(dāng)信碼中連“0”碼不超過(guò)3個(gè)時(shí)，仍按AMI碼處理。當(dāng)信碼流中連“0”碼超過(guò)3個(gè)時(shí)，每4個(gè)連“0”碼分為一組，並且用000V或B00V的取代節(jié)來(lái)代替它。其中B是B+或B-，V是V+或V-。本取代節(jié)到上一個(gè)相鄰的取代節(jié)間有奇數(shù)個(gè)原始傳號(hào)時(shí)，選用000V取代節(jié)，且V碼的極性與前一傳號(hào)的極性相同。本取代節(jié)到上一個(gè)相鄰的取代節(jié)間有偶數(shù)(含0)個(gè)原始傳號(hào)時(shí)，選用B00V取代節(jié)。且取代節(jié)中的B與V同極性，與前一傳號(hào)碼極性相反。HDB3碼中，V碼的極性是交替的，除V碼以外的傳號(hào)極性也是交替的，因此取代節(jié)的引入不會(huì)導(dǎo)致正負(fù)碼流的不平衡。HDB3碼的功譜密度與AMI碼類似，碼中無(wú)直流分量，高、低頻分量少，傳輸頻帶窄。頻譜中不含時(shí)鐘分量，但在收端進(jìn)行全波整流使之變成RZ碼，可提取時(shí)鐘。

HDB3碼保持了AMI碼的優(yōu)點(diǎn)，抑制了長(zhǎng)連“0”。CCITT建議作為PCM一、二、三、四次群的傳輸碼型之一。CMI碼CMI碼的特點(diǎn)：採(cǎi)用雙極性電平傳輸時(shí)無(wú)直流分量0和1頻繁出現(xiàn)，有利於恢復(fù)定時(shí)。有不中斷業(yè)務(wù)的誤碼檢測(cè)能力二進(jìn)位碼CMI001100和11交替出現(xiàn)CMI編碼規(guī)則CMI編碼舉例011100110111000100編碼傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼101110011二進(jìn)位碼CMI碼CMI碼

CMI是編碼傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼(CodedMarkInversion)的簡(jiǎn)寫(xiě)。它的編碼規(guī)則為：二進(jìn)位信碼序列中的“0”碼用01表示；二進(jìn)位信碼序列中的“1”碼用00獲11表示，00和11要交替出現(xiàn)。若一個(gè)“1”碼編碼為00，則下一個(gè)“1”碼必須編碼為11，也是交替反轉(zhuǎn)。CCITT建議作為PCM四次群採(cǎi)用的介面碼型。編碼舉例（見(jiàn)投影）CMI碼的特點(diǎn)：採(cǎi)用雙極性電平傳輸時(shí)無(wú)直流分量，單極性電平傳輸時(shí)直流分量。（本教材為有直流分量，其他教材為無(wú)直流分量）0和1頻繁出現(xiàn)(連“0”和連“1”最多不超過(guò)3個(gè))，有利於恢復(fù)定時(shí)。有不中斷業(yè)務(wù)的誤碼檢測(cè)能力§3.1數(shù)字傳輸?shù)幕纠碚摗?.1.3數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)數(shù)字信號(hào)的頻譜具有無(wú)限帶寬fP(f)單極性不歸零碼fP(f)單極性歸零碼HDB3fP(f)AMITttT§3.1數(shù)字傳輸?shù)幕纠碚摗?.1.3數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)H(w)=GT(w)C(w)GR(w)y(t)發(fā)送濾波器GT(w)傳輸通道C(w)抽樣判決雜訊基帶傳輸系統(tǒng)模型接收濾波器GR(w)s(t){a'n}n(t){an}0T2T3T4Tth(t)t判決電平V0判決時(shí)刻tt0T+t03T+t02T+t04T+t0

y(t)§3.1數(shù)字傳輸?shù)幕纠碚摗?.1.3數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)H(w)=GT(w)C(w)GR(w)y(t)發(fā)送濾波器GT(w)傳輸通道C(w)抽樣判決雜訊基帶傳輸系統(tǒng)模型接收濾波器GR(w)s(t){a'n}n(t){an}0T2T3T4Tt判決時(shí)刻tt0T+t03T+t02T+t04T+t0

h(t)t§3.1.3數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)從前面分析的數(shù)字基帶信號(hào)的波形及頻譜來(lái)看，數(shù)字信號(hào)的頻譜具有無(wú)限帶寬，而實(shí)際傳輸系統(tǒng)中，任何傳輸通道的帶寬都不可能是無(wú)限的。因此信號(hào)經(jīng)通道傳輸後，會(huì)出現(xiàn)波形畸變，例如數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)如圖所示，為了說(shuō)明通道特性對(duì)數(shù)字信號(hào)的影響，我們不妨將數(shù)字信號(hào)序列{an}用沖激回應(yīng)表示為設(shè)通道的傳輸函數(shù)為信號(hào)經(jīng)通道傳輸後，發(fā)生了波形畸變。乘性干擾加性干擾y(t)送入抽樣判決電路，在t=kT+t0時(shí)刻進(jìn)行抽樣判決，t0為延時(shí)，因?yàn)榻?jīng)過(guò)傳輸，接收端產(chǎn)生的判決時(shí)鐘與發(fā)送端的碼定時(shí)時(shí)鐘會(huì)有偏差，其偏差為t0。則在t=kT+t0時(shí)刻碼間干擾通道雜訊設(shè)判決門限電平為V0，判決規(guī)則為

顯而易見(jiàn)，當(dāng)碼間干擾和通道雜訊較小時(shí)，不會(huì)影響判決的正確性，當(dāng)碼間干擾和通道雜訊較大時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)誤判。所以必須減少碼間干擾。要消除碼間干擾，只要在t=kT+t0使

由於相鄰碼元之間的影響最大，所以最好讓前一碼元在後一碼元抽樣判決時(shí)刻已經(jīng)衰減到0。但這樣的波形不易實(shí)現(xiàn)，最好的辦法是讓它在T+t0，2T+t0，3T+t0時(shí)刻正好為0。

由於實(shí)際應(yīng)用時(shí)，抽樣判決時(shí)刻不一定很準(zhǔn)，因此除了要求還要求h(t)適當(dāng)衰減快一些。即尾巴不要拖得太長(zhǎng)。通過(guò)波形說(shuō)明碼間干擾的影響?！?.2數(shù)字基帶信號(hào)傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.1理想無(wú)碼間干擾傳輸準(zhǔn)則—奈奎斯特第一準(zhǔn)則H(w)y(t)發(fā)送濾波器GT(w)傳輸通道C(w)抽樣判決雜訊基帶傳輸系統(tǒng)模型接收濾波器GR(w)S(t)（a'n)n(t)th(t)0wwc-wcH(w)01t

無(wú)碼間干擾的脈衝序列t11010011§3.2數(shù)字基帶信號(hào)傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.1理想無(wú)碼間干擾傳輸準(zhǔn)則—奈奎斯特第一準(zhǔn)則

奈奎斯特第一準(zhǔn)則：理想低通信道的截止頻率為fc，當(dāng)數(shù)字信號(hào)序列以每秒2fc的速率傳送脈衝，將不會(huì)發(fā)生碼間串?dāng)_?；蛘哒f(shuō)每赫芝頻帶每秒可傳送2個(gè)符號(hào)脈衝（即2B/s/Hz）。這是能夠達(dá)到的極限速率。S(t)y(t)§3.2數(shù)字基帶信號(hào)傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.2理想無(wú)碼間干擾傳輸準(zhǔn)則—奈奎斯特第一準(zhǔn)則設(shè)通道具有理想低通特性，如圖所示，理想低通的傳遞函數(shù)H(w)為wc為理想低通信道的截止頻率；h(t)的波形如圖所示，h(t)在2pfct=kp，即時(shí)h(t)為0。

若以2fc波特/秒的速率向理想低通濾波器輸入沖激回應(yīng)序列{an}，即s(t)通過(guò)理想低通的輸出回應(yīng)y(t)為則輸出的各沖激回應(yīng)之間在時(shí)刻沒(méi)有碼間串?dāng)_。

若將單位衝擊脈衝d(t)通過(guò)此理想低通，設(shè)輸出回應(yīng)y(t)的頻譜函數(shù)為Y(w)，由於衝擊函數(shù)的頻譜D(w)=1，則

也就是說(shuō)在時(shí)刻進(jìn)行抽樣判決，所得到的僅僅是本碼元的值，而其他碼元在該時(shí)刻的值均為0。國(guó)際上把相鄰沖激脈衝（碼元）之間的間隔為1/2fc秒稱為“奈奎斯特”間隔。

上述關(guān)係稱為奈奎斯特第一準(zhǔn)則(見(jiàn)投影)。根據(jù)奈奎斯特第一準(zhǔn)則，理想傳輸數(shù)字信號(hào)的通道帶寬是所傳數(shù)字信號(hào)速率的一半，例如傳輸速率為2.048Mb/s的數(shù)字基群信號(hào)，要求理想低通帶寬為1.024Mb/s。

奈奎斯特第一準(zhǔn)則是在理想低通特性的極限情況下提出的，並不能直接用於實(shí)際系統(tǒng)。其原因是：第一，理想低通濾波器的物理不可實(shí)現(xiàn)。第二，理想低通濾波器的沖激回應(yīng)的拖尾長(zhǎng)、衰減慢，要求有精確的定時(shí)系統(tǒng)，否則當(dāng)信號(hào)速率、低通濾波器截止頻率或判決時(shí)刻略有偏差時(shí)，將會(huì)造成嚴(yán)重的誤碼。twcH2(w)0wctH(w)0wawa§3.2數(shù)字基帶信號(hào)傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.2濾波器的幅度滾降twcH1(w)0滾降係數(shù)

加入滾降特性後，可使通道濾波器的沖激回應(yīng)的拖尾短、衰減快。

理想低通特性濾波器的沖激回應(yīng)的拖尾長(zhǎng)、衰減慢的原因是由於頻率急劇截止而造成的，因此採(cǎi)用滾降的方法使傳輸特性變圓滑一些，可以減小拖尾、加快衰減。

滾降的方法是在原來(lái)的理想低通截止頻率fc處疊加奇對(duì)稱的特性H2(w)，在H(w)=1/2處構(gòu)成奇對(duì)稱，如圖

定義滾降係數(shù)為

式中fc+fa表示滾降特性的截止頻率，即滾降特性的截止頻率。不同的滾降係數(shù)有不同的滾降特性。

加入滾降特性後，可使通道濾波器的沖激回應(yīng)的拖尾短、衰減快。例如採(cǎi)用升余弦滾降特性升余弦滾降特性§3.2數(shù)字基帶信號(hào)傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.2濾波器的幅度滾降twcH2(w)0TtwcH1(w)0wctH(w)0awcawca=0T升余弦滾降特性wwcH(w)02wca=1a=0.5a=0a=0.5a=1th(t)0§3.2數(shù)字基帶信號(hào)傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.2濾波器的幅度滾降

由沖激回應(yīng)h(t)的特性可知由於存在sinwct，所以按1/2fc的間隔發(fā)送碼元不會(huì)有碼間干擾。由於存在coswct，拖尾在兩個(gè)樣點(diǎn)之間還有一個(gè)零點(diǎn)。升余弦滾降特性分母的t為三次冪（低通特性分母的t為一次冪），它的拖尾短、衰減比較快。上堂課講到此上周要點(diǎn)§3.1數(shù)字傳輸?shù)幕纠碚摗?.1.1數(shù)字基帶信號(hào)的波形及頻譜§3.1.2數(shù)字基帶信號(hào)碼型§3.1.3數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)第三章數(shù)字基帶傳輸單極性碼AMI碼HDB3碼CMI碼§3.1數(shù)字傳輸?shù)幕纠碚摗?.1.3數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)H(w)=GT(w)C(w)GR(w)y(t)發(fā)送濾波器GT(w)傳輸通道C(w)抽樣判決雜訊基帶傳輸系統(tǒng)模型接收濾波器GR(w)s(t){a'n}n(t){an}0T2T3T4Tt判決時(shí)刻t碼間干擾§3.1數(shù)字傳輸?shù)幕纠碚摗?.1.3數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)H(w)=GT(w)C(w)GR(w)y(t)發(fā)送濾波器GT(w)傳輸通道C(w)抽樣判決雜訊基帶傳輸系統(tǒng)模型接收濾波器GR(w)s(t){a'n}n(t){an}0T2T3T4Tt判決時(shí)刻t§3.2數(shù)字基帶信號(hào)傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.1理想無(wú)碼間干擾傳輸準(zhǔn)則—奈奎斯特第一準(zhǔn)則上周要點(diǎn)§3.1數(shù)字傳輸?shù)幕纠碚摗?.1.1數(shù)字基帶信號(hào)的波形及頻譜§3.1.2數(shù)字基帶信號(hào)碼型§3.1.3數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)第三章數(shù)字基帶傳輸§3.2.2濾波器的幅度滾降

奈奎斯特第一準(zhǔn)則：理想低通信道的截止頻率為fc，當(dāng)數(shù)字信號(hào)序列以每秒2fc的速率傳送脈衝，將不會(huì)發(fā)生碼間串?dāng)_。或者說(shuō)每赫芝頻帶每秒可傳送2個(gè)符號(hào)脈衝（即2B/s/Hz）。這是能夠達(dá)到的極限速率。wa滾降係數(shù)twcH(w)0a=0T升余弦滾降特性wwcH(w)02wca=1a=0.5a=0a=0.5a=1th(t)0§3.2數(shù)字基帶信號(hào)傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.2濾波器的幅度滾降

由沖激回應(yīng)h(t)的特性可知由於存在sinwct，所以按1/2fc的間隔發(fā)送碼元不會(huì)有碼間干擾。由於存在coswct，拖尾在兩個(gè)樣點(diǎn)之間還有一個(gè)零點(diǎn)。升余弦滾降特性分母的t為三次冪（低通特性分母的t為一次冪），它的拖尾短、衰減比較快。

理想低通帶寬為fc，可以傳送2fc符號(hào)/秒，滾降以後佔(zhàn)用頻帶為fc+fa，仍然傳送2fc符號(hào)/秒，顯然低於極限速率，如果a=1，即100%滾降，帶寬增加一倍，傳輸效率只有1B/s/Hz。升余弦滾降特性

加入滾降特性後，可使通道濾波器的沖激回應(yīng)的拖尾短、衰減快。例如採(cǎi)用升余弦滾降特性H(w)的沖激回應(yīng)為H(w)和h(t)特性如圖當(dāng)滾降係數(shù)a=1時(shí)，H(w)為a=1時(shí)，H(w)的沖激回應(yīng)為教材p84由沖激回應(yīng)h(t)的特性可知由於存在sinwct，所以按1/2fc的間隔發(fā)送碼元不會(huì)有碼間干擾。由於存在coswct，拖尾在兩個(gè)樣點(diǎn)之間還有一個(gè)零點(diǎn)。升余弦滾降特性分母的t為三次冪（低通特性分母的t為一次冪），它的拖尾短、衰減比較快。這對(duì)消除碼間干擾是有利的，且對(duì)定時(shí)要求也不那麼嚴(yán)格了。

理想低通帶寬為fc，可以傳送2fc符號(hào)/秒，滾降以後佔(zhàn)用頻帶為fc+fa，仍然傳送2fc符號(hào)/秒，顯然低於極限速率，如果a=1，即100%滾降，帶寬增加一倍，傳輸效率只有1B/s/Hz。

滾降特性有利的方面濾波器可以實(shí)際做出，回應(yīng)特性的拖尾短、衰減比較快，降低了對(duì)定時(shí)的要求。不利的方面使降低了頻帶利用率。部分回應(yīng)系統(tǒng)具有頻帶利用率高，回應(yīng)特性的拖尾短、衰減快的特點(diǎn)。§3.2數(shù)字基帶信號(hào)傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.1理想無(wú)碼間干擾傳輸準(zhǔn)則—奈奎斯特第一準(zhǔn)則上周要點(diǎn)§3.1數(shù)字傳輸?shù)幕纠碚摗?.1.1數(shù)字基帶信號(hào)的波形及頻譜§3.1.2數(shù)字基帶信號(hào)碼型§3.1.3數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)第三章數(shù)字基帶傳輸§3.2.2濾波器的幅度滾降§3.2.3第四類部分回應(yīng)波形s(t)y(t)H(w)§3.2數(shù)字基帶信號(hào)傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.3第四類部分回應(yīng)波形0/TH(w)

0Th(t)t

部分回應(yīng)系統(tǒng)是利用多個(gè)sinx/x的拖尾振盪正負(fù)相反，相互抵消的方法來(lái)達(dá)到壓縮傳輸頻帶的目的。H0(w)T+s(t-T)§3.2數(shù)字基帶信號(hào)傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.3第四類部分回應(yīng)波形0/TH(w)

0Th(t)t

部分回應(yīng)系統(tǒng)是利用多個(gè)sinx/x的拖尾振盪正負(fù)相反，相互抵消的方法來(lái)達(dá)到壓縮傳輸頻帶的目的。cn相關(guān)編碼H0(w)T+an-1any(t)cn=an+an-11121001112§3.2數(shù)字基帶信號(hào)傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.3第四類部分回應(yīng)波形10110001011二進(jìn)位信碼c'n1121001112cn=an+an-1tantan-1tan10110001011an-11011000101111010001101a'n=c'n-a'n-1§3.2.3第四類部分回應(yīng)波形

部分回應(yīng)系統(tǒng)是利用多個(gè)sinx/x的拖尾振盪正負(fù)相反，相互抵消的方法來(lái)達(dá)到壓縮傳輸頻帶的目的。例如用兩個(gè)相隔一位碼元的sinx/x的合成波形來(lái)代替sinx/x。如圖所示。沖激回應(yīng)波形(已證明正確)

合成波形的沖激回應(yīng)的分母中含t2項(xiàng)，而sinx/x相的分母中含t項(xiàng)，說(shuō)明sinx/x的拖尾隨時(shí)間t以一次方的速度衰減，而兩個(gè)相隔一位碼元的sinx/x的合成波形的拖尾隨時(shí)間t以二次方的速度衰減。求頻譜函數(shù)理想低通頻譜函數(shù)為沖激回應(yīng)波形s(t)H0(w)T+s(t-T)y(t)H(w)可得到以下部分回應(yīng)系統(tǒng)模型設(shè)部分回應(yīng)系統(tǒng)輸入信號(hào)為s(t)，輸出為y(t)，則接收端抽樣判決序列{cn}恢復(fù)原來(lái)的{an}，必須作如下處理部分回應(yīng)波形的相關(guān)編碼為

向部分回應(yīng)系統(tǒng)輸入間隔為T的碼元序列{an}，則部分回應(yīng)系統(tǒng)模型為低通T+anan-1cn§3.2數(shù)字基帶信號(hào)傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.3第四類部分回應(yīng)波形部分回應(yīng)波形的一般運(yùn)算式為其中加權(quán)係數(shù)r0,r1,r2

···

為整數(shù)。頻譜函數(shù)為相關(guān)編碼類別r0r1r2r3r4h(t)H(w)抽樣值電平數(shù)二進(jìn)位12一113二1215三21-15四10-13五-1020-15w/T/Tw/Tw/Tw/Tww/Ttttttt表3—2五類部分回應(yīng)第四類部分回應(yīng)曲線h(t)t02T§3.2數(shù)字基帶信號(hào)傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.3第四類部分回應(yīng)波形0/TH(w)w相關(guān)編碼an2T+an-2cn-第四類部分回應(yīng)曲線§3.2數(shù)字基帶信號(hào)傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.3第四類部分回應(yīng)波形an1011010011000舉例：第四類部分回應(yīng)編碼、傳輸c’n01-100-111-1-10a’n=cn+a’n-21011010011000相關(guān)編碼an2T+an-2cn-an-2101101001100cn=an-an-201-100-111-1-10相關(guān)解碼

部分回應(yīng)波形的一般式可以是N個(gè)sinx/x波形之和，其運(yùn)算式為

其中加權(quán)係數(shù)r0,r1,r2

···

為整數(shù)。頻譜函數(shù)為

表3—2給出了五類部分回應(yīng)的加權(quán)係數(shù)、波形和頻譜特性。目前應(yīng)用最多的是第一類部分回應(yīng)信號(hào)和第四類部分回應(yīng)信號(hào)

第一類部分回應(yīng)編碼波形的頻譜能量主要中在低頻段，對(duì)於低頻特性不好的傳輸系統(tǒng)（如，會(huì)產(chǎn)生波形畸變。第四類部分回應(yīng)編碼波形的頻譜中無(wú)直流分量，且低頻分量少。第四類部分回應(yīng)回應(yīng)波形頻譜函數(shù)為an1011010011000an-1101101001100cn=an+an-1112111012000舉例：第一類部分回應(yīng)編碼、傳輸a’n=c’n–a’n-11011010102-22-2§3.2數(shù)字基帶信號(hào)傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.3第四類部分回應(yīng)波形“差錯(cuò)傳播”現(xiàn)象

為了避免因相關(guān)編碼引起的“差錯(cuò)傳播”現(xiàn)象，可以在發(fā)送端相關(guān)編碼之前進(jìn)行預(yù)編碼。相關(guān)編碼相關(guān)解碼容易出現(xiàn)“差錯(cuò)傳播”現(xiàn)象c’n112111112000舉例：第一類部分回應(yīng)系統(tǒng)對(duì)二進(jìn)位序列預(yù)編碼、編碼、傳輸a’n=c’n(mod2)011010111000{an}為L(zhǎng)進(jìn)制序列；{bn}為編碼後的得到的新序列；(modL)運(yùn)算以L為模，L=2時(shí)是模2加。相關(guān)編碼預(yù)編碼§3.2數(shù)字基帶信號(hào)傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.3第四類部分回應(yīng)波形無(wú)“差錯(cuò)傳播”現(xiàn)象bn=an-bn-1+1-1+2-1+1000+10000an1011010011000bn(mod2)1101100010000cn=bn+bn-1211210011000c’n211210111000一般的部分回應(yīng)波形的相關(guān)編碼為接收端抽樣判決序列{cn}恢復(fù)原來(lái)的{an}，必須作如下處理

由於接收端當(dāng)前值an與cn和過(guò)去值有關(guān)，如果傳輸中cn發(fā)生差錯(cuò)或初始值差錯(cuò)，會(huì)導(dǎo)致當(dāng)前恢復(fù)的an以及an+1，

an+2，

an+3···都發(fā)生錯(cuò)誤。例如圖所示。這種現(xiàn)象稱為“差錯(cuò)傳播”現(xiàn)象。為了避免因相關(guān)編碼引起的“差錯(cuò)傳播”現(xiàn)象，可以在發(fā)送端相關(guān)編碼之前進(jìn)行以下預(yù)編碼

這裏設(shè){an}為L(zhǎng)進(jìn)制序列，{bn}為編碼後的得到的新序列，(modL)運(yùn)算以L為模，L=2時(shí)是模2加。對(duì){bn}進(jìn)行相關(guān)編碼根據(jù)預(yù)編碼式和相關(guān)編碼式可得接收端由下式恢復(fù)an例如第一類部分回應(yīng)預(yù)編碼式相關(guān)編碼

接收端恢復(fù)的an僅與當(dāng)前cn值有關(guān)，與過(guò)去值無(wú)關(guān)，故不會(huì)發(fā)生“差錯(cuò)傳播”現(xiàn)象例如第四類部分回應(yīng)預(yù)編碼式相關(guān)編碼第四類部分回應(yīng)預(yù)編碼、編碼、傳輸?shù)屯?T－+anbnbn-2bn-2cnan11010011110001§3.2數(shù)字基帶信號(hào)傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.3第四類部分回應(yīng)波形預(yù)編碼式相關(guān)編碼a’n=c’n(mod)11010011110001預(yù)編碼式相關(guān)編碼bn=an+bn-2(mod)0011101001101011cn=bn-bn-2110-100-111-10001c’n110-100-111-10001§3.2數(shù)字基帶信號(hào)傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.4眼圖隨機(jī)二元序列觀察點(diǎn)H(w)y(t)發(fā)送濾波器GT(w)傳輸通道C(w)抽樣判決雜訊基帶傳輸系統(tǒng)接收濾波器GR(w){a'n}n(t){an}01最佳抽樣時(shí)刻雜訊容限眼圖判決門限電平最大信號(hào)失真量斜率：對(duì)定時(shí)誤差的靈敏度寬度：相位抖動(dòng)

在實(shí)際系統(tǒng)中，引起碼間干擾的因素很多，如濾波器特性、通道特性，通道雜訊等等。要叫精確的對(duì)碼間干擾、通道雜訊進(jìn)行估價(jià)是十分困難的，利用眼圖觀察碼間干擾和通道雜訊對(duì)信號(hào)的影響目前較為使用的方法。

眼圖的觀察方法就是在傳輸系統(tǒng)的輸入端加入隨機(jī)二元序列，用一個(gè)示波器在接收端的識(shí)別點(diǎn)處觀察收到的信號(hào)。§3.2數(shù)字基帶信號(hào)傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.4眼圖§3.3最佳基帶傳輸系統(tǒng)§3.3.1理想通道下的最佳基帶傳輸系統(tǒng)H(w)=GT(w)C(w)GR(w)y(t)發(fā)送濾波器GT(w)傳輸通道C(w)抽樣判決雜訊基帶傳輸系統(tǒng)接收濾波器GR(w){a'n}n(t){an}理想通道是指C(w)=1的通道y(t)接收濾波器GR(w)許瓦茲不等式當(dāng)且僅當(dāng)滿足下述條件時(shí)，等號(hào)成立

濾波器傳遞函數(shù)與輸入信號(hào)頻譜的共軛成正比時(shí)，輸出信噪比最大。此時(shí)的濾波器為最佳濾波器又稱匹配濾波器?！?.3最佳基帶傳輸系統(tǒng)在數(shù)字通信中常用的“最佳”準(zhǔn)則是最大輸出信噪比和最小差錯(cuò)概率。

所謂理想通道是指C(w)=1的通道。實(shí)際中只要通道比信號(hào)帶寬大得多，就可以認(rèn)為是理想通道。這時(shí)基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸特性是

若H(w)滿足奈奎斯特準(zhǔn)則，就能保證消除碼間干擾。但這只確定了發(fā)、收濾波器的總特性，尚有自由選擇GT(w)和GR(w)的餘地。GT(w)和GR(w)的選擇由加性雜訊的影響最小來(lái)選擇，即對(duì)於加性雜訊，接收濾波器GR(w)輸出信噪比最大?！?.3.1理想通道下的最佳基帶傳輸系統(tǒng)基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸特性為

設(shè)接收濾波器輸入信號(hào)為x(t)，輸出信號(hào)為y(t)接收濾波器輸出信號(hào)部分為接收濾波器輸出雜訊部分為

設(shè)通道雜訊為白雜訊，功率譜密度為n0，則接收濾波器輸出雜訊功率譜密度為

n(f)為接收濾波器輸出平均雜訊功率為

在抽樣時(shí)刻t=T，接收濾波器輸出信號(hào)抽樣值為

在時(shí)刻t=T時(shí)刻，接收濾波器輸出信噪比為

根據(jù)許瓦茲不等式

當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)濾波器的輸出信噪比最大。最大輸出信噪比為

結(jié)論：濾波器傳遞函數(shù)與信號(hào)頻譜的共軛成正比時(shí)的輸出信噪比最大。

傳輸系統(tǒng)輸入沖激脈衝時(shí)，接收濾波器輸入信號(hào)的頻譜為GT(w)ejwt0，為了滿足這一條件輸出信噪比最大，有基帶傳輸系統(tǒng)總的傳輸特性為

在理想通道條件下，最佳基帶系統(tǒng)的發(fā)送和接收濾波器應(yīng)具有相同特性的濾波器，所以在構(gòu)成實(shí)際系統(tǒng)時(shí)，只需設(shè)計(jì)一種濾波器就可以了。(這裏取k=1)判決電平誤碼101101A單極性不歸零碼(NRZ)t0§3.3最佳基帶傳輸系統(tǒng)§3.3.1理想通道下的最佳基帶傳輸系統(tǒng)二元單極性碼數(shù)字信號(hào)基帶傳輸?shù)牟铄e(cuò)率A限帶後無(wú)碼間干擾的信號(hào)0雜訊疊加在數(shù)字信號(hào)上的波形A0判決後的再生信號(hào)tA0101001判決時(shí)刻m0A疊加雜訊後二元碼幅度的概率密度函數(shù)“0”錯(cuò)判為“1”的概率“1”錯(cuò)判為“0”的概率d§3.3最佳基帶傳輸系統(tǒng)§3.3.1理想通道下的最佳基帶傳輸系統(tǒng)二元單極性碼判決電平數(shù)字信號(hào)基帶傳輸?shù)牟铄e(cuò)率

前面我們已經(jīng)知道基帶信號(hào)傳輸至接收端進(jìn)行抽樣判決時(shí)，可能影響判決正確性的是碼間干擾和通道雜訊。前面討論了只要適當(dāng)設(shè)計(jì)傳輸濾波器，可在接收判決時(shí)刻減小或消除碼間干擾。下麵討論無(wú)碼間干擾時(shí)，通道雜訊對(duì)基帶信號(hào)正確傳輸?shù)挠绊憽?/p>

設(shè)二元碼接收波形為S(t)，通道引入的窄帶高斯雜訊為n(t)，則接收濾波器輸出信號(hào)為

二元碼在抽樣時(shí)刻的幅度值只有兩種電平，設(shè)單極性NRZ二元碼在抽樣時(shí)刻t=KT幅度為0或A，判決過(guò)程如圖所示。

當(dāng)發(fā)送信號(hào)為0時(shí)，疊加雜訊後，接收波形的幅度概率密度函數(shù)為

設(shè)接收濾波器輸出的雜訊是均值為0的高斯雜訊，其幅度概率密度函數(shù)為

當(dāng)發(fā)送信號(hào)為1時(shí)，疊加雜訊後，接收波形的幅度概率密度函數(shù)為

由圖可知，若判決電平為d=A/2，當(dāng)發(fā)送信號(hào)幅度為0，疊加雜訊後，接收端錯(cuò)判為”1“碼的概率為

當(dāng)發(fā)送信號(hào)幅度為A，疊加雜訊後，接收端錯(cuò)判為”0“碼的概率為

假設(shè)信源發(fā)“0“的概率為P0，發(fā)“1”的概率為P1，則總誤碼率為P0=P1=1/2時(shí)

單極性二元碼基帶信號(hào)平均信號(hào)功率為平均雜訊功率為由圖可知，當(dāng)d=A/2時(shí)，Pe0=Pe1§3.3最佳基帶傳輸系統(tǒng)§3.3.1理想通道下的最佳基帶傳輸系統(tǒng)二元雙極性碼數(shù)字信號(hào)基帶傳輸?shù)牟铄e(cuò)率判決電平0雜訊疊加在數(shù)字信號(hào)上的波形A/2-A/2m疊加雜訊後二元碼幅度的概率密度函數(shù)010-110-210-310-410-510-610-710-8681012141618pe單極性碼雙極性碼二元碼誤碼率曲線§3.3最佳基帶傳輸系統(tǒng)§3.3.1理想通道下的最佳基帶傳輸系統(tǒng)數(shù)字信號(hào)基帶傳輸?shù)牟铄e(cuò)率

由於單極性信號(hào)的平均功率是雙極性信號(hào)的兩倍，因此要獲得相同的誤比特率，單極性信噪比要比雙極性高3dB?；蛘哒f(shuō)，在相同信噪比的情況下，雙極性信號(hào)的誤比特率低於單極性信號(hào)?；鶐盘?hào)平均信號(hào)功率為

由於單極性二元信號(hào)的平均功率是雙極性二元信號(hào)的兩倍，因此要獲得相同的誤比特率，單極性信噪比要比雙極性高3dB。或者說(shuō)，在相同信噪比的情況下，雙極性信號(hào)的誤比特率低於單極性信號(hào)。平均雜訊功率仍為由圖可知，當(dāng)-A和+A等概率出現(xiàn)，判決電平為0時(shí)，Pe0=Pe1雙極性二元碼見(jiàn)圖判決電平d2判決電平d1§3.3最佳基帶傳輸系統(tǒng)§3.3.1理想通道下的最佳基帶傳輸系統(tǒng)三元碼m0A疊加雜訊後三元碼幅度的概率密度函數(shù)-Ad1d2雜訊疊加在數(shù)字信號(hào)上的波形A-A0數(shù)字信號(hào)基帶傳輸?shù)牟铄e(cuò)率

當(dāng)發(fā)送信號(hào)為A時(shí)，疊加雜訊後，接收波形的幅度概率密度函數(shù)為

三元碼在抽樣時(shí)刻的幅度值只有三種電平，在抽樣時(shí)刻t=KT幅度為-A、0或+A。

當(dāng)發(fā)送信號(hào)為0時(shí)，疊加雜訊後，接收波形的幅度概率密度函數(shù)為

當(dāng)發(fā)送信號(hào)為-A時(shí)，疊加雜訊後，接收波形的幅度概率密度函數(shù)為

由圖可知，若判決電平為d1=-A/2，d2=+A/2。當(dāng)發(fā)送信號(hào)幅度為-A，疊加雜訊後，接收端錯(cuò)判的概率為

當(dāng)發(fā)送信號(hào)幅度為-A，疊加雜訊後，接收端錯(cuò)判的概率為

當(dāng)發(fā)送信號(hào)幅度為0，疊加雜訊後，接收端錯(cuò)判的概率為

由圖可知若PA=P0=P-A=1/3，則總誤碼率為上述三元碼的平均信號(hào)功率為平均雜訊功率仍為

假設(shè)信源發(fā)A的概率為PA，發(fā)0的概率為P0，發(fā)-A的概率為P-A，則總誤碼率為疊加雜訊後M元碼幅度的概率密度函數(shù)§3.3最佳基帶傳輸系統(tǒng)§3.3.1理想通道下的最佳基帶傳輸系統(tǒng)M元碼雜訊疊加在數(shù)字信號(hào)上的波形判決電平d2判決電平d3判決電平d1判決電平d1信號(hào)電平V1信號(hào)電平V2信號(hào)電平V3信號(hào)電平V4信號(hào)電平V5m······p1(m)p2(m)p3(m)p4(m)d1d2d3d4p5(m)V1V2V3V4V5數(shù)字信號(hào)基帶傳輸?shù)牟铄e(cuò)率§3.3最佳基帶傳輸系統(tǒng)§3.3.1理想通道下的最佳基帶傳輸系統(tǒng)雜訊疊加在數(shù)字信號(hào)上的波形判決電平d2判決電平d3判決電平d1