2.2氣體的等溫變化

2.2氣體的等溫變化知識點一、實驗：探究氣體等溫變化的規(guī)律一、等溫變化一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，其壓強與體積變化時的關(guān)系．二、實驗思路在保證密閉注射器中氣體的質(zhì)量和溫度不變的條件下，通過改變密閉注射器中氣體的體積，由壓力表讀出對應(yīng)氣體的壓強值，進(jìn)而研究在恒溫條件下氣體的壓強與體積的關(guān)系．三、實驗器材帶鐵夾的鐵架臺、注射器、柱塞(與壓力表密封連接)、壓力表、橡膠套、刻度尺．四、物理量的測量1．如圖所示組裝實驗器材．2．利用注射器選取一段空氣柱為研究對象，注射器下端的開口有橡膠套，它和柱塞一起把一段空氣柱封閉．3．把柱塞緩慢地向下壓或向上拉，讀取空氣柱的長度與壓強的幾組數(shù)據(jù)．空氣柱的長度l可以通過刻度尺讀取，空氣柱的長度l與橫截面積S的乘積就是它的體積V.空氣柱的壓強p可以從與注射器內(nèi)空氣柱相連的壓力表讀?。?、數(shù)據(jù)分析1．作p－V圖像以壓強p為縱坐標(biāo)，以體積V為橫坐標(biāo)，用采集的各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點，繪出等溫曲線，如圖所示．觀察p－V圖像的特點看能否得出p、V的定量關(guān)系．2．作p－eq\f(1,V)圖像以壓強p為縱坐標(biāo)，以eq\f(1,V)為橫坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上描點．如果p－eq\f(1,V)圖像中的各點位于過原點的同一條直線上，就說明壓強p跟eq\f(1,V)成正比，即壓強與體積成反比．如果不在同一條直線上，我們再嘗試其他關(guān)系．3．實驗結(jié)論：一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，其壓強與體積的倒數(shù)成正比．六、注意事項1．改變氣體體積時，要緩慢進(jìn)行．2．實驗過程中，不要用手接觸注射器的外壁．3．實驗前要在柱塞上涂抹潤滑油．4．讀數(shù)時視線要與柱塞底面平行．5．作p－eq\f(1,V)圖像時，應(yīng)使盡可能多的點落在直線上，不在直線上的點應(yīng)均勻分布于直線兩側(cè)，偏離太大的點應(yīng)舍棄掉．知識點二、玻意耳定律1．內(nèi)容一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強p與體積V成反比．2．公式pV＝C或p1V1＝p2V2.3．條件氣體的質(zhì)量一定，溫度不變．1．常量的意義p1V1＝p2V2＝C，該常量C與氣體的種類、質(zhì)量、溫度有關(guān)，對一定質(zhì)量的氣體，溫度越高，則常量C越大．2．應(yīng)用玻意耳定律解題的一般步驟(1)確定研究對象，并判斷是否滿足玻意耳定律的條件．(2)確定初、末狀態(tài)及狀態(tài)參量(p1、V1；p2、V2)．(3)根據(jù)玻意耳定律列方程求解．(注意統(tǒng)一單位)(4)注意分析隱含條件，作出必要的判斷和說明．知識點三、氣體等溫變化的p－V圖像或p－eq\f(1,V)圖像兩種等溫變化圖像內(nèi)容p－eq\f(1,V)圖像p－V圖像圖像特點物理意義一定質(zhì)量的某種氣體，溫度不變時，pV＝恒量，p與V成反比，p與eq\f(1,V)就成正比，在p－eq\f(1,V)圖上的等溫線應(yīng)是過原點的傾斜直線一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，p與V成反比，因此等溫過程的p－V圖像是雙曲線的一支溫度高低直線的斜率為p與V的乘積，斜率越大，pV乘積越大，溫度就越高，圖中T2>T1一定質(zhì)量的某種氣體，溫度越高，氣體壓強與體積的乘積必然越大，在p－V圖上的等溫線就越高，圖中T2>T1（2023?河西區(qū)模擬）若一氣泡從湖底上升到湖面的過程中溫度保持不變，則在此過程中關(guān)于氣泡中的氣體，下列說法中正確的是（）A．氣體壓強減小體積增大 B．氣體分子的平均速率增大 C．氣體分子的平均動能減小 D．氣體分子間的作用力增大【解答】解：ABC．氣泡從湖底上升到湖面的過程中溫度保持不變，則氣體分子的平均動能不變，氣體分子的平均速率不變；氣體壓強減小，根據(jù)玻意耳定律pV＝C，可知氣體體積增大，故A正確，BC錯誤；D．氣體分子間的距離比較大，分子間的作用力可忽略不計。氣體的體積膨脹，分子間的作用力不變，故D錯誤。故選：A。（2022春?愛民區(qū)校級期末）用打氣筒給自行車打氣，設(shè)每打一次可打入壓強為1atm的空氣0.1L，自行車內(nèi)胎的容積為2.0L，假設(shè)胎內(nèi)原來沒有空氣，且打氣過程溫度不變，那么打了40次后胎內(nèi)空氣壓強為（）A．5atm B．25atm C．2atm D．40atm【解答】解：每打一次把一個大氣壓強的空氣打進(jìn)0.1L，打了40次，總體積V1＝40×0.1L＝4L，氣壓為p1＝1atm，壓入足球，體積減小為V2＝2.0L根據(jù)玻意耳定律得：p1V1＝p2V2代入數(shù)據(jù)解得：p2＝2atm，故C正確。故選：C。（2022秋?浙江月考）血壓儀由加壓氣囊、臂帶，壓強計等構(gòu)成，如圖所示。加壓氣囊可將外界空氣充入臂帶，壓強計示數(shù)為臂帶內(nèi)氣體的壓強與大氣壓強的差值，充氣前臂帶內(nèi)氣體壓強為大氣壓強，體積為60cm3；每次擠壓氣囊都能將60cm3的外界空氣充入臂帶中，經(jīng)N次充氣后，壓強計臂帶內(nèi)氣體體積變?yōu)?50cm3，壓強計示數(shù)為150mmHg。已知大氣壓強等于750mmHg，氣體溫度不變。忽略細(xì)管和壓強計內(nèi)的氣體體積。則N等于（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：經(jīng)N次充氣后，以臂帶內(nèi)所有氣體為研究對象，初態(tài)：p1＝750mmHgV1＝（V+60×N）cm3末態(tài)：p2＝750mmHg+150mmHg＝900mmHgV2＝250cm3由玻意耳定律得p1V1＝p2V2代入數(shù)計算可得：N＝4，故B正確，ACD錯誤。故選：B。（2022?金山區(qū)二模）玻璃管開口向上豎直放置，管內(nèi)用水銀封閉一定質(zhì)量的理想氣體。將玻璃管繞底端緩慢轉(zhuǎn)到虛線所示位置，則（）A．根據(jù)查理定律可判斷氣體體積在變大 B．根據(jù)查理定律可判斷氣體體積在變小 C．根據(jù)玻意耳定律可判斷氣體體積在變大 D．根據(jù)玻意耳定律可判斷氣體體積在變小【解答】解：玻璃管繞底端緩慢轉(zhuǎn)到虛線所示位置時，設(shè)玻璃管與水平方向夾的角度為θ，由p＝p0+ρghsinθ可知，θ變小，知被封氣體壓強變??；這個過程可以看作等溫變化。由玻意耳定律pV＝C可知，氣體的壓強變小，氣體體積變大，故ABD錯誤，C正確。故選：C。（2022?沈陽三模）水槍是同學(xué)們喜愛的玩具，某種氣壓式水槍儲水罐如圖所示。從儲水罐充氣口充入氣體，達(dá)到一定壓強后，關(guān)閉充氣口?？蹌影鈾C將閥門M打開，水即從槍口噴出。若儲水罐內(nèi)氣體可視為理想氣體，在水不斷噴出的過程中，罐內(nèi)氣體溫度始終保持不變，則氣體（）A．從外界吸收熱量 B．壓強變大 C．分子平均動能變大 D．內(nèi)能變大【解答】解：B、在水不斷噴出的過程中，罐內(nèi)氣體溫度始終保持不變，根據(jù)理想氣體得狀態(tài)方程可知其體積增加時壓強減小，故B錯誤；AD、氣體膨脹，體積增大，則氣體對外界做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝W+Q，氣體溫度不變則內(nèi)能不變，氣體對外做功、則吸收熱量，故A正確，D錯誤；C、溫度是分子平均動能的標(biāo)志，溫度不變則分子的平均動能不變，故C錯誤。故選：A。（2022?沈陽一模）如圖所示，長為l＝100cm、上端開口、下端封閉、粗細(xì)均勻的玻璃管豎直放置，在玻璃管中注入長度為h＝25cm的水銀柱，穩(wěn)定后被封閉的空氣柱的長度為l1＝51cm?，F(xiàn)將玻璃管緩慢旋轉(zhuǎn)180°至開口向下豎直放置，此過程中被封閉的空氣柱的溫度保持不變，已知大氣壓強p0＝75cmHg。（i）若玻璃管在旋轉(zhuǎn)的過程中被封閉的空氣柱的質(zhì)量保持不變，求玻璃管開口向下時，管內(nèi)空氣柱的長度。（ii）若玻璃管在旋轉(zhuǎn)的過程中被封閉的空氣柱的質(zhì)量發(fā)生了變化，當(dāng)玻璃管開口向下時，管內(nèi)水銀柱的長度不變，且其下端恰好與管口相平，求空氣柱質(zhì)量的改變量Δm與原來封閉的空氣柱的質(zhì)量m的比值?！窘獯稹拷猓海?）玻璃管開口豎直向上時，空氣柱壓強為：p1＝100cmHg；設(shè)玻璃管開口向下時，水銀部分溢出，此時管內(nèi)水銀柱的長度為xcm，玻璃管橫截面積為S，空氣柱的壓強為：p2＝（75﹣x）cmHg；空氣柱的長度l2＝（100﹣x）cm；據(jù)玻意耳定律得：p1Sl1＝p2Sl2；代入數(shù)據(jù)解得x＝15cm，l2＝85cm；（2）玻璃管開口向下時，空氣柱的長度l3＝75cm，則空氣柱的壓強為：p3＝50cmHg設(shè)壓強為p1，長度為l1的空氣柱在壓強為p3時的長度為l′；據(jù)玻意耳定律得：p1Sl1＝p3Sl′Δmm解得Δmm（2022春?海門市校級期中）為方便抽取密封藥瓶里的藥液，護(hù)士一般先用注射器注入少量氣體到藥瓶里后再抽取藥液，如圖所示，某種藥瓶的容積為0.9mL，內(nèi)裝有0.5mL的藥液，瓶內(nèi)氣體壓強為1.0×105Pa，護(hù)士把注射器內(nèi)橫截面積為0.3cm2、長度為0.4cm、壓強為1.0×105Pa的氣體注入藥瓶，若瓶內(nèi)外溫度相同且保持不變，氣體視為理想氣體，此時藥瓶內(nèi)氣體的壓強最接近（）A．0.8×105Pa B．1.0×105Pa C．1.3×105Pa D．1.7×105Pa【解答】解：根據(jù)氣體做等溫變化可知，初狀態(tài)：p1＝1.0×105Pa，V1＝0.9mL﹣0.5mL+0.3×0.4mL＝0.52mL；末狀態(tài)：p2，V2＝0.9mL﹣0.5mL＝0.4mL；根據(jù)玻意爾定律可知，p1V1＝p2V2，代入數(shù)據(jù)解得p2＝1.3×105Pa，故C正確，ABD錯誤；故選：C。（2022春?皇姑區(qū)校級期中）某同學(xué)在做“氣體的壓強與體積的關(guān)系”實驗中，測得的實驗數(shù)據(jù)在計算機屏幕上顯示如下表所示，仔細(xì)觀察“p?V”一欄中的數(shù)值，發(fā)現(xiàn)越來越小，造成這一現(xiàn)象的可能原因是（）序號V/mLp/×105Pap?V/×105Pa?mL120.01.001020.020218.01.095219.714316.01.231319.701414.01.403019.642512.01.635119.621A．實驗時注射器活塞與筒壁間的摩擦力越來越大 B．實驗時環(huán)境溫度增大了 C．實驗時外界大氣壓強發(fā)生了變化 D．實驗時注射器內(nèi)的氣體向外發(fā)生了泄漏【解答】解：A.實驗時注射器活塞與筒壁間的摩擦力不斷增大，不會影響氣壓與體積，故A錯誤；B.實驗時環(huán)境溫度增大了，根據(jù)一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)方程pVTpV乘積變大，故B錯誤；C.封閉氣體壓強與外界大氣壓強無關(guān)，故C錯誤；D.實驗時注射器的空氣向外發(fā)生了泄漏，根據(jù)一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)方程pVT常數(shù)C與質(zhì)量有關(guān)，變小，故PV乘積減小，故D正確；故選：D。（2022春?日照月考）某探究小組同學(xué)嘗試用如圖所示裝置測定大氣壓強。實驗過程中溫度保持不變。最初U形管兩臂中的水銀面齊平，燒瓶內(nèi)密封體積為800mL的理想氣體，燒瓶中無水。當(dāng)用注射器緩慢往燒瓶中注入200mL的水，穩(wěn)定后U形管兩臂中的水銀面出現(xiàn)25cm的高度差。不計玻璃管中氣體的體積，環(huán)境溫度不變。則所測得的大氣壓強為（）A．74cmHg B．75cmHg C．75.5cmHg D．76cmHg【解答】解：燒瓶中的氣體，初狀態(tài)為p1＝p0，V1＝800mL注入水后p2＝p0+25cmHg，V2＝600mL由玻意耳定律可得p1V1＝p2V2代入數(shù)值解得：p0＝75cmHg，故ACD錯誤，B正確；故選：B。（2022秋?沂南縣校級月考）如圖所示，勁度系數(shù)k＝500N/m的豎直彈簧下端固定在水平地面上，上端與一活塞相連，導(dǎo)熱良好的汽缸內(nèi)被活塞密封了一定質(zhì)量的氣體，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知汽缸質(zhì)量m1＝5kg，汽缸底面積S＝10cm2，大氣壓強p0＝1.0×105Pa，此時活塞離汽缸底部的距離h1＝40cm。現(xiàn)在汽缸頂部加一質(zhì)量m2＝5kg的重物。忽略汽缸壁厚度以及活塞與汽缸之間的摩擦力，汽缸下端離地足夠高，環(huán)境溫度保持不變，g取10m/s2。則汽缸穩(wěn)定時下降的距離（）A．10cm B．20cm C．30cm D．40cm【解答】解：設(shè)未加重物時內(nèi)部氣體壓強為p1，由平衡條件可得p1S＝m1g+p0S解得：p1＝1.5×105Pa加重物后，設(shè)汽缸內(nèi)氣體壓強為p2，由平衡條件可得p2S＝m1g+p0S+m2g解得：p2＝2.0×105Pa由玻意耳定律有p1h1S＝p2h2S解得：h2＝0.3m活塞下降距離為Δx=m所以汽缸穩(wěn)定時下降的距離Δh＝h1﹣h2+Δx＝0.4m﹣0.3m+0.1m＝0.2m＝20cm故選：B。（多選）（2022春?北碚區(qū)校級期末）2020年初，新冠病毒來襲，我國人民萬眾一心、英勇抗“疫”，取得階段性勝利。為確保師生健康，各校都進(jìn)行了嚴(yán)格的消殺工作，圖為某同學(xué)設(shè)計的消殺噴藥裝置，內(nèi)部裝有8L藥液，上部密封1atm的空氣1L，保持閥門關(guān)閉，再充入1atm的空氣0.2L，設(shè)在所有過程中空氣可看成理想氣體，且溫度不變，下列說法正確的是（）A．充氣后，密封氣體的壓強增大為1.2atm B．充氣后，密封氣體的分子平均動能不變 C．打開閥門后，密封氣體對外界做負(fù)功 D．打開閥門后，不再充氣也能把藥液噴光【解答】解：AB．根據(jù)題意可知，氣體的溫度不變，則密封氣體的分子平均動能不變，玻意耳定律有p0V1+p0V2＝p1V1，代入數(shù)據(jù)解得p1＝1.2atm，故AB正確；C．由上述分析可知，打開閥門之前，封閉氣體的壓強大于外界大氣壓強，則打開閥門后，氣體膨脹，密封氣體對外界做正功，故C錯誤；D．根據(jù)題意，由玻意耳定律有pV1＝p2V3，解得p2=2故選：AB。（2023春?濟南期末）用DIS研究一定質(zhì)量氣體在溫度不變時，壓強與體積關(guān)系的實驗裝置如圖1所示，實驗步驟如下：①把注射器活塞移至注射器中間位置，將注射器與壓強傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計算機逐一鏈接；②移動活塞，記錄注射器的刻度值V，同時記錄對應(yīng)的由計算機顯示的氣體壓強值P；③用V-1P圖象處理實驗數(shù)據(jù)，得出如圖如果實驗操作規(guī)范正確，但如圖所示的V-1P圖線不過原點，則V0代表【解答】解：據(jù)圖知體積讀數(shù)值比實際值大V根據(jù)P（V+V0）＝C，C為定值，則V=C如果實驗操作規(guī)范正確，但如圖所示的V-1P圖線不過原點，則V故答案