專題四平面向量高考數(shù)學二輪專題復習課件

專題四平面向量二輪復習目錄1.模塊考情分析2.重難提分技巧3.模塊學習目標4.高考典例分析5.變式訓練提升模塊考情分析模塊考情分析平面向量的概念及運算、平面向量基本定理及坐標運算，在高考中的考查突出向量的基本運算與工具性，命題重點為平面向量的線性運算、共線向量定理、平面向量基本定理及平面向量共線的坐標表示，主要以選擇題和填空題的形式呈現(xiàn)，難度較低，要注重掌握向量的數(shù)與形的特征，同時要掌握用坐標法解決向量問題.模塊考情分析平面向量的數(shù)量積及應用是高考命題的熱點，每年必考，主要考查平面向量的數(shù)量積運算，模、夾角問題的求解，平行或垂直問題的求解，有時也會與平面幾何、三角函數(shù)、不等式、解析幾何等內(nèi)容綜合考查，主要以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，難度中等偏下，要掌握運用數(shù)形結(jié)合思想和函數(shù)與方程思想解決有關(guān)最值等綜合問題.重難提分技巧重難提分技巧1.用平面向量基本定理解決問題的一般思路（1）先選擇一組基底，并運用該基底將相關(guān)向量表示出來，再通過向量的運算來解決.（2）在基底未給出的情況下，合理地選取基底會給解題帶來方便.另外，要熟練運用平面幾何的一些性質(zhì)定理.重難提分技巧2.向量線性運算的解題策略（1）常用的法則是平行四邊形法則和三角形法則，一般共起點的向量求和用平行四邊形法則，求差用三角形法則，求首尾相連向量的和用三角形法則.（2）找出圖形中的相等向量、共線向量，將所求向量與已知向量轉(zhuǎn)化到同一個平行四邊形或三角形中求解.重難提分技巧3.已知平面向量的坐標求解相關(guān)問題的技巧（1）利用向量加、減、數(shù)乘運算的法則進行求解，若已知有向線段兩端點的坐標，則應先求向量的坐標.（2）利用相等向量的坐標相同以及共線向量的坐標表示列方程（組）進行求解.重難提分技巧4.求非零向量a，b的數(shù)量積的方法

（1）定義法：已知或可求兩個向量的模和夾角.（2）基底法：直接利用定義法求數(shù)量積不可行時，可選取合適的一組基底（基底中的向量要已知?；驃A角），利用平面向量基本定理將待求數(shù)量積的兩個向量分別表示出來，進而根據(jù)數(shù)量積的運算律和定義求解.（3）坐標法：已知或可求兩個向量的坐標；已知條件中有（或隱含）正交基底，優(yōu)先考慮建立平面直角坐標系，使用坐標法求數(shù)量積.重難提分技巧5.求模的取值范圍或最值時常用的技巧（1）常利用“平方技巧”找到向量的模的表達式，然后利用函數(shù)思想求最值，有時也常與三角函數(shù)知識結(jié)合求最值.（2）要充分利用平面向量“形”的特征，充分挖掘向量的模所表示的幾何意義，從圖形上觀察分析出模的最值.重難提分技巧6.向量的坐標運算問題的求法向量的坐標運算主要是利用加、減、數(shù)乘運算法則進行，若已知有向線段兩端點的坐標，則應先求向量的坐標.解題過程中要注意方程思想的運用及正確使用運算法則.重難提分技巧7.解決向量在平面幾何中的應用問題的方法（1）坐標法：把幾何圖形放在適當?shù)淖鴺讼抵?，則有關(guān)點與向量就可以用坐標表示出來，這樣就能進行相應的代數(shù)運算，從而使問題得到解決.（2）基底法：選取一組合適的基底，將未知向量用基底表示出來，然后根據(jù)向量的運算法則、運算律和性質(zhì)求解.重難提分技巧重難提分技巧9.平面向量與三角函數(shù)的綜合問題的解題思路（l）若題中給出的向量的坐標中含有三角函數(shù)的形式，則運用向量共線或垂直或等式成立等得到三角函數(shù)的關(guān)系式，然后求解.（2）若給出用三角函數(shù)表示的向量坐標，要求的是向量的模，則解題思路是通過向量的運算，利用三角函數(shù)在定義域內(nèi)的有界性等解決問題.重難提分技巧10.平面向量中有關(guān)最值（或取值范圍）問題的求解思路（1）“形化”，即利用平面向量的幾何意義先將問題轉(zhuǎn)化為平面幾何中的最值或取值范圍問題，然后根據(jù)平面圖形的特征直接進行判斷；（2）“數(shù)化”，即利用平面向量的坐標運算，先把問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)中的函數(shù)最值與值域、不等式的解集、方程有解等問題，然后利用函數(shù)、不等式、方程的有關(guān)知識來解決.模塊學習目標1.用平面向量基本定理解決問題的一般思路（1）先選擇一組基底，并運用該基底將相關(guān)向量表示出來，再通過向量的運算來解決.（2）在基底未給出的情況下，合理地選取基底會給解題帶來方便.另外，要熟練運用平面幾何的一些性質(zhì)定理.模塊學習目標2.向量線性運算的解題策略（1）常用的法則是平行四邊形法則和三角形法則，一般共起點的向量求和用平行四邊形法則，求差用三角形法則，求首尾相連向量的和用三角形法則.（2）找出圖形中的相等向量、共線向量，將所求向量與已知向量轉(zhuǎn)化到同一個平行四邊形或三角形中求解.模塊學習目標模塊學習目標3.已知平面向量的坐標求解相關(guān)問題的技巧（1）利用向量加、減、數(shù)乘運算的法則進行求解，若已知有向線段兩端點的坐標，則應先求向量的坐標.（2）利用相等向量的坐標相同以及共線向量的坐標表示列方程（組）進行求解.模塊學習目標4.求非零向量a，b的數(shù)量積的方法（1）定義法：已知或可求兩個向量的模和夾角.（2）基底法：直接利用定義法求數(shù)量積不可行時，可選取合適的一組基底（基底中的向量要已知?；驃A角），利用平面向量基本定理將待求數(shù)量積的兩個向量分別表示出來，進而根據(jù)數(shù)量積的運算律和定義求解.（3）坐標法：已知或可求兩個向量的坐標；已知條件中有（或隱含）正交基底，優(yōu)先考慮建立平面直角坐標系，使用坐標法求數(shù)量積.模塊學習目標5.求模的取值范圍或最值時常用的技巧（1）常利用“平方技巧”找到向量的模的表達式，然后利用函數(shù)思想求最值，有時也常與三角函數(shù)知識結(jié)合求最值.（2）要充分利用平面向量“形”的特征，充分挖掘向量的模所表示的幾何意義，從圖形上觀察分析出模的最值.模塊學習目標6.向量的坐標運算問題的求法向量的坐標運算主要是利用加、減、數(shù)乘運算法則進行，若已知有向線段兩端點的坐標，則應先求向量的坐標.解題過程中要注意方程思想的運用及正確使用運算法則.模塊學習目標7.解決向量在平面幾何中的應用問題的方法（1）坐標法：把幾何圖形放在適當?shù)淖鴺讼抵?，則有關(guān)點與向量就可以用坐標表示出來，這樣就能進行相應的代數(shù)運算，從而使問題得到解決.（2）基底法：選取一組合適的基底，將未知向量用基底表示出來，然后根據(jù)向量的運算法則、運算律和性質(zhì)求解.模塊學習目標9.平面向量與三角函數(shù)的綜合問題的解題思路（l）若題中給出的向量的坐標中含有三角函數(shù)的形式，則運用向量共線或垂直或等式成立等得到三角函數(shù)的關(guān)系式，然后求解.（2）若給出用三角函數(shù)表示的向量坐標，要求的是向量的模，則解題思路是通過向量的運算，利用三角函數(shù)在定義域內(nèi)的有界性等解決問題.模塊學習目標10.平面向量中有關(guān)最值（或取值范圍）問題的求解思路（1）“形化”，即利用平面向量的幾何意義先將問題轉(zhuǎn)化為平面幾何中的最值或取值范圍問題，然后根據(jù)平面圖形的特征直接進行判斷；（2）“數(shù)化”，即利用平面向量的坐標運算，先把問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)中的函數(shù)最值與值域、不等式的解集、方程有解等問題，然后利用函數(shù)、不等式、方程的有關(guān)知識來解決.模塊學習