2014年北京市高考物理試卷

2014年北京市高考物理試卷一.選擇題1．（3分）下列說法中正確的是（）A．物體溫度降低，其分子熱運動的平均動能增大 B．物體溫度升高，其分子熱運動的平均動能增大 C．物體溫度降低，其內(nèi)能一定增大 D．物體溫度不變，其內(nèi)能一定不變 2．（3分）質(zhì)子、中子和氘核的質(zhì)量分別為m1、m2和m3．當(dāng)一個質(zhì)子和一個中子結(jié)合成氘核時，釋放的能量是（c表示真空中的光速）（）A．（m1+m2﹣m3）c B．（m1﹣m2﹣m3）c C．（m1+m2﹣m3）c2 D．（m1﹣m2﹣m3）c2 3．（3分）如圖所示，實線表示某靜電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面。下列判斷正確的是（）A．1、2兩點的場強(qiáng)相等 B．1、3兩點的場強(qiáng)相等 C．1、2兩點的電勢相等 D．2、3兩點的電勢相等 4．（3分）帶電粒子a、b在同一勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動，它們的動量大小相等，a運動的半徑大于b運動的半徑．若a、b的電荷量分別為qa、qb，質(zhì)量分別為ma、mb，周期分別為Ta、Tb．則一定有（）A．qa＜qb B．ma＜mb C．Ta＜Tb D．＜ 5．（3分）一簡諧機(jī)械橫波沿x軸正方向傳播，波長為λ，周期為T，t=0時刻的波形如圖1所示，a、b是波上的兩個質(zhì)點．圖2是波上某一質(zhì)點的振動圖象．下列說法正確的是（）A．t=0時質(zhì)點a的速度比質(zhì)點b的大 B．t=0時質(zhì)點a的加速度比質(zhì)點b的小 C．圖2可以表示質(zhì)點a的振動 D．圖2可以表示質(zhì)點b的振動 6．（3分）應(yīng)用物理知識分析生活中的常見現(xiàn)象，可以使物理學(xué)習(xí)更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物體，由靜止開始豎直向上運動，直至將物體拋出。對此現(xiàn)象分析正確的是（）A．手托物體向上運動的過程中，物體始終處于超重狀態(tài) B．手托物體向上運動的過程中，物體始終處于失重狀態(tài) C．在物體離開手的瞬間，物體的加速度大于重力加速度 D．在物體離開手的瞬間，手的加速度大于重力加速度 7．（3分）伽利略創(chuàng)造的把實驗、假設(shè)和邏輯推理相結(jié)合的科學(xué)方法，有力地促進(jìn)了人類科學(xué)認(rèn)識的發(fā)展。利用如圖所示的裝置做如下實驗：小球從左側(cè)斜面上的O點由靜止釋放后沿斜面向下運動，并沿右側(cè)斜面上升。斜面上先后鋪墊三種粗糙程度逐漸減低的材料時，小球沿右側(cè)斜面上升到的最高位置依次為1、2、3．根據(jù)三次實驗結(jié)果的對比，可以得到的最直接的結(jié)論是（）A．如果斜面光滑，小球?qū)⑸仙脚cO點等高的位置 B．如果小球不受力，它將一直保持勻速運動或靜止?fàn)顟B(tài) C．如果小球受到力的作用，它的運動狀態(tài)將發(fā)生改變 D．小球受到的力一定時，質(zhì)量越大，它的加速度越小 8．（3分）以往，已知材料的折射率都為正值（n＞0）．現(xiàn)已有針對某些電磁波設(shè)計制作的人工材料，其折射率可以為負(fù)值（n＜0），稱為負(fù)折射率材料．位于空氣中的這類材料，入射角i與折射角γ依然滿足=n，但是折射線與入射線位于法線的同一側(cè)（此時折射角取負(fù)值）．若該材料對于電磁波的折射率n=﹣1，正確反映電磁波穿過該材料的傳播路徑的示意圖是（）A． B． C． D． 二.實驗題9．（18分）利用電流表和電壓表測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻．要求盡量減小實驗誤差．（1）應(yīng)該選擇的實驗電路是圖1中的（選項“甲”或“乙”）．（2）現(xiàn)有電流表（0﹣0.6A）、開關(guān)和導(dǎo)線若干，以及以下器材：A．電壓表（0﹣15V）B．電壓表（0﹣3V）C．滑動變阻器（0﹣50Ω）D．滑動變阻器（0﹣500Ω）實驗中電壓表應(yīng)選用；滑動變阻器應(yīng)選用；（選填相應(yīng)器材前的字母）（3）某位同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)如下表所示，其中5組數(shù)據(jù)的對應(yīng)點已經(jīng)標(biāo)在圖2的坐標(biāo)紙上，請標(biāo)出余下一組數(shù)據(jù)的對應(yīng)點，并畫出U﹣I圖線．序號123456電壓U（V）1.451.401.301.251.201.10電流I（A）0.0600.1200.2400.2600.3600.480（4）根據(jù)（3）中所畫圖線可得出干電池的電動勢E=v，內(nèi)電阻r=Ω（5）實驗中，隨著滑動變阻器滑片的移動，電壓表的示數(shù)U以及干電池的輸出功率P都會發(fā)生變化．圖3的各示意圖中正確反映P﹣U關(guān)系的是．三.計算題10．（16分）如圖所示，豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切，小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點和最低點．現(xiàn)將A無初速釋放，A與B碰撞后結(jié)合為一個整體，并沿桌面滑動．已知圓弧軌道光滑，半徑R=0.2m；A和B的質(zhì)量相等；A和B整體與桌面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．重力加速度g取10m/s2．求：（1）碰撞前瞬間A的速率v；（2）碰撞后瞬間A和B整體的速率v′；（3）A和B整體在桌面上滑動的距離l．11．萬有引力定律揭示了天體運動規(guī)律與地上物體運動規(guī)律具有內(nèi)在的一致性．（1）用彈簧秤稱量一個相對于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會有不同的結(jié)果．已知地球質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G．將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響．設(shè)在地球北極地面稱量時，彈簧秤的讀數(shù)是F0a．若在北極上空高出地面h處稱量，彈簧秤讀數(shù)為F1，求比值的表達(dá)式，并就h=1.0%R的情形算出具體數(shù)值（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；b．若在赤道地面稱量，彈簧秤讀數(shù)為F2，求比值的表達(dá)式．（2）設(shè)想地球繞太陽公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑為r、太陽的半徑為Rs和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%，而太陽和地球的密度均勻且不變．僅考慮太陽和地球之間的相互作用，以現(xiàn)實地球的1年為標(biāo)準(zhǔn)，計算“設(shè)想地球”的一年將變?yōu)槎嚅L？12．（20分）導(dǎo)體切割磁感線的運動可以從宏觀和微觀兩個角度來認(rèn)識．如圖所示，固定于水平面的U型導(dǎo)線框處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，金屬直導(dǎo)線MN在于其垂直的水平恒力F作用下，在導(dǎo)線框上以速度v做勻速運動，速度v與恒力F的方向相同：導(dǎo)線MN始終與導(dǎo)線框形成閉合電路．已知導(dǎo)線MN電阻為R，其長度L恰好等于平行軌道間距，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．忽略摩擦阻力和導(dǎo)線框的電阻．（1）通過公式推導(dǎo)驗證：在△t時間內(nèi)，F(xiàn)對導(dǎo)線MN所做的功W等于電路獲得的電能W′，也等于導(dǎo)線MN中產(chǎn)生的焦耳熱Q；（2）若導(dǎo)線MN的質(zhì)量m=8.0g，長度L=0.10m，感應(yīng)電流I=1.0A，假設(shè)一個原子貢獻(xiàn)一個自由電子，計算導(dǎo)線MN中電子沿導(dǎo)線長度方向定向移動的平均速率ve（下表中列出一些你可能會用到的數(shù)據(jù)）；阿伏伽德羅常數(shù)NA6.0×1023mol﹣1元電荷e1.6×10﹣19C導(dǎo)線MN的摩爾質(zhì)量μ6.0×10﹣2Kg/mol（3）經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為，金屬的電阻源于定向運動的自由電子和金屬離子（即金屬原子失去電子后的剩余部分）的碰撞．展開你想象的翅膀，給出一個合理的自由電子的運動模型；在此基礎(chǔ)上，求出導(dǎo)線MN中金屬離子對一個自由電子沿導(dǎo)線長度方向的平均作用力f的表達(dá)式．2014年北京市高考物理試卷參考答案與試題解析一.選擇題1．（3分）下列說法中正確的是（）A．物體溫度降低，其分子熱運動的平均動能增大 B．物體溫度升高，其分子熱運動的平均動能增大 C．物體溫度降低，其內(nèi)能一定增大 D．物體溫度不變，其內(nèi)能一定不變 【考點】89：溫度是分子平均動能的標(biāo)志；8A：物體的內(nèi)能．【分析】溫度是分子熱平均動能的標(biāo)志，溫度越高，分子熱運動的平均動能越大．內(nèi)能與物體的體積、溫度、摩爾數(shù)等因素有關(guān)．結(jié)合這些知識進(jìn)行分析．【解答】解：A、B、溫度是分子熱平均動能的標(biāo)志，物體溫度降低，其分子熱運動的平均動能減小，相反，溫度升高，其分子熱運動的平均動能增大，故A錯誤，B正確；C、D、物體的內(nèi)能與物體的體積、溫度、摩爾數(shù)等因素都有關(guān)，所以溫度降低，其內(nèi)能不一定增大；溫度不變，其內(nèi)能不一定不變。故CD錯誤。故選：B。【點評】解決本題的關(guān)鍵掌握溫度的微觀意義，知道溫度是分子熱平均動能的標(biāo)志．明確內(nèi)能與物體的體積、溫度、摩爾數(shù)等因素有關(guān)．2．（3分）質(zhì)子、中子和氘核的質(zhì)量分別為m1、m2和m3．當(dāng)一個質(zhì)子和一個中子結(jié)合成氘核時，釋放的能量是（c表示真空中的光速）（）A．（m1+m2﹣m3）c B．（m1﹣m2﹣m3）c C．（m1+m2﹣m3）c2 D．（m1﹣m2﹣m3）c2 【考點】JI：愛因斯坦質(zhì)能方程．【專題】54P：愛因斯坦的質(zhì)能方程應(yīng)用專題．【分析】核反應(yīng)中釋放的能量△E=△mc2以釋放光子的形式釋放出來．【解答】解：根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程△E=△mc2此核反應(yīng)放出的能量△E=（m1+m2﹣m3）c2，C正確、ABD錯誤。故選：C。【點評】記住愛因斯坦質(zhì)能方程，在計算時要細(xì)心，一般數(shù)據(jù)都較大．3．（3分）如圖所示，實線表示某靜電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面。下列判斷正確的是（）A．1、2兩點的場強(qiáng)相等 B．1、3兩點的場強(qiáng)相等 C．1、2兩點的電勢相等 D．2、3兩點的電勢相等 【考點】A6：電場強(qiáng)度與電場力；AC：電勢．【專題】532：電場力與電勢的性質(zhì)專題．【分析】根據(jù)電場線的分布特點：從正電荷或無窮遠(yuǎn)處出發(fā)到負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)處終止，分析該點電荷的電性；電場線越密，場強(qiáng)越大。順著電場線，電勢降低。利用這些知識進(jìn)行判斷?！窘獯稹拷猓篈、電場線的疏密表示電場的強(qiáng)弱，由圖可得，1與2比較，1處的電場線密，所以1處的電場強(qiáng)度大。故A錯誤；B、電場線的疏密表示電場的強(qiáng)弱，由圖可得，1與3比較，1處的電場線密，所以1處的電場強(qiáng)度大。故B錯誤；C，順著電場線，電勢降低，所以1點的電勢高于2點處的電勢。故C錯誤；D、由題目可得，2與3處于同一條等勢線上，所以2與3兩點的電勢相等。故D正確。故選：D?！军c評】加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，掌握住電場線和等勢面的特點，即可解決本題。4．（3分）帶電粒子a、b在同一勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動，它們的動量大小相等，a運動的半徑大于b運動的半徑．若a、b的電荷量分別為qa、qb，質(zhì)量分別為ma、mb，周期分別為Ta、Tb．則一定有（）A．qa＜qb B．ma＜mb C．Ta＜Tb D．＜ 【考點】51：動量沖量；CI：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動．【專題】52F：動量定理應(yīng)用專題．【分析】粒子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式后比較即可．【解答】解：粒子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：qvB=m解得：r=由于mv、B相同，故r∝；A、r∝，a運動的半徑大于b運動的半徑，故qa＜qb，故A正確；B、由于動量mv相同，但速度大小未知，故無法判斷質(zhì)量大小，故B錯誤；C、周期T=，雖然知道a運動的半徑大于b運動的半徑，但不知道速度大小關(guān)系，故無法判斷周期關(guān)系，故C錯誤；D、粒子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：qvB=m故：=，雖然知道a運動的半徑大于b運動的半徑，但不知道速度大小關(guān)系，故無法判段比荷關(guān)系，故D錯誤；故選：A?！军c評】本題關(guān)鍵是明確粒子的運動情況和受力情況，然后結(jié)合牛頓第二定律列式分析，基礎(chǔ)問題．5．（3分）一簡諧機(jī)械橫波沿x軸正方向傳播，波長為λ，周期為T，t=0時刻的波形如圖1所示，a、b是波上的兩個質(zhì)點．圖2是波上某一質(zhì)點的振動圖象．下列說法正確的是（）A．t=0時質(zhì)點a的速度比質(zhì)點b的大 B．t=0時質(zhì)點a的加速度比質(zhì)點b的小 C．圖2可以表示質(zhì)點a的振動 D．圖2可以表示質(zhì)點b的振動 【考點】F4：橫波的圖象；F5：波長、頻率和波速的關(guān)系．【專題】51D：振動圖像與波動圖像專題．【分析】質(zhì)點的速度和加速度可根據(jù)質(zhì)點的位置進(jìn)行判斷．在平衡位置時，速度最大，加速度最??；在最大位移處，速度為零，加速度最大．根據(jù)圖2中t=0時刻質(zhì)點的位置和振動方向，在圖1上找出對應(yīng)的質(zhì)點．【解答】解：A、t=0時質(zhì)點a位于最大位移處，b質(zhì)點經(jīng)過平衡位置，所以質(zhì)點a的速度比質(zhì)點b的小，故A錯誤；B、根據(jù)加速度大小與位移大小成正比的特點，可知a的位移比b的位移大，則質(zhì)點a的加速度比質(zhì)點b的大，故B錯誤；C、D、由圖2知，t=0時刻質(zhì)點經(jīng)過位置向下運動，圖1是t=0時刻的波形，此時a位于波峰，位移最大，與圖2中t=0時刻質(zhì)點的狀態(tài)不符，而質(zhì)點b在t=0時刻經(jīng)過平衡位置向下運動，與圖2中t=0時刻質(zhì)點的狀態(tài)相符，所以圖2不能表示質(zhì)點a的振動，可以表示質(zhì)點b的振動，故C錯誤，D正確。故選：D?！军c評】本題既要能理解振動圖象和波動圖象各自的物理意義，又要抓住它們之間內(nèi)在聯(lián)系，能熟練根據(jù)波的傳播方向判斷出質(zhì)點的速度方向．6．（3分）應(yīng)用物理知識分析生活中的常見現(xiàn)象，可以使物理學(xué)習(xí)更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物體，由靜止開始豎直向上運動，直至將物體拋出。對此現(xiàn)象分析正確的是（）A．手托物體向上運動的過程中，物體始終處于超重狀態(tài) B．手托物體向上運動的過程中，物體始終處于失重狀態(tài) C．在物體離開手的瞬間，物體的加速度大于重力加速度 D．在物體離開手的瞬間，手的加速度大于重力加速度 【考點】3E：牛頓運動定律的應(yīng)用﹣超重和失重．【分析】超重指的是物體加速度方向向上，失重指的是加速度方向下，但運動方向不可確定。由牛頓第二定律列式分析即可?！窘獯稹拷猓篈、B物體向上先加速后減速，加速度先向上，后向下，根據(jù)牛頓運動定律可知物體先處于超重狀態(tài)，后處于失重狀態(tài)，故A錯誤。B錯誤；C、D、重物和手有共同的速度和加速度時，二者不會分離，故物體離開手的瞬間，物體向上運動，物體的加速度等于重力加速度，物體離開手前手要減速，所以此瞬間手的加速度大于重力加速度，并且方向豎直向下，故C錯誤，D正確。故選：D?！军c評】超重和失重僅僅指的是一種現(xiàn)象，但物體本身的重力是不變的，這一點必須明確。重物和手有共同的速度和加速度時，二者不會分離。7．（3分）伽利略創(chuàng)造的把實驗、假設(shè)和邏輯推理相結(jié)合的科學(xué)方法，有力地促進(jìn)了人類科學(xué)認(rèn)識的發(fā)展。利用如圖所示的裝置做如下實驗：小球從左側(cè)斜面上的O點由靜止釋放后沿斜面向下運動，并沿右側(cè)斜面上升。斜面上先后鋪墊三種粗糙程度逐漸減低的材料時，小球沿右側(cè)斜面上升到的最高位置依次為1、2、3．根據(jù)三次實驗結(jié)果的對比，可以得到的最直接的結(jié)論是（）A．如果斜面光滑，小球?qū)⑸仙脚cO點等高的位置 B．如果小球不受力，它將一直保持勻速運動或靜止?fàn)顟B(tài) C．如果小球受到力的作用，它的運動狀態(tài)將發(fā)生改變 D．小球受到的力一定時，質(zhì)量越大，它的加速度越小 【考點】1L：伽利略研究自由落體運動的實驗和推理方法．【分析】小球從左側(cè)斜面上的O點由靜止釋放后沿斜面向下運動，并沿右側(cè)斜面上升，阻力越小則上升的高度越大，伽利略通過上述實驗推理得出運動物體如果不受其他物體的作用，將會一直運動下去?！窘獯稹拷猓篈、如果斜面光滑，小球不會有能量損失，將上升到與O點等高的位置，故A正確；B、通過推理和假想，如果小球不受力，它將一直保持勻速運動，得不出靜止的結(jié)論，故B錯誤；C、根據(jù)三次實驗結(jié)果的對比，不可以直接得到運動狀態(tài)將發(fā)生改變的結(jié)論，故C錯誤；D、受到的力一定時，質(zhì)量越大，它的加速度越小是牛頓第二定律的結(jié)論，與本實驗無關(guān)，故D錯誤。故選：A。【點評】要想分清哪些是可靠事實，哪些是科學(xué)推論要抓住其關(guān)鍵的特征，即是否是真實的客觀存在，這一點至關(guān)重要，這也是本題不易判斷之處；伽利略的結(jié)論并不是最終牛頓所得出的牛頓第一定律，因此，在確定最后一空時一定要注意這一點8．（3分）以往，已知材料的折射率都為正值（n＞0）．現(xiàn)已有針對某些電磁波設(shè)計制作的人工材料，其折射率可以為負(fù)值（n＜0），稱為負(fù)折射率材料．位于空氣中的這類材料，入射角i與折射角γ依然滿足=n，但是折射線與入射線位于法線的同一側(cè)（此時折射角取負(fù)值）．若該材料對于電磁波的折射率n=﹣1，正確反映電磁波穿過該材料的傳播路徑的示意圖是（）A． B． C． D． 【考點】H3：光的折射定律．【專題】54D：光的折射專題．【分析】該材料對于電磁波的折射率n=﹣1，則折射光線與入射光線位于法線的同側(cè)，且折射角等于入射角．【解答】解：由折射定律：=﹣1得：sini=﹣sinr即折射角和入射角等大，且位于法線的同側(cè)，故B正確。故選：B。【點評】本題屬于信息題目，結(jié)合學(xué)過的知識點延伸拓展，考查學(xué)生提取信息以及學(xué)習(xí)的能力．二.實驗題9．（18分）利用電流表和電壓表測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻．要求盡量減小實驗誤差．（1）應(yīng)該選擇的實驗電路是圖1中的甲（選項“甲”或“乙”）．（2）現(xiàn)有電流表（0﹣0.6A）、開關(guān)和導(dǎo)線若干，以及以下器材：A．電壓表（0﹣15V）B．電壓表（0﹣3V）C．滑動變阻器（0﹣50Ω）D．滑動變阻器（0﹣500Ω）實驗中電壓表應(yīng)選用B；滑動變阻器應(yīng)選用C；（選填相應(yīng)器材前的字母）（3）某位同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)如下表所示，其中5組數(shù)據(jù)的對應(yīng)點已經(jīng)標(biāo)在圖2的坐標(biāo)紙上，請標(biāo)出余下一組數(shù)據(jù)的對應(yīng)點，并畫出U﹣I圖線．序號123456電壓U（V）1.451.401.301.251.201.10電流I（A）0.0600.1200.2400.2600.3600.480（4）根據(jù)（3）中所畫圖線可得出干電池的電動勢E=1.5v，內(nèi)電阻r=0.83Ω（5）實驗中，隨著滑動變阻器滑片的移動，電壓表的示數(shù)U以及干電池的輸出功率P都會發(fā)生變化．圖3的各示意圖中正確反映P﹣U關(guān)系的是C．【考點】N3：測定電源的電動勢和內(nèi)阻．【專題】13：實驗題．【分析】（1）分析圖示電路結(jié)構(gòu)，然后答題；（2）根據(jù)電源電動勢選擇電壓表，為方便實驗操作應(yīng)選最大阻值較小的滑動變阻器；（3）應(yīng)用描點法作出圖象；（4）根據(jù)電源的U﹣I圖象求出電源電動勢與內(nèi)阻；（5）求出電源輸出功率表達(dá)式，然后答題．【解答】解：（1）干電池內(nèi)阻較小，為減小實驗誤差，應(yīng)選題甲所示電路圖；（2）一節(jié)干電池電動勢約為1.5V，則電壓表應(yīng)選B，為方便實驗操作，滑動變阻器應(yīng)選C；（3）根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對應(yīng)點，然后作出電源的U﹣I圖象如圖所示；（4）由圖示電源U﹣I圖象可知，圖象與縱軸交點坐標(biāo)值是1.5，則電源電動勢E=1.5V，電源內(nèi)阻：r==≈0.83Ω；（5）電壓表測量路端電壓，其示數(shù)隨滑動變阻器的阻值增大而增大；而當(dāng)內(nèi)阻和外阻相等時，輸出功率最大；此時輸出電壓為電動勢的一半．外電路斷開時，路端電壓等于電源的電動勢，此時輸出功率為零；故符合條件的圖象應(yīng)為C．故答案為：（1）甲；（2）B；C；（3）圖示如圖所示；（4）1.5；0.83；（5）C．【點評】本題考查了實驗電路選擇、實驗器材選擇、作圖象、求電源電動勢與內(nèi)阻等問題，要知道實驗原理，要掌握應(yīng)用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)的方法；電源的U﹣I圖象與縱軸交點坐標(biāo)值是電源電動勢圖象斜率的絕對值是電源內(nèi)阻．三.計算題10．（16分）如圖所示，豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切，小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點和最低點．現(xiàn)將A無初速釋放，A與B碰撞后結(jié)合為一個整體，并沿桌面滑動．已知圓弧軌道光滑，半徑R=0.2m；A和B的質(zhì)量相等；A和B整體與桌面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．重力加速度g取10m/s2．求：（1）碰撞前瞬間A的速率v；（2）碰撞后瞬間A和B整體的速率v′；（3）A和B整體在桌面上滑動的距離l．【考點】53：動量守恒定律；6C：機(jī)械能守恒定律．【專題】52K：動量與動能定理或能的轉(zhuǎn)化與守恒定律綜合．【分析】（1）A到B的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出碰撞前A的速度．（2）A、B碰撞的過程中動量守恒，根據(jù)動量守恒定律求出碰撞后整體的速率．（3）對AB整體運用動能定理，求出AB整體在桌面上滑動的距離．【解答】解：設(shè)滑塊的質(zhì)量為m．（1）A下滑過程機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mgR=mv2，代入數(shù)據(jù)解得，解得碰撞前瞬間A的速率：v=2m/s．（2）A、B碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以A的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mv=2mv′，代入數(shù)據(jù)解得，碰撞后瞬間A和B整體的速率：v′=1m/s．（3）對A、B系統(tǒng)，由動能定理得：?2mv′2=μ?2mgl，代入數(shù)據(jù)解得，A和B整體沿水平桌面滑動的距離：l=0.25m．答：（1）碰撞前瞬間A的速率v為2m/s；（2）碰撞后瞬間A和B整體的速率v′為1m/s；（3）A和B整體在桌面上滑動的距離l為0.25m．【點評】本題考查了機(jī)械能守恒、動量守恒、動能定理的綜合，難度中等，知道機(jī)械能守恒和動量守恒的條件，關(guān)鍵是合理地選擇研究對象和過程，選擇合適的規(guī)律進(jìn)行求解．11．萬有引力定律揭示了天體運動規(guī)律與地上物體運動規(guī)律具有內(nèi)在的一致性．（1）用彈簧秤稱量一個相對于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會有不同的結(jié)果．已知地球質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G．將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響．設(shè)在地球北極地面稱量時，彈簧秤的讀數(shù)是F0a．若在北極上空高出地面h處稱量，彈簧秤讀數(shù)為F1，求比值的表達(dá)式，并就h=1.0%R的情形算出具體數(shù)值（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；b．若在赤道地面稱量，彈簧秤讀數(shù)為F2，求比值的表達(dá)式．（2）設(shè)想地球繞太陽公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑為r、太陽的半徑為Rs和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%，而太陽和地球的密度均勻且不變．僅考慮太陽和地球之間的相互作用，以現(xiàn)實地球的1年為標(biāo)準(zhǔn)，計算“設(shè)想地球”的一年將變?yōu)槎嚅L？【考點】4F：萬有引力定律及其應(yīng)用．【專題】528：萬有引力定律的應(yīng)用專題．【分析】（1）根據(jù)萬有引力等于重力得出比值的表達(dá)式，并求出具體的數(shù)值．在赤道，由于萬有引力的一個分力等于重力，另一個分力提供隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力，根據(jù)該規(guī)律求出比值的表達(dá)式（2）根據(jù)萬有引力提供向心力得出周期與軌道半徑以及太陽半徑的關(guān)系，從而進(jìn)行判斷．【解答】解：（1）在地球北極點不考慮地球自轉(zhuǎn)，則秤所稱得的重力則為其萬有引力，于是①②由公式①②可以得出：=0.98．③由①和③可得：（2）根據(jù)萬有引力定律，有又因為，解得從上式可知，當(dāng)太陽半徑減小為現(xiàn)在的1.0%時，地球公轉(zhuǎn)周期不變．答：（1）=0.98．比值（2）地球公轉(zhuǎn)周期不變．仍然為1年．【點評】解決本題的關(guān)鍵知道在地球的兩極，萬有引力等于重力，在赤道，萬有引力的一個分力等于重力，另一個分力提供隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力．12．（20分）導(dǎo)體切割磁感線的運動可以從宏觀和微觀兩個角度來認(rèn)識．如圖所示，固定于水平面的U型導(dǎo)線框處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，金屬直導(dǎo)線MN在于其垂直的水平恒力F作用下，在導(dǎo)線框上以速度v做勻速運動，速度v與恒力F的方向相同：導(dǎo)線MN始終與導(dǎo)線框形成閉合電路．已知導(dǎo)線MN電阻為R，其長度L恰好等于平行軌道間距，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．忽略摩擦阻力和導(dǎo)線框的電阻．（1）通過公式推導(dǎo)驗證：在△t時間內(nèi)，F(xiàn)對導(dǎo)線MN所做的功W等于電路獲得的電能W′，也等于導(dǎo)線MN中產(chǎn)生的