有理數(shù)的乘法

有理數(shù)的乘法問題引入1.有理數(shù)的乘法法則是什么？兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)和零相乘，都得0。2.如何進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算？（1）定號(hào)（奇負(fù)偶正）（2）算值（積的絕對(duì)值）3.小學(xué)大家學(xué)過乘法的哪些運(yùn)算律？乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。新知探究探究1觀察下列各式，它們的積是正的還是負(fù)的？【思考】上面每小組分別體現(xiàn)了什么運(yùn)算律？（2）（3×4）×0.25=3×（4×0.25）=，（1）2×3=

3×2=，（3）2×(3+4)=2×3+2×4=。663314142×3=3×2（3×4）×0.25=3×（4×0.25）2×（3×4）=2×3+2×4第一組新知探究探究1第二組觀察下列各式，它們的積是正的還是負(fù)的？（2）[3×（-4）]×（-5）=3×[（-4)×(-5)]=，（1）5×（-6）=（-6）×5=，（3）5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7)=。-30-306060-20-205×（-6）=（-6）×5[3×（-4）]×（-5）=3×[（-4)×(-5)]5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7)新知探究結(jié)論第一組式子中數(shù)的范圍是

，第二組式子中數(shù)的范圍是

，比較第一組和第二組的算式，可以發(fā)現(xiàn)

。正數(shù)有理數(shù)各運(yùn)算律在有理數(shù)內(nèi)仍然適用歸納總結(jié)兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積相等。ab＝ba三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。(ab)c＝

a(bc)1.乘法交換律：2.乘法結(jié)合律：

數(shù)的范圍已擴(kuò)充到有理數(shù)。注意：用字母表示乘數(shù)時(shí)，“×”號(hào)可以寫成“·”或省略，

如a×b可以寫成a·b或ab。歸納總結(jié)一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。3.乘法分配律：a(b＋c)ab＋ac＝根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘。根據(jù)分配律可以推出：一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad新知應(yīng)用趁熱打鐵例1：計(jì)算：（－85）×（－25）×（－4）解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］＝（－85）×100＝－8500解：原式=－8×(－0.125)×(－12)×(－)×(－0.1)=[－8×(－0.125)]×[(－12)×(－)]×(－0.1)=1×4×(－0.1)=－0.4變式計(jì)算：(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

)×(－0.1)新知應(yīng)用趁熱打鐵例2：用兩種方法計(jì)算解法1：原式＝解法2：原式＝＝－1

＝3＋2－6＝－1新知應(yīng)用觀察思考計(jì)算：解法有錯(cuò)嗎？錯(cuò)在哪里？

？

？

？______解：原式＝＝－8－18＋4－15＝－41＋4＝－37

－24×

－24×

＋24×

－24×

新知應(yīng)用觀察思考正確解法：特別提醒：1.不要漏掉符號(hào)，2.不要漏乘。_______________________＝－8＋18－4＋15＝－12＋33＝21

＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)梳理反思有理數(shù)的乘法運(yùn)算律運(yùn)算律內(nèi)容字母表示乘法交換律兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。乘法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。乘法