第四章 幾何圖形初步 復(fù)習(xí)課件

第四章幾何圖形初步復(fù)習(xí)課件

如圖是一個(gè)正方體盒子的表面展開圖，該正方體六個(gè)面上分別標(biāo)有不同的數(shù)字，且相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字互為相反數(shù)。（1）把﹣16，9，16，﹣5，﹣9，5分別填入圖中的六個(gè)小正方形中；（2）若某相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字分別為

和

，求x的值。解：（1）如圖：例1（2）由某相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字分別為

和

，得+=0。解得

x=2?！舅悸伏c(diǎn)撥】（1）根據(jù)正方體展開圖中兩面中間隔一個(gè)面是對(duì)面，可得答案；（2）根據(jù)對(duì)面上的數(shù)互為相反數(shù)，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得答案。

練習(xí)：把小正方體的6個(gè)面分別涂上六種不同的顏色，并畫上朵數(shù)不等的花，各面上的顏色和花的朵數(shù)情況如表：現(xiàn)將上述大小相等、顏色花朵分布完全一樣的四個(gè)立方體拼成一個(gè)水平放置的長方體（如圖），那么長方體下底面有（）朵花。A.15 B.16 C.21 D.17顏色紅黃藍(lán)白紫綠花的朵數(shù)

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解：由題意可得，右邊正方體的下邊為白色，右二的立方體的下側(cè)為綠色，右三的為黃色，左一的為紫色，那么長方體的下底面共有花數(shù)4+6+2+5=17朵。故選D。D【思路點(diǎn)撥】由圖中顯示的規(guī)律，可分別求出，右邊正方體的下邊為白色，左邊為綠色，后面為紫色，按此規(guī)律，可依次得出右二的立方體的下側(cè)為綠色，右三的為黃色，左一的為紫色，即可求出下底面的花朵數(shù)。

練習(xí)：把小正方體的6個(gè)面分別涂上六種不同的顏色，并畫上朵數(shù)不等的花，各面上的顏色和花的朵數(shù)情況如表：現(xiàn)將上述大小相等、顏色花朵分布完全一樣的四個(gè)立方體拼成一個(gè)水平放置的長方體（如圖），那么長方體下底面有（）朵花。A.15 B.16 C.21 D.17顏色紅黃藍(lán)白紫綠花的朵數(shù)

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如圖，已知線段AB和CD的公共部分為BD，且

，線段AB、CD的中點(diǎn)E、F之間距離是20，求AB、CD的長。解：設(shè)BD=x，則AB=3x，CD=4x?！唿c(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AB、CD的中點(diǎn)，例2∵EF=20，∴2.5x=20，解得x=8【思路點(diǎn)撥】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得

，

，根據(jù)線段的和差，可得AC的長、EF的長，根據(jù)解方程，可得x的值，利用

得出BD=x，AB=3x，CD=4x，AC=6x是解題關(guān)鍵。例2

如圖，已知線段AB和CD的公共部分為BD，且

，線段AB、CD的中點(diǎn)E、F之間距離是20，求AB、CD的長。

練習(xí)：如圖，一條街道旁有A、B、C、D、E五幢居民樓。某大桶水經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)各樓居民每周所需大桶水的數(shù)量如下表：樓號(hào)ABCDE大桶水?dāng)?shù)量/桶3855507285

他們計(jì)劃在這5幢樓中租賃一間門市房，設(shè)立大桶水供應(yīng)點(diǎn)。若僅考慮這5幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和最小，大桶水供應(yīng)點(diǎn)應(yīng)設(shè)在哪幢樓？【思路點(diǎn)撥】此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意設(shè)立大桶水供應(yīng)點(diǎn)，肯定要盡量縮短居民取水所走路程之間的里程，即需應(yīng)用兩點(diǎn)間線段最短定理來求解。解：設(shè)

每戶居民每次取一桶水。以點(diǎn)A為取水點(diǎn)，則五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和為：以點(diǎn)B為取水點(diǎn)，則五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和為：以點(diǎn)C為取水點(diǎn)，則五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和為：以點(diǎn)D為取水點(diǎn)，則五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和為：以點(diǎn)E為取水點(diǎn)，則五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和為：故以點(diǎn)D為取水點(diǎn)，五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和最小。樓號(hào)ABCDE大桶水?dāng)?shù)量/桶3855507285

如圖（1），將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起。（1）若∠DCE=35°，∠ACB=

；若∠ACB=140°，則∠DCE=

；（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由；（3）如圖（2），若是兩個(gè)同樣的直角三角尺60°銳角的頂點(diǎn)A重合在一起，則∠DAB與∠CAE的大小又有何關(guān)系，請(qǐng)說明理由。例3

如圖（1），將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起。（1）若∠DCE=35°，∠ACB=

；若∠ACB=140°，則∠DCE=

；例3解：（1）∵∠ECB=90°，∠DCE=35°∴∠DCB=90°﹣35°=55°∵∠ACD=90°∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=145°另若∵∠ACB=140°，∠ACD=90°∴∠DCB=140°﹣90°=50°∵∠ECB=90°∴∠DCE=90°﹣50°=40°故答案為145°，40°。

如圖（1），將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起。（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由；例3解：（2）猜想∠ACB+∠DCE=180°（或∠ACB與∠DCE互補(bǔ)）理由：∵∠ECB=90°，∠ACD=90°∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB

∠DCE=∠ECB﹣∠DCB=90°﹣∠DCB∴∠ACB+∠DCE=180°。（3）如圖（2），若是兩個(gè)同樣的直角三角尺60°銳角的頂點(diǎn)A重合在一起，則∠DAB與∠CAE的大小又有何關(guān)系，請(qǐng)說明理由。例3解：（3）∠DAB+∠CAE=120°理由如下：由于∠DAB=∠DAE+∠CAE+∠CAB故∠DAB+∠CAE=∠DAE+∠CAE+∠CAB+∠CAE=∠DAC+∠BAE=120°?！舅悸伏c(diǎn)撥】（1）本題已知兩塊直角三角尺實(shí)際就是已知三角板的各個(gè)角的度數(shù)，根據(jù)角的和差就可以求出∠ACB、∠DCE的度數(shù)；（2）根據(jù)前兩個(gè)小問題的結(jié)論猜想∠ACB與∠DCE的大小關(guān)系，結(jié)合前兩問的解決思路得出證明；（3）根據(jù)（1）（2）解決思路確定∠DAB與∠CAE的大小并證明。

練習(xí)：已知：如圖，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線。（1）求∠MON的大??；（2）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°，∴∠AOB+∠AOC=130°，∵OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，∴

，∴解：（2）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠MON的大小不發(fā)生改變。又∠AOB是直角，不改變?！唷唷唷螹ON的大小不改變。

練習(xí)：已知：如圖，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線。（1）求∠MON的大??；（2）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=130°，再利用OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，即可求得答案。（2）根據(jù)

，