2023學(xué)年完整公開課版絕對值

絕對值1.什么是數(shù)軸？舊知回顧數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線。03-312-2-12.數(shù)軸的三要素。原點(diǎn)、正方向、單位長度。數(shù)軸表示出兩只小狗距離動(dòng)物園分別有多遠(yuǎn)？大象距離動(dòng)物園有多遠(yuǎn)？概念從哪里來？情境創(chuàng)設(shè)3米3米4米在數(shù)軸上表示出這一情景。03-312-2-14西東概念從哪里來？位置不同，正負(fù)性路程相等(與正負(fù)無關(guān))兩只小狗的位置相同嗎？兩只小狗到動(dòng)物園的路程(線段OA、OB的長度)相等嗎？33AOB03-312-2-1情境創(chuàng)設(shè)概念從哪里來？實(shí)際生活中，有些問題只關(guān)注量的具體值，而與正負(fù)無關(guān)。比如：上下樓梯公交站起點(diǎn)到終點(diǎn)、終點(diǎn)到起點(diǎn)的距離……一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)（0除外）的兩個(gè)點(diǎn)位于____________，并

。原點(diǎn)兩側(cè)到原點(diǎn)距離相等情境創(chuàng)設(shè)概念怎么學(xué)？+3在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離表述太繁引入新概念+3的絕對值

︱+3︱數(shù)學(xué)符號繼續(xù)簡化表述03-312-2-1︱︱新知探究概念怎么學(xué)？06-1-2-3-4-5-612345|4|=4|-5|=5概念：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作“|a|”。0到原點(diǎn)的距離是0，所以0的絕對值是0，記作|0|=0。新知形成概念怎么用？

新知應(yīng)用被隨機(jī)選到名字的同學(xué)說出上一位同學(xué)給出數(shù)據(jù)的絕對值，并出題和隨機(jī)選出下一位同學(xué)的名字。做游戲概念怎么用？新知升華正數(shù)的絕對值是它本身

(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，｜a｜＝____；

(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，｜a｜＝

；

(3)當(dāng)a=0時(shí)，｜a｜＝。a-a00的絕對值是0負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)|a|≥0若字母a表示一個(gè)有理數(shù)，你知道a的絕對值等于什么嗎？議一議任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)。概念怎么用？新知升華互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？相等發(fā)現(xiàn)規(guī)律06-1-2-3-4-5-612345|5|=5|-5|=5|-2|=2|2|=2我們已知兩個(gè)正數(shù)（或0）之間怎樣比較大小，例如0<1，1<2，2<3...任意兩個(gè)有理數(shù)（例如-4和-3，-2和0，-1和1)）怎樣比較大小呢？這七天中每天的最低氣溫按從低到高排列為-4，-3，-2，-1，0，1,2.按照這個(gè)順序排列的溫度，在溫度計(jì)上所對應(yīng)的點(diǎn)是從下到上的。按照這個(gè)順序把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，表示它們的各點(diǎn)的順序是從左到右的。數(shù)學(xué)中規(guī)定，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序。即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。由這個(gè)規(guī)定可知-6<-5，-5<-4，-4<-3，-2<0，-1<1，…。一般地，

(1)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

例：比較下列各對數(shù)的大?。?1)-（-1）和-（-2）；(2)(3)解:(1)先化簡，-(-1)=1，-(+2)=2，即因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以1>-2，即-（-1）>-（-2）

(2)這是兩個(gè)負(fù)數(shù)的比較大小，先求它們的絕對值。(3)先化簡，-(-0.3)=0.3，異號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)；同號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對值。概念怎么用？例

求絕對值等于4的數(shù)解：因?yàn)閿?shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單位長度的點(diǎn)有兩個(gè)，是表示4的點(diǎn)和表示-4的點(diǎn)，所以絕對值等于4的數(shù)是4和-4。延伸：絕對值小于5的整數(shù)有哪些？-4，-3，-2，-1，

0，1，2，3，4新知應(yīng)用概念怎么用？新知應(yīng)用例：正式排球比賽對所用的排球重量是有嚴(yán)格規(guī)定的，現(xiàn)檢查5個(gè)排球的重量，超過規(guī)定重量的克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下：問題：指出哪個(gè)排球的質(zhì)量最好，哪個(gè)最差，并用絕對值的知識加以說明。答：第五個(gè)排球的質(zhì)量最好，因?yàn)樗慕^對值最小,也就是離標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)最近。同理，第一個(gè)排球的質(zhì)量最差。1.求下列各數(shù)的絕對值。－19，，0，－2.3，－6，。2.判斷（1）一個(gè)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。（）（2）一個(gè)數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越近。（）（3）當(dāng)a≠0時(shí)，|a|總是大于0。（）3.若|x|=5，則x=______，若|x|=|-5|，則x=_____。4.

一個(gè)數(shù)的絕