二元一次方程組的解法

復(fù)習(xí)二元一次方程組的解法2復(fù)習(xí)備用二元一次方程組代入消元法、加減消元法1、解二元一次方程組的基本思想是什么？2、消元的方法有哪些？一元一次方程消元轉(zhuǎn)化3復(fù)習(xí)備用

③求3、解一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；⑤寫(xiě)5、寫(xiě)出方程組的解；④回代4、把這個(gè)未知數(shù)的值代入③求得另一個(gè)未知數(shù)的值；①變1、將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；（哪個(gè)簡(jiǎn)單變哪個(gè)）⑥驗(yàn)6、把方程組的解代入原方程組的兩個(gè)方程。②代2、用這個(gè)式子代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程；代入消元法的一般步驟：消元1、已知方程3＋1－y=＋y-1，用含的代數(shù)式表示y是________________________2、在解方程組時(shí)，可以直接把___代入___，就可消去未知數(shù)___②①3、在解方程組時(shí)，可以先將___變形為_(kāi)___________，再把___代入___，就可消去未知數(shù)___①②y=1①y①y②②③③y=2-3熱熱身：注意：把化成的式子帶入另一個(gè)式子例：解方程組解：由②變形得：=2y-1③，把③代入①得：4y-23y=12,解得y=2,把y=2代入③得：=3∴原方程組的解是2x+3y=12①x-2y=-1

②x=3y=2變形代入求解回代寫(xiě)解6復(fù)習(xí)備用加減消元法的一般步驟：

②加減2、同一未知數(shù)的系數(shù)相等用減法，互為相反數(shù)用加法；③求解3、解一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；⑤寫(xiě)解5、寫(xiě)出方程組的解；①變形1、將一個(gè)（或兩個(gè)）方程變形，使某個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等；（先找有倍數(shù)關(guān)系的）⑥檢驗(yàn)6、把方程組的解代入原方程組的兩個(gè)方程檢驗(yàn)。消元④回代4、把這個(gè)未知數(shù)的值代入任意一個(gè)方程求另一個(gè)未知數(shù)的值；（找系數(shù)較簡(jiǎn)單的）分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個(gè)方程只要兩邊就可以消去未知數(shù)分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個(gè)方程只要兩邊就可以消去未知數(shù)熱熱身：1、在解方程組時(shí)，、y兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)都不等或互為相反數(shù),我們可以把①_____②___，就可消去未知數(shù)___；或把①______②___，就可消去未知數(shù)___。①①②②熱熱身：減去335加上y2、在解方程組時(shí)，、y兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)都不等或互為相反數(shù),我們要消去未知數(shù)，可以用①_____②___；要消去未知數(shù)y，可以用②_____①___。減去減去73322例：方程組的解是。解：方程組①＋②得4=12,解得=3。將=3代入①，得32y=5,解得y=1,∴答案：。x+2y=53x-2y=7x+2y=5

①3x-2y=7②y=1x=3x=3y=1解：方程組①＋②得4=12,解得=3。將=3代入①，得32y=5,解得y=1,∴答案：。y=1x=3x=3y=1例題講解例1．解方程組5＋6y=16①2－3y=1②解：由方程②得：=y③將方程③代入方程①得：y＋6y=16-將y=1代入方程②得:=×15y6y=16y=所以方程組的解為=2y=1想一想：還有更簡(jiǎn)單的解法嗎？代入法：例題另解例1．解方程組5＋6y=16①2－3y=1②解：由方程②2①得：由方程①2-②5得：27y=27y=2y=1所以方程組的解為反思：9=18解方程組的方法是一成不變的嗎？靈活多樣，只要能消元求解就行!例：解方程組解：①＋②×2，得813=31④②×3-③,得48=20,即2=5⑤

解④⑤組成的方程組,得。

把，代入②，得y=?。

所以原方程組的解為。24y3=9①3-2y5=11②5-6y7=13③8x+13z=31x+2z=5x=-1z=3x=-1y=?z=3加減消元法三個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等或成倍數(shù)關(guān)系，則可先用加減法消去這個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為二元一次方程組求解。怎樣消元最簡(jiǎn)單？2系數(shù)相同或者互為相反數(shù)的先消3系數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系的先消1缺失的未知數(shù)先消①②③探究思考溫馨提示：1、二元一次方程組的解是一對(duì)數(shù)，而不是兩個(gè)數(shù)，你寫(xiě)成“的形式了嗎？x=__，y=__?！?、你檢驗(yàn)了你的結(jié)果同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)方程了嗎？15歸納總結(jié)一：解未知數(shù)系數(shù)含有1或-1的方程組4x-y=2①3x+y=5②例1、解方程組當(dāng)二元一次方程組中的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程一：解未知數(shù)系數(shù)含有1或-1的方程組1.解方程組:(1)x﹣y=10①，2x+y=11②;(3)2x+y=3①,

5x+y=9②.17二：解同一未知數(shù)系數(shù)互為倍數(shù)關(guān)系的方程組15x-3y=12①7x+9y=68②例2、解方程組解：由①×3②得52=104,解得=2把=2代入①，得30﹣3y=12，解得y=6所以這個(gè)方程組的解是：x=2y=6當(dāng)二元一次方程組中的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系時(shí)，把其中一個(gè)方程變形后再與另一個(gè)方程相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程相同未知數(shù)，系數(shù)無(wú)明顯關(guān)系例5：①②解：①×3②×2得：最小公倍數(shù)13=52=4知識(shí)點(diǎn)三：當(dāng)遇到比較復(fù)雜的方程組20特殊方程：解兩個(gè)方程中含未知數(shù)系數(shù)成對(duì)稱(chēng)關(guān)系的方程組解：①﹣②，得：2-2y=-24，即-y=﹣12③①②，得：2828y=112，即y=4④15x+13y=44①13x+15y=68②例3、解方程組由③④組成方程組x-y=﹣12③x+y=4④解得x=﹣4y=8方法1特殊方法21由③×13，得：1313y=52，④解：①②，得：2828y=112，即y=4③15x+13y=44①13x+15y=68②例3、解方程組∴方程組的解是x=﹣4y=8由①﹣④，得：2=﹣8，即=﹣4把=﹣4代入③得：y=8方法2你還有其他辦法嗎？3.方程組中,x與y的和12,求k的值.解得：=14解法1：解這個(gè)方程組，得依題意：＋y=12所以2－6＋4－=12解法2：根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得=14知識(shí)拓展：1不解方程組27y=33–2y=17①②｛則y=_______已知：a-b=3,b-c=4,則6a-c8=_______3關(guān)于、y的方程組｛32y=m–y=4-m的解滿(mǎn)足23y=3求m的值。①②450m＝7/225應(yīng)用：求方程組中的字母系數(shù)解得a=1b=11.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組和方程組

的解相同，求(5a+b)2的值.2x+y=﹣2ax+by=﹣43x﹣y=12bx+ay=﹣4x=2y=﹣6解：根據(jù)題意得：2x+y=﹣23x﹣y=12解得把代入得：x=2y=﹣6ax+by=﹣4bx+ay=﹣42a﹣6b=﹣42b﹣6a=﹣4C2、2734、【答案】C反饋練習(xí)：1下