江西省吉安市吉州區(qū)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

江西省吉安市吉州區(qū)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖1，是等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中的長度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系如圖2所示，若的面積為則的長為（）A． B． C． D．2．如圖，將長方形的各邊向外作正方形，若四個(gè)正方形周長之和為56，面積之和為58，則長方形的面積為（）A．98 B．49 C．20 D．103．已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A，且與y軸分別交于點(diǎn)B，C，若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則的面積為A．3 B．4 C．6 D．84．2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．±25．方程2x－y＝3和2x＋y＝9的公共解是()A． B． C． D．6．下列運(yùn)算結(jié)果為的是A． B． C． D．7．如圖，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則線段AP的長不可能是（）A．2.5cm B．3cm C．4cm D．5cm8．如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為【】A．20°B．25°C．30°D．35°9．下列從左到右的變形，是因式分解的是A． B．C． D．10．要反映某市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用()A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．以上均可11．古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是(，稱為黃金比例)，如圖，著名的“斷臂維納斯”便是如此，此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是，若某人的身材滿足上述兩個(gè)黃金比例，且頭頂至咽喉的長度為，則其升高可能是()A． B． C． D．12．如圖，能判斷AB∥CE的條件是（）A．∠A＝∠ECD B．∠A＝∠ACE C．∠B＝∠BCA D．∠B＝∠ACE二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若式子有意義，則x的取值范圍是_____．14．如圖所示的是某年參加國際教育評估的15個(gè)國家學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績的統(tǒng)計(jì)圖，則平均成績大于或等于60的國家個(gè)數(shù)是___________15．比較大小：__________0.1．（填“>”“<”或“=”）16．兩個(gè)角的兩條邊分別平行，則這兩個(gè)角的大小關(guān)系是_________.17．計(jì)算：=▲．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，試求：（1）∠EDC的度數(shù)；（2）若∠BCD=n°，試求∠BED的度數(shù).(用含n的式子表示）19．（5分）9歲的小芳身高1．36米，她的表姐明年想報(bào)考北京的大學(xué)．表姐的父母打算今年暑假帶著小芳及其表姐先去北京旅游一趟，對北京有所了解．他們四人7月31日下午從無錫出發(fā)，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回?zé)o錫．無錫與北京之間的火車票和飛機(jī)票價(jià)如下：火車(高鐵二等座)全票524元，身高1．1～1．5米的兒童享受半價(jià)票；飛機(jī)(普通艙)全票1240元，已滿2周歲未滿12周歲的兒童享受半價(jià)票．他們往北京的開支預(yù)計(jì)如下：假設(shè)他們四人在北京的住宿費(fèi)剛好等于上表所示其他三項(xiàng)費(fèi)用之和，7月31日和8月5日合計(jì)按一天計(jì)算，不參觀景點(diǎn)，但產(chǎn)生住宿、伙食、市內(nèi)交通三項(xiàng)費(fèi)用．（1）他們往返都坐火車，結(jié)算下來本次旅游總共開支了13668元，求x，y的值；（2）若去時(shí)坐火車，回來坐飛機(jī)，且飛機(jī)成人票打五五折，其他開支不變，他們準(zhǔn)備了14000元，是否夠用?如果不夠，他們準(zhǔn)備不再增加開支，而是壓縮住宿的費(fèi)用，請問他們預(yù)定的標(biāo)準(zhǔn)間房價(jià)每天不能超過多少元?20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，點(diǎn)為三角形的邊上任意一點(diǎn)，三角形經(jīng)過平移后得到三角形，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為．（1）直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）在圖中畫出平移后的三角形；（3）連接、，，求三角形的面積。21．（10分）直線MN與直線PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在射線OP上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動(dòng)．（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值；（2）如圖2，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及其延長線相交于E、F，則∠EAF=______°；在△AEF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，試求∠ABO的度數(shù)．22．（10分）某商場決定從廠家購進(jìn)甲、乙兩種不同款型的名牌襯衫共150件，且購進(jìn)襯衫的總金額不超過9080元，已知甲、乙兩種款型的襯衫進(jìn)價(jià)分別為40元/件、80元/件．（1）問該商場至少購買甲種款型的襯衫多少件？（2）若要求甲種款型的件數(shù)不超過乙種款型的件數(shù)，問有哪些購買方案？請分別寫出來．23．（12分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)也在格點(diǎn)上．（1）畫，使與關(guān)于直線成軸對稱．（2）畫，使與關(guān)于點(diǎn)成中心對稱．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)與的函數(shù)圖象，可知BC邊上的高為a，結(jié)合三角形的面積公式，求出BC的值，即可得到答案．【題目詳解】由與的函數(shù)圖象可知：當(dāng)AD⊥BC時(shí)，AD=a，∵的面積為，∴，解得：BC=1，∵是等邊三角形，∴=BC=1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)以及函數(shù)的圖象，理解函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

設(shè)AB＝DC＝x，AD＝BC＝y(tǒng)，由題中周長和面積的關(guān)系，得關(guān)于x和y的二元二次方程組，根據(jù)完全平方公式及方程之間的關(guān)系，可得答案．【題目詳解】設(shè)AB＝DC＝x，AD＝BC＝y(tǒng)，由題意得：化簡得：將①兩邊平方再減去②得：2xy＝20∴xy＝10故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式在幾何問題中的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列方程組并運(yùn)用完全平方公式化簡，是解題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

首先根據(jù)題意，分別求出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)，即可判定的底為6，高為1，則可求出面積.【題目詳解】解：根據(jù)題意，聯(lián)立方程解得即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,0）又根據(jù)題意，可得點(diǎn)B（0,4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1,2）中，BC=6，其高為點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的長度，即為1，則故答案為A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查利用一次函數(shù)解析式求解點(diǎn)的坐標(biāo)以及其構(gòu)成的三角形的面積，關(guān)鍵是利用坐標(biāo)找出三角形的底和高，即可解題.4、B【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答即可.【題目詳解】解：1的相反數(shù)是：﹣1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).5、D【解題分析】試題解析：聯(lián)立得：①+②得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入①得：y=3，則方程組的解為故選D.6、D【解題分析】

根據(jù)整式運(yùn)算法則逐個(gè)分析即可.【題目詳解】A.,B.,C.=,D.=.故選D【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：整式基本運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算法則.7、A【解題分析】

利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)AC≤AP≤AB求出AP的范圍，再選擇答案即可．【題目詳解】∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB1，∴3≤AP≤1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，垂線段最短的性質(zhì)，求出AP的取值范圍是解題的關(guān)鍵8、A?！窘忸}分析】如圖，過點(diǎn)B作BD∥l，∵直線l∥m，∴BD∥l∥m?！摺?=25°，∴∠4=∠1=25°?！摺螦BC=45°，∴∠3=∠ABC﹣∠4=45°﹣25°=20°?！唷?=∠3=20°。故選A。9、D【解題分析】

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】根據(jù)因式分解的定義得：從左邊到右邊的變形，是因式分解的是.其他不是因式分解:A,C右邊不是積的形式，B左邊不是多項(xiàng)式.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的意義，注意因式分解后左邊和右邊是相等的，不能憑空想象右邊的式子．10、C【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．由此即可解答.【題目詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，要反映某市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，應(yīng)采用折線統(tǒng)計(jì)圖．故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，熟知折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況是解決問題的關(guān)鍵.11、B【解題分析】

充分運(yùn)用黃金分割比例，結(jié)合圖形，計(jì)算可估計(jì)身高．【題目詳解】解：頭頂至脖子下端的長度為26cm，

說明頭頂?shù)窖屎淼拈L度小于26cm，

由頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比是可得咽喉至肚臍的長度小于由頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是可得肚臍至足底的長度小于即有該人的身高小于110+68=178cm，

又肚臍至足底的長度大于105cm，

可得頭頂至肚臍的長度大于105×0.618≈65cm，

即該人的身高大于65+105=170cm，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查簡單的推理和估算，考查運(yùn)算能力和推理能力，屬于中檔題．12、B【解題分析】

根據(jù)平行線的判定方法：內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，即可判斷AB∥CE．【題目詳解】解：∵∠A＝∠ACE，∴AB∥CE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，熟練掌握平行線的判定是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x≤5【解題分析】

令被開方式≥0，然后解不等式即可求出x的取值范圍.【題目詳解】由題意得，≥0，∴.故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)代數(shù)式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．14、12【解題分析】

由圖像中得到大于或等于60的組別人數(shù)，相加即可得到答案?！绢}目詳解】解：由圖可知，成績在60~70之間的有8個(gè)國家，成績在70~80之間的有4個(gè)國家所以大于或等于60的國家有8+4=12個(gè)故答案為12【題目點(diǎn)撥】此題考查分析統(tǒng)計(jì)圖，看清題中大于或等于是關(guān)鍵15、＞【解題分析】

首先把兩個(gè)數(shù)采用作差法相減，根據(jù)差的正負(fù)情況即可比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小．【題目詳解】∵，

∵-2＞2，

∴＞2．

故＞2.1．故答案為：＞.【題目點(diǎn)撥】此題考查實(shí)數(shù)大小比較，解題關(guān)鍵在于掌握比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，可以采用作差法、取近似值法等．16、相等或互補(bǔ).【解題分析】

首先根據(jù)題意作圖，然后由平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義，即可求得同一平面上的兩個(gè)角的兩條邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．【題目詳解】解：∵如圖，∠1，∠2，∠3的兩邊互相平行，∴∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°；∴∠3=∠1，∠3+∠2=180°．∴這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故答案為：相等或互補(bǔ)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角的關(guān)系是相等或互補(bǔ)，本題應(yīng)分兩種情況討論，注意不要漏掉情況．17、﹣1．【解題分析】立方根．【分析】根據(jù)立方根的定義，求數(shù)a的立方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x3=a，則x就是a的一個(gè)立方根：∵（－1）3=－8，∴．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠EDC=40°；（2）∠BED=(40+n)°.【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得∠ADC=800，在根據(jù)平分線即可求得.（2）如左邊簡圖，本題要熟悉課本上的這樣一道容易題的結(jié)論：∠BED=∠ABE+∠EDC.證法可

參考答案，作輔助線，然后的思路不難完成了.詳細(xì)過程見試題解析.試題解析：（1）∵，∴.又∵，∴.∵平分，∴.（2）過點(diǎn)作，則有.又∵，∴.∴.又∵平分，∴.∴.∴考點(diǎn)：1平行線的判定與性質(zhì)；2角平分線；3等式性質(zhì).19、（1）x=500y=54；（2）標(biāo)準(zhǔn)間房價(jià)每日每間不能超過450【解題分析】

（1）結(jié)合旅游總共開支了13668元，以及他們四個(gè)人在北京的住宿費(fèi)剛好等于表中所示其他三項(xiàng)費(fèi)用之和分別得出等式，列出方程組，解得答案即可；（2）結(jié)合他們往返都坐飛機(jī)（成人票五五折），求出總費(fèi)用，進(jìn)而求出答案.【題目詳解】（1）往返高鐵費(fèi)：（524×3+524÷2）×2=3668元依題意列方程組：2×5x=100×5×4+20y+1920解得：x=500y=54（2）往返交通費(fèi)：524×3+524÷2+1240×0.55×3+1240÷2=45004500+5000+2000+1080+1920=14500＞14000，不夠；設(shè)預(yù)定的房間房價(jià)每天a元?jiǎng)t4500+2000+1080+1920+10a≤14000，解得a≤450，答：標(biāo)準(zhǔn)間房價(jià)每日每間不能超過450元．點(diǎn)睛：本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，能正確地根據(jù)題意找出等量關(guān)系、不等關(guān)系，從而列出方程組、不等式是解題的關(guān)鍵.20、（1），，；（2）見解析；（3）【解題分析】

（1）依據(jù)點(diǎn)P（）的對應(yīng)點(diǎn)為P1（），可得平移的方向和距離為：向右平移5個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，進(jìn)而得出結(jié)論；

（2）依據(jù)平移的方向和距離，即可得到△A1B1C1；

（3）利用割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算即可得到的面積．【題目詳解】（1）如圖所示，點(diǎn)P（）的對應(yīng)點(diǎn)為P1（），

∴平移的方向和距離為：向右平移5個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，

又∵A（），B（），C（），

∴A1的坐標(biāo)為（），B1的坐標(biāo)為（），C1的坐標(biāo)為（）；

故答案為：．

（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（3）如圖：的面積為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖-平移變換，確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．21、（1）∠AEB的大小不變，為135°；（2）90；∠ABO為60°或45°．【解題分析】

（1）根據(jù)直線MN與直線PQ垂直相交于O可知∠AOB=90°，再由AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線得出∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；（2）由∠BAO與∠BOQ的角平分線相交于E可知∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，進(jìn)而得出∠E的度數(shù)，由AE、AF分別是∠BAO和∠OAG的角平分線可知∠EAF=90°，在△AEF中，由一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍分四種情況進(jìn)行分類討論．【題目詳解】解：（1）∠AEB的大小不變，∵直線MN與直線PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∵AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，∴∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，∴∠BAE+∠ABE=(∠OAB+∠ABO)=×90°=45°，∴∠AEB=135°；（2）∵AE、AF分別是∠BAO和∠OAG的角平分線，∴∠EAO=∠BAO，∠FAO=∠GAO，∴∠EAF=(∠BAO+∠GAO)=×180°=90°．故答案為：90；∵∠BAO與∠BOQ的角平分線相交于E，∴∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，∴∠E=∠EOQ-∠EAO=(∠BOQ-∠BAO)=∠ABO，即∠ABO=2∠E，在△AEF中，∵有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，故分四種情況討