河南省襄城縣春聯(lián)考2024屆數學七下期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

河南省襄城縣春聯(lián)考2024屆數學七下期末質量跟蹤監(jiān)視試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若正多邊形的一個內角是150°，則該正多邊形的邊數是（）A．6 B．10 C．12 D．162．以下列各組線段為邊，能構成三角形的是（）A．2，3，6 B．3，4，5 C．2，7，9 D．，3，3．計算：（a2b）3結果正確的是（）A．a5b4 B．a6b3 C．a8b3 D．a9b34．如圖，已知，，則下列判斷中不正確的是A． B． C． D．5．在下列四個汽車標志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）A． B． C． D．6．下列命題中假命題的是（）A．兩直線平行，內錯角相等B．三角形的一個外角大于任何一個內角C．如果a∥b，b∥c，那么a∥cD．過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行7．將不等式組的解集在數軸上表示出來，正確的是（）A． B．C． D．8．小芳有兩根長度為和的木條，她想釘一個三角形木框，桌上有下列長度的幾根木條，她應該選擇長度為（）的木條.A． B． C． D．9．如圖所示，下列結論中不正確的是A．和是同位角 B．和是同旁內角C．和是同位角 D．和是內錯角10．給出下列4個命題：①垂線段最短；②互補的兩個角中一定是一個為銳角，另一個為鈍角；③同旁內角相等，兩直線平行；④同旁內角的兩個角的平分線互相垂直．其中真命題的個數為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某航空公司對旅客乘機時所托運的行李有限額規(guī)定，每件托運行李的長、寬、高三邊之和不得超過158cm，某廠家生產的行李箱的長為72cm，寬與高的比為5:3，則符合限額規(guī)定的行李箱的高的最大值為___________cm.12．在一次數學測驗中，甲組4名同學的平均成績是70分，乙組6名同學的平均成績是80分，則這10名同學的平均成績是______________.13．若兩個方程19+x=2x，21+x=2x+1的解都是關于x的不等式組的解，則m的取值范圍是______．14．小亮幫母親預算家庭4月份電費開支情況，下表是小亮家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數，日期12345678電表讀數（度）2124283339424649（1）表格中反映的變量是_____，自變量是_______，因變量是___________．（2）估計小亮家4月份的用電量是_____°，若每度電是0.49元，估計他家4月份應交的電費是_________．15．如圖是轟炸機機群的一個飛行隊形，若最后兩架轟炸機的平面坐標分別為：A(-2,3)和1B(-2,-1)，則第一架轟炸機C的平面坐標是________.16．計算：=___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為提高市民的環(huán)保意識，倡導“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價400元，B型車單價320元．（1）今年年初，“共享單車”試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動．投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價值36800元．試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛？（2）試點投放活動得到了廣大市民的認可，該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面鋪開．按照試點投放中A，B兩車型的數量比進行投放，且投資總價值不低于184萬元．請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？18．（8分）某市為創(chuàng)建生態(tài)文明城市，對公路旁的綠化帶進行全面改造．現有甲、乙兩個工程隊，有三種施工方案：方案一：甲隊單獨完成這項工程，剛好能如期完成；方案二：乙隊單獨完成這項工程，要比預定工期多用3天；方案三：先由甲、乙兩隊一起合作2天，剩下的工程由乙隊單獨完成，剛好如期完成.（1）求工程預定工期的天數（2）若甲隊每施工一天需工程款2萬元，乙隊每施工一天需工程款1.3萬元．為節(jié)省工程款，同時又如期完工，請你選擇一種方案，并說明理由19．（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，長方形ABCD的四個頂點分別為（1，1），（1，2），（-2，2），（-2，1）.對該長方形及其內部的每一個點都進行如下操作：把每個點的橫坐標都乘以同一個實數a，縱坐標都乘以3，再將得到的點向右平移m（m＞0）個單位，向下平移2個單位，得到長方形A′B′C′D′及其內部的點，其中點A，B，C，D的對應點分別為A′，B′，C′，D′.（1）點A′的橫坐標為__________（用含a,m的式子表示）.（2）點A′的坐標為（3，1），點C′的坐標為（-3，4），①求a，m的值；②若對長方形ABCD內部（不包括邊界）的點E(0，y)進行上述操作后，得到的對應點E′仍然在長方形ABCD內部（不包括邊界），求y的取值范圍.20．（8分）已知，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，BD，CD交于點D，EF過點D交AB于點E，交AC于點F．（1）如圖1，若EF∥BC，則∠BDE＋∠CDF的度數為（用含有∠A的代數式表示）；（2）當直線EF繞點D旋轉到如圖2所示的位置時，（1）中的結論是否成立？請說明理由；（3）當直線EF繞點D旋轉到如圖3所示的位置時，（1）中的結論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請求出∠BDE，∠CDF與∠A之間的關系．21．（8分）解不等式．22．（10分）如圖，在△ABC中，∠B=∠C=∠DEF，點D、E、F分別在AB、AC上，且BD=CE．求證：DE=EF．證明：（請將下面的證明過程補充完整）∵∠B+∠BDE+∠BED=180°（______）∠DEF+∠FEC+∠BED=180°（______）∠B=∠DEF（已知）∴∠BDE=∠FEC（______）在△BDE和△CEF中∠B=∠C（已知）BD=CE（______）∠BDE=∠FEC（______）∴△BDE≌△CEF（______）（用字母表示）∴DE=EF（______）23．（10分）觀察下列各式：（x﹣1）÷（x﹣1）＝1（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1；（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1（1）根據上面各式的規(guī)律可得（xn+1﹣1）÷（x﹣1）＝；（2）求22019+22018+22017+……+2+1的值．24．（12分）如圖，點在的邊上，過點作交于，作交于.（1）請按題意補全圖形．（2）請判斷與的大小關系，并說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

一個正多邊形的每個內角都相等，根據內角與外角互為鄰補角，因而就可以求出外角的度數．根據任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數就可以求出外角和中外角的個數，即多邊形的邊數．【題目詳解】外角是：則這個正多邊形是正十二邊形.故選：C.【題目點撥】考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和都是360度是解題的關鍵.2、B【解題分析】分析:根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析.詳解:A、2+3＜6，不能組成三角形，故此選項錯誤；B、3+4=7＞5，能組成三角形，故此選項正確；C、2+7=9，不能組成三角形，故此選項錯誤；D、+=3，不能組成三角形，故此選項錯誤；故選：B.點睛:此題考查了三角形的三邊關系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數.3、B【解題分析】

根據積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘計算．【題目詳解】（a2b）3=a6b3，故選：B．【題目點撥】本題考查了積的乘方法則，牢記法則是關鍵．4、A【解題分析】

根據平行線的判定可得，再根據已知條件得出，再由平行線的性質進行判定即可.【題目詳解】，，，，故、正確；，故正確.故選：.【題目點撥】本題考查了平行線的判定和性質，掌握平行線的判定方法是解題的關鍵.5、D【解題分析】

根據平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是D．【題目詳解】解：觀察圖形可知圖案D通過平移后可以得到．

故選D．【題目點撥】本題考查圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉．6、B【解題分析】

根據平行線的性質、三角形的外角性質、平行公理判斷．【題目詳解】解：A、兩直線平行，內錯角相等，A是真命題；B、三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角，B是假命題；C、如果a∥b，b∥c，那么a∥c，C是真命題；D、過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，D是真命題；故選：B．【題目點撥】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．7、C【解題分析】

解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）.因此，，由①得，＞3；由②得，≤4∴其解集為：3＜≤4不等式組的解集在數軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示.因此，3＜≤4在數軸上表示為：,故選C.8、C【解題分析】

設木條的長度為xcm，再由三角形的三邊關系即可得出結論．【題目詳解】設木條的長度為，則，即，故她應該選擇長度為的木條.故選【題目點撥】本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵．9、A【解題分析】

根據同位角，內錯角，同旁內角以及對頂角的定義進行解答．【題目詳解】A、∠1和∠2是同旁內角，故本選項錯誤，符合題意；B、∠2和∠3是同旁內角，故本選項正確，不符合題意；C、∠1和∠4是同位角，故本選項正確，不符合題意；D、∠2和∠4是內錯角，故本選項正確，不符合題意；故選A．【題目點撥】考查了同位角，內錯角，同旁內角以及對頂角的定義．解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．10、A【解題分析】

①根據垂線段的性質即可判斷，②如果兩個都是直角則可判斷，③根據平行線的判定定理可判斷，④因為沒說明兩直線平行，所以不能得出.【題目詳解】①應該是連接直線為一點與直線上的所有線段，垂線段最短，所以錯誤；②如果兩個都是直角則可判斷“互補的兩個角中一定是一個為銳角，另一個為鈍角”錯誤；③根據平行線的判定定理可判斷同旁內角相等，兩直線平行正確；④因為沒說明兩直線平行，所以不能得出，故錯誤.故選A【題目點撥】本題考查垂線段的性質、平行線的判定，解題的關鍵是掌握垂線段的性質、平行線的判定.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、．【解題分析】

利用寬與高的比為5:3，進而利用攜帶行李箱的長、寬、高三者之和不超過158cm，列不等式求出即可．,【題目詳解】解：設寬為5x，高為3x，

由題意，得：5x+3x+72≤158，

解得：x≤，

故行李箱的高的最大值為：3x=，

答：行李箱的高的最大值為厘米．

故答案為：．【題目點撥】本題考查一元一次不等式的應用，根據題意得出正確不等關系是解題關鍵．12、76分；【解題分析】

根據加權平均數的計算方法：先求出這10名同學的總成績，再除以10，即可得出答案．【題目詳解】這10名同學的平均成績?yōu)椋?76（分），故答案為：76分．【題目點撥】本題考查的是加權平均數的求法．本題易出現的錯誤是對加權平均數的理解不正確，而求70、80這兩個數的平均數．13、18≤m＜1．【解題分析】

解不等式組得出x≤m+2，再解一元一次方程得出方程的解，根據不等式組解的確定可得答案．【題目詳解】解；解不等式①，得：x，解不等式②，得：x≤m+2，所以不等式組的解集為x≤m+2．方程19+x=2x的解為x=19，方程21+x=2x+1的解為x=20，所以m的取值范圍是18≤m＜1．故答案為：18≤m＜1．【題目點撥】本題主要考查解一元一次不等式和一元一次方程，解題的關鍵是解一元一次不等式、一元一次方程的能力.14、日期和電表讀數日期電表讀數12058.8【解題分析】分析：(1)、根據表格即可得出自變量和因變量；(2)、首先根據表格得出每天的平均用電量，然后得出4月份的用電量，根據電價得出答案．詳解：(1)、變量有兩個：日期和電表讀數，自變量為日期，因變量為電表讀數；(2)、每天的用電量：（49-21）÷7=4°，4月份的用電量=30×4=120°，∵每度電是0.49元，∴4月份應交的電費=120×0.49=58.8元．點睛：本題主要考查的是函數的變量，屬于基礎題型．在看這個表格的時候一定要注意兩天數值的差才是前一天的用電量．15、(2,1)【解題分析】

由點A和點B的坐標可建立坐標系，再結合坐標系可得答案．【題目詳解】由點A和點B的坐標可建立如圖所示坐標系：

由坐標系知，點C的坐標為（2，1），

故答案是：（2，1）．【題目點撥】考查坐標問題，關鍵是根據點A和點B的坐標建立平面直角坐標系．16、7-4.【解題分析】

依據完全平方公式進行計算.【題目詳解】【題目點撥】此題考查完全平方公式以及二次根式的混合運算，熟記公式即可正確解答.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）本次試點投放的A型車60輛、B型車40輛；（2）3輛；2輛【解題分析】分析：（1）設本次試點投放的A型車x輛、B型車y輛，根據“兩種款型的單車共100輛，總價值36800元”列方程組求解可得；（2）由（1）知A、B型車輛的數量比為3：2，據此設整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車3a輛、B型車2a輛，根據“投資總價值不低于184萬元”列出關于a的不等式，解之求得a的范圍，進一步求解可得．詳解：（1）設本次試點投放的A型車x輛、B型車y輛，根據題意，得：，解得：，答：本次試點投放的A型車60輛、B型車40輛；（2）由（1）知A、B型車輛的數量比為3：2，設整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車3a輛、B型車2a輛，根據題意，得：3a×400+2a×320≥1840000，解得：a≥1000，即整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車至少3000輛、B型車至少2000輛，則城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車3000×=3輛、至少享有B型車2000×=2輛．點睛：本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解題的關鍵是理解題意找到題目蘊含的相等（或不等）關系，并據此列出方程組．18、(1)6天；（2）選方案三，理由見解析.【解題分析】

（1）設工期是x天，利用工作量=工作時間×工作效率，根據甲隊單獨完成這項工程，剛好能如期完成；乙隊單獨完成這項工程，要比預定工期多用3天；先由甲、乙兩隊一起合作2天，剩下的工程由乙隊單獨完成，剛好如期完成即可列方程，可得答案；（2）方案二耽誤工期，不符合要求，分別計算方案一和方案三的費用，比較即可得答案.【題目詳解】（1）設工期是x天，∴=1，解得x=6經檢驗，x=6是原方程的解．（2）方案一：6×2=12(萬元)；方案二：不能如期完成；方案三：甲乙合作2天，完成工程量為：2×()=，∴剩下工程乙還需(1-)÷=4(天)，∴費用為2×(2+1.3)+4×1.3=11.8(萬元)．∴選方案三【題目點撥】本題考查了分式方程的應用，用到的等量關系為：工效×工作時間=工作總量．根據題意，找出等量關系是解題關鍵.19、【解題分析】分析：（1）根據操作要求即可寫出點A′的橫坐標；（2）①根據平移后的縱橫坐標列出方程求解即可；②進行上述操作后，得到的對應點E′的坐標，從而可求出y的取值范圍.詳解：（1）∵A（1，1），且橫坐標都乘以同一個實數a，向右平移m（m＞0）個單位，∴點A′的橫坐標為.（2）①由，可得.①由，可得.②由①，②得解得∴②根據題意，得.∵A(1，1)，B（1，2）∴無論y取何值，點一定落在AB上.所以不存在滿足題意的y值.點睛：本題考查了坐標與圖形變化-平移,根據點與的坐標,得出平移前后點的坐標變化規(guī)律是解題的關鍵.20、（1）；（2）成立，見解析；（3）不成立，∠BDE－∠CDF=，理由見詳解【解題分析】

（1）先根據平行線的性質得出，然后根據角平分線的定義和三角形的內角和定理得出，整理即可得出答案；（2）先根據角平分線的定義和三角形內角和定理求出,然后再利用平角的定義即可得出即可得出答案；（3）先根據角平分線的定義和三角形內角和定理求出,然后再利用即可得出答案．【題目詳解】解：（1）,,∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，．,即∠BDE＋∠CDF=（2）成立，理由如下：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，．,,,,即∠BDE＋∠CDF=．（3）不成立，∠BDE－∠CDF=,理由如下：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，．,,,,∴【題目點撥】本題主要考查平行線的性質，角平分線的定義，三角形內角和定理，角的和與差，掌握平行線的性質，角平分線的定義和三角形內角和定理是解題的關鍵．21、【解題分析】

根據解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得.【題目詳解】【題目點撥】本題考查一元一次不等式的解法.先去括號、移項、合并同類項、系數化為1，得不等式解集.22、三角形內角和定理，平角的定義，等量代換，已知，已證，ASA，全等三角形對應邊相等．【解題分析】

由三角形內角和定理得出∠B+∠BDE+∠BED=180°，由平角的定義得出∠DEF+∠FEC+∠BED=180°，由等量代換得出∠BDE=∠FEC，由已知BD=CE，由已證∠BDE=∠FEC，由ASA證得