2024屆江西省上饒二中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2024屆江西省上饒二中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含角的三角板的一條直角邊和含角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列四個命題中，真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．②如果∠1和∠1是對頂角，那么∠1＝∠1．③三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角．④如果x1＞2，那么x＞2．A．1個 B．1個 C．3個 D．4個3．下列各式計算與變形正確的是()A． B．若，則C．若則 D．若,則4．如圖，已知，，且平分，則圖中與相等的角（除外）共有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個5．下列各數(shù)是有理數(shù)的是()A． B． C． D．π6．某商場將商品按進貨價提高后標價，若按標價的八折銷售可獲利40元，設(shè)該商品的進貨價為元，根據(jù)題意列方程為（）A． B．C． D．7．△ABC所在平面內(nèi)任意一點P（a，b）經(jīng)過平移后對應(yīng)點P1（c，d），已知A（2，3）經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點A1（5，-1），則a+b-c-d的值為（）A．-5 B．5 C．-1 D．18．如圖所示，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于點O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，則下列結(jié)論中不正確的是()A．∠2＝45° B．∠1＝∠3C．∠AOD與∠1互為鄰補角 D．∠1的余角等于75°30′9．桌面上有A，B兩球及5個指定的點，若將B球分別射向這5個點，則B球一次反彈后擊中A球的概率為（）A． B． C． D．10．下列計算結(jié)果為的是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007毫米，換算成以米為單位，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為_____米．12．在同一平面內(nèi)，設(shè)a、b、c是三條互相平行的直線，已知a與b的距離為4cm，b與c的距離為1cm，則a與c的距離為_____．13．己知三角形的三邊長分別為2，x﹣1，3，則三角形周長y的取值范圍是__．14．點P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，那么點P的坐標是_____．15．25的平方根是．16．若點P在軸上，則點P的坐標是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）今年5月14日川航3U863航班擋風(fēng)玻璃在高空爆裂，機組臨危不亂，果斷應(yīng)對．正確處置，順利返航，避免了一場災(zāi)難的發(fā)生，下面表格是成都當(dāng)日海拔高度h（千米）與相應(yīng)高度處汽溫t（℃）的關(guān)系（成都地處四川盆地，海拔高度較低，為方便計算，在此題中近似為0米）．海拔高度h（千米）012345…氣溫t（℃）201482-4-1…根據(jù)上表，回答以下問題：（1）由上表可知海拔5千米的上空氣溫約為______℃；（2）由表格中的規(guī)律請寫出當(dāng)日氣溫t與海拔高度h的關(guān)系式為______．如圖是當(dāng)日飛機下降過程中海拔高度與玻璃爆裂后立即返回地面所用的時間關(guān)系圖．根據(jù)圖象回答以下問題：（3）擋風(fēng)玻璃在高空爆裂時飛機所處的高度為______千米，返回地面用了______分鐘；（4）飛機在2千米高空水平面上大約盤旋了______分鐘；（5）擋風(fēng)玻璃在高空爆裂時，當(dāng)時飛機所處高空的氣溫為______℃，由此可見機長在高空經(jīng)歷了多大的艱險．18．（8分）某校七年級社會實踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售．請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預(yù)期目標？19．（8分）如圖1，已知AB∥CD，∠B＝20°，∠D＝110°．（1）若∠E＝50°，請直接寫出∠F的度數(shù)；（2）探索∠E與∠F之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖2，EP平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD，F(xiàn)G的反向延長線交EP于點P，求∠P的度數(shù)．20．（8分）如圖，若中任意一點經(jīng)平移后對應(yīng)點為，那么將做同樣的平移得到.(1)在圖中畫出，并分別寫出A'、B'、C'三個點的坐標:(2)求的面積.21．（8分）如圖，△ABC在直角坐標系中，（1）請寫出△ABC各點的坐標．（2）求出△ABC的面積．（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到△A′B′C′，請在圖中畫出△A′B′C′，并寫出點A′、B′、C′的坐標．22．（10分）如圖，AD∥BC，∠EAD＝∠C．（1）試判斷AE與CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°，求∠B的度數(shù)．23．（10分）如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，E是AC邊上一點，EH⊥AB，垂足為H，∠1＝∠1．（1）試說明DF∥AC；（1）若∠A＝38°，∠BCD＝45°，求∠3的度數(shù)．24．（12分）在方程組中，若，滿足，求的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案．【題目詳解】解：如圖，

∵∠ACD=90°，∠F=45°，

∴∠CGF=∠DGB=45°，

則∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，

故選：C．【題目點撥】本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)．2、A【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】A、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故A錯誤，為假命題；B、如果∠1和∠1是對頂角，那么∠1=∠1，故B正確，為真命題；C、三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角，故C錯誤，為假命題；D、如x=-1時，x1＞2，但是x<2，故D錯誤，為假命題，故選A．【題目點撥】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識，難度不大．3、C【解題分析】

根據(jù)合并同類二次根式，等式的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)逐項分析即可.【題目詳解】A.∵與不是同類二次根式，不能合并，故錯誤；B.∵，∴，，故錯誤；C.∵，∴，正確；D.∵,∴，故錯誤；故選C.【題目點撥】本題考查了合并同類二次根式，等式的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，熟練掌握各知識點是解答本題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】

依據(jù)，即可得到，再根據(jù)平分，即可得到.【題目詳解】解：∵，∴，又∵平分，∴，∴圖中與相等的角（除外）共有7個，故選：D.【題目點撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，此題充分運用平行線的性質(zhì)以及角的等量代換就可以解決問題.5、A【解題分析】

根據(jù)實數(shù)的分類即可求解．【題目詳解】有理數(shù)為，無理數(shù)為，，π．故選：A．【題目點撥】此題主要考查實數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義．6、C【解題分析】

首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：售價-成本=利潤，根據(jù)此列方程即可．【題目詳解】解：設(shè)這件的進價為x元，則

這件衣服的標價為（1+50%）x元，

打8折后售價為0.8×（1+50%）x元，

可列方程為0.8×（1+50%）x-x=40，

故選：C．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，此題的關(guān)鍵是理解成本價、標價、售價之間的關(guān)系及打8折的含義．7、D【解題分析】

由A（2，3）在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點A1的坐標為（5，-1），可得△ABC的平移規(guī)律為：向右平移3個單位，向下平移4個單位，由此得到結(jié)論．【題目詳解】解：由A（2，3）經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點A1（5，-1）知，先向右平移3個單位，再向下平移4個單位，∴c=a+3，d=b-4，即a-c=-3，b-d=4，則a+b-c-d=-3+4=1，故選：D．【題目點撥】本題考查的是坐標與圖形變化-平移，牢記平面直角坐標系內(nèi)點的平移規(guī)律：上加下減、右加左減是解題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

根據(jù)角平分線性質(zhì)、對頂角性質(zhì)、互余、互補角的定義，逐一判斷．【題目詳解】A、由OE⊥AB，可知∠AOE=90°，OF平分∠AOE，則∠2=45°，正確；B、∠1與∠3互為對頂角，因而相等，正確；C、∠AOD與∠1互為鄰補角，正確；D、∵∠1+75°30′=15°30′+75°30′=91°，∴∠1的余角等于75°30′，不成立．故選D．【題目點撥】本題主要考查鄰補角以及對頂角的概念，和為180°的兩角互補，和為90°的兩角互余．9、B【解題分析】

要使反彈后擊中A球，則應(yīng)該使入射角等于反射角，據(jù)此求解．【題目詳解】如圖，5個點中使B球一次反彈后擊中A球的是點C、D這兩個點，所以B球一次反彈后擊中A球的概率為，故選B．【題目點撥】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)以及概率公式，關(guān)鍵是找能使入射角和反射角相等的點．10、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則、冪的乘方法則、合并同類項法則進行計算，判斷即可．【題目詳解】A、a8與a2不能合并，A錯誤；B、a12÷a2=a10，B錯誤；C、a2?a3=a5，C錯誤；D、（a2）3=a6，D正確；故選D．【題目點撥】本題考查的是同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方、合并同類項，掌握它們的運算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1×10﹣1．【解題分析】

先換算單位，絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【題目詳解】解：0.0001毫米＝0.0000001米＝1×10﹣1．故答案為：1×10﹣1．【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12、5cm或3cm【解題分析】

分類討論：當(dāng)直線c在a、b之間或直線c不在a、b之間，然后利用平行線間的距離的意義分別求解．【題目詳解】當(dāng)直線c在a、b之間時，

∵a、b、c是三條平行直線，

而a與b的距離為4cm，b與c的距離為1cm，

∴a與c的距離=4-1=3（cm）；

當(dāng)直線c不在a、b之間時，

∵a、b、c是三條平行直線，

而a與b的距離為4cm，b與c的距離為1cm，

∴a與c的距離=4+1=5（cm），

綜上所述，a與c的距離為5cm或3cm．

故答案是：5cm或3cm．【題目點撥】考查了平行線之間的距離，從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離．平行線間的距離處處相等．注意分類討論．13、6＜y＜1【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得3-2＜x-1＜2+3，解得：1<x-1<5，所以三角形周長y的取值范圍：1+2+3＜y＜2+3+5，即6＜y＜1，故答案為6＜y＜1．【題目點撥】本題考查三角形三邊的關(guān)系，解決此類求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．14、（-5，4）【解題分析】本題考查的是點的坐標先判斷出點P的橫縱坐標的符號，再根據(jù)到坐標軸的距離即可判斷點P的具體坐標．∵點P在第二象限，∴點P的橫坐標小于0，縱坐標大于0；∵點P到x軸的距離是4，即點P的縱坐標為4，到y(tǒng)軸的距離為5，即點P的橫坐標為，∴點P的坐標是（，4）.15、±1【解題分析】分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個平方根：∵（±1）2=21，∴21的平方根是±1．16、（0，－3）【解題分析】

根據(jù)y軸上點的橫坐標為0列方程求出m的值，再求解即可．【題目詳解】∵點P（m+2，m﹣1）在y軸上，∴m+2=0，解得：m=－2，所以m－1=－3，所以點P的坐標為（0，－3）．故答案為：（0，－3）．【題目點撥】本題考查了點的坐標，熟記y軸上點的坐標特征是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-1（2）t=20-6h

（3）9.1，20

（4）2

（5）-31.1【解題分析】

由表中數(shù)據(jù)即可得；

由海拔高度每上升1千米，氣溫下降求解可得；

由時及時解答可得；

由函數(shù)圖象中至?xí)r，求解可得；

將代入求解可得．【題目詳解】解：（1）由上表可知海拔5千米的上空氣溫約為-1℃，故答案為：-1；（2）由表知海拔高度每上升1千米，氣溫下降6℃，所以當(dāng)日氣溫t與海拔高度h的關(guān)系式為t=20-6h，故答案為：t=20-6h．（3）由函數(shù)圖象知擋風(fēng)玻璃在高空爆裂時飛機所處的高度為9.1千米，返回地面用了20分鐘，故答案為：9.1、20；（4）飛機在2千米高空水平面上大約盤旋了2分鐘，故答案為：2；（5）當(dāng)h=9.1時，t=20-6×9.1=-31.1（℃），故答案為：-31.1．【題目點撥】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式及函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出函數(shù)關(guān)系式．18、每件襯衫降價1元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預(yù)期目標．【解題分析】試題分析：設(shè)每件襯衫降價x元，根據(jù)銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預(yù)期目標，列出方程求解即可．解：設(shè)每件襯衫降價x元，依題意有11×400+（11﹣x）×100=80×500×（1+45%），解得x=1．答：每件襯衫降價1元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預(yù)期目標．考點：一元一次方程的應(yīng)用．19、（1）100°；（2）∠F＝∠E+50°，理由見解析；（3）∠P＝25°【解題分析】

（1）如圖1，分別過點E，F(xiàn)作EM∥AB，F(xiàn)N∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B=∠BEM=20°，∠MEF=∠EFN，∠D+∠DFN=180°，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論；

（2）如圖1，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B=∠BEM=20°，∠MEF=∠EFN，由AB∥CD，AB∥FN，得到CD∥FN，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D+∠DFN=180°，于是得到結(jié)論；

（3）如圖2，過點F作FH∥EP，設(shè)∠BEF=2x°，則∠EFD=（2x+50）°，根據(jù)角平分線的定義得到∠PEF=∠BEF=x°，∠EFG=∠EFD=（x+25）°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠PEF=∠EFH=x°，∠P=∠HFG，于是得到結(jié)論．【題目詳解】解：（1）如圖1，分別過點E，F(xiàn)作EM∥AB，F(xiàn)N∥AB，∴EM∥AB∥FN，∴∠B＝∠BEM＝20°，∠MEF＝∠EFN，又∵AB∥CD，AB∥FN，∴CD∥FN，∴∠D+∠DFN＝180°，又∵∠D＝110°，∴∠DFN＝70°，∴∠BEF＝∠MEF+20°，∠EFD＝∠EFN+70°，∴∠EFD＝∠MEF+70°∴∠EFD＝∠BEF+50°＝100°；故答案為：100°；（2）如圖1，分別過點E，F(xiàn)作EM∥AB，F(xiàn)N∥AB，∴EM∥AB∥FN，∴∠B＝∠BEM＝20°，∠MEF＝∠EFN，又∵AB∥CD，AB∥FN，∴CD∥FN，∴∠D+∠DFN＝180°，又∵∠D＝110°，∴∠DFN＝70°，∴∠BEF＝∠MEF+20°，∠EFD＝∠EFN+70°，∴∠EFD＝∠MEF+70°，∴∠EFD＝∠BEF+50°；（3）如圖2，過點F作FH∥EP，由（2）知，∠EFD＝∠BEF+50°，設(shè)∠BEF＝2x°，則∠EFD＝（2x+50）°，∵EP平分∠BEF，GF平分∠EFD，∴∠PEF＝∠BEF＝x°，∠EFG＝∠EFD＝（x+25）°，∵FH∥EP，∴∠PEF＝∠EFH＝x°，∠P＝∠HFG，∵∠HFG＝∠EFG﹣∠EFH＝25°，∴∠P＝25°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．20、（1）（-1，0），（1，4），（3，2）；（2）面積為6【解題分析】

（1）根據(jù)坐標平移得到平移的方向，然后畫出圖形并求出坐標即可；（2）用間接法求面積，利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可．【題目詳解】解：（1）由經(jīng)平移后對應(yīng)點為，可知平移的變換為：先向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度；如圖：∵根據(jù)平移變換，得：（2）根據(jù)（1）的平移圖形，有的面積為：；【題目點撥】本題考查的是作圖——平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；（2）S△ABC＝7；（3）見解析，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．【解題分析】

（1）根據(jù)各點在坐標系中的位置寫出各點坐標即可；（2）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可；（3）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′，并寫出點A′、B′、C′的坐標即可．【題目詳解】解：（1）由圖可知，A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；（2）S△ABC＝4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5＝7；（3）如圖，△A′B′C′即為所求，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．【題目點撥】本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）AE∥CD，理由見解析；（2）50°【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D+∠C＝180°，求出∠EAD+