第21講多邊形與平行四邊形01

第18講多邊形與平行四邊形多邊形考點導(dǎo)學(xué)考點11多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形，叫做多邊形2多邊形的性質(zhì)1任意n邊形的內(nèi)角和為n-2×180°n≥32任意n邊形的外角和為360°溫馨提示多邊形的外角和等于360°，與多邊形的邊數(shù)無關(guān).

多邊形的內(nèi)角和與外角和（6年2考）體驗長沙中考命題點112016·長沙六邊形的內(nèi)角和是A540°B720°C900°D360°B2（多邊形的內(nèi)角和）若一個多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個多邊形是A五邊形 B六邊形C七邊形 D八邊形3（多邊形的對角線）從多邊形的一個頂點出發(fā)引對角線，可以把這個多邊形分割成7個三角形，則該多邊形為______邊形4（正多邊形的性質(zhì)）若正多邊形的一個外角是40°，則這個正多邊形的邊數(shù)是______C九95如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內(nèi)角后，得到一個內(nèi)角和為2340°的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為A13 B14C15 D16［解析］根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式，可得新多邊形的邊數(shù)，根據(jù)新多邊形比原多邊形多1條邊，邊形，由多邊形內(nèi)角和公式，得n-2·180°=2340°，解得n=15則原多邊形的邊數(shù)是15-1=14［點評］本題考查了多邊形內(nèi)角和的計算，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題關(guān)鍵B平行四邊形考點21概念：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形2平行四邊形的性質(zhì)1平行四邊形的兩組對邊分別平行；2平行四邊形的兩組對邊分別相等；3平行四邊形的兩組對角分別相等；4平行四邊形的對角線互相平分；5平行四邊形是中心對稱圖形，其對稱中心是對角線的交點3平行四邊形的判定1兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；3一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；4對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；5兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形1（2014·長沙平行四邊形的對角線一定具有的性質(zhì)是A相等B互相平分C互相垂直D互相垂直且相等B2（平行四邊形的性質(zhì)）下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是A對邊相等 B對角相等C對角線互相平分 D是軸對稱圖形3（平行四邊形的判定）如圖，四邊形ABCD的對角線相交于點O,AO=CO，請你添加一個條件______________________________只添加一個即可，使四邊形ABCD為平行四邊形DBO=DO或AD∥BC或AB∥CD42019·瀘州四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，下列四組條件中，一定能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是∥BC=OC，OB=OD∥BC，AB=DC⊥BDB5如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形［解答］證明：連接BD，交AC于點O∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD∵AE=CF，∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF，∴四邊形DEBF是平行四邊形6如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC且交AD邊于點E，AB=6cm,BC=10cm1求?ABCD的周長；2求線段DE的長［解答］解：1∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=6cm,BC=10cm∴?ABCD的周長為2ABBC=2×610=32cm2在?ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AE=AB=6cm又AD=BC=10cm，∴DE=AD-AE=10-6=4cm，即線段DE的長為4cm［點評］本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等

1證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∴∠BCA=∠DAC又∠BAC=∠DAC，∴∠BCA=∠BAC，∴AB=BC

82019·張家界如圖