山西省呂梁市交城縣2023屆九年級下學(xué)期中考一模數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023年山西省交城縣第一次模擬考試試題（卷）九年級數(shù)學(xué)(滿分120分，考試時間120分鐘)第Ⅰ卷選擇題(共30分)一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分)題號12345678910答案1.計算的結(jié)果是A.-9 B.-1 C.1 D.92.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是A.正方體 B.圓錐 C.圓柱 D.球3.下列運算正確的是A. B.C. D.4.如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC,∠A=40°,BD是△ABC的平分線，DE∥BC,則∠BDE的度數(shù)為A.20° B.35° C.40° D.70°5.若關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)的值為A.4 B. C. D.-46.不透明的袋子中裝有黑、白小球各一個，除顏色之外兩個小球無其他差別.從中隨機摸出一個小球，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，那么兩次都摸到白球的概率是A. B. C. D.7.如圖，△OAB的頂點O與坐標(biāo)原點重合，頂點A，B分別在第二、三象限，且AB⊥軸，若AB=2，OA=OB=，則點A的坐標(biāo)為A.(-2，1) B.(2，-1)C.(-2，-1) D.(2，1）8.化簡的結(jié)果正確的是A. B. C. D.9.如圖，OB是∠AOC的平分線，D，E，F(xiàn)分別是射線OA、射線OB、射線OC上的點，連接ED，EF.若添加一個條件使△DOE≌△FOE，則這個條件可以為A.∠ODE=∠OFE B.∠ODE=∠BEF C.OE=OF D.OD=OE10.如圖所示的網(wǎng)格中小正方形的邊長均為1，點A，B均在格點上，點C是以AB為直徑的圓與網(wǎng)格線的交點，O為圓心，點D是AC的中點，∠A=，則圖中陰影部分的的面積為（用含的式子表示）A. B. C. D.第Ⅱ卷非選擇題(共90分)二、填空題(本大題共5個小題，每小題3分，共15分)11.計算（）（）的結(jié)果為.12.分解因式：=.13.如圖，某數(shù)學(xué)小組的同學(xué)為了測量直立在水平面上的旗桿AB的高度，把標(biāo)桿CD直立在同一水平地面上，在某一時刻測得旗桿和標(biāo)桿在太陽光下的影長分別為BE=5,DF=1.25已知B，E，D，F(xiàn)在同一直線上，AB⊥BE，CD⊥DF,CD=2，則AB=.14.“數(shù)形結(jié)合”就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來進行研究的數(shù)學(xué)思想.結(jié)合函數(shù)的圖象，當(dāng)時，的取值范圍為.15.如圖，在等邊△ABC中，AB=4，D為BC的中點，連接AD，將△ABD繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACD′,連接BD′交AD于點E，則BE的長為.三、解答題(本大題共8個小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟)16.(本題共2個小題，每小題5分，共10分）（1）計算：（2）解不等式組：17.（本題8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點，分別連接CE，AF交對角線BD于點G，H，連接EH，F(xiàn)G.（1）求證：△ABF≌△CDE；（2）求證：四邊形EHFG是平行四邊形.18.（本題8分）某商場在夏季來臨之際，用4000元購進一批襯衣，投入市場后供不應(yīng)求，商場又投入8800元購進了第二批同種襯衣，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每件的進價貴了8元.（1）該商場購進第一批和第二批襯衣每件的進價分別是多少元？（2）如果兩批襯衣按相同的標(biāo)價銷售，要使兩批襯衣全部打八折售完后利潤不低于80%，那么每件襯衣的標(biāo)價至少是多少元？19.（本題8分）2022年4月21日新版義務(wù)教育課程方案及各科課程標(biāo)準(zhǔn)正式頒布，新的課程標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)化了課程設(shè)置，其中將勞動教育從綜合實踐活動課程中獨立出來.某校為了初步了解學(xué)生的勞動教育的情況，從本校學(xué)生中隨機抽取了500名進行問卷調(diào)查.下圖是根據(jù)此次調(diào)查得到的結(jié)果繪制的兩幅不完整統(tǒng)計圖表.學(xué)生平均每周勞動時間的統(tǒng)計表學(xué)生最喜歡的勞動課程統(tǒng)計圖組別時間（小時）頻數(shù)（人）A130B180C85D85E請根據(jù)統(tǒng)計圖表回答下列問題：（1）本次調(diào)查中，平均每周勞動時間不少于3小時的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為；（2）若該校有2000名學(xué)生，請估計最喜歡的勞動課程為種植的有多少人?（3）請你根據(jù)本次問卷調(diào)查的結(jié)果給同學(xué)和學(xué)校各提一條合理化建議.20.（本題8分）如圖，在△ABC中，AB=AC,以AB為直徑作⊙O交BC于點D，交CA的延長線于點E，連接BE，過點D作DF⊥AC，垂足為點F.（1）求證：DF是⊙O的切線；（2）如果DF=6，AE=5，求⊙O的半徑.21.（本題9分）在交城縣城西北方向的卦山群峰中，位于中央的小山峰上屹立著一座白塔，它在卦山諸多名勝中最引人注目（如圖1）.某數(shù)學(xué)小組為測量白塔的高度，在A處（如圖2）測得塔頂C的仰角為45°，然后沿著斜坡AB前進13米到達B處，在B處測得到塔腳的距離BD=15米，已知，∠E=90°,求白塔的高度CD.22.(本題12分)綜合與實踐問題情境如圖1，已知線段AB=6，射線AM⊥AB，射線BN⊥AB，點D在射線AM上沿著AM的方向運動，過點D作DC⊥AM交BN于點C，點E是AD的中點，連接BE，將△ABE沿著BE折疊，點A的對應(yīng)點為點F，連接AF，CF.探究展示：（1）當(dāng)∠ABE=30°時，求的值；（2）如圖2，延長AF交DC于點G，當(dāng)點G恰好是DC中點時，求證：四邊形ABCD是正方形；拓展探究：（3）在圖2中，若AB=AD，直接寫出CF的長度.23.（本題12分）如圖1，已知拋物線與直線BC交于B（3,0），C（0，3）兩點，與軸的另一個交點為A，點M是直線BC上方拋物線的一動點，過點M作MD⊥軸,交BC于點E.（1）求拋物線的解析式和直線BC的解析式；（2）當(dāng)點E是MD的三等分點時，求此時點M的坐標(biāo)；（3）如圖2，直線AF與拋物線交于A，F(xiàn)兩點，F(xiàn)（，），若點Q是軸上一點，且∠AFQ=45°，請直接寫出點Q的坐標(biāo).

九年級數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案DCCBBCABAB二、填空題（本題共5個小題，每小題3分，共15分）11.112.13.814.或15.三、解答題16.（第一小題5分，第二小題5分，本題10分)解：（1）原式=………………4分=…………5分（2）解不等式組：解①得：…………2分解②得：…………4分所以：不等式組得解集為：…………5分17.（（第一問4分，第二問4分，共8分）證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，AD=BC，∠ABF=∠CDE……2分∵點E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點∴BF=DE…………3分在△ABF與△CDE中∴△ABF≌△CDE（SAS）…………4分（2）∵△ABF≌△CDE∴∠AFB=∠CED…………5分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC∴∠AFB=∠FAD,∠FBH=∠EDG∴∠CED=∠FAD∴EC∥AF…………6分在△BFH與△DEG中∴△BFH≌△DEG（ASA）…………7分∴FH=EG∵EC∥AF∴四邊形EHFG是平行四邊形…………8分18.（第一問4分，第二問4分，共8分）解：（1）設(shè)：該商場購進第一批襯衣每件的進價為元…………2分解得：…………3分經(jīng)檢驗：是原方程的解元答：該商場購進第一批和第二批襯衣每件的進價分別為80元，88元…………4分（2）設(shè)：每件襯衣的標(biāo)價為元……………6分解得：…………7分答：每件襯衣的標(biāo)價至少為192元…………8分19.(第一問3分，第二問3分，第三問2分，共8分)解：（1）21%……………3分（2）人……6分（3）答案不唯一，合理即可.如：建議學(xué)生積極參加學(xué)校的勞動教育課程，多做家務(wù)；建議學(xué)校增加特色勞動課程，增加勞動課的課時等.…8分20.（第一問4分，第二問4分，共8分）（1）證明：連接OD∵OB=OD∴∠ABC=∠ODB……1分又∵AB=AC∴∠ABC=∠C∴∠C=∠ODB………2分∵DF⊥AC∴∠DFC=90°∴∠C+∠CDF=90°∴∠ODB+∠CDF=90°∴∠ODF=90°……3分∴OD⊥DF∴DF是⊙O的切線…4分（2）連接AD∵AB是直徑∴∠ADB=90°,∠AEB=90°………5分∴AD⊥BC∵AB=AC∴BD=CD………6分∵DF⊥AC∴∠CFD=90°∴∠CFD=∠AEB∵∠C=∠C∴△CDF∽△CBE………7分∴∴BE=2DF=12由勾股定理得：AB=13∴⊙O的半徑為………8分21.（本題9分）解：在Rt△ABF中tan∠BAF=………1分設(shè)：BF=，AF=∵………2分∴解得：………3分∴AF=12，BF=5………5分∵BD=FE=15∴AE=AF+EF=27………6分∵∠E=90°，∠CAE=45°∴∠C=45°∴CE=AE=27………8分∵DE=BF=5∴CD=CE-DE=22米………9分22.（第一問5分，第二問5分，第三問2分，共12分）（1）證明：過點F作FM⊥BC于點M.……………1分∵AM⊥AB，BN⊥AB，DC⊥AM∴∠BAD=∠ADC=∠ABC=90°∴四邊形ABCD是矩形……………2分由折疊可知：AB=BF=6，∠FBE=∠ABE=30°∴∠ABF=60°∴△ABF是等邊三角形∴AF=AB=6……………3分∵∠ABC=90°∴∠FBM=30°∴FM=3∴BM=……………4分∴CM=∴∴……………5分（2）證明：由（1）可知四邊形ABCD是平行四邊形∴DC=AB=6∵點G為DC的中點∴DG=3………6分由折疊可知：AF⊥BE∴∠DAG