2024屆湖北省七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2024屆湖北省七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．點(diǎn)P（－2，3）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列說(shuō)法正確的是（）A．無(wú)理數(shù)都是帶根號(hào)的數(shù)B．無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)C．一個(gè)無(wú)理數(shù)的平方一定是有理數(shù)D．兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和、差、積、商仍是無(wú)理數(shù)3．下列命題：①相等的角是對(duì)頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；③直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離；④平行于同一直線的兩直線互相平行．其中假命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44．把邊長(zhǎng)相等的正五邊形ABCDE和正方形ABFG按照如圖所示的方式疊合在一起，則∠EAG的度數(shù)是（）A．18° B．20° C．28° D．30°5．（2013?黃石）四川雅安地震期間，為了緊急安置60名地震災(zāi)民，需要搭建可容納6人或4人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好（既不多也不少）能容納這60名災(zāi)民，則不同的搭建方案有（）A．1種B．11種C．6種D．9種6．利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別.某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為，，，，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為，表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識(shí)別圖案是（）A． B． C． D．7．如圖，將“笑臉”圖標(biāo)向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，2） B．（﹣9，6） C．（﹣1，6） D．（﹣9，2）8．一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向上平行行駛，那么兩個(gè)拐彎的角度可能為（）A．先右轉(zhuǎn)50°，后右轉(zhuǎn)40° B．先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)40°C．先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)130° D．先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)50°9．如圖，直線被所截，且，則下列結(jié)論中正確的是()A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（）（用n表示）．A．（4n+1，0） B．（4n，1） C．（2n，0） D．（2n，1）11．全班有54人去公園劃船，一共租用了10只船。每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船剛好坐滿。租用的大船，小船各有多少只（）A．6,4 B．3,7 C．7,3 D．4,612．PM2.5是大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，PM2.5粒徑小，面積大，活性強(qiáng)，易附帶有毒、有害物質(zhì)（例如，重金屬、微生物等），且在大氣中的停留時(shí)間長(zhǎng)、輸送距離遠(yuǎn)，因而對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有較大的影響．在這里將數(shù)字0.0000025用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一次普法知識(shí)競(jìng)賽共有30道題，規(guī)定答對(duì)一題得4分，答錯(cuò)或者不答倒扣一份，在這次競(jìng)賽中.小明獲得優(yōu)秀(90分或90分以上)，則小明至少答對(duì)了___道題.14．如圖，△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC交AB于E，∠A=60o，∠BDC=95o，則∠BED的度數(shù)是______．15．如圖，邊長(zhǎng)為的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，則陰影部分面積為_(kāi)__________．16．一個(gè)三位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2，百位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小2，而這三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和的17倍等于這個(gè)三位數(shù)，如果設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，列方程為_(kāi)______________17．如果關(guān)于x的不等式x＜a＋5和2x＜4的解集相同，則a＝_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉。小麗在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個(gè)小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列各題：（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若全校共有1200名學(xué)生，跳繩成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的約有多少名？19．（5分）有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片，邊長(zhǎng)如圖所示,面積分別為和.（1）①計(jì)算：______,______；②用“<”“=”或“>”填空：______（2）若一個(gè)正方形紙片的周長(zhǎng)與乙長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，面積為.①該正方形的邊長(zhǎng)是______(用含的代數(shù)式表示)；②小方同學(xué)發(fā)現(xiàn)：與的差與無(wú)關(guān).請(qǐng)判斷小方的發(fā)現(xiàn)是否正確，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的理由.20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，縱坐標(biāo)為a的點(diǎn)A在y軸上，橫坐標(biāo)為b的點(diǎn)B在x軸上，實(shí)數(shù)a，b滿足|a+b﹣8|+（3a﹣2b+1）2＝0（1）求a，b的值；（2）如圖1，第一象限的點(diǎn)P在∠AOB的平分線OC上，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，點(diǎn)D為垂足，設(shè)線段PD的長(zhǎng)為d，△PAB的面積為S（S≠0）用含d的式子表示S，并直接寫出相應(yīng)的d的范圍（3）在（2）的條件下，如圖2，當(dāng)PA⊥PB時(shí)，點(diǎn)E在x軸上，連接PE，∠APE＝2∠ABO，求PE的長(zhǎng)．21．（10分）已知，如圖，點(diǎn)A、B、E共線，AD∥BC，∠1＝∠2，∠A＝100°，求∠C的度數(shù)．22．（10分）為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某區(qū)從全區(qū)九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試(把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格：D級(jí)：不及格)，并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：(1)求本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是多少？(2)通過(guò)計(jì)算把圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整(3)該區(qū)九年級(jí)有學(xué)生7000名，如果全部參加這次中考體育科目測(cè)試請(qǐng)估計(jì)不及格人數(shù)有多少人？23．（12分）如圖，線段、相交于，連結(jié)、，我們把形如圖的圖形稱之為“”字形，如圖，在圖的條件下，和的平分線和相交于點(diǎn)，并且與、分別相交于、，試解答下列問(wèn)題：(1)在圖中，請(qǐng)直接寫出、、、之間的數(shù)量關(guān)系：__________(2)仔細(xì)觀察，在圖中“”字形的個(gè)數(shù)：______個(gè)；(3)圖中，當(dāng)度，度時(shí)，求的度數(shù).(4)圖中和為任意角時(shí)，其它條件不變，試問(wèn)與、之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系？(直接寫出結(jié)果，不必證明)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】因?yàn)辄c(diǎn)P（-2，3）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，所以點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限．故選B．2、B【解題分析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)定義解答.【題目詳解】解：A、無(wú)理數(shù)都是帶根號(hào)的數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤；B、無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，說(shuō)法正確；C、一個(gè)無(wú)理數(shù)的平方一定是有理數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤；D、兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和、差、積、商仍是無(wú)理數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查無(wú)理數(shù)的定義，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.3、C【解題分析】

利用對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離的定義、平行公理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】解：①相等的角是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤，是假命題；②兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題；③直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離，故錯(cuò)誤，是假命題；④平行于同一直線的兩直線互相平行，正確，是真命題．其中命題的個(gè)數(shù)是3，故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離的定義、平行公理等知識(shí)，難度不大．4、A【解題分析】∠EAG=180°-360°÷5-90°=18°.故選A.5、C【解題分析】試題分析：可設(shè)6人的帳篷有x頂，4人的帳篷有y頂．根據(jù)兩種帳篷容納的總?cè)藬?shù)為60人，可列出關(guān)于x、y的二元一次方程，根據(jù)x、y均為非負(fù)整數(shù)，求出x、y的取值．根據(jù)未知數(shù)的取值即可判斷出有幾種搭建方案．解：設(shè)6人的帳篷有x頂，4人的帳篷有y頂，依題意，有：6x+4y=60，整理得y=15﹣1.5x，因?yàn)閤、y均為非負(fù)整數(shù)，所以15﹣1.5x≥0，解得：0≤x≤10，從2到10的偶數(shù)共有5個(gè)，所以x的取值共有6種可能，即共有6種搭建方案．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是找到人數(shù)的等量關(guān)系，及帳篷數(shù)的不等關(guān)系．6、B【解題分析】

根據(jù)班級(jí)序號(hào)的計(jì)算方法一一進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】A.第一行數(shù)字從左到右依次為1，0，1，0,序號(hào)為，表示該生為10班學(xué)生.B.第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，1，0，序號(hào)為，表示該生為6班學(xué)生.C.第一行數(shù)字從左到右依次為1，0，0，1，序號(hào)為，表示該生為9班學(xué)生.D.第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，1，1，序號(hào)為，表示該生為7班學(xué)生.故選B.【題目點(diǎn)撥】屬于新定義題目，讀懂題目中班級(jí)序號(hào)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.7、A【解題分析】

根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減即可解決問(wèn)題；【題目詳解】由題意P（﹣5，4），向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（﹣1，2），故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)與平移，解題的關(guān)鍵是記住平移規(guī)律：坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，屬于中考常考題型．8、D【解題分析】

利用平行的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等來(lái)選擇．【題目詳解】解：兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向上平行行駛，即轉(zhuǎn)彎前與轉(zhuǎn)彎后的道路是平行的，因而右轉(zhuǎn)的角與左轉(zhuǎn)的角應(yīng)相等，理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，能夠根據(jù)條件，找到解決問(wèn)題的依據(jù)是解決本題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得.【題目詳解】如圖，∵a//b，∴∠1=∠5，∠3=∠4，∵∠2+∠5=180°，∴無(wú)法得到∠2=∠5，即得不到∠1=∠2，由已知得不到、，所以正確的只有B選項(xiàng)，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】

根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A4n+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可．【題目詳解】由圖可知,n=1時(shí),4×1+1=5,點(diǎn)A(2,1)，n=2時(shí),4×2+1=9,點(diǎn)A(4,1)，n=3時(shí),4×3+1=13,點(diǎn)A(6,1)，所以,點(diǎn)A4n+1(2n,1).故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于尋到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.11、C【解題分析】

根據(jù)題干，設(shè)租大船x只，則小船就是10-x只，根據(jù)正好坐滿54人，即可列出方程解決問(wèn)題．【題目詳解】設(shè)租大船x只，則小船就是10?x只，根據(jù)題意可得方程：6x+(10?x)×4=54，6x+40?4x=54，2x=14，x=7，10?7=3(只)，故大船7只，小船3只故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.12、D【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】0.0000025=2.5×10﹣1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解題分析】試題分析：設(shè)小明答對(duì)了x題．故（30-x）×（-1）+4x≥90，解得：x≥1．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．14、110°．【解題分析】試題分析：由∠BDC＝95°可得∠ADB＝85°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠EBD＝35°．根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可證得∠EDB＝∠EBD＝35°，再由三角形的內(nèi)角和定理可得∠DEB＝110°．考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)．15、48cm1．【解題分析】

如圖，A′B′交AD于F，其延長(zhǎng)線交BC于E，利用平移的性質(zhì)得到A′B′∥AB，BC∥B′C′，B′E=4，AF=1，再利用四邊形ABEF為矩形得到EF=AB=10，然后計(jì)算出FB′和DF即可得到陰影部分面積．【題目詳解】如圖，A′B′交AD于F，其延長(zhǎng)線交BC于E，∵邊長(zhǎng)為10cm的正方形ABCD先向上平移4cm再向右平移1cm，得到正方形A′B'C′D′，∴A′B′∥AB，BC∥B′C′，B′E=4，AF=1，易得四邊形ABEF為矩形，∴EF=AB=10，∴FB′=6，DF=8，∴陰影部分面積=6×8=48（cm1）．故答案為48cm1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．16、【解題分析】設(shè)這個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)為x,則十位上的數(shù)是x+2,百位上的數(shù)是x-2,再根據(jù)：17（個(gè)位上的數(shù)+十位上的數(shù)+百位上的數(shù)）＝這個(gè)三位數(shù)可列方程:故答案是：.17、-2【解題分析】

求得不等式1x＜4的解集是x＜1，由兩不等式的解集相同，得a+5=1.【題目詳解】不等式1x＜4的解集是x＜1．

∵兩不等式的解集相同，

∴a+5=1，

解得a=-2．

故答案為：-2．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：解一元一次不等式.解不等式是關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）50；（2）見(jiàn)解析；（3）全校共有1200名學(xué)生，跳繩成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的約有480名【解題分析】

（1）根據(jù)第二小組的人數(shù)及其所占百分比可求解；（2）用共抽取的學(xué)生人數(shù)減去其余五組的可得第四小組人數(shù)；（3）先求出優(yōu)秀人數(shù)所占百分比，由樣本估計(jì)總體即可.【題目詳解】解：（1）（名）答：本次調(diào)查共抽取了50名學(xué)生；（2）（名）補(bǔ)圖如圖：（3）（名）答：若全校共有1200名學(xué)生，跳繩成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的約有480名?！绢}目點(diǎn)撥】本題綜合考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，將兩者的信息相關(guān)聯(lián)是解題的關(guān)鍵.19、(1)①,;②>；(2)①；②正確，理由見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）①根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式列式計(jì)算；②用作差法比較大小即可；（2）①求出乙長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，即可求出該正方形的邊長(zhǎng)；②列式計(jì)算與的差，可知與無(wú)關(guān).【題目詳解】解：（1）①，；故答案為，；②∵，∴，∴，故答案為>；（2）①∵正方形的周長(zhǎng)＝乙長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝2（m+4+m+6）=4m+20，∴該正方形的邊長(zhǎng)是：；②正確，理由：∵，∴與的差是1，與無(wú)關(guān).【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了整式乘法的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)，能夠根據(jù)題意列出解題所需的代數(shù)式是解題關(guān)鍵.20、（1）a=3，b=5；（2）S=；（3）PE=.【解題分析】

（1）由絕對(duì)值和平方的非負(fù)性可知，a+b-8=0，3a-2b+1=0，聯(lián)立成方程組即求得a、b的值．（2）過(guò)點(diǎn)P作PH⊥y軸于點(diǎn)H，由角平分線性質(zhì)可得PH=PD=d，即d為△OAP與△OBP分別以O(shè)A、OB為底時(shí)的高．求直線AB、OC解析式，聯(lián)立方程組求得交點(diǎn)R的坐標(biāo)，即得到點(diǎn)P在線段OR上和射線RC上的范圍．當(dāng)點(diǎn)P在線段OR上時(shí)，△PAB面積等于△OAB面積減去△OAP、OBP面積的和；當(dāng)點(diǎn)P在射線RC上時(shí)，△PAB面積等于△OAP、△OBP面積的和減去△OAB面積，代入計(jì)算即得到S關(guān)于d的函數(shù)關(guān)系式．（3）先證∠PBO=∠HAP，再證△PAH≌△PBD，進(jìn)而得△APB是等腰直角三角形，所以∠PAB=∠POB=45°，由三角形內(nèi)角和180°轉(zhuǎn)換得∠APO=∠ABO．再由∠APE=2∠ABO證得∠APO=∠EPO，進(jìn)而得△AOP≌△EOP，PA=PE=PB，OA=OE=3，DE=BD=1，求得PD=OD=4，最后用勾股定理求得PE的長(zhǎng)．【題目詳解】解：（1），由，，得，解得：.（2）設(shè)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于，則，當(dāng)點(diǎn)在線段上（不包括端點(diǎn)，）時(shí)，相應(yīng)的的范圍為.當(dāng)點(diǎn)在射線上（不包括端點(diǎn)）時(shí)，相應(yīng)的的范圍為.∴S=；（3）∵，∴，∴且，∴，∵.∵平分,，，∴.∴，∴，且，∴是等腰直角三角形，∴且，，∴，∵，∴，且，，∴，∴，，∴，∴，∴，∴，∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值、平方的非負(fù)性，解二元一次方程組，角平分線性質(zhì)，一次函數(shù)的應(yīng)用，三角形面積，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理．在證明三角形全等的過(guò)程中，運(yùn)用等角的補(bǔ)角相等和三角形內(nèi)角和180°進(jìn)行角度換算得到相等的角，是較常用的做法．21、∠C＝100°．【解題分析】

先根據(jù)兩直線平行求出∠CBE＝100°，再利用角度轉(zhuǎn)化即可計(jì)算.【題目詳解】∵AD∥BC，∠A＝100°，∴∠CBE＝∠A＝100°，∵∠1＝∠2，∠1+∠C+∠COD＝180°，∠CBE+∠2+∠BOE＝180°，∠COD＝∠BOE，∴∠C＝∠CBE＝100°．【題目點(diǎn)撥】本題考查角度轉(zhuǎn)換，能夠利用好兩直線平行的條件是解題關(guān)鍵.22、（1）抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是40人；（2）見(jiàn)解析；（3）不及格的人數(shù)有1400人.【解題分析】

（1）用B級(jí)人數(shù)