北京市順義區(qū)名校2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

北京市順義區(qū)名校2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2的平方根為（）A．4 B．±4 C． D．±2．2﹣的相反數(shù)是（）A．﹣2﹣ B．2﹣ C．﹣2 D．2+3．如圖，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，則有()A．a(chǎn)∥b B．c∥d C．a(chǎn)⊥d D．b⊥c4．在數(shù)軸上表示不等式2（x﹣1）≤x+3的解集，正確的是（）A． B． C． D．5．已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與y軸分別交于點(diǎn)B，C，若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則的面積為A．3 B．4 C．6 D．86．如果的補(bǔ)角與的余角互補(bǔ)，那么是（）A．銳角 B．直角C．鈍角 D．以上三種都可能7．將一個(gè)各面涂有顏色的正方體，分割成同樣大小的27個(gè)小正方體，從這些正方體中任取一個(gè)，恰有3個(gè)面涂有顏色的概率是（）A．1927 B．949 C．28．下列調(diào)查中，適合采取抽樣調(diào)查方式的是（）A．了解某企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試的情況B．了解某班級(jí)學(xué)生的身高的情況C．調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力D．選出某校短跑最快的學(xué)生參加比賽9．已知，，則=（）A．2 B．-1 C．-3 D．310．如圖，已知，，，則的度數(shù)為()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若|x+1|+（y﹣2）2=0，則x+y=_____．12．將點(diǎn)A先向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位后，則得到點(diǎn)B（2，5），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)______________.13．已知，如圖，AB∥CD，∠ABE＝40°，若CF平分∠ECD，且滿足CF∥BE，則∠ECD的度數(shù)為_(kāi)_______．14．16的算術(shù)平方根是．15．如圖，已知直線相交于點(diǎn)，如果，平分，那么________度.16．如圖，四邊形紙片ABCD中，，，將紙片折疊，使C，D落在AB邊上的，處，折痕為MN，則______度.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無(wú)害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A，B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A，B兩種飲料共100瓶，問(wèn)A，B兩種飲料各生產(chǎn)了多少別瓶？18．（8分）某條河河流目前的水位是4.5m，超過(guò)警戒線1.5m，預(yù)測(cè)未來(lái)3天平均每天下降0.55m.試問(wèn)預(yù)計(jì)3天后該河流的水位線是多少米？是否已低于警戒線？19．（8分）因式分解：(1)(2)20．（8分）如圖，△ABC≌△DBE,點(diǎn)D在邊AC上,BC與DE交于點(diǎn)P．已知∠ABE=162°,∠DBC=30°,AD=(1)求∠CBE的度數(shù)．(2)求△CDP與△BEP的周長(zhǎng)和．21．（8分）有40支隊(duì)520名運(yùn)動(dòng)員參加籃球、足球比賽，其中每支籃球隊(duì)10人，每支足球隊(duì)18人，每名運(yùn)動(dòng)員只能參加一項(xiàng)比賽.籃球隊(duì)、足球隊(duì)各有多少支參賽？22．（10分）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,及時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納和整理是完善知識(shí)結(jié)構(gòu)的重要方法.善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后,把相關(guān)知識(shí)歸納整理如下:（1）請(qǐng)你根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)字序號(hào)后寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論:①；②；③；④.

（2）如果點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3)，求不等式的解集.23．（10分）如圖，DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，∠1+∠2＝180°，求證：∠AGF＝∠ABC．試將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整(填空)：證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC(已知)∴∠AFB＝∠AED＝90°(_______)∴BF∥DE(同位角相等，兩直線平行)，∴∠2+∠3＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，又∵∠1+∠2＝180°(已知)，∴∠1＝______，(同角的補(bǔ)角相等)∴GF∥_____(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，∴∠AGF＝∠ABC．(______)24．（12分）我市某中學(xué)為推進(jìn)書(shū)香校園建設(shè)，在全校范圍開(kāi)展圖書(shū)漂流活動(dòng)，現(xiàn)需要購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種規(guī)格的漂流書(shū)屋放置圖書(shū)．已知一個(gè)甲種規(guī)格的漂流書(shū)屋的價(jià)格比一個(gè)乙種規(guī)格的漂流書(shū)屋的價(jià)格高80元；如果購(gòu)買(mǎi)2個(gè)甲種規(guī)格的漂流書(shū)屋和3個(gè)乙種規(guī)格的漂流書(shū)屋，一共需要花費(fèi)960元．（1）求每個(gè)甲種規(guī)格的漂流書(shū)屋和每個(gè)乙種規(guī)格的漂流書(shū)屋的價(jià)格分別是多少元？（2）如果學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的漂流書(shū)屋共15個(gè)，并且購(gòu)買(mǎi)這兩種規(guī)格的漂流書(shū)屋的總費(fèi)用不超過(guò)3040元，那么該學(xué)校至多能購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)甲種規(guī)格的漂流書(shū)屋？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

利用平方根的定義求解即可．【題目詳解】解：∵2的平方根是±．故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù).2、C【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)的定義，即只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答即可．【題目詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，1-的相反數(shù)是-1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的定義，注意掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，2的相反數(shù)是2．3、A【解題分析】

因?yàn)椤?與∠4是對(duì)頂角，所以∠4=∠1=70°，所以∠2+∠4=180°，因?yàn)橥詢?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得a∥b，又因?yàn)椤?與∠3是內(nèi)錯(cuò)角，∠2≠∠3，所以c不平行于d．【題目詳解】∵∠4=∠1=70°，∠2=110°，∴∠4+∠2=180°，∴a∥b．∵∠2≠∠3，∴c與d不平行．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．4、B【解題分析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示解集即可判斷.【題目詳解】解2（x﹣1）≤x+3得x≤5在數(shù)軸上表示為故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式的解法與表示方法，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).5、A【解題分析】

首先根據(jù)題意，分別求出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)，即可判定的底為6，高為1，則可求出面積.【題目詳解】解：根據(jù)題意，聯(lián)立方程解得即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,0）又根據(jù)題意，可得點(diǎn)B（0,4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1,2）中，BC=6，其高為點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度，即為1，則故答案為A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查利用一次函數(shù)解析式求解點(diǎn)的坐標(biāo)以及其構(gòu)成的三角形的面積，關(guān)鍵是利用坐標(biāo)找出三角形的底和高，即可解題.6、B【解題分析】

由題意可得的補(bǔ)角為180°-∠A，的余角為90°-∠A，再根據(jù)它們互補(bǔ)列出方程求出∠A，即可解答．【題目詳解】解：∵的補(bǔ)角為180°-∠A，的余角為90°-∠A∴180°-∠A+（90°-∠A）=180∴=90°故答案為B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角、補(bǔ)角以及一元一次方程，正確表示出∠A的余角和補(bǔ)角是解答本題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

首先確定三面涂有顏色的小正方體所的個(gè)數(shù)在27個(gè)小正方體中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出有3個(gè)面涂有顏色的概率．【題目詳解】將一個(gè)各面涂有顏色的正方體，分割成同樣大小的27個(gè)小正方體，從這些正方體中任取一個(gè)，恰有3個(gè)面涂有顏色的小正方體只能在大正方體的8個(gè)角上，共8個(gè)，故恰有3個(gè)面涂有顏色的概率是827故選D．【題目點(diǎn)撥】本題將概率的求解設(shè)置于分割正方體的游戲中，考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂(lè)中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、C【解題分析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【題目詳解】解：A.了解某企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試的情況，范圍小，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查的方式，故本選錯(cuò)誤，

B.了解某班級(jí)學(xué)生的身高的情況，范圍小，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查的方式，故本選錯(cuò)誤，

C.調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力，具有破壞性，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確，

D.選出某校短跑最快的學(xué)生參加比賽，范圍小，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查的方式，故本選錯(cuò)誤，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．9、C【解題分析】

把因式分解后代入計(jì)算即可.【題目詳解】∵，，∴=.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的應(yīng)用，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.分解因式三步驟：一提公因式，二套公式，三檢查．分解因式時(shí)要先考慮能否用提公因式法，然后考慮公式法．若多頂式有兩頂，可考慮用平方差公式；若多頂式有三頂，可考慮用完全平方公式．10、C【解題分析】

延長(zhǎng)BA交CD于F點(diǎn)，利用平行線性質(zhì)求出∠DFA=70°，然后進(jìn)一步利用三角形外角性質(zhì)求出∠CAF=50°，最后據(jù)此進(jìn)一步求出答案即可.【題目詳解】如圖，延長(zhǎng)BA交CD于F點(diǎn)，∵AB∥DE，∴∠D=∠DFA=70°，∵∠DFA=∠C+∠CAF，∴∠CAF=∠DFA?∠C=50°，∴∠CAB=180°?∠CAF=130°，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線性質(zhì)與三角形外角性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【題目詳解】由題意得，x+1=2，y-2=2，解得，x=-1，y=2，則x+y=1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．12、A（4，8）【解題分析】

讓點(diǎn)B先向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，讓點(diǎn)B的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加3即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)．【題目詳解】∵將點(diǎn)A先向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位后得B（2，5），∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2-2=-4，縱坐標(biāo)為5+3=8，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，8）．故答案為（-4，8）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同，本題需注意的是已知新點(diǎn)的坐標(biāo)，求原來(lái)點(diǎn)的坐標(biāo)，注意平移的順序的反過(guò)來(lái)的運(yùn)用．解決本題的關(guān)鍵是得到由點(diǎn)B到點(diǎn)A的平移過(guò)程．13、80°【解題分析】

延長(zhǎng)BE和DC相交于點(diǎn)G，利用平行線的性質(zhì)、以及角平分線的性質(zhì)即可得到答案．【題目詳解】如圖延長(zhǎng)BE和DC相交于點(diǎn)G，

∵AB∥CD，

∴∠ABE=∠G=40°，

∵BE∥CF，

∴∠G=∠DCF=40°，

∵CF平分∠ECD，

∴∠ECF=∠DCF，

∴∠ECD=2∠DCF，

∴∠ECD=80°．

故答案為80°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作輔助線，此題難度不大．14、4【解題分析】

正數(shù)的正的平方根叫算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根還是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根也沒(méi)有算術(shù)平方根∵∴16的平方根為4和-4∴16的算術(shù)平方根為415、1【解題分析】

根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠AOC，再根據(jù)角平分線和鄰補(bǔ)角的定義解答．【題目詳解】解：∵∠BOD=40°，

∴∠AOC=∠BOD=40°，

∵OA平分∠COE，

∴∠AOE=∠AOC=40°，

∴∠COE=80°．∴∠DOE=180°-80°=1°

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，角平分線、鄰補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．16、80【解題分析】

先由四邊形性質(zhì)求出∠C+∠D=360?-∠A-∠B=360?-75?-65?=220?.由折疊性質(zhì)得∠MD＇C＇+∠NC＇D＇=∠C+∠D=220?.再根據(jù)三角形內(nèi)角和得：∠MD＇C＇+∠NC＇D＇-∠A-∠B.【題目詳解】因?yàn)?，四邊形的?nèi)角和是360?，所以，∠C+∠D=360?-∠A-∠B=360?-75?-65?=220?.所以由折疊得，∠MD＇C＇+∠NC＇D＇=∠C+∠D=220?.又因?yàn)?，∠NC＇D＇=∠B+∠BNC＇,∠MD＇C＇=∠A+∠AMD＇,所以，∠MD＇C＇+∠NC＇D＇-∠A-∠B=220?-75?-65?=80?.故答案為80.【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：折疊，三角形外角，四邊形內(nèi)角.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記三角形外角性質(zhì)和折疊性質(zhì).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶.【解題分析】

根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)題目中“270添加劑恰好生產(chǎn)了A，B兩種飲料共100”得出等量關(guān)系列出方程，求出結(jié)果即可．【題目詳解】設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶，則B飲料生產(chǎn)了瓶.根據(jù)題意得．解方程，得．（瓶）.答：A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，在解題時(shí)要能根據(jù)題意得出等量關(guān)系，列出方程是本題的關(guān)鍵．18、2.85米，已低于警戒線.【解題分析】

目前的水位的高度?未來(lái)3天下降的高度＝3天后該河流的水位線的高度，依此列式與警戒線比較即可．【題目詳解】解：4.5?0.55×3＝4.5?1.65＝2.85（m），4.5?1.5＝3（m），2.85＜3，故3天后該河流的水位線是2.85米，已低于警戒線．【題目點(diǎn)撥】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和有理數(shù)大小比較，得到3天后該河流的水位線的高度是解題的關(guān)鍵．19、（1）x（y－1）（y＋1）；（2）3（x－1）2【解題分析】分析：（1）先提取公因式x后再利用平方差公式因式分解即可；(2)先提取公因式3后再利用完全平方公式因式分解即可.詳解：（1）原式＝x（y2－1）＝x（y－1）（y＋1）（2）原式＝3（x2－2x＋1）＝3（x－1）2點(diǎn)睛：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．20、（1）66°；（2）11.1．【解題分析】

（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠DBE，計(jì)算即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出BE、DE，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【題目詳解】（1）∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC=∠DBE．∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC，即∠ABD=∠CBE．∵∠ABD+∠DBC+∠CBE=∠ABE，∴∠CBE=12(∠ABE-∠DBC)=12×(162°-30°)=66°（2）∵△ABC≌△DBE，∴DE=AC=AD+DC=1，BE=BC=4，∴△CDP與△BEP的周長(zhǎng)和=DC+DP+PC+BP+PE+BE=DC+DE+BC+BE=2.1+1+4+4=11.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、角的和與差的應(yīng)用，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．21、籃球隊(duì)有25支，足球隊(duì)有15支．【解題分析】

設(shè)籃球隊(duì)有x支，足球隊(duì)有y支，根據(jù)共有40支隊(duì)，520名運(yùn)動(dòng)員建立方程組求出其解即可．【題目詳解】設(shè)籃球隊(duì)有x支，足球隊(duì)有y支，由題意，得：，解得：．答：籃球隊(duì)有25支，足球隊(duì)有15支．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法，解答時(shí)根據(jù)條件建立二元一次方程組是關(guān)鍵．22、(1)①kx+b=0;②③kx+b>0;④kx+b<0.（2）x≥1.【解題分析】

（1）①寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的一元一次方程；

②兩個(gè)函數(shù)的解析式組成的方程組的解中，x的值作為橫坐標(biāo)，y的值作為縱坐標(biāo)．

③④可以寫(xiě)出兩個(gè)對(duì)應(yīng)的不等式．

（2）不等式kx+b≤k1x+b1的解集是，就是函數(shù)y=kx+b和y=k1x+b1的圖象中，y=k1x+b1的圖象位于上邊的部分對(duì)應(yīng)的自變量的范圍．【題目詳解】解：(1)①kx+b=0;②③kx+b>0;④kx+b<0.(2)由圖象可知,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3），所以不等式的解集是x≥1.【題目點(diǎn)撥】本題要求利用圖象求解各問(wèn)題，先畫(huà)函數(shù)圖象，根據(jù)圖象觀察，得出結(jié)論．認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系．23、垂直的定義、∠3、BC、兩直線平行，同位角相等【解題分析】

根據(jù)垂線的定義結(jié)合平行線的判定定理可得出BF∥DE，由平行線的性質(zhì)可得出∠2+∠3=180°，結(jié)合∠1+∠2=180°可得出∠1=∠3，從而得出GF∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出∠AGF=∠ABC，此題得解．【題目詳解】