2024屆安徽省合肥市肥東四中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2024屆安徽省合肥市肥東四中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．12介于()A．4與5之間 B．3與4之間C．2與3之間 D．1與2之間2．不等式4x-1<3x-2A． B．C． D．3．若不等式組的解集是x＞4，則m的取值范圍是（）A．m＞4 B．m≥4 C．m≤4 D．m＜44．如圖，如果∠D+∠EFD=180°，那么()A．AD∥BC B．EF∥BC C．AB∥DC D．AD∥EF5．分解因式的結(jié)果是A． B． C． D．6．如圖所示，將一個(gè)含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B，A，C′在同一直線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A．60° B．90° C．120° D．150°7．9的平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．±8．下列方程的根為x=2的是()A．x2=0 B．3x4=9．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解某班同學(xué)某次體育模擬考的測試成績B．調(diào)查福州闖江的水質(zhì)情況C．調(diào)查“中國詩詞大會(huì)”的收視率D．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力10．如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時(shí)針方向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，，則數(shù)字“2018”在A．射線OA上 B．射線OB上 C．射線OD上 D．射線OF上11．下列代數(shù)式，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）A．x2﹣1 B．x2+xy+y2 C．x2﹣x+ D．x2+2x﹣112．如圖，用直尺和圓規(guī)作∠AOB的平分線的原理是證明ΔPOC?ΔQOC，那么證明ΔPOC?ΔQOC的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．命題“若a＞b，則a2＞b2”的逆命題是_____．14．如圖，在的內(nèi)部有一點(diǎn)，點(diǎn)、分別是點(diǎn)關(guān)于，的對稱點(diǎn)，分別交，于，點(diǎn)，若的周長為，則線段的長為______.15．如圖，都是邊長為1的小正方形拼成，按此規(guī)律，第四個(gè)圖形共有______個(gè)正方形.16．為了了解某校學(xué)生進(jìn)行課外閱讀的情況，從全校2200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，對他們平均每天進(jìn)行課外閱讀的時(shí)長進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，樣本容量是_______．17．如圖：已知AD=DB=BC，∠C=25o，那么∠ADE=_______度；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，∠1+∠2＝180°，求證：∠AGF＝∠ABC．試將下面的證明過程補(bǔ)充完整(填空)：證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC(已知)∴∠AFB＝∠AED＝90°(_______)∴BF∥DE(同位角相等，兩直線平行)，∴∠2+∠3＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，又∵∠1+∠2＝180°(已知)，∴∠1＝______，(同角的補(bǔ)角相等)∴GF∥_____(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，∴∠AGF＝∠ABC．(______)19．（5分）某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)一個(gè)結(jié)論：已知直線a∥b，若直線c∥a，則c∥b，他們發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論運(yùn)用很廣，請你利用這個(gè)結(jié)論解決以下問題：已知直線AB∥CD，點(diǎn)E在AB、CD之間，點(diǎn)P、Q分別在直線AB、CD上，連接PE、EQ（1）如圖1，運(yùn)用上述結(jié)論，探究∠PEQ與∠APE＋∠CQE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，當(dāng)∠PEQ＝140°時(shí)，求出∠PFQ的度數(shù)；（3）如圖3，若點(diǎn)E在CD的下方，PF平分∠BPE，QH平分∠EQD，QH的反向延長線交PF于點(diǎn)F，當(dāng)∠PEQ＝70°時(shí)，請求出∠PFQ的度數(shù).20．（8分）如圖，已知，，，求的大小.21．（10分）小華同學(xué)經(jīng)過調(diào)查，了解到某客車租賃公司有,兩種型號的客車，并得到了下表中的信息.車型型型座位45座60座信息每輛型客車一天的租金比型客車少100元5輛型客車和2輛型客車一天的租金為1600元（1）求每輛型和型客車每天的租金各是多少元？（2）小華所在學(xué)校準(zhǔn)備組織七年級全體學(xué)生外出一天進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)，小華同學(xué)設(shè)計(jì)了下面甲乙兩種租車方案：方案甲：只租用型客車，但有一輛客車會(huì)空出30個(gè)座位.方案乙：只租用型客車，剛好坐滿，且比方案甲少用兩輛客車.求小華所在學(xué)校七年級學(xué)生的總?cè)藬?shù).（3）如果從節(jié)省費(fèi)用的角度考慮，是否還有其他租車方案？如果有，請直接寫出一種租車方案；如果沒有，請說明理由。22．（10分）如圖，已知∠A=∠ADE.（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度數(shù)；（2）若∠C=∠E.求證：BE∥CD．23．（12分）解下列不等式或不等式組：（1）5x17x3；（2）；（3）；（4）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)9＜12＜16，得3＜【題目詳解】解：∵9＜12＜16，∴9＜即3故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是確定出12的范圍．2、A【解題分析】

先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法即可求解．【題目詳解】解：4x-4＜3x-2x＜2不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖A所示。故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．也考查了解不等式．3、C【解題分析】

先求出不等式①的解集，然后根據(jù)不等式組的解集是x＞4即可求出m的取值范圍.【題目詳解】，解①得x>4，∵不等式組的解集是x＞4，∴m≤4.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.4、D【解題分析】

由是被所截產(chǎn)生的同旁內(nèi)角，結(jié)合已知條件可得答案．【題目詳解】解：∠D+∠EFD=180°，AD∥EF，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是：平行線的判定，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，掌握這個(gè)判定定理是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

先提取公因式a后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可．【題目詳解】解：：．故選C．6、D【解題分析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，兩對應(yīng)邊的夾角就是旋轉(zhuǎn)角，即可求解．旋轉(zhuǎn)角是∠CAC′=180°﹣30°=150°．故選D．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．7、B【解題分析】

根據(jù)平方根的含義和求法，求出9的平方根是多少即可．【題目詳解】9的平方根是：=±1．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根．8、B【解題分析】

分別解出每一個(gè)方程的根,判斷即可.【題目詳解】A、x2B、3x4C、-5x=10，解得x=-2，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2(x+1)=5，解得x=故選擇：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了方程的解．題目難度不大，用代入檢驗(yàn)法比較簡便．9、A【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A．了解某班同學(xué)某次體育模擬考的測試成績適合普查；B．調(diào)查福州闖江的水質(zhì)情況適合抽樣調(diào)查；C．調(diào)查“中國詩詞大會(huì)”的收視率適合抽樣調(diào)查；D．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力適合抽樣調(diào)查；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查10、B【解題分析】

分析圖形，可得出各射線上數(shù)字的特點(diǎn)，再看2016符合哪條射線，即可解決問題．【題目詳解】由圖可知射線OF上的數(shù)字為6n，射線OA上的數(shù)字為6n+1，射線OB上的數(shù)字為6n+2，射線OC上的數(shù)字為6n+3，射線OD上的數(shù)字為6n+4，射線OE上的數(shù)字為6n+5，（n∈N）．∵2018÷6=336??2，∴2018在射線OB上．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題的數(shù)字的變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出每條射線上數(shù)的特點(diǎn)．11、C【解題分析】

直接利用完全平方公式分解因式即可得出答案．【題目詳解】解：A、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），不能用完全平方公式分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2+xy+y2，不能用完全平方公式分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2﹣x+＝（x﹣）2能用完全平方公式分解因式，故此選項(xiàng)正確；D、x2+2x﹣1，不能用完全平方公式分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了運(yùn)用公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．12、D【解題分析】

首先根據(jù)作圖可知，OP=OQ、PC=CQ、OC是公共邊，即可判定兩三角形全等.【題目詳解】由作圖知：OP=OQ、PC=CQ、OC是公共邊，即三邊分別對應(yīng)相等（SSS），ΔPOC?ΔQOC，故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查全等三角形的判定,熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、若a2＞b2，則a＞b【解題分析】

把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換即可得到其逆命題．【題目詳解】解：“若a＞b，則a2＞b2”的條件是“a＞b”，結(jié)論是“a2＞b2”，其逆命題是若a2＞b2則a＞b．【題目點(diǎn)撥】對于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題．14、30【解題分析】

利用對稱性得到CM=PC，DN=PD，把求MN的長轉(zhuǎn)化成△PCD的周長，問題得解．【題目詳解】∵點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)分別為C.D，∴MC=PC，ND=PD，∴MN=CM+CD+ND=PC+CD+PD=30cm.故答案為：30.【題目點(diǎn)撥】此題考查軸對稱的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于把求MN的長轉(zhuǎn)化成△PCD的周長.15、30【解題分析】

觀察圖案依次寫出前面三個(gè)圖中正方形的個(gè)數(shù)，再根據(jù)前面三個(gè)即可推出第四個(gè)圖中正方形的個(gè)數(shù)．【題目詳解】第1個(gè)圖案中共有1個(gè)小正方形，第2個(gè)圖案中共有1+2=5個(gè)小正方形，第3個(gè)圖案中共有1+2+3=14個(gè)小正方形，第4個(gè)圖案中共有1+2+3+4=30個(gè)小正方形所以，第4個(gè)圖案中共有30個(gè)小正方形【題目點(diǎn)撥】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律16、1【解題分析】

根據(jù)樣本容量的概念可得．【題目詳解】由題意知，樣本容量為1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了總體、個(gè)體、樣本和樣本容量：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；把組成總體的每一個(gè)考察對象叫做個(gè)體；從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量．17、1【解題分析】

根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出∠BDC的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠ABD的度數(shù)，∠A=∠ABD，再利用三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求出∠ADE．【題目詳解】∵DB=BC，∠C=25°，

∴∠BDC=∠C=25°，

∴∠ABD=∠BDC+∠C=50°，

∵AD=DB，

∴∠A=∠ABD=50°，

∴∠ADE=∠A+∠C=50°+25°=1°．

故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】考查了等腰三角形的性質(zhì)，及三角形外角的性質(zhì)；通過三角形內(nèi)角和結(jié)合外角的性質(zhì)求解角度是比較重要的方法，注意掌握．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、垂直的定義、∠3、BC、兩直線平行，同位角相等【解題分析】

根據(jù)垂線的定義結(jié)合平行線的判定定理可得出BF∥DE，由平行線的性質(zhì)可得出∠2+∠3=180°，結(jié)合∠1+∠2=180°可得出∠1=∠3，從而得出GF∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出∠AGF=∠ABC，此題得解．【題目詳解】證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB＝∠AED＝90°(垂直的定義)，∴BF∥DE(同位角相等，兩直線平行)，∴∠2+∠3＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，又∵∠1+∠2＝180°，∴∠1＝∠3(同角的補(bǔ)角相等)，∴GF∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，∴∠AGF＝∠ABC(兩直線平行，同位角相等)，【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)以及垂線的定義，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．19、(1)∠PEQ＝∠APE＋∠CQE，理由見解析；(2)∠PFQ＝110°；(3)∠PFQ＝145°.【解題分析】

(1)過E點(diǎn)作EH∥AB,再利用平行線性質(zhì)，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，可得到∠PEQ＝∠APE＋∠CQE.(2)過點(diǎn)E作EM∥AB，利用平行線性質(zhì)，角平分線定義可以得到角的關(guān)系，可得到∠PEQ＝∠APE＋∠CQE＝140°，再作NF∥AB，利用平行線性質(zhì)，角平分線定義可以得到角的關(guān)系，得到，∠PFQ＝∠BPF＋∠DQF的度數(shù).(3)過點(diǎn)E作EM∥CD，如圖，設(shè)∠CQM＝α，∴∠DQE＝180°－α，再利用角平分線性質(zhì)得到∠DQH＝90°－α，∠FQD＝90°＋α，再利用平行線性質(zhì)、角平分線定義∠BPF＝∠BPE＝55°－α，作NF∥AB，∠PFQ＝∠BPF＋∠DQF即可求出答案.【題目詳解】(1)過E點(diǎn)作EH∥AB,∠PEQ＝∠APE＋∠CQE，理由如下：過點(diǎn)E作EH∥AB∴∠APE＝∠PEH∵EH∥AB，AB∥CD∴EH∥CD∴∠CQE＝∠QEH，∵∠PEQ＝∠PEH＋∠QEH∴∠PEQ＝∠APE＋∠CQE(2)過點(diǎn)E作EM∥AB，如圖，同理可得，∠PEQ＝∠APE＋∠CQE＝140°∵∠BPE＝180°－∠APE，∠EQD＝180°－∠CQE，∴∠BPE＋∠EQD＝360°－(∠APE＋∠CQE)＝220°，∵PF平分∠BPE，QF平分∠EQD∴∠BPF＝∠BPE，∠DQF＝∠EQD∴∠BPF＋∠DQF＝(∠BPE＋∠EQD)＝110°，作NF∥AB，同理可得，∠PFQ＝∠BPF＋∠DQF＝110°(3)過點(diǎn)E作EM∥CD，如圖，設(shè)∠CQM＝α，∴∠DQE＝180°－α，∵QH平分∠DQE，∴∠DQH＝∠DQE＝90°－α，∴∠FQD＝180°－∠DQH＝90°＋α，∵EM∥CD，AB∥CD∴AB∥EM，∴∠BPE＝180°－∠PEM＝180°－(70°＋α)＝110°－α∵PF平分∠BPE∴∠BPF＝∠BPE＝55°－α，作NF∥AB，同理可得，∠PFQ＝∠BPF＋∠DQF＝145°【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)定理，根據(jù)性質(zhì)定理得到角的關(guān)系．20、106°【解題分析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠BEF=180°-∠ABE，∠CEF＝∠DCE＝36°，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：過點(diǎn)作直線∵∴∴.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．21、（1）型客車每天的租金是200元，型客車每天的租金是300元；（2）小華所在學(xué)校的七年級學(xué)生共有240人；（3）有更節(jié)省費(fèi)用的方案，即租型客車4輛，型客車1輛，理由見解析【解題分析】

（1）設(shè)型客車每天的租金是元，型客車每天的租金是元，根據(jù)表格中信息列出二元一次方程組，求解即可；（2）設(shè)七年級學(xué)生共有人，根據(jù)兩種方案之間的聯(lián)系列出一元一次方程求解即可；（3）當(dāng)租用型客車4輛，型客車1輛時(shí)，剛好坐滿，然后分別計(jì)算出租金，進(jìn)行比較.【題目詳解】(1)設(shè)型客車每天的租金是元，型客車每天的租金是元，根據(jù)題意，得，解得，答：型客車每天的租金是200元，型客車每天的租金是300元(2)設(shè)七年級學(xué)生共有人，由題意得：，解得，答：小華所在學(xué)校的七年級學(xué)生共有240人.(3)還有更節(jié)省費(fèi)用的方案：租用型客車4輛,型客車1輛方案甲需要型客車6輛，租金是(元)方案乙需要型客車4輛，租金是(元)當(dāng)租用型客車4輛，型客車1輛時(shí)，(人)，即剛好坐滿，此時(shí)租金是(元)<1200元.還有更節(jié)省費(fèi)用的方案，即租金型客車4輛，型客車1輛.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二元一次方程組和一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)圖表信息找出符合題意的等量關(guān)系并列出方程是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）45°；（2）詳見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的判定方法和性質(zhì)得到∠EDC與∠C互補(bǔ)，再根據(jù)∠E