山東省墾利區(qū)2024屆數(shù)學七年級第二學期期末達標測試試題含解析

山東省墾利區(qū)2024屆數(shù)學七年級第二學期期末達標測試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．8x2y3＝2x2?4y3 B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1C．3x﹣3y﹣1＝3（x﹣y）﹣1 D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）22．下列實數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣|﹣4| B．0 C．1 D．﹣（﹣3）3．計算:的結(jié)果是A． B． C． D．4．運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結(jié)果是否＞95”為一次程序操作，如果程序操作進行了三次才停止，那么x的取值范圍是（）A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤235．9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．96．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=，則∠BED的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．如圖，直線l∥m，將Rt△ABC(∠ABC=45°)的直角頂點C放在直線m上，若∠2=24°，則∠1A．23° B．22° C．21° D．24°8．如圖，數(shù)軸上表示1，3的點分別為A和B，若A為BC的中點，則點C表示的數(shù)是（）A．3－1 B．1－3 C．3－2 D．2－39．下列分式是最簡分式的是（）A． B． C． D．10．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．a(chǎn)＞b D．﹣2a＞﹣2b11．如圖，在中，，，點為的中點，點、分別在、上，且，下列結(jié)論：①是等腰直角三角形；②；③；④.其中正確的是()A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④12．某學生某月有零花錢a元，其支出情況如圖所示，那么下列說法不正確的是()A．該學生捐贈款為0.6a元 B．其他消費占10%C．捐贈款是購書款的2倍 D．捐贈款所對應(yīng)的圓心角為240°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算_____．14．將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為_________________________________________________.15．如圖，，于點，若，則的度數(shù)是__________．16．如圖，把繞點順時針旋轉(zhuǎn)度，得到交于點，若，，則________________．17．納米是一種長度單位，1納米＝10﹣9米．已知某種植物花粉的直徑約為20800納米，則用科學記數(shù)法表示該種花粉的直徑約為_____米三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：CD是經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，CA＝CB．E、F分別是直線CD上兩點，且∠BEC＝∠CFA＝∠α.(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，如圖1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，則BE______CF；并說明理由．(2)如圖2，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，請?zhí)岢鲫P(guān)于EF，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想：__________．并說明理由．19．（5分）用1塊型鋼板可制成2塊型鋼板和1塊型鋼板；用1塊型鋼板可制成1塊型鋼板和2塊型鋼板.現(xiàn)需15塊型鋼板，18塊型鋼板，可恰好用型鋼板，型鋼板各多少塊？20．（8分）已知：如圖，等邊△ABC中，D、E分別在BC、AC邊上運動，且始終保持BD=CE，點D、E始終不與等邊△ABC的頂點重合．連接AD、BE，AD、BE交于點F．（1）寫出在運動過程中始終全等的三角形，井選擇其中一組證明；（2）運動過程中，∠BFD的度數(shù)是否會改變？如果改變，請說明理由；如果不變，求出∠BFD的度數(shù)，再說明理由．（3）直接寫出運動過程中，AE、AB、BD三條線段長度之間的等量關(guān)系．21．（10分）如圖，在中，，，AD是△ABC的角平分線，點E在BD上，點F在CA的延長線上，，求的度數(shù).22．（10分）線段在平面直角坐標系中的位置如圖.（1）寫出、兩點的坐標.（2）在軸上找點，使長度最短，寫出點的坐標.（3）連接、，將三角形平移，使點與原點重合，畫出平移后的三角形.23．（12分）如圖1在平面直角坐標系中，點在軸上，點的橫坐標是不等式的最大整數(shù)解，點在軸上，連接,三角形的面積為32.(1)求出點、的坐標；(2)如圖2,將線段沿軸的負方向平移8個單位長度，點的對應(yīng)點為,點的對應(yīng)點為,連接,點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折線、向終點運動，設(shè)點的運動時間為秒，三角形的面積為,用含的式子表示;(不要求寫出的取值范圍)；(3)如圖3,在(2)的條件下，點運動的同時點從出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點運動，點運動到上時，當線段平移恰好能與線段重合時，連接與交于點,點為上一點，連接、、,若三角形的面積為三角形的面積的時，求點的坐標.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解.【題目詳解】①是單項式的變形，不是因式分解；②是多項式乘以多項式的形式，不是因式分解；③左側(cè)是多項式加減，右側(cè)也是多項式加減，不是因式分解；④符合因式分解的定義，結(jié)果是整式的積，因此D正確；故選D．【題目點撥】本題考查因式分解的定義．正確理解因式分解的結(jié)果是“整式的積”的形式，是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)任意兩個實數(shù)都可以比較大?。龑崝?shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小可得答案．【題目詳解】解：﹣|﹣4|＝﹣4，﹣（﹣3）＝3，3＞1＞0＞﹣4，故選：D．【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握比較大小的法則．3、A【解題分析】

利用完全平方和平方差公式去括號再合并同類項即可【題目詳解】原式==故選A【題目點撥】此題考查完全平方和平方差公，掌握運算法則是解題關(guān)鍵4、C【解題分析】

解：根據(jù)運算程序，前兩次運算結(jié)果小于等于95，第三次運算結(jié)果大于95可得不等式組，解不等式①得，x≤47；解不等式②得，x≤1；解不等式③得，x>11，所以不等式組的解集為11<x≤1，即x的取值范圍是11<x≤1．故選C．點睛：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題目所給的信息，并運用運輸程序并列出不等式組是解題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么x叫做a的算術(shù)平方根.【題目詳解】∵32=9，∴9的算術(shù)平方根是3，即.故選A.【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根的求法，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵，正數(shù)有一個正的算術(shù)平方根，0的平方根是0，負數(shù)沒有算術(shù)平方根.6、D【解題分析】試題分析：因為AB∥CD，所以∠ABC=∠BCE，因為BC平分∠ABE，所以∠ABC=∠EBC，所以∠BCE=∠EBC=33°，所以∠BED=∠BCE+∠EBC=66°．故選D．考點：平行線的性質(zhì)；三角形的外角的性質(zhì)．7、C【解題分析】

過點B作直線b∥l，再由直線m∥l可知m∥l∥b，得出∠3=∠1，∠2=∠1，由此可得出結(jié)論．【題目詳解】解：過點B作直線b∥l，如圖所示：∵直線m∥l，∴m∥l∥b，∴∠3=∠1，∠2=∠1．∵∠2=21°，∴∠1=21°，∴∠3=15°-21°=21°，∴∠1=∠3=21°；故選擇：C.【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，并能進行推理論證與計算是解決問題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

設(shè)點C表示的數(shù)是x，再根據(jù)中點坐標公式即可得出x的值．【題目詳解】設(shè)點C表示的數(shù)是x，∵數(shù)軸上表示1、3的對應(yīng)點分別為點A.點B，點A是BC的中點，∴x+32=1,故選:D.【題目點撥】考查實數(shù)與數(shù)軸，設(shè)出點C的坐標，根據(jù)中點公式列出方程是解題的關(guān)鍵.9、A【解題分析】

結(jié)合最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式．求解即可．【題目詳解】解：A、不能化簡，是最簡分式，正確；B、不是最簡分式，錯誤；C、不是最簡分式，錯誤；D、不是最簡分式，錯誤；故選：A．【題目點撥】本題考查了最簡分式，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式．10、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項判斷即可．【題目詳解】解：∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴選項A不符合題意；∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，∴選項B不符合題意；∵a＜b，∴a＜b，∴選項C不符合題意；∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，∴選項D符合題意．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．11、C【解題分析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及斜邊上的中線的性質(zhì)，易證得△CDF≌△ADE，即可判斷①②；利用SSS即可證明△BDE△ADF，故可判斷③；利用等量代換證得，從而可以判斷④.【題目詳解】∵△ABC為等腰直角三角形，且點在D為BC的中點，

∴CD=AD=DB，AD⊥BC，∠DCF=∠B=∠DAE=45°，

∵∠EDF=90，又∵∠CDF+∠FDA=∠CDA=90，∠EDA+∠EDA=∠EDF=90，∴∠CDF=∠EDA，在△CDF和△ADE中，，

∴△CDF≌△ADE，∴DF=DE，且∠EDF=90，故①是等腰直角三角形，正確；CF=AE，故②正確；∵AB=AC，又CF=AE，∴BE=AB-AE=AC-CF=AF，在△BDE和△ADF中，，∴△BDE△ADF，故③正確；∵CF=AE，∴，故④錯誤；綜上：①②③正確故選：．【題目點撥】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.12、D【解題分析】

根據(jù)扇形圖中百分比的意義逐一判斷可得．【題目詳解】解：A、該學生捐贈款為a×60%＝0.6a元，正確；B、其他消費所占百分比為1﹣60%﹣30%＝10%，正確；C、購書款是a×30%＝0.3a元，捐贈款是購書款的＝2倍，正確；D、捐贈款所對應(yīng)的圓心角為360°×30%＝108°，錯誤；故選：D．【題目點撥】本題主要考查扇形圖，掌握扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解題分析】

根據(jù)零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，進行計算即可.【題目詳解】1×2=2故答案為：2.【題目點撥】此題考查零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.14、如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行.【解題分析】

命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．【題目詳解】命題可以改寫為：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．【題目點撥】任何一個命題都可以寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．在改寫過程中，不能簡單地把題設(shè)部分、結(jié)論部分分別塞在“如果”、“那么”后面，要適當增減詞語，保證句子通順而不改變原意．15、130°【解題分析】分析：直接利用平行線的性質(zhì)得出∠B=∠BCD，∠ECD=90°，進而得出答案．詳解：過點C作EC∥AB，由題意可得：AB∥EF∥EC，故∠B=∠BCD，∠ECD=90°，則∠BCD=40°+90°=130°．故答案為130°．點睛：本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．16、35【解題分析】

由直角三角形的性質(zhì)可得∠A'CD＝35，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠A'CD＝＝35．【題目詳解】∵∠A'DC＝90，∠A＝55，∴∠A'CD＝35∵把△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)度，得到△A'B'C，∴∠A'CD＝＝35故答案為：35．【題目點撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．17、2.08×10﹣1．【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10”，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【題目詳解】解：20800納米×10-9=2.08×10-1米.故答案為：2.08×10-1.【題目點撥】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10-n，其中1≤al<10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）=；（2）EF=BE+AF．【解題分析】

（1）求出∠BEC=∠AFC=90°，∠CBE=∠ACF，根據(jù)AAS證△BCE≌△CAF，推出BE=CF即可；（2）求出∠BEC=∠AFC，∠CBE=∠ACF，根據(jù)AAS證△BCE≌△CAF，推出BE=CF，CE=AF即可．【題目詳解】（1）如圖1中，E點在F點的左側(cè)，∵BE⊥CD，AF⊥CD，∠ACB=90°，∴∠BEC=∠AFC=90°，∴∠BCE+∠ACF=90°，∠CBE+∠BCE=90°，∴∠CBE=∠ACF，在△BCE和△CAF中，，∴△BCE≌△CAF（AAS），∴BE=CF，（2）EF=BE+AF．理由是：如圖2中，∵∠BEC=∠CFA=∠a，∠a=∠BCA，又∵∠EBC+∠BCE+∠BEC=180°，∠BCE+∠ACF+∠ACB=180°，∴∠EBC+∠BCE=∠BCE+∠ACF，∴∠EBC=∠ACF，在△BEC和△CFA中，，∴△BEC≌△CFA（AAS），∴AF=CE，BE=CF，∵EF=CE+CF，∴EF=BE+AF．【題目點撥】本題綜合考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，注意這類題目圖形發(fā)生變化，結(jié)論基本不變，證明方法完全類似.19、恰好用型鋼板4塊，型鋼板7塊.【解題分析】

根據(jù)題意設(shè)用A型鋼板x塊，用B型鋼板y塊，再利用現(xiàn)需15塊C型鋼板、18塊D型鋼板分別得出方程組成方程組進而求解即可．【題目詳解】解：設(shè)恰好用型鋼板塊，型塊，由題意得：，解得：，答：恰好用型鋼板4塊，型鋼板7塊.【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）不變，60°；（3）AE+BD=AB．【解題分析】

（1）由等邊三角形的性質(zhì)得出AB=BC=AC，∠ABC=BCA=BAC=60°，由BD=CE，得出CD=AE，由SAS即可證得△ACD≌BAE；由SAS即可證得△ABD≌△BCE；（2）由△ABD≌△BCE得出∠BAD=∠CBE，由三角形內(nèi)角和定理得出∠AFB+∠BAD+∠ABF=180°，推出∠AFB+∠CBE+∠ABF=180°，由∠CBE+∠ABF=∠ABC=60°，則∠AFB=120°，即可得出∠BFD=60°不變；（3）由AB=BC=AC，BD=CE，CD=AE，即可得出結(jié)果．【題目詳解】（1）△ACD≌BAE，△ABD≌△BCE；理由如下：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC=BCA=BAC=60°，∵BD=CE，∴CD=AE，在△ACD和BAE中，，∴△ACD≌BAE（SAS）；在△ABD和△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（SAS）；（2）∠BFD的度數(shù)不變；理由如下：∵△ABD≌△BCE，∴∠BAD=∠CBE，∵∠AFB+∠BAD+∠ABF=180°，∴∠AFB+∠CBE+∠ABF=180°，∵∠CBE+∠ABF=∠ABC=60°，∴∠AFB=120°，∵∠BFD+∠AFB=180°，∴∠BFD=60°∴∠BFD的度數(shù)不變；（3）∵AB=BC=AC，BD=CE，CD=AE，∴AE+BD=AE+CE=AC=AB，∴AE+BD=AB．【題目點撥】本題是三角形綜合題，主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．21、35°【解題分析】

由三角形內(nèi)角和定理可知的度數(shù)，由角平分線的性質(zhì)可知的度數(shù)，根據(jù)兩直線平行同位角相等可求解.【題目詳解】解：（1）∵，，∴，∵AD是的角平分線，∴，∵，∴.【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，綜合運用三角形內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1），；（2）；（3）