湖南省邵陽邵陽縣聯(lián)考2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

湖南省邵陽邵陽縣聯(lián)考2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知，，則的值為（）A． B． C．﹣1 D．32．若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）A．a(chǎn)+2＞b+2 B．a(chǎn)-2＞b-2 C．-2a＞-2b D．＞3．已知，；則的值為（）A．15 B．11 C．7 D．34．若，則下列不等式正確的是()A． B．C． D．5．關(guān)于x，y的方程組（其中a，b是常數(shù)）的解為，則方程組的解為（）A． B． C． D．6．下列各點(diǎn)中，位于第四象限的點(diǎn)是（）A．(3,4) B．(3,4) C．(3,4) D．(3,4)7．如圖所示，已知∠1=∠3，∠2=∠4，不能判定AB∥CD的條件是（）A．∠1=∠2 B．∠1+∠2=1．C．∠3+∠4=1． D．∠2+∠3=1．8．如圖，在△ABC中，∠C=20°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，AE與BC交于點(diǎn)F，則∠AFB的度數(shù)是（）A．B．C．D．9．下列能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y） B．（x﹣1）（﹣1﹣x） C．（2x+y）（2y﹣x） D．（x﹣2）（x+1）10．x=5是方程x-2a=l的解，則a的值是()A．-lB．1C．2D．311．下列分解因式正確的是（）A． B．C． D．12．下列說法正確的是A．和不是同類項(xiàng) B．的系數(shù)和次數(shù)分別是1和4C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是_____________．14．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，如果∠COE＝40°，則∠AOD等于___度．15．若是關(guān)于x、y的方程x+ay=3的解，則a值為_____．16．一個(gè)邊形的內(nèi)角和為，則_____．17．已知是方程bx﹣2y=10的一個(gè)解，則b=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）開學(xué)初，李芳和王平去文具店購買學(xué)習(xí)用品，李芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；王平用30元買了同樣的鋼筆2支和筆記本4本.（1）求每支鋼筆和每本筆記本的價(jià)格；（2）校運(yùn)會(huì)后，班主任拿出200元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給班長，購買上述價(jià)格的鋼筆筆記本共36件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)給校運(yùn)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不多于鋼筆數(shù)的2倍，共有多少種購買方案？請(qǐng)你一一寫出.19．（5分）計(jì)算（1）（2）（3）.20．（8分）已知關(guān)于的方程組和的解相同，求的值.21．（10分）“二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸．“益安”車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石．（1）求“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？（2）隨著工程的進(jìn)展，“益安”車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購這兩種卡車共6輛，車隊(duì)有多少種購買方案，請(qǐng)你一一寫出．22．（10分）如圖，某市有一塊長為（3a+b）米、寬為（2a+b）米的長方形地，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座邊長為（a+b）米的正方形雕像．（1）試用含a、b的式子表示綠化部分的面積（結(jié)果要化簡）．（2）若a=3，b=2，請(qǐng)求出綠化部分的面積．23．（12分）先化簡，再從-2，0，1，2，3中選擇一個(gè)合理的數(shù)作為代入求值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)完全平方公式即可求出答案.【題目詳解】解：∵∴，∴，故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式，熟知完全平方公式：，涉及整體思想屬于基礎(chǔ)題型.2、C【解題分析】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.本題解析：A、a+2＞b+2，故A選項(xiàng)正確；B、a-2＞b-2，故B選項(xiàng)正確；C、2a＞2b，故C選項(xiàng)正確；D、，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D.點(diǎn)睛：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

原式利用完全平方公式化簡即可求出值．【題目詳解】解：，故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

根據(jù)“不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不改變方向”對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)“不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不改變方向，不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)不改變方向”對(duì)B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)“不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)改變方向”對(duì)D進(jìn)行判斷．【題目詳解】A.當(dāng)a>b時(shí)，則，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.當(dāng)a>b時(shí)，，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.當(dāng)a>b時(shí)，，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.當(dāng)a>b時(shí)，，所以D選項(xiàng)正確。故選D【題目點(diǎn)撥】此題考查不等式的性質(zhì)，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5、C【解題分析】分析：由原方程組的解及兩方程組的特點(diǎn)知，x+y、x﹣y分別相當(dāng)于原方程組中的x、y，據(jù)此列出方程組，解之可得．詳解：由題意知：，①+②，得：2x=7，x=3.5，①﹣②，得：2y=﹣1，y=﹣0.5，所以方程組的解為．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是得出兩方程組的特點(diǎn)并據(jù)此得出關(guān)于x、y的方程組．6、A【解題分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可，第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0.【題目詳解】∵第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，∴(3,4)位于第四象限.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.7、A【解題分析】∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠1=∠3，∠2=∠4，A、∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠4，同旁內(nèi)角相等，并不能判定兩直線平行，故錯(cuò)誤；B、∵∠1+∠2=1°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，即同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得其平行，故B正確；C、D、同B，皆由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可判定其平行，故C，D都正確．故選A．8、C【解題分析】

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠CAE=60°，再利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠AFC=100°，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義易得∠AFB=80°．【題目詳解】∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△ADE，∴∠CAE=60°，∵∠C=20°，∴∠AFC=100°，∴∠AFB=80°．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．9、B【解題分析】

根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A、應(yīng)為（-x+y）（x-y）=-（x-y）（x-y）=-（x-y）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（x-1）（-1-x）=-（x-1）（x+1）=-（x2-1），正確；

C、應(yīng)為（2x+y）（2y-x）=-（2x+y）（x-2y），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、應(yīng)為（x-2）（x+1）=x2-x-2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平方差公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

將x=5代入方程即可求出a的值．【題目詳解】將x=5代入方程得：5-1a=1，解得：a=1．故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．11、B【解題分析】

用提公因式法進(jìn)行因式分解即可.【題目詳解】解：A選項(xiàng)，，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，，故B正確；C選項(xiàng)，，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，，故D錯(cuò)誤；故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了提公因式法，確定公因式時(shí)系數(shù)取所有系數(shù)的最大公因數(shù)，字母取相同字母，相同字母的次數(shù)取最低次，正確提取公因式是解題的關(guān)鍵.12、D【解題分析】

根據(jù)同類項(xiàng)定義判斷A、C選項(xiàng)，根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)定義判斷B選項(xiàng)，根據(jù)去括號(hào)法則判斷D選項(xiàng)．【題目詳解】A．﹣3x2y和5yx2是同類項(xiàng)，不符合題意；B．﹣a2b4的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣1和6，不符合題意；C．3x和5y不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；D．2m﹣3（m﹣n）=2m﹣3m+3n=﹣m+3n，符合題意．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減，以及同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則和相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

如圖在直角三角形中的斜邊長為，因?yàn)樾边呴L即為半徑長，且OA為半徑，所以O(shè)A=，即A表示的實(shí)數(shù)是.【題目詳解】由題意得，OA=，∵點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，∴點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是-.故答案為-.【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，根據(jù)勾股定理求出線段OA的長是解答本題的關(guān)鍵.14、130.【解題分析】

由OE⊥AB，得∠AOE＝90°，由鄰補(bǔ)角的定義，可得∠AOD＝130°.【題目詳解】∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠COE＝40°，∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝90°﹣40°＝50°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣50°＝130°．故答案為130.【題目點(diǎn)撥】本題考查了鄰補(bǔ)角，熟練掌握鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵.15、1【解題分析】

把代入方程x+ay=3,可得2+a=3，解方程即可求得a的值.【題目詳解】∵是關(guān)于x、y的方程x+ay=3的解，∴代入得2+a=3，解得a=1，故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的解的定義，熟知二元一次方程的解的定義是解決問題的關(guān)鍵.16、1【解題分析】分析：多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，列方程可求解．詳解：依題意有（n-2）?180°=1260°，解得n=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．17、1【解題分析】

將代入方程bx﹣2y=10，解關(guān)于b的一元一次方程即可.【題目詳解】解：將代入方程bx﹣2y=10得

b-2×2=10，即b-4=10，

解得b=1．

故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】考查二元一次方程的解的定義是本題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)把x，y的值代入原方程驗(yàn)證二元一次方程的求解即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）每支鋼筆9元，每本筆記本3元；（2）共有4種購買方案，見解析.【解題分析】

（1）設(shè)每支鋼筆x元，每本筆記本y元，根據(jù)“李芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；王平用30元買了同樣的鋼筆2支和筆記本4本”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買鋼筆m支，則購買筆記本（36?m）本，根據(jù)獎(jiǎng)品的總價(jià)不超過200元及筆記本數(shù)不多于鋼筆數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)即可得出各購買方案．【題目詳解】解：（1）設(shè)每支鋼筆x元，每本筆記本y元，依題意，得：，解得：，答：每支鋼筆9元，每本筆記本3元；（2）設(shè)購買鋼筆m支，則購買筆記本（36?m）本，依題意，得：，解得：．∵m為整數(shù)，∴m＝12，13，14，1．∴共有4種購買方案，方案1：購買12支鋼筆，24本筆記本；方案2：購買13支鋼筆，23本筆記本；方案3：購買14支鋼筆，22本筆記本；方案4：購買1支鋼筆，21本筆記本．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．19、（1）；（2）；（3）16x4-72x2+81【解題分析】

（1）根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)平方差公式計(jì)算即可；（3）逆用積的乘方，先根據(jù)平方差公式計(jì)算，再根據(jù)完全平方公式計(jì)算.【題目詳解】（1）=；（2）=(-x)2-(3y)2=；（3）==(4x2-9)2=16x4-72x2+81.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序及乘法公式是解答本題的關(guān)鍵.20、m=1,n=2【解題分析】

由解相同得到新方程組，求得x=3,求得y=n+2,再將x=3,y=n+2代入中，即可求得m、n的值.【題目詳解】∵關(guān)于的方程組和的解相同，∴解得x=3;解得y=n+2,將x=3，y=n+2代入中得：解得.【題目點(diǎn)撥】考查了解二元一次方程組，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)兩方程組有相同的解得到新的方程組，求出x、y的值，再將x、y的值代入含m、n的方程組求出m、n的值．21、解：（1）設(shè)“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，根據(jù)題意得：，解得：．答：“益安”車隊(duì)載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛．（2）設(shè)載重量為8噸的卡車增加了z輛，依題意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165，解得：z＜．∵z≥0且為整數(shù)，∴z=0，1，2，6﹣z=6，5，1．∴車隊(duì)共有3種購車方案：①載重量為8噸的卡車不購買，10噸的卡車購買6輛；②載重量為8噸的卡車購買1輛，10噸的卡車購買5輛；③載重量為8噸的卡車購買2輛，10噸的卡車購買1輛．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)“車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石”分別得出等式組成方程組，求出即可；（2）利用“車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上”得出不等式，求出購買方案即