江蘇省宿遷市沭陽縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)模擬試卷(含答案)

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)試卷（總分：150分，時間：120分鐘，日期：2023.10.15）一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題紙上．）1．若盈利2萬元記作+2萬元，則萬元表示（）A．虧損萬元 B．盈利4萬元 C．虧損4萬元 D．不盈利也不虧損2．的絕對值是（）A． B． C．2023 D．3．下列式子，符合代數(shù)式書寫格式的是（）A． B． C． D．人4．下列各組數(shù)中，相等的是（）A．2和 B．和C．2和 D．和5．在下列各組單項式中，不是同類項的是（）A．和 B．和C．和99 D．和6．在數(shù)軸上與表示的點(diǎn)相距3個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．2 B． C．和4 D．和27．下列說法：①若、互為相反數(shù)，則；②若、互為相反數(shù)，則；③若，則；④若，則，其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．已知是有理數(shù)，表示不小于的最小整數(shù)，如，，等，那么的結(jié)果為（）A．4 B．8 C． D．9二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）9．的相反數(shù)是________．10．釣魚島是釣魚島列島的主島，是中國固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積，將這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為________．11．去掉式子中的括號得________．12．若，則________13．若方程是一個一元一次方程，則等于________．14．若與互為相反數(shù)，則________．15．要使多項式化簡后不含的二次項，則的值是________．16．按照如圖所示的操作步驟，若輸出的值為25，則輸入的數(shù)是________．17．有一列數(shù)，，，，，…，則第個數(shù)是________．18．對于每個正整數(shù)，設(shè)表示的末位數(shù)字．例如：（的末位數(shù)字），（的末位數(shù)字），（的末位數(shù)字），則的值為________．三、解答題（本大題共10題，共96分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本小題8分）計算：（1）；（2）20．（本小題8分）合并同類項：（1）；（2）21．（本小題8分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合里．（填序號）①，②0，③，④0.1010010001…（兩個1之間的0逐漸增加），⑤，⑥，⑦．整數(shù)集合：{______________________________...}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{______________________________...}；正有理數(shù)集合：{______________________________...}；無理數(shù)集合：{______________________________...}．22．（本小題8分）初一年級學(xué)生在8名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游，公園的門票為每人30元．現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙方案：師生都按7.5折收費(fèi)．（1）若帶領(lǐng)名學(xué)生去公園秋游，甲、乙方案收費(fèi)分別為、元．直接寫出：________元，_________元（用含的式子表示）；（2）當(dāng)時，采用哪種方案優(yōu)惠？請說明理由．23．（本小題10分）求代數(shù)式的值，其中，．24．（本小題10分）已知有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置，（1）________0；________0；________0；________0；（用“>，<，=”填空）；（2）試化簡：．25．（本小題10分）在某次抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從甲村出發(fā)，晚上到達(dá)乙村，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：2，，，，13，，，．（1）請確定乙村相對于甲村的具體方位．（2）救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)地最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？（3）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，那么解放軍戰(zhàn)士駕駛沖鋒舟回到甲村后，該沖鋒舟共耗油多少升？26．（本小題10分）已知、是有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算“”，滿足．（1）求的值；（2）求的值．27．（本小題12分）材料一：我們知道，在數(shù)軸上，表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，這是絕對值的幾何意義．進(jìn)一步地來說，數(shù)軸上兩個點(diǎn)、，它們表示的數(shù)分別是、，那么、兩點(diǎn)之間的距離為：．材料二：若對于有理數(shù)，，滿足，則我們稱是關(guān)于，的“友好數(shù)”．例如：∵，∴5是關(guān)于2和10的“友好數(shù)”．（1）若，則________；（2）若是關(guān)于4，12的“友好數(shù)”，則的值可能為下列哪個數(shù)________（填序號）：①1；②；③5；④13（3）若是關(guān)于1，5的“友好數(shù)”，則________；（4）數(shù)軸上有兩個點(diǎn)、，它們表示的數(shù)分別是、，且它們在4的同側(cè)，當(dāng)4是關(guān)于，的“友好數(shù)”時，求的值．28．（本小題12分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是3，點(diǎn)位于點(diǎn)的左側(cè)，與點(diǎn)的距離是8個單位長度．（1）求點(diǎn)表示的數(shù)，并在數(shù)軸上將點(diǎn)表示出來；（2）若點(diǎn)到點(diǎn)的距離是到點(diǎn)距離的2倍，求點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；（3）動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著數(shù)軸以每秒4個單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動．求點(diǎn)與點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等時，點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)．

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題紙上．）1．C2．D3．A4．C5．B6．D7．B8．C二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）9．510．11．12．513．14．415．416．3或17．18．4050三、解答題（本大題共10題，共96分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步）19．（1）原式；（2）原式．20．（1）原式（2）原式；21．整數(shù)集合：②③負(fù)分?jǐn)?shù)集合：⑤⑦正有理數(shù)集合：③⑥無理數(shù)集合：①④22．（1），，（2）當(dāng)時，；當(dāng)時，．因為，所以采用甲方案更劃算．23．原式當(dāng)，時原式24．（1）<；<；>；<；（2）原式25．解：（1）乙村位于甲村地的正西方向，距離甲村2千米；（2）