江蘇省泰州市靖江外國語學校2024屆數(shù)學七年級第二學期期末達標檢測模擬試題含解析

江蘇省泰州市靖江外國語學校2024屆數(shù)學七年級第二學期期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列計算結(jié)果是的為（）A． B． C． D．2．下列方程為二元一次方程的是（）A． B．C． D．3．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇全面調(diào)查B．為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查4．如圖，中，，，，，則（）A． B． C． D．5．某商場自行車存放處每周的存車量為5000輛次，其中變速車存車費是每輛一次1元，普通車存車費為每輛一次0.5元，若普通車存車量為輛次，存車的總收入為元，則與之間的關(guān)系式是（）A． B．C． D．6．如圖，點E在CD的延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°7．已知關(guān)于x的不等式組僅有三個整數(shù)解，則a的取值范圍是（

）.A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a(chǎn)＜18．下列圖形選自歷屆世博會會徽，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．一個長方形的長增加50%，寬減少50%，那么長方形的面積()A．不變 B．增加50% C．減少25% D．不能確定10．一個三角形的兩邊分別是2和7，則它的第三邊可能是()A．3 B．4 C．5 D．611．某校對1200名女生的身高進行了測量，身高在，這一小組的頻率為，則該組的人數(shù)為（）A．150人 B．300人 C．600人 D．900人12．下列計算正確的是（）A．（-a3）2=a5 B．a(chǎn)2÷a2=0 C．a(chǎn)2?a3=a5 D．（-a2b）3=a6b3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，數(shù)軸上點表示的實數(shù)是-1，半徑為1個單位長度的圓從點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的點達到，則點表示的數(shù)是_______.14．若|x﹣2y+1|+|2x﹣y﹣5|＝0，則x+y＝_____．15．下列各數(shù)中：﹣3，2，、，最小的是___________．16．如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，DE垂直平分AC交AB于E，則∠BCE＝_____17．的倍與的和等于，用等式表示為_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）設(shè)中學生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)榉郑瑵M分為100分，規(guī)定：為級，為級，為級，為級.現(xiàn)隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了__________名學生；（2）扇形統(tǒng)計圖中，________%，級對應(yīng)的圓心角為______度；（3）若該中學共有學生1200名，請你利用你所學的統(tǒng)計知識，估計綜合評定成績?yōu)榧壍膶W生有多少名？19．（5分）如圖所示：△ABC的周長為24cm，AB=10cm，邊AB的垂直平分線DE交BC邊于點E，垂足為D，求△AEC的周長．20．（8分）解下列不等式(組)，并把解集表示在數(shù)軸上.(1)(2)21．（10分）我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學等式．例如圖1可以得到（a+1b）（a+b）=a1+3ab+1b1．請解答下列問題：（1）寫出圖1中所表示的數(shù)學等式；（1）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=47，求a1+b1+c1的值；（3）小明同學又用x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長為a、b的長方形紙片拼出了一個面積為（15a+8b）（17a+44b）長方形，求x+y+z的值．22．（10分）已知實數(shù)滿足．（1）用含有的代數(shù)式表示；（2）若實數(shù)滿足，求的取值范圍；（3）若實數(shù)滿足，，且，求的取值范圍．23．（12分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，對于兩個點P，Q和線段AB，給出如下定義：如果在線段AB上存在點M，N（M，N可以重合）使得PM=QN，那么稱點P與點Q是線段AB的一對關(guān)聯(lián)點．（1）如圖，在Q1，Q2，Q3這三個點中，與點P是線段AB的一對關(guān)聯(lián)點的是；（2）直線l∥線段AB，且線段AB上的任意一點到直線l的距離都是1．若點E是直線l上一動點，且點E與點P是線段AB的一對關(guān)聯(lián)點，請在圖中畫出點E的所有位置．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則、冪的乘方法則、合并同類項法則計算，判斷即可．【題目詳解】解：A、故A符合題意；B、不是同類項，不能合并，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D不符合題意.故選：A【題目點撥】本題考查的是同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方、合并同類項，掌握它們的運算法則是解題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)方面辨別．【題目詳解】解：A、2x-3y=0，是二元一次方程，故本選項正確；

B、x+3=1中只有一個未知數(shù)，不是二元一次方程，故本選項錯誤；

C、x+2x=-1中只有一個未知數(shù)，不是二元一次方程，故本選項錯誤；

D、5xy-1=0含有2個未知數(shù)，但是含有未知數(shù)的項的次數(shù)是2，不是二元一次方程，故本選項錯誤．

故選：A．【題目點撥】考查了二元一次方程的定義．二元一次方程必須符合以下三個條件：

（1）方程中只含有2個未知數(shù)；

（2）含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；

（3）方程是整式方程．3、D【解題分析】

A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B．為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選普查，故C不符合題意；D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選D．4、C【解題分析】

據(jù)題意先求得S△ACD＝S△ABC＝9，然后求得S△CDE＝S△ACD＝6，最后求得S△DEF＝S△CDE＝1．【題目詳解】解：∵，

∴S△ACD＝S△ABC＝×12＝9；

∵，

∴S△CDE＝S△ACD＝×9＝6；

∵點F是CE的中點，

∴S△DEF＝S△CDE＝×6＝1．

故選：C．【題目點撥】此題主要考查了三角形的中線與面積的求法，解題的關(guān)鍵是熟知中線平分三角形面積的原理．5、B【解題分析】

直接利用變速車存車費+普通車存車費=存車的總收入，進而得出答案y=-0.5x+1．【題目詳解】根據(jù)“變速車存車費+普通車存車費=存車的總收入”，可得：y=0.5x+（1-x）×1=-0.5x+1．即：y=-0.5x+1．故選B.【題目點撥】本題考核知識點：此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確表示出變速車存車費是解題關(guān)鍵．6、A【解題分析】

運用平行線的判定方法進行判定即可.【題目詳解】解：選項A中，∠1=∠2，只可以判定AC//BD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以A錯誤；選項B中，∠3=∠4，可以判定AB//CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以正確；選項C中，∠5=∠B，AB//CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以正確；選項D中，∠B+∠BDC=180°，可以判定AB//CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），所以正確；故答案為A.【題目點撥】本題考查平行的判定,正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵.7、A【解題分析】

分析：根據(jù)解不等式組，可得不等式組的解，根據(jù)不等式組的解是整數(shù)，可得答案．由2x＞3（x-2）+5，解得：x≤1，由關(guān)于x的不等式組僅有三個整數(shù)：解得-2≤2a-3＜-1，解得≤a＜1，故選A．點睛：本題考查了一元一次不等式組，利用不等式的解得出關(guān)于a的不等式是解題關(guān)鍵．【題目詳解】請在此輸入詳解！8、B【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【題目詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤．故選B．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．9、C【解題分析】

設(shè)原來長方形的長與寬分別為a，b，根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：設(shè)原來長方形的長與寬分別為a，b，根據(jù)題意得：=75%，則長方形面積減少25%．故選：C．【題目點撥】此題考查了分式的混合運算的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊即可列出不等式組，即可判斷.【題目詳解】由題意得2+7＞x＞7-2，即9＞x＞5，故選D.【題目點撥】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的構(gòu)成條件.11、B【解題分析】

根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，得頻數(shù)=總數(shù)×頻率．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得

該組的人數(shù)為1200×0.25=300（人）．

故選：B．【題目點撥】本題考查了頻率的計算公式，理解公式．頻率=能夠靈活運用是關(guān)鍵．12、C【解題分析】

根據(jù)冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法計算法則計算得到各式結(jié)果，即可做出判斷．【題目詳解】解：A、原式=，不符合題意；B、原式=1，不符合題意；C、原式=，符合題意；D、原式=，不符合題意．故選：C．【題目點撥】此題考查了同底數(shù)冪的乘除法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

用-1加上滾動一周經(jīng)過的路程即可.【題目詳解】圓的周長=2π，點A表示的數(shù)是-1，點A在點A′的左側(cè)，所以點A′所對應(yīng)的數(shù)為2π-1，?故答案為2π-1.【題目點撥】此題結(jié)合圓的相關(guān)知識考查數(shù)軸的相關(guān)知識，解決的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)知識.14、6【解題分析】

本題可根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)“兩個非負數(shù)相加，和為0，這兩個非負數(shù)的值都為0”解出x、y的值，再代入原式中即可．【題目詳解】∵|x-2y+1|+|2x-y-5|=0，|x-2y+1|≥0，|2x-y-5|≥0，

∴x-2y+1=0，2x-y-5=0，

解得故答案為6【題目點撥】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)及二元一次方程組的解法．

注意：幾個非負數(shù)的和為零，則每一個數(shù)都為零，初中學的非負數(shù)有三種，絕對值，二次根式，偶次方．15、【解題分析】

先比較數(shù)的大小，即可得出答案【題目詳解】解：，即最小的是，故答案為：．【題目點撥】本題考查了實數(shù)的大小比較，能熟記實數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵．16、30°．【解題分析】

根據(jù)△ABC中DE垂直平分AC，可求出AE=CE，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ACE=∠A=40°，再由∠A=40°，AB=AC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠ACB的度數(shù)，即可解答．【題目詳解】解：∵DE垂直平分AC，∠A＝40°，∴AE＝CE，∴∠ACE＝∠A＝40°，∵∠A＝40°，AB＝AC，∴∠ACB＝70°，∴∠BCE＝∠ACB﹣∠ACE＝70°﹣40°＝30°．故∠BCE的度數(shù)是30°．故答案為：30°．【題目點撥】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到∠ACE＝∠A＝40°.17、.【解題分析】

先表示出x的3倍再與y求和即可寫出等式.【題目詳解】解：根據(jù)題意，得，故答案為.【題目點撥】讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞，弄清運算的先后順序是列出等式的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）50；（2）24,72；（3）估計綜合評定成績?yōu)榧壍膶W生有96名.【解題分析】

（1）由圖可知B級的人數(shù)為24人，所占的百分比為，B級的人數(shù)B級所占百分比=一共抽取的學生人數(shù)；（2）根據(jù)A級所占百分比=A級人數(shù)抽查的學生總數(shù)，代數(shù)求解即可，C級人數(shù)等于抽查的學生總數(shù)減去A,B,D級的人數(shù)，同樣，計算出C級所占百分比，再乘以即為它所對的圓心角度數(shù)；（3）先求出D級所占百分比，再用共有的學生總數(shù)乘以百分比即可.【題目詳解】解：（1）（名）故答案為：50（2），C級人數(shù)，故答案為：24；72（3）（名）答：估計綜合評定成績?yōu)榧壍膶W生有96名.【題目點撥】本題主要考查了用樣本估計總體、條形與扇形統(tǒng)計圖的綜合，條形統(tǒng)計圖表示的是每組的具體數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，理解條形與扇形統(tǒng)計圖各自的特征,靈活應(yīng)用兩個圖中的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.19、14cm．【解題分析】【分析】由DE是AB的垂直平分線，得BE=AE，所以△ACE的周長=AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC，再根據(jù)已知可得.【題目詳解】解：∵DE是AB的垂直平分線∴BE=AE∴△ACE的周長=AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC又∵△ABC的周長為24cm，AB=10cm∴BC+AC=24﹣10=14cm∴△ACE的周長=14cm．【題目點撥】本題考核知識點：線段垂直平分線的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點：應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì).20、（1）（2）【解題分析】

(1)通過觀察不等式，可以先去括號，再移項，合并同類項，系數(shù)化為1的順序解題.(2)通過觀察不等組，先分別按解題順序解出每一個不等式，然后綜合起來，得出解集.【題目詳解】解：（1）（2）解不等式①解不等式②所以，不等式組的解集為：【題目點撥】本題考查不等式（組）的解法，注意的是不等式兩邊乘以或者除以負數(shù)時，不等號的方向要改變；還考察了解集在數(shù)抽上的表示，務(wù)必清楚的是大于往右，小于往左，空心點沒有等于，實心點含有等于.21、（1）（a+b+c）1=a1+b1+c1+1ab+1bc+1ca（1）2（3）1013【解題分析】

（1）直接求得正方形的面積，然后再根據(jù)正方形的面積=各矩形的面積之和求解即可；（1）將a+b+c=11，ab+bc+ac=47代入（1）中得到的關(guān)系式，然后進行計算即可；（3）長方形的面積xa1+yb1+zab=（15a+8b）（17a+44b），然后運算多項式乘多項式法則求得（15a+8b）（17a+44b）的結(jié)果，從而得到x、y、z的值，代入即可求解．【題目詳解】（1）正方形的面積可表示為=（a+b+c）1；正方形的面積=各個矩形的面積之和=a1+b1+c1+1ab+1bc+1ca，∴（a+b+c）1=a1+b1+c1+1ab+1bc+1ca．（1）由（1）可知：a1+b1+c1