山東省臨清、高唐兩地2024屆七年級數(shù)學第二學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

山東省臨清、高唐兩地2024屆七年級數(shù)學第二學期期末監(jiān)測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法正確的是（）A．4的平方根是2 B．﹣4的平方根是﹣2C．（﹣2）2沒有平方根 D．2是4的一個平方根2．實數(shù)、、、﹣π、0、0.101001中，無理數(shù)有（）個A．1 B．2 C．3 D．43．為調(diào)查6月份某廠生產(chǎn)的100000件手機電池的質(zhì)量，質(zhì)檢部門共抽檢了其中3個批次，每個批次100件的手機電池進行檢驗，在這次抽樣調(diào)查中，樣本的容量是()A．100000 B．3 C．100 D．3004．如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、BC上的點，且△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為（）A．15o B．20o C．25o D．30o5．將點向右平移個單位長度得到點，且點在軸上，那么點的坐標是（）A． B． C． D．6．方程組用代入法消后所得到的方程，不正確的是（）A． B．C． D．7．某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番，為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例，得到如下統(tǒng)計圖：建設(shè)前經(jīng)濟收入構(gòu)成比例統(tǒng)計圖建設(shè)后經(jīng)濟收入構(gòu)成比例統(tǒng)計圖則下面結(jié)論中不正確的是()A．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍B．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半D．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上8．下列無理數(shù)中，與最接近的是（）A． B． C． D．9．下列語句中不正確的是（）A．同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線B．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與己知直線垂直C．如果兩個三角形，兩條對應(yīng)邊及其夾角相等，那么這兩個三角形全等D．角是軸對稱圖形，它的角平分線是對稱軸10．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的為()A．m(x+y)＝mx+my B．8x2﹣4x＝4x(2x﹣1)C．x2﹣6x+5＝x(x﹣6)+5 D．x2﹣9+2x＝(x+3)(x﹣3)+2x11．下列命題是假命題的是()A．直線a、b、c在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a∥c.B．直線外一點與已知直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.C．點P(—5，3)與點Q(—5，—3)關(guān)于x軸對稱.D．以3和5為邊的等腰三角形的周長為11.12．我國古代數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一根竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子再量竿，卻比竿子短一托，問索和竿子各幾何？”其大意為：“現(xiàn)有一根竿子和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對折后再去量竿，就比竿短5尺．問繩索和竿子各多少尺？”設(shè)繩索長x尺，竿子長y尺，下列所列方程組正確的是()A．y-x=5y-12x=5 B．y-x=5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，等腰三角形，是底邊上的中點，，則圖中陰影部分的面積是__________．14．把命題“角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等”改寫成“如果…，那么…、”的形式：如果_____，那么_____．15．一個n邊形的內(nèi)角和是360°，那么n=_______．16．若不等式（a-2）x＜1，兩邊除以a-2后變成x＜，則a的取值范圍是______．17．若一個三角形的兩邊長為3和5，且周長為偶數(shù)，則這個三角形的第三邊長為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）將一個底面半徑是5cm，高為10cm的圓柱形冰激凌盒改造成一個直徑為20cm的圓柱形冰激凌盒，若體積不變，高為多少厘米？(用方程解)19．（5分）如圖，分別在的三條邊上，，。（1）與平行嗎？請說明理由。（2）若，平分，求的度數(shù)。20．（8分）某市為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水階梯計算方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為了更好地決策，自來水公司隨機抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖，（每組數(shù)據(jù)包括在右端點但不包括左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是___________（2）補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)．（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)10萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？21．（10分）我市某中學為了解孩子們對《地理中國》《最強大腦》《挑戰(zhàn)不可能》《超級演說家》《中國詩詞大會》五種電視節(jié)目的喜愛程度，隨機在七、八、九年級抽取了部分學生進行調(diào)查（每人只能選擇一種喜愛的電視節(jié)目），并將獲得的數(shù)據(jù)進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了_________________名學生。（2）補全條形統(tǒng)計圖。（3）在扇形統(tǒng)計圖中，喜愛《地理中國》節(jié)目的人數(shù)所在的扇形的圓心角是__________度。（4）若該校有1500名學生，請估計喜愛《最強大腦》節(jié)目的學生有多少人？22．（10分）解不等式組，請結(jié)合題意填空，完成本題的解答：（1）解不等式①，得．（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為．23．（12分）在平面直角坐標系中，已知點，兩點關(guān)于原點對稱，將點向左平移3個單位到達點，設(shè)點，且.（1）求實數(shù)的值；（2）畫出以點為頂點的四邊形，并求出這個四邊形的面積.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

依據(jù)平方根的性質(zhì)即可作出判斷．【題目詳解】A.4的平方根是±2，故A錯誤；B.?4沒有平方根，故B錯誤；C.-22=4，有平方根，故D.2是4的一個平方根，故D正確.故選：D.【題目點撥】此題主要考查平方根的相關(guān)知識,求一個數(shù)a的平方根的運算,叫做開平方,其中a叫做被開方數(shù).a＞0時,a有兩個平方根;a=0時,a只有一個平方根;a＜0時,沒有平方根.2、B【解題分析】分析:根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，逐個數(shù)分析即可.詳解:是有理數(shù)、是有理數(shù)、是無理數(shù)、﹣π是無理數(shù)、0、0.101001是有理數(shù).∴有2個無理數(shù)，故選B.點睛:本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個數(shù)一次多一個）.3、D【解題分析】分析：根據(jù)樣本容量的定義即可求解.分析：．點睛：此題考查了樣本容量的定義，樣本容量指樣本中個體的數(shù)目，弄清定義是解此題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】

根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等，∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，根據(jù)∠BED＋∠CED＝180°，可以得到∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，再利用三角形的內(nèi)角和定理求解即可．【題目詳解】∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，∵∠BED＋∠CED＝180°，∴∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，在△ABC中，∠C＋2∠C＋90°＝180°，∴∠C＝30°．故選：D．【題目點撥】本題主要考查全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，做題時求出∠A＝∠BED＝∠CED＝90°是正確解本題的突破口．5、C【解題分析】

將點P（m+2，2m+4）向右平移1個單位長度后點Q的坐標為（m+3，2m+4），根據(jù)點Q在y軸上知m+3=0，據(jù)此知m=-3，再代入即可得．【題目詳解】解：將點P（m+2，2m+4）向右平移1個單位長度后點Q的坐標為（m+3，2m+4），∵點Q（m+3，2m+4）在y軸上，∴m+3=0，即m=-3，則點Q的坐標為（0，-2），故答案為：（0，-2）．【題目點撥】此題主要考查了坐標與圖形變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．掌握點的坐標的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．同時考查了y軸上的點橫坐標為0的特征．6、A【解題分析】

把方程組中第一個方程代入第二個方程消去y即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：把代入得：，去括號得：；或移項得：；∴A錯誤.故選：A.【題目點撥】熟練掌握代入消元法解方程組是解題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】

設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟收入為a，建設(shè)后經(jīng)濟收入為2a．通過選項逐一分析新農(nóng)村建設(shè)前后，經(jīng)濟收入情況，利用數(shù)據(jù)推出結(jié)果．【題目詳解】設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟收入為a，建設(shè)后經(jīng)濟收入為2a．A、建設(shè)后，養(yǎng)殖收入為30%×2a=60%a，建設(shè)前，養(yǎng)殖收入為30%a，故60%a÷30%a=2，故A項正確；B、種植收入37%×2a-60%a=14%a＞0，故建設(shè)后，種植收入增加，故B項錯誤；C、建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入總和為（30%+28%）×2a=58%×2a，

經(jīng)濟收入為2a，故（58%×2a）÷2a=58%＞50%，故C項正確；D、建設(shè)后，其他收入為5%×2a=10%a，建設(shè)前，其他收入為4%a，故10%a÷4%a=2.5＞2，故D項正確，故選：B．【題目點撥】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，命題的真假的判斷，考查發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力．8、C【解題分析】分析：根據(jù)無理數(shù)的定義進行估算解答即可.詳解：4=,與最接近的數(shù)為,故選:C.點睛：本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出無理數(shù)的大?。?、D【解題分析】

利用平行線的定義、垂直的定義、三角形的全等和軸對稱圖形分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】A、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，正確；

B、同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故正確；

C、如果兩個三角形，兩條對應(yīng)邊及其夾角相等，那么這兩個三角形全等，正確；

D、角是軸對稱圖形，它的平分線所在直線是它的對稱軸，故錯誤；

故選：D．【題目點撥】此題考查命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的定義、垂直的定義、三角形的全等和軸對稱圖形，難度不大．10、B【解題分析】A、是多項式乘法，不是因式分解，錯誤；B、是因式分解，正確;C、右邊不是積的形式，錯誤；D、右邊不是積的形式，錯誤．故選B．11、D【解題分析】

根據(jù)題意對選項進行判斷即可【題目詳解】以3和5為邊的等腰三角形的周長為3+5+5=13或11故選D【題目點撥】本題考查等腰三角形周長，熟練掌握等腰三角形的周長公式是解題關(guān)鍵.12、D【解題分析】

設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組．【題目詳解】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)題意得：x-y=5y-故選D．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

由圖，根據(jù)等腰三角形是軸對稱圖形知，陰影部分的面積是三角形面積的一半．根據(jù)，可求BD，然后利用陰影部分面積=S△ABC即可求解．【題目詳解】解：∵AB=AC，D為BC的中點，∴△ABC是等腰三角形，∴△ABC是軸對稱圖形，AD所在直線是對稱軸，∴陰影部分面積=S△ABC．∵，,∴BD==3，∴BC=1,∴陰影部分面積=S△ABC=××4×1=1．故答案為1．【題目點撥】本題考查了解直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)及軸對稱性質(zhì)；利用對稱發(fā)現(xiàn)陰影部分的面積是三角形面積的一半是正確解答本題的關(guān)鍵．14、如果一個點在一個角的平分線上，那么這個點到這個角兩邊的距離相等【解題分析】分析：首先要分清原命題的題設(shè)與結(jié)論，題設(shè)是角平分線上的點，可改為點在角平分線上，如此答案可得．詳解：由題意得：如果一個點在角平分線上，那么它到角兩邊的距離相等．故答案為如果一個點在一個角的平分線上；那么這個點到這個角兩邊的距離相等.點睛：本題考查了角平分線的性質(zhì)及命題的改寫問題．找準原命題的題設(shè)與結(jié)論是正確解答本題的關(guān)鍵．命題的一般敘述形式為“如果…..，那么……”，其中，“如果”所引出的部分是題設(shè)（條件），“那么”所引出的部分是結(jié)論.15、4【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解.【題目詳解】依題意得（n-2）×180°=360°，解得n=4【題目點撥】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是熟記公式及運用.16、a>1【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)得出不等式，求出不等式的解集即可．【題目詳解】解：∵不等式（a-1）x＜1，兩邊除以a-1后變成x＜∴a-1＞0，

∴a＞1，

故答案為：a＞1．【題目點撥】本題考查不等式的性質(zhì)和解一元一次不等式，能根據(jù)不等式的性質(zhì)得出關(guān)于a的不等式是解題關(guān)鍵．17、4或6【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得第三邊的范圍是:大于已知的兩邊的差,而小于兩邊的和.再根據(jù)范圍確定a的值【題目詳解】第三邊a的取值范圍為2<a<8，周長為偶數(shù)第三邊的長為4或6【題目點撥】此題考查三角形三邊關(guān)系，難度不大三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、高為2.5厘米【解題分析】

根據(jù)體積不變和圓柱的體積公式列方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)改造后的高為x厘米改造前的底面半徑為5cm，改造后的半徑為20÷2=10cm；改造前的高為10cm，改造后的高為xcm；改造前的體積為π×52×10；改造后的體積為π×102×x；∴列出方程為π×52×10=π×102×x，解得x=2.5，答：高為2.5厘米．【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．19、（1），理由詳見解析；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，求出，根據(jù)平行線的判定得出即可．（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】（1）理由：∵∴，∵∴∴（2）∵，∴∵平分，∴又∵∴【題目點撥】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于平行線的判定的運用.20、（1）100（2）見解析，72°（3）6.8萬【解題分析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知“10噸~15噸的用戶為10戶，占到總數(shù)的10%”，從而可求得此次調(diào)查的總數(shù).（2）先利用總數(shù)求得“15噸～20噸”的用戶數(shù)，再用360°乘以它所占的百分比即可求得“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)．（3）用10萬戶乘以樣本中用水量小于25噸的用戶所占的比即可.【題目詳解】解：（1）此次調(diào)查的總數(shù)為：10÷10%=100（戶），∴此次抽樣調(diào)查的樣本容量是100.（2）用水量在“15噸～20噸”的用戶數(shù)為：100-10-38-24-8=20（戶），補全頻數(shù)分布直方圖如下：扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)為：360°×=72°，（3）少于25噸的用戶數(shù)為：=6.8（萬戶）答：該地區(qū)10萬用戶中約有6.8萬用戶享受基本價格.【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查及頻數(shù)分布直方圖.理解各統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)的意義是解題關(guān)鍵.21、（1）200；（2）詳見解析；（3）36°；（4）450【解題分析】

（1）根據(jù)題意列式計算即可；（2）求得喜愛《挑戰(zhàn)不可能》節(jié)目的人數(shù)，將條形統(tǒng)計圖補充完整即可；（3）用360°×喜愛《地理中國》節(jié)目的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分數(shù)即可得到結(jié)論；（4）直接利用樣本估計總體的方法求解即可求得答案．【題目詳解】（1）由條形統(tǒng)計圖可知喜愛《中國詩詞大會》的人數(shù)為30，扇形統(tǒng)計圖可知喜愛《中國詩詞大會》的人數(shù)占比為15%，所以本次調(diào)查共抽取了30÷15%=200名學生.答：本次調(diào)查中共抽取了200名學生；故答案為：200.（2）由（1）題可知本次調(diào)查共抽取了200名學生，其中喜愛《地理中國》、《最強大腦》、《超級演說家》、《中國詩詞大會》的人數(shù)分別是20人、60人、40人、30人、所以喜愛《挑戰(zhàn)不可能節(jié)目的人數(shù)=200?20?60?40?30=50名.條形統(tǒng)計圖補充如圖所示（3）本次調(diào)查中共抽取了200名學生，喜愛《地理中