2024屆天津市和平區(qū)名校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024屆天津市和平區(qū)名校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．化簡x2A．x+1 B．1x+1 C．x-1 D．2．已知關(guān)于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整數(shù)解為2，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤73．如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點落在處的處，折痕為.如果，，，那么下列式子中正確的是（）A． B． C． D．4．方程組的解是（）A． B． C． D．5．下列計算正確的是A．a(chǎn)2+a2=a4 B．(2a)3=6a3 C．a(chǎn)9÷a3=a3 D．(-2a)2·a3=4a56．剪紙是中國的民間藝術(shù)剪紙方法很多，下面提供一種剪紙方法如圖示，先將紙折疊，然后再剪，展開即得到圖案：下面四個圖案中，不能用上述方法剪出的圖案是()A． B． C． D．7．下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．227 B．0 C．8 D．8．某校初二（1）班組建了班級籃球隊和足球隊，已知籃球數(shù)量比足球數(shù)量的2倍少3個，且籃球數(shù)量與足球數(shù)量比是3：2，求籃球和足球各有多少個？若設(shè)籃球有x個，足球有y個，則下列正確的方程組是A．x=2y-33x=2y B．x=2y-32x=3y C．x=2y+39．如圖，AB∥CD，EG、EM、FM分別平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，則下列結(jié)論正確的有()①∠DFE＝∠AEF；②∠EMF＝90°；③EG∥FM；④∠AEF＝∠EGC．A．1個 B．2個C．3個 D．4個10．如圖，圖中∠1與∠2是內(nèi)錯角的是（）A．a(chǎn)和b B．b和c C．c和d D．b和d二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根長為2015個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線的另一端所在位置的點的坐標(biāo)是__．12．使分式有意義，的取值應(yīng)滿足__________．13．若x＞y，則﹣x﹣2_____﹣y﹣2（填“＜”、“＞”或“=”）14．在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點M，點M到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，則點M的坐標(biāo)是______.15．已知方程是二元一次方程，則m+n=____.16．若是關(guān)于的一元一次不等式，則的值為_____________________。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某種教學(xué)儀器由1個A部件和3個B部件配套構(gòu)成，每個工人每天可以加工A部件100個或者加工B部件120個．現(xiàn)有工人14名，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套？18．（8分）一種口服液有大盒、小盒兩種包裝，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶.求大盒、小盒每盒各裝多少瓶？19．（8分）(1)如圖是一個4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1.請在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、對稱或旋轉(zhuǎn)，設(shè)計兩個精美圖案，使其滿足：①既是軸對稱圖形，又能以點為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)而得到；②所作圖案用陰影標(biāo)識，且陰影部分面積為4.(2)如圖，的三個頂點和點都在正方形網(wǎng)格的格點上，每個小正方形的邊長都為1.①將先向右平移4個單位，再向上平移2個單位得到，請畫出；②請畫出，使和關(guān)于點成中心對稱；20．（8分）如圖,在△ABC中,點E在AC上,∠AEB=∠ABC．(1)圖1中,作∠BAC的角平分線AD,分別交CB、BE于D、F兩點,求證:∠EFD=∠ADC；(2)圖2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分線AD,分別交CB、BE的延長線于D、F兩點,試探究(1)中結(jié)論是否仍成立?為什么?21．（8分）在直角坐標(biāo)系中，已知點，，，a是的立方根，方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，d為不等式組的最大整數(shù)解．求點A、B、C的坐標(biāo)；如圖1，若D為y軸負半軸上的一個動點，當(dāng)時，與的平分線交于M點，求的度數(shù)；如圖2，若D為y軸負半軸上的一個動點，連BD交x軸于點E，問是否存在點D，使？若存在，請求出D的縱坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，請說明理由．22．（10分）如圖，點A、E、F、B在同一條直線上，CA⊥AB，DB⊥AB，AE＝FB，CF＝DE。求證∠AFC＝∠BED．23．（10分）某景區(qū)7月1日-7月7日一周天氣預(yù)報如圖，小麗打算選擇這期間的一天或兩天去該景區(qū)旅游，求下列事件的概率：某景區(qū)一周天氣預(yù)報日期天氣7月1日晴7月2日晴7月3日雨7月4日陰7月5日晴7月6日晴7月7日陰（1）隨機選擇一天，恰好天氣預(yù)報是晴；（2）隨機選擇連續(xù)的兩天，恰好天氣預(yù)報都是晴.24．（12分）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時間情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生，對學(xué)生每周的課外閱讀時間x（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分別直方圖和扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）補全頻數(shù)分布直方圖（2）求扇形統(tǒng)計圖中m的值和E組對應(yīng)的圓心角度數(shù)（3）請估計該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)同分母分式相減，分母不變，將分子相減，再將分子利用平方差公式分解因式，然后約分即可化簡.【題目詳解】解：原式=x2故答案為：A【題目點撥】此題考查分式的加減法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.2、A【解題分析】

先解出不等式，然后根據(jù)最小整數(shù)解為2得出關(guān)于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍．【題目詳解】解:解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，∵不等式有最小整數(shù)解2，∴1≤＜2，解得：4≤m＜7，故選A．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解一元一次不等式組，正確解不等式，熟練掌握一元一次不等式、一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

分析:根據(jù)三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得結(jié)論.詳解:由折疊得：∠A=∠A'，∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，故選A.點睛：本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是關(guān)鍵.4、A【解題分析】分析：根據(jù)加減消元法，可得方程組的解．詳解：，①-②得x=6，把x=6代入①，得y=4，原方程組的解為．故選A.點睛：本題考查了解二元一次方程組，利用加減消元法是解題關(guān)鍵．5、D【解題分析】

根據(jù)冪的運算法則進行計算，逐個分析即可.【題目詳解】A.a2+a2≠a4,不是同類項不能合并；B.(2a)3=8a3，錯誤；C.a9÷a3=a6，錯誤；D.(-2a)2·a3=4a2?a3=4a5，正確；故選D【題目點撥】考核知識點：積的乘方，同底數(shù)冪相除.6、C【解題分析】本題考查的是的軸對稱的性質(zhì)．7、C【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷.【題目詳解】A.227為分數(shù)，故錯誤；B.0為整數(shù)，故錯誤；C.8=22，為無理數(shù)，正確；D.25=5，為整數(shù)，故錯誤選C.【題目點撥】此題主要考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的分類.8、B【解題分析】

根據(jù)題意，列出關(guān)系式即可.【題目詳解】解：根據(jù)題意，則可得x=2y-3故答案為B.【題目點撥】此題主要考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，根據(jù)題意，列出關(guān)系式即可.9、C【解題分析】

根據(jù)角平分線的定義，平行線的性質(zhì)和判定解答即可.【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠DFE＝∠AEF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），①正確；∵AB∥CD,∴∠MFE+∠MEF=180°,∵FM平分∠EFD，EM平分∠BEF,

∴∠MFE=∠DFE,∠MEF=∠BEF，∴∠EMF=∠MFE+∠MEF=∠DFE+∠BEF=90°,②正確；∵AB∥CD,∴∠AEF=∠DFE,∵EG平分∠AEF，

∴∠AEG=∠GEF=∠AEF，

∵FM平分∠DFE，

∴∠EFM=∠MFD=∠DFE，∴∠GEF=∠EFM,∴EG∥FM,③正確;∵∠AEF＝∠DFE≠∠EGC,④錯誤,正確的有3個，故選C．【題目點撥】考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)和判定定理，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

根據(jù)內(nèi)錯角的定義找出即可．【題目詳解】解：由內(nèi)錯角的定義可得b，d中∠1與∠2是內(nèi)錯角．故選：D．【題目點撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，熟記內(nèi)錯角的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（-1，-2）；【解題分析】

根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案．【題目詳解】解：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，∴繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10，2015÷10=201…5，∴細線另一端在繞四邊形第202圈的第5個單位長度的位置，即點C的位置，點的坐標(biāo)為（-1，-2）．故答案為：（-1，-2）．【題目點撥】本題利用點的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2015個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵．12、【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于的不等式，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式即可得解．【題目詳解】解：∵分式有意義∴∴∴的取值應(yīng)滿足．故答案是：【題目點撥】本題考查了分式有意義的條件---分母不為零以及解不等式，解決本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于的不等式．13、＜【解題分析】

首先利用不等式的性質(zhì)在不等式的兩邊同時乘以-1改變不等號方向，然后再在不等式的兩邊同時減去2即可確定答案．【題目詳解】∵x>y，∴?x<?y，∴?x?2<?y?2，故答案為<.【題目點撥】本題考查的知識點是不等式組的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握不等式組的性質(zhì).14、【解題分析】

根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是點的橫坐標(biāo)的絕對值，第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案．【題目詳解】由點且到x軸的距離為4、到y(tǒng)軸的距離為3，得|y|=4，|x|=3.由M是第二象限的點，得x=?3，y=4.即點M的坐標(biāo)是（?3，4)，故答案為：（?3，4)【題目點撥】此題考查象限及點的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零15、2【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)次數(shù)為1這一方面考慮，先求出常數(shù)m、n的值，再進一步計算．【題目詳解】由是二元一次方程，得m-2=1，2m-n=1．解得m=3，n=5，∴m+n=3+5=2，故答案為：2．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的定義，二元一次方程是含有兩個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)都為1，運用二元一次方程的定義可以求出字母常數(shù)的值，同時注意結(jié)合有理數(shù)的運算確定字母的取值．16、-2【解題分析】

一元一次不等式即為含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，據(jù)此即可確定m的值.【題目詳解】解：由題意可得解得因為解得所以故答案為：-2【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的定義，準(zhǔn)確理解定義中“一元”與“一次”的含義是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、安排4人生產(chǎn)A部件，安排10人生產(chǎn)B部件，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套．【解題分析】

設(shè)安排x人生產(chǎn)A部件，安排y人生產(chǎn)B部件，就有和，由這兩個方程構(gòu)成方程組，求出其解即可．【題目詳解】設(shè)安排x人生產(chǎn)A部件，安排y人生產(chǎn)B部件由題意得：解得：答：安排4人生產(chǎn)A部件，安排10人生產(chǎn)B部件，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套．【題目點撥】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用、二元一次方程組的解法的運用，解答時根據(jù)條件正確建立方程組是關(guān)鍵．18、大盒裝20瓶，小盒裝12瓶.【解題分析】

設(shè)大盒每盒裝x瓶，小盒每盒裝y瓶，根據(jù)等量關(guān)系：3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶，列出方程組求解即可．【題目詳解】解：設(shè)大盒每盒裝x瓶，小盒每盒裝y瓶．依題意得：，解此方程組，得．

答：大盒每盒裝20瓶，小盒每盒裝12瓶．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列方程組求解．19、(1)見解析；(2)①見解析；②見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)以及陰影部分面積求法得出即可，需要滿足題目中的兩個條件.（2）根據(jù)平移的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解即可.【題目詳解】解：(1)如圖所示，答案不唯一．(每畫正確一個得3分)(2)①所畫如圖所示.②所畫如圖所示.【題目點撥】本題考察了考察了軸對稱的性質(zhì)、陰影面積的求法、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，學(xué)生們需要認真分析即可求解.20、（1）證明見解析；（2）（1）中結(jié)論仍成立，理由見解析.【解題分析】

（1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BAD=∠DAC，再根據(jù)內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得∠EFD=∠DAC+∠AEB，∠ADC=∠ABC+∠BAD，進而得到∠EFD=∠ADC；（2）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BAD=∠DAG，再根據(jù)等量代換可得∠FAE=∠BAD，然后再根據(jù)內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得∠EFD=∠AEB-∠FAE，∠ADC=∠ABC-∠BAD，進而得∠EFD=∠ADC．【題目詳解】（1）∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC，∵∠EFD=∠DAC+∠AEB，∠ADC=∠ABC+∠BAD，又∵∠AEB=∠ABC，∴∠EFD=∠ADC；（2）探究（1）中結(jié)論仍成立；理由：∵AD平分∠BAG，∴∠BAD=∠GAD，∵∠FAE=∠GAD，∴∠FAE=∠BAD，∵∠EFD=∠AEB-∠FAE，∠ADC=∠ABC-∠BAD，又∵∠AEB=∠ABC，∴∠EFD=∠ADC．【題目點撥】此題主要考查了角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．21、、、；；存在，的縱坐標(biāo)的取值范圍是．【解題分析】

根據(jù)立方根的概念、二元一次方程組的定義、一元一次不等式組的解法分別求出a、b、c、d，得到點A、B、C的坐標(biāo)；作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，得到，根據(jù)角平分線的定義得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)計算即可；連AB交y軸于F，根據(jù)題意求出點F的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式列出方程，解方程即可．【題目詳解】的立方根是，，方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，，解得，，不等式組的最大整數(shù)解是5，則d=5則、、；作，，，，，，，，與的平分線交于M點，，，，，，，，；存在，連AB交y軸于F，設(shè)點D的縱坐標(biāo)為，，，即，，，，，根據(jù)待定系數(shù)法可得直線AB的解析式為：y=x+2當(dāng)x=0時，y=2則點F的坐標(biāo)為，，由題意得，，解得，，在y軸負半軸上，，的縱坐標(biāo)的取值范圍是．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的概念、立方根的概念、一元一次不等式組的解法以及三角形的面積計算.掌握相關(guān)的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、見解析.【解題分析】

先求出AF=BE，再利用“HL”證明Rt△ACF和Rt△BDE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠AFC＝∠B