2024屆廣東省汕頭市澄海區(qū)數(shù)學(xué)七下期末考試試題含解析

2024屆廣東省汕頭市澄海區(qū)數(shù)學(xué)七下期末考試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=3，若點(diǎn)M,N分別在OA,OB上，ΔPMN為等邊三角形，則滿足上述條件的△PMN有中（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．3個(gè)以上2．如圖1是AD∥BC的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE=18°，則圖2中∠AEF的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．已知某花粉直徑為360000納米(1米＝109納米)，用科學(xué)記數(shù)法表示該花粉的直徑是()A．3.6×105米 B．3.6×10﹣5米 C．3.6×10﹣4米 D．3.6×10﹣9米4．正多邊形的內(nèi)角和為540°，則該多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)為（）A．36° B．72° C．108° D．360°5．如圖，小林從P點(diǎn)向西直走12米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為α，再走12米，如此重復(fù)，小林共走了108米回到點(diǎn)P，則α﹣的值是（）A．35° B．40° C．50° D．不存在6．一個(gè)容量為80的樣本，其最大值是133，最小值是51.若確定組距為10，則可以分成A．10組 B．9組 C．8組 D．7組7．如圖所示，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．8．如圖所示，，則，，關(guān)系正確的是A． B．C． D．9．奧運(yùn)會(huì)的年份與屆數(shù)如下表，表中n的值為（）年份189619001904…2016屆數(shù)123…nA．28 B．29 C．30 D．3110．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知A（0,1），B（2,0），把線段AB平移后得到線段CD，其中C（1,a），D（b,1）則a＋b=_________．12．已知a，b滿足方程組，則3a+b的值為_(kāi)________．13．的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是，如果按角分類，那么是______三角形．14．已知關(guān)于，的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則的值為_(kāi)____________．15．近似數(shù)有_____個(gè)有效數(shù)字．16．觀察下列等式：，，，，…，則第8個(gè)等式是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，一只甲蟲(chóng)在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲(chóng)，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù).如果從A到B記為：A→B(+1，+4)，從B到A記為：B→A(-1，-4)，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C(，)，B→C(，)，C→(+1，)；（2）若這只甲蟲(chóng)從A處去甲蟲(chóng)P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置；（3）若這只甲蟲(chóng)的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程；（4）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），則N→A應(yīng)記為什么？18．（8分）如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，連結(jié)EF，若，求的度數(shù)．19．（8分）（1）解方程組或不等式組①解方程組②解不等式組把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫出不等式組的負(fù)整數(shù)解.（2）甲、乙兩位同學(xué)一起解方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的，得到的解為，乙看錯(cuò)了方程②中的，得到的解為，試計(jì)算的值.20．（8分）端午節(jié)小明媽媽包了4個(gè)蛋黃棕子，6個(gè)八寶棕子，10個(gè)紅棗棕子，從外觀上看，它們都一樣，（1）小明吃一個(gè)就能吃到黃棕子的概率是多少？（2）如果爸爸、媽媽每人吃了3個(gè)粽子，都沒(méi)有吃到蛋黃粽子，之后，小明吃一個(gè)就吃到蛋黃粽子的概率是多少？如果小明第一個(gè)真的吃到了一個(gè)蛋黃粽子，那么他再吃一個(gè)依然吃到蛋黃粽子的概率是多少？21．（8分）如圖所示的一塊草地，已知AD＝4m,CD＝3m，AB＝12m,BC＝13m，且∠CDA＝90°，求這塊草地的面積.22．（10分）（1）化簡(jiǎn)：，當(dāng)為的算術(shù)平方根，時(shí)，求這個(gè)代數(shù)式的值；（2）計(jì)算：．23．（10分）長(zhǎng)江汛期即將來(lái)臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖1，燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-3b|+（a+b-4）2=1．假定這一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)21秒，燈A射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？（3）如圖2，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過(guò)C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)求出其取值范圍．24．（12分）（1）解方程組；（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

首先在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°，由OP平分∠AOB，∠EOP=∠POF=60°，OP=OE=OF，判斷出△OPE，△OPF是等邊三角形，得出EP=OP，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°，進(jìn)而得出∠EPM=∠OPN，再由ASA判定△PEM≌△PON，得出PM=PN，又∠MPN=60°，可知△PNM是等邊三角形，因此只要∠MPN=60°，△PMN就是等邊三角形，故這樣的三角形有無(wú)數(shù)個(gè).【題目詳解】解：如圖在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°∵OP平分∠AOB，∴∠EOP=∠POF=60°，∵OP=OE=OF，∴△OPE，△OPF是等邊三角形，∴EP=OP，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°，∴∠EPM=∠OPN，在△PEM和△PON中，∠PEM=∠PONPE=PO∠EPM=∠OPN∴△PEM≌△PON．∴PM=PN，∵∠MPN=60°，∴△PNM是等邊三角形，∴只要∠MPN=60°，△PMN就是等邊三角形，故這樣的三角形有無(wú)數(shù)個(gè)，故選D【題目點(diǎn)撥】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)，利用其性質(zhì)進(jìn)行等角轉(zhuǎn)換，判定三角形全等即可得解.2、B【解題分析】如圖，設(shè)∠B′FE=x，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠BFE=∠B′FE=x，∠AEF=∠A′EF，則∠BFC=x-18°，再由第2次折疊得到∠C′FB=∠BFC=x-18°，于是利用平角定義可計(jì)算出x=66°，接著根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A′EF=180°-∠B′FE=114°，所以∠AEF=114°．故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查了翻折變換，利用翻折變換前后角不發(fā)生大小變化是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】360000納米＝360000×10﹣9m＝3.6×10﹣4米．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、B【解題分析】

先根據(jù)內(nèi)角和的度數(shù)求出正多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)外角和度數(shù)進(jìn)行求解.【題目詳解】設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為x，則（x-2）×180°=540°，解得x=5，所以每個(gè)外角的度數(shù)為360°÷5=72°，故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的內(nèi)角和與外角和公式.5、A【解題分析】

根據(jù)題意可知，小林走的是正多邊形，先求出邊數(shù)，然后再利用外角和等于360°，除以邊數(shù)即可求出α的值．【題目詳解】解：設(shè)邊數(shù)為n，根據(jù)題意，n＝108÷12＝9，∴α＝360°÷9＝40°．所以α﹣＝35°，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多邊形的外角和等于360°，根據(jù)題意判斷出所走路線是正多邊形是解題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】

根據(jù)組數(shù)=（最大值－最小值）÷組距，用進(jìn)一法取整即可解答.【題目詳解】∵=8.2，∴分成9組較為恰當(dāng).故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查頻率分布表的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握頻率分布表的表示方法以及組數(shù)，組距等參數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵.7、C【解題分析】試題分析：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知，圖C中的∠1和∠2是對(duì)頂角．故選C．考點(diǎn)：對(duì)頂角的定義．8、D【解題分析】

過(guò)E點(diǎn)作EF∥AB，則EF∥CD，利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”進(jìn)行整理計(jì)算即可得到答案.【題目詳解】解：如圖，過(guò)E點(diǎn)作EF∥AB，則EF∥CD，∴∠A+∠AEF=∠A+∠AEC+∠CEF=180°，∠C+∠AEC=180°，∴.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于作適當(dāng)?shù)妮o助線，再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明.9、D【解題分析】

第1屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4×（1-1）=1892+4×1=1896年；

第2屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4×（2-1）=1892+4×2=1900年；

第3屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4×（3-1）=1892+4×3=1904年；

…

第n屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4×（n-1）=1892+4n年，

根據(jù)規(guī)律代入相應(yīng)的年數(shù)即可算出屆數(shù)．【題目詳解】觀察表格可知每屆舉辦年份比上一屆舉辦年份多4，

則第n屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4×(n?1)=1892+4n年，

1892+4n=2016，

解得：n=31，

故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)字變化的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是由題意得出第n屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4×(n?1)=1892+4n年.10、B【解題分析】

應(yīng)先判斷出所求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷其所在的象限．【題目詳解】∵點(diǎn)P(?1,2)的橫坐標(biāo)?1<0，縱坐標(biāo)2>0，∴點(diǎn)P在第二象限。故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，難度不大二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5【解題分析】試題分析：∵兩點(diǎn)A（0,1），B（2,0），把線段AB平移后A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C（1,a），B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D（b，1），∴線段是向右平移1個(gè)單位，再向上平移了1個(gè)單位，∴a=1+1=2，b=2+1=3，∴a+b=2+3=5，考點(diǎn):坐標(biāo)與圖形變化-平移12、1【解題分析】

方程組中的兩個(gè)方程相加，即可得出答案．【題目詳解】解：①+②得：3a+b=1，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組和二元一次方程的解等知識(shí)點(diǎn)，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪鼋馐墙獯祟}的關(guān)鍵．13、鈍角【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出每個(gè)角的度數(shù)，再進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】∵的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是∴的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是20°、60°、100°∴是鈍角三角形故答案為：鈍角．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形類型的問(wèn)題，掌握三角形內(nèi)角和定理、三角形的分類是解題的關(guān)鍵．14、1【解題分析】

方程組兩方程相加表示出x+y，根據(jù)方程組的解互為相反數(shù)，得到x+y=0，即可求出k的值．【題目詳解】解：①+②得：3x+3y=k-1由題意得：x+y=0，∴k-1=0∴k=1故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，正確的得出x+y的值是解題的關(guān)鍵．15、1【解題分析】

根據(jù)近似數(shù)的有效數(shù)字的定義求解即可．【題目詳解】近似數(shù)有1個(gè)有效數(shù)字故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了近似數(shù)的問(wèn)題，掌握近似數(shù)的有效數(shù)字的定義是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

通過(guò)觀察類比總結(jié)出通用規(guī)律，兩個(gè)根式相等，第一個(gè)根式里面是整數(shù)加分?jǐn)?shù)，第二個(gè)根式里面是分?jǐn)?shù)，根式外面為整數(shù)，發(fā)現(xiàn)等式兩邊的整數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，即可求解.【題目詳解】第一個(gè)等式為，通過(guò)觀察可得，等式兩邊都有整數(shù)和分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)相同，等式左邊整數(shù)比右邊整式大1，且等式左邊整數(shù)在根式里面與分?jǐn)?shù)相加，等式右邊整式在根式外面與根式相乘.第二個(gè)等式為，特點(diǎn)跟第一個(gè)等式一樣，還發(fā)現(xiàn)等式左邊的整數(shù)與第幾個(gè)等式有關(guān)，第幾個(gè)等式則整數(shù)就是幾，且分?jǐn)?shù)的分子都為1，分母比整數(shù)大2.第三個(gè)等式為，第四個(gè)等式為，其特點(diǎn)跟第一個(gè)等式和第二個(gè)等式一樣，進(jìn)一步驗(yàn)證了這個(gè)特點(diǎn).則第n個(gè)等式應(yīng)該為：所以第8個(gè)等式為：即為故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了觀察類比總結(jié)，關(guān)鍵在于充分理解題干給出的信息，找到各式的公共特點(diǎn)，得到通用公式.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；4；2；0；D；；（2）見(jiàn)解析；；應(yīng)記為.【解題分析】

（1）根據(jù)規(guī)定及實(shí)例可知A→C記為（3，4）C→D記為（1，-1）；A→B→C→D記為（1，4），（2，0），（1，-1）；（2）按題目所示平移規(guī)律分別向右向上平移2個(gè)格點(diǎn)，再向右平移2個(gè)格點(diǎn)，向下平移1個(gè)格點(diǎn)；向左平移2個(gè)格點(diǎn)，向上平移3個(gè)格點(diǎn)；向左平移1個(gè)向下平移兩個(gè)格點(diǎn)即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，在圖中標(biāo)出即可；（3）根據(jù)M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2）可知5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，從而得到點(diǎn)A向右走2個(gè)格點(diǎn)，向上走2個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N，從而得到N→A應(yīng)記為什么.【題目詳解】（1）圖中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案為（+3，+4），（+2，0），D；（2）P點(diǎn)位置如圖1所示；（3）如圖2，根據(jù)已知條件可知：A→B表示為：（1，4），B→C；p記為（2，0）C→D記為（1，﹣2）；則該甲蟲(chóng)走過(guò)的路線長(zhǎng)為：1+4+2+1+2=10；（4）由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，點(diǎn)A向右走2個(gè)格點(diǎn)，向上走2個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N，所以，N→A應(yīng)記為（﹣2，﹣2）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了利用坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置的方法．解題的關(guān)鍵是正確的理解從一個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，如何用坐標(biāo)表示.18、15°【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得：，，，由等腰直角三角形三角形性質(zhì)可得，所以.【題目詳解】解：是旋轉(zhuǎn)得到的圖形，

，，，

．

．【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，等腰直角三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，等腰直角三角形性質(zhì).19、（1）①；②，負(fù)整數(shù)解為；（2）0.【解題分析】

（1）①先對(duì)方程組的兩個(gè)等式進(jìn)行移項(xiàng)化簡(jiǎn)，再用加減消元法去求解；②分別求出不等式組中兩個(gè)的解，再求解集；（2）把代入②，把代入①，即可得到a，b的值，再進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【題目詳解】（1）①解：原方程組可化為②-①得：把代入②得：∴原方程組的解是②解：解不等式①得：解不等式②得：∴原不等式組的解集為：不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：∴原不等式組的負(fù)整數(shù)解為：（2）解：把代入②得：把代入①得：∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查解二元一次方程組和一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解二元一次方程組和一元一次不等式組的基本方法.20、（1）；（2），【解題分析】

（1）根據(jù)概率公式用蛋黃粽子的個(gè)數(shù)除以粽子總數(shù)量加以計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意可知，當(dāng)爸爸、媽媽每人吃了3個(gè)粽子后，還剩14個(gè)粽子，其中仍然包含有4個(gè)蛋黃粽子，據(jù)此進(jìn)一步計(jì)算即可；然后當(dāng)小明吃了一個(gè)蛋黃粽子后，蛋黃粽子剩余3個(gè)，據(jù)此再加以計(jì)算即可.【題目詳解】（1）小明吃一個(gè)就能吃到蛋黃棕子的概率是：；（2）當(dāng)爸爸、媽媽每人吃了3個(gè)粽子后，還剩14個(gè)粽子，其中包含4個(gè)蛋黃粽子，∴此時(shí)小明吃一個(gè)就能吃到蛋黃粽子的概率為：=，當(dāng)小明吃了一個(gè)蛋黃粽子后，還剩13個(gè)粽子未吃，其中包含3個(gè)蛋黃粽子，∴再吃一個(gè)依然吃到蛋黃粽子的概率為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了簡(jiǎn)單事件的概率的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.21、14m1．【解題分析】

連接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面積減去△ACD的面積就是所求的面積．【題目詳解】連接AC，∵∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，∴AC1=AD1+CD1=41+31=15，又∵AC＞0，∴AC=5m，又∵BC=13m，AB=11m，∴AC1+AB1=51+111=169，又∵BC1=169，∴AC1+AB1=BC1，∴∠ACB=90°，∴S△ABC=∴S四邊形ABCD=S△ABC-S△ADC=30-6=14m1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟練掌握定理及逆定理是解本題的關(guān)鍵．22、（1），1；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)算術(shù)平方根的概念求出a的值，化簡(jiǎn)分式，然后把將a、b的值代入計(jì)算；

（2）先計(jì)算括號(hào)里的，然后算乘除法．【題目詳解】解：（1）為的算術(shù)平方根，．原式，將，代入得，原式．（2）原式．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及整式的混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用分式的混合運(yùn)算法則以及整式的運(yùn)算發(fā)則是解題的關(guān)鍵．23、（1）a=3，b=1；（2）A燈轉(zhuǎn)動(dòng)11秒或85秒時(shí)，兩燈的光束互相平行；（3）∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系不發(fā)生變化，2∠BAC＝3∠BCD.【解題分析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程組求解即可；（2）設(shè)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)t秒，兩燈的光束互相平行，分兩種情況：①在燈A射線到達(dá)AN之前；②在燈A射線到達(dá)AN之后，分別列出方程求解即可；（3）設(shè)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則∠CAN＝181°?3t，∠BAC＝∠BAN?∠CAN＝3t?135°，過(guò)點(diǎn)C作CF∥PQ，則CF∥PQ∥MN，得出∠BCA＝∠CBD＋∠CAN＝181°?2t，∠BCD