貴州省銅仁地區(qū)松桃縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末檢測(cè)模擬試題含解析

貴州省銅仁地區(qū)松桃縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，則2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S－S＝22020－1.仿照以上推理，計(jì)算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值為（）A．52019－1 B．52020－1 C． D．2．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．三角形的中線、角平分線、高都是線段B．任意三角形的內(nèi)角和都是180°C．多邊形的外角和等于360°D．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角3．下列各組線中一定互相垂直的是（）A．對(duì)頂角的平分線 B．同位角的平分線C．內(nèi)錯(cuò)角的平分線 D．鄰補(bǔ)角的平分線4．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．三條高的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部的是（）A．任意三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．純角三角形6．給出下列4個(gè)命題：①對(duì)頂角相等；②等角的補(bǔ)角相等；③同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；④同位角的平分線平行．其中真命題為（）A．①④ B．①② C．①③④ D．①②④7．為節(jié)約用電，某市根據(jù)每戶居民每月用電量分為三檔收費(fèi).第一檔電價(jià)：每月用電量低于240度，每度0.4883元；第二檔電價(jià)：每月用電量為240~400度，每度0.5383元；第三檔電價(jià)：每月用電量為不低于400度，每度0.7883元.小燦同學(xué)對(duì)該市有1000戶居民的某小區(qū)居民月用電量（單位：度）進(jìn)行了抽樣調(diào)查，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.下列說(shuō)法不合理的是（）A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量為50 B．估計(jì)該小區(qū)按第一檔電價(jià)交費(fèi)的居民戶數(shù)最多C．該小區(qū)按第二檔電價(jià)交費(fèi)的居民有220戶 D．該小區(qū)按第三檔電價(jià)交費(fèi)的居民比例約為6%8．一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為4a2-6ab+2a,若它的一邊長(zhǎng)為2a,則它的周長(zhǎng)為()A．4a-3b B．8a-6bC．4a-3b+1 D．8a-6b+29．下列調(diào)查中，你認(rèn)為選擇調(diào)查方式最合適的是（）A．了解合肥市七年級(jí)學(xué)生的身高情況，采用抽樣調(diào)查方式B．了解端午節(jié)期間市場(chǎng)粽子質(zhì)量情況，采用全面調(diào)查方式C．合肥新橋機(jī)場(chǎng)旅客上飛機(jī)進(jìn)行安檢，采用抽樣調(diào)查方式D．檢測(cè)一批日光燈管的使用壽命情況，采用全面調(diào)查方式10．將四個(gè)數(shù)、、和表示在數(shù)軸上，位于圖中表示的解集中的數(shù)是（）A． B． C． D．11．若一元一次不等式組有解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．12．下列各式中，正確的是A． B． C． D．=-4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知|5x?3|=3?5x，則x的取值范圍是______.14．如圖，AD//EG∥BC，AC∥EF，若∠1＝50°，則∠AHG＝_____°.15．如圖，已知AB⊥CD，垂足為點(diǎn)O，直線EF經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，若∠1=55°，則∠COE的度數(shù)為_(kāi)_____度．16．如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，則∠2的度數(shù)是_______．17．要使（x2+ax+1）?（﹣6x3）的展開(kāi)式中不含x4項(xiàng)，則a=_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）在關(guān)于，的二元一次方程組中中，（1）若方程組的解為，求的值；（2）設(shè)，比較與0的大?。?9．（5分）完成下面證明：（1）如圖1，已知直線b∥c，a⊥c，求證：a⊥b.證明：∵a⊥c（已知）∴∠1=（垂直定義）∵b∥c（已知）∴∠1=∠2（）∴∠2=∠1=90°（）∴a⊥b（）（2）如圖2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：CB∥DE．證明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=（）∵∠B+∠D=180°（已知）∴∠C+∠D=180°（）∴CB∥DE（）20．（8分）甲、乙兩家工廠生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價(jià)格一致，每張辦公桌800元，每把椅子80元，甲、乙兩個(gè)廠家推出各自銷(xiāo)售的優(yōu)惠方案:甲廠家，買(mǎi)張桌子送三把椅子:乙廠家，桌子和椅子全部按原價(jià)的8折優(yōu)惠現(xiàn)某公司要購(gòu)買(mǎi)3張辦公桌和若干把椅子，若購(gòu)買(mǎi)的椅子數(shù)為x把().(1)分別用含x的式子表示購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩個(gè)廠家桌椅所需的金額:購(gòu)買(mǎi)甲廠家的桌椅所需金額為_(kāi)；購(gòu)買(mǎi)乙廠家的桌椅所需金額為_(kāi)(2)該公司到哪家工廠購(gòu)買(mǎi)更劃算?21．（10分）如圖1，已知∠ABC=,D是直線AB上的一點(diǎn)，AD=BC，連結(jié)DC.以DC為邊，在∠CDB的同側(cè)作∠CDE，使得∠CDE=∠ABC，并截取DE=CD，連結(jié)AE.(1)求證:;并判斷AE和BC的位置關(guān)系，說(shuō)明理由；(2)若將題目中的條件“∠ABC=900”改成“∠ABC=x0(0<x<180)”,①結(jié)論“”還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由；②試探索:當(dāng)?shù)闹禐槎嗌贂r(shí)，直線AE⊥BC.22．（10分）如圖，已知，現(xiàn)將一直角三角形放入圖中，其中，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）當(dāng)所放位置如圖一所示時(shí)，則與的數(shù)量關(guān)系為；（2）當(dāng)所放位置如圖二所示時(shí)，試說(shuō)明：；（3）在（2）的條件下，若與交于點(diǎn)，且，，求的度數(shù)．23．（12分）計(jì)算：（1）﹣12017+|1﹣|﹣+；（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)題目信息，設(shè)S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相減求出S即可．【題目詳解】根據(jù)題意，設(shè)S=1+5+52+53+…52019，則5S=5+52+53+…52020，5S-S=（5+52+53+…52020）-（1+5+52+53+…52019），4S=52020-1，所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019=故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的乘方，讀懂題目信息，理解等比數(shù)列的求和方法是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)三角形的角平分線、中線和高的定義可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)多邊形和三角形外角的性質(zhì)可對(duì)C、D進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A、三角形的中線、角平分線、高線都是線段，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法正確；B、三角形的內(nèi)角和為180°，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法正確；C、多邊形的外角和等于360°，所以D選項(xiàng)的說(shuō)法正確；D、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．也考查了三角形的角平分線、中線和高以及三角形外角的性質(zhì)．3、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A．對(duì)頂角的平分線在同一直線上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直，故本選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，需熟記．4、B【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，逐一進(jìn)行判斷.【題目詳解】A、C是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；B是軸對(duì)稱圖形；D不是對(duì)稱圖形.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義.5、B【解題分析】

根據(jù)三角形高的定義知，若三角形的兩條高都在三角形的內(nèi)部，則此三角形是銳角三角形．【題目詳解】利用三角形高線的位置關(guān)系得出：如果一個(gè)三角形兩邊上的高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，那么這個(gè)三角形是銳角三角形．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形的高線性質(zhì)，了解不同形狀的三角形的位置：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形的三條高中，有兩條是它的直角邊，另一條在內(nèi)部；鈍角三角形的三條高有兩條在外部，一條在內(nèi)部．6、B【解題分析】

根據(jù)對(duì)頂角，平行線等性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【題目詳解】解：∵對(duì)頂角相等，故①正確；∵等角的補(bǔ)角相等，故②正確；∵同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故③錯(cuò)誤．∵同位角的平分線不一定平行，故④錯(cuò)誤．∴其中正確的有①②，其中正確的個(gè)數(shù)是2個(gè)．故選B．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：真命題.理解相關(guān)定理是關(guān)鍵.7、C【解題分析】分析：A、根據(jù)樣本容量的計(jì)算方法求解即可；B、C、D用樣本去估計(jì)總體即可求解.詳解：A、本次抽樣調(diào)查的樣本容量為：4+12+14+11+6+3=50，故選項(xiàng)A說(shuō)法合理，不符合題意；B、在樣本中，按第一檔電價(jià)交費(fèi)的比例為：，該小區(qū)按第一檔電價(jià)交費(fèi)的居民戶數(shù)為：1000×60%=600戶；按第二檔電價(jià)交費(fèi)的比例為：，該小區(qū)按第一檔電價(jià)交費(fèi)的居民戶數(shù)為：1000×34%=340戶；按第三檔電價(jià)交費(fèi)的比例為：，該小區(qū)按第一檔電價(jià)交費(fèi)的居民戶數(shù)為：1000×6%=60戶.故選項(xiàng)A說(shuō)法合理，不符合題意；C、由選項(xiàng)B知該小區(qū)按第二檔電價(jià)交費(fèi)的比例為：，該小區(qū)按第一檔電價(jià)交費(fèi)的居民戶數(shù)為：1000×34%=340戶，故該選項(xiàng)說(shuō)法不合理；D、該小區(qū)按第三檔電價(jià)交費(fèi)的居民比例約為6%，該說(shuō)法合理，不符合題意.故選C．點(diǎn)睛：本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)頻率分布直方圖，結(jié)合題意進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題目．8、D【解題分析】

首先利用面積除以一邊長(zhǎng)即可求得另一邊長(zhǎng)，則周長(zhǎng)即可求解．另一邊長(zhǎng)是：（﹣6ab+1a）÷1a=1a﹣3b+1，則周長(zhǎng)是：1[（1a﹣3b+1）+1a]=8a﹣6b+1．故選D．考點(diǎn)：整式的運(yùn)算.9、A【解題分析】

根據(jù)題中的“調(diào)查方式”可知，本題考查的是數(shù)據(jù)收集中的合適調(diào)查方式，通過(guò)理解全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的概念，進(jìn)行判斷選擇.【題目詳解】A.選項(xiàng)中“合肥市”表明調(diào)查對(duì)象龐大，且身高情況沒(méi)必要一一調(diào)查，所以選擇抽樣調(diào)查，B.選項(xiàng)中“市場(chǎng)”表明調(diào)查對(duì)象龐大，且粽子質(zhì)量沒(méi)必要一一調(diào)查，所以選擇抽樣調(diào)查，C.選項(xiàng)中“新橋機(jī)場(chǎng)進(jìn)行安檢”表明調(diào)查對(duì)象較少，且安檢是有必要一一調(diào)查，所以選擇全面調(diào)查，D.選項(xiàng)中“一批”表明調(diào)查對(duì)象龐大，且燈管的使用壽命沒(méi)必要一一調(diào)查，所以選擇抽樣調(diào)查，故應(yīng)選A.【題目點(diǎn)撥】本題解題關(guān)鍵：理解兩種調(diào)查方式的含義，①對(duì)總體中每個(gè)個(gè)體全都進(jìn)行調(diào)查，像這種調(diào)查方式叫做全面調(diào)查．②當(dāng)不必要或不可能對(duì)某一總體進(jìn)行全面調(diào)查時(shí)，我們只要從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體的情況，這種調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查．10、B【解題分析】

根據(jù)題意可知，本題考查的是判斷無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上的表示的大概范圍，根據(jù)找準(zhǔn)無(wú)理數(shù)所處前后兩個(gè)整數(shù)之間的方法，進(jìn)行分析判斷.【題目詳解】因?yàn)?<<41<<22<<33<<4故應(yīng)選B【題目點(diǎn)撥】本題解題技巧：找準(zhǔn)無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)整數(shù)之間是關(guān)鍵，例如，可以從10開(kāi)始，在10的左右兩邊找出最近的可以開(kāi)方的整數(shù)，10往左邊是9，右邊是16。故在和之間，也就是3和4之間.11、D【解題分析】

首先解不等式，利用m表示出兩個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組有解即可得到關(guān)于m的不等式.【題目詳解】解原不等式得：，根據(jù)題意得：，解得：故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查對(duì)不等式組求解知識(shí)點(diǎn)的掌握，通過(guò)原不等式組有解，分析x與m關(guān)系為解題關(guān)鍵.12、C【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根、平方根與立方根的定義進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算即可.【題目詳解】A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C正確；D、=4，故D錯(cuò)誤，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根，開(kāi)方運(yùn)算是解題關(guān)鍵，注意負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x?.【解題分析】

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得3-5x是非負(fù)數(shù)，據(jù)此即可得到不等式，從而求解．【題目詳解】根據(jù)題意得：3?5x?0，解得：x?.故答案是：x?.【題目點(diǎn)撥】此題考查解一元一次不等式，絕對(duì)值，解題關(guān)鍵在于利用絕對(duì)值的非負(fù)性.14、130【解題分析】

如圖所示：∵AD∥EG∥BC，AC∥EF，

∴∠1=∠3，∠3=∠4，∠4=∠5，∠5=∠6，∠5=∠1．

∵∠1=50°，∴∠4=50°．

則∠AHG=180°-50°=130°．故答案是：130°．15、1【解題分析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的和是180°，結(jié)合已知條件可求∠COE的度數(shù)．【題目詳解】∵∠1=55°，∴∠COE=180°-55°=1°．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了垂線以及鄰補(bǔ)角定義，關(guān)鍵熟悉鄰補(bǔ)角的和是180°這一要點(diǎn)．16、50°；【解題分析】試題分析：AB∥CD，∠1=40°，則∠BCD=∠1=40°．（兩直線平行，同位角相等）已知在Rt△CBD中，∠BCD=90°-∠2.則∠2=90°-40°=50°．考點(diǎn)：平行線性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，判斷出直角三角形中，∠BCD=∠1=40°為解題關(guān)鍵．17、1【解題分析】試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則展開(kāi)，然后讓x4項(xiàng)的系數(shù)等于1，列式求解即可．解：（x2+ax+1）?（﹣6x3）=﹣6x5﹣6ax4﹣6x3，∵展開(kāi)式中不含x4項(xiàng)，∴﹣6a=1，解得a=1．考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式．點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，不含某一項(xiàng)就是讓這一項(xiàng)的系數(shù)等于1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．【解題分析】

（1）根據(jù)題意將代入可得，即可得解；（2）先將兩個(gè)方程相加可得，再將其代入，然后整理化簡(jiǎn)可得，最后分類進(jìn)行比較即可得解?！绢}目詳解】解：（1）∵方程組的解為∴把代入∴∴；（2）∵∴①+②得，∴∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．故答案是：（1）；（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【題目點(diǎn)撥】本題考查了方程組的解的概念、加減消元法的應(yīng)用以及整體代入和分類討論的思想方法，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．19、略.【解題分析】試題分析：（1）由垂直得直角，則根據(jù)平行線b∥c的性質(zhì)推知∠2=∠1=90°，即a⊥b；（2）由平行線的性質(zhì)、等量代換證得同旁內(nèi)角∠C+∠D=180°，則易推知CB∥DE．試題解析：（1）如圖1，∵a⊥c（已知），∴∠1=90°（垂直定義），∵b∥c（已知），∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等），∴∠2=∠1=90°（等量代換），∴a⊥b（垂直的定義）；（2）如圖2，∵AB∥CD（已知），∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠B+∠D=180°（已知），∴∠C+∠D=180°（等量代換），∴CB∥DE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．考點(diǎn)：1.平行線的判定與性質(zhì)2.垂線．20、（1）元，元；（2）若購(gòu)買(mǎi)的椅子少于15把，則到甲廠劃算；若購(gòu)買(mǎi)的椅子恰好為15把，則到甲、乙兩廠的花費(fèi)一樣；若購(gòu)買(mǎi)的椅子超過(guò)15把，則到乙廠劃算.【解題分析】

（1）利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合兩廠家的優(yōu)惠政策，即可用含x的代數(shù)式表示出在甲、乙兩廠購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用；（2）分三種情況討論，分別求出x的取值范圍即可.【題目詳解】解：（1）購(gòu)買(mǎi)甲廠家的桌椅所需金額為：（元）；購(gòu)買(mǎi)乙廠家的桌椅所需金額為：（元）；故答案為：元；元（2）令，解得令，解得令，解得答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)的椅子少于15把，則到甲廠劃算；若購(gòu)買(mǎi)的椅子恰好為15把，則到甲、乙兩廠的花費(fèi)一樣；若購(gòu)買(mǎi)的椅子超過(guò)15把，則到乙廠劃算.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，分析題干，找到不等關(guān)系，列出不等式；注意利用分類討論思想.21、（1）見(jiàn)解析，AE∥BC，見(jiàn)解析；（2）①成立，見(jiàn)解析；②x=45°或135°時(shí)，AE⊥BC．【解題分析】

(1)根據(jù)已知條件得到∠CBD=90°，根據(jù)全等三角形的判定定理得到Rt△BDC≌Rt△ADE，由全等三角形的性質(zhì)得到∠A=∠CBD=90°，即可得到結(jié)論；(2)①根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得∠C=∠ADE，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到△BDC≌△AED；②如圖2，延長(zhǎng)EA交BC于F，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠DBC=∠EAD然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；如圖3時(shí)，同理得到∠ABC=135°，由此即可得答案.【題目詳解】(1)AE∥BC，理由：∵∠CDE=∠ABC=90°，∴∠CBD=90°，在Rt△BDC與Rt△AED中，，∴Rt△BDC≌Rt△AED，∴∠A=∠CBD=90°，∴∠A=∠ABC=90°，∴AE∥BC；(2)①成立，∵∠CDE=∠ABC=x°，∴∠C+∠CDB=∠ADE+∠CDB=x°，∴∠C=∠ADE，在△BDC與△AED中，，∴△BDC≌△AED；②如圖2，延長(zhǎng)EA交BC于F，∵△BDC≌△AED，∴∠DBC=∠EAD，∴∠FAB=∠ABF，∴當(dāng)AE⊥BC時(shí)，即∠AFB=90°，∴∠FAB