2024屆泰興市濟(jì)川中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2024屆泰興市濟(jì)川中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末預(yù)測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．大象是世界上最大的陸棲動物，它的體重可達(dá)到好幾噸，下面哪個動物的體重相當(dāng)于它的百萬分之一（）A．啄木鳥 B．螞蟻 C．蜜蜂 D．公雞2．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點D在AB的中垂線上；④△ABD邊AB上的高等于DC.其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．十一旅游黃金周期間，某景點舉辦優(yōu)惠活動，成人票和兒童票均有較大折扣，王明家去了3個大人和4個小孩，共花了400元，李娜家去了4個大人和2個小孩，共花了400元，王斌家計劃去3個大人和2個小孩，請你幫助他算一下，需要準(zhǔn)備多少門票錢？（）A．300元 B．310元 C．320元 D．330元4．下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長,其中能構(gòu)成直角三角形的是()A． B．1,C．6,7,8 D．2,3,45．要使的結(jié)果中不含項，則常數(shù)的值為（）A．0 B． C．1 D．-26．若，則下面不等式中，不成立的是（）A． B． C． D．7．若關(guān)于x，y的方程組滿足1<x+y<2，則k的取值范圍是()A．0<k<1 B．–1<k<0 C．1<k<2 D．0<k<8．△ABC所在平面內(nèi)任意一點P（a，b）經(jīng)過平移后對應(yīng)點P1（c，d），已知A（2，3）經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點A1（5，-1），則a+b-c-d的值為（）A．-5 B．5 C．-1 D．19．若|x+y﹣5|+（x﹣y﹣9）2＝0，則x、y的值是（）A． B． C． D．10．若，則x，y的值為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某體育場的環(huán)行跑道長400米，甲、乙同時從同一起點分別以一定的速度練習(xí)長跑和騎自行車．如果反向而行，那么他們每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分別是多少？設(shè)甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．則列出的方程組是_____．12．如圖，三角形的周長為，現(xiàn)將三角形沿方向平移至三角形的位置，連接，則四邊形的周長是_____.13．如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中的箭頭所示方向運動，第一次從原點運動到點（2，2）第2次運動到點A（4，0），第3次接著運動到點（6，1）……按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2018次運動后動點P的坐標(biāo)是____．14．購買一本書，打八折比打九折少花2元錢，那么這本書的原價是元．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，2），B（4，0），點N為線段AB的中點，則點N的坐標(biāo)為_____________．16．如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，長青農(nóng)產(chǎn)品加工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批原料甲運回工廠，經(jīng)過加工后制成產(chǎn)品乙運到B地，其中原料甲和產(chǎn)品乙的重量都是正整數(shù).已知鐵路運價為2元/（噸·千米），公路運價為8元/（噸·千米）.（1）若由A到B的兩次運輸中，原料甲比產(chǎn)品乙多9噸，工廠計劃支出鐵路運費超過5700元，公路運費不超過9680元.問購買原料甲有哪幾種方案，分別是多少噸？（2）由于國家出臺惠農(nóng)政策，對運輸農(nóng)產(chǎn)品的車輛免收高速通行費，并給予一定的財政補(bǔ)貼，綜合惠農(nóng)政策后公路運輸價格下降m（0m4且m為整數(shù)）元，若由A到B的兩次運輸中，鐵路運費為5760元，公路運費為5100元，求m的值.18．（8分）小明和小紅同解同一個方程組時，小紅不慎將一滴墨水滴在了題目上使得方程組的系數(shù)看不清了，顯示如下，同桌的小明說：“我正確的求出這個方程組的解為”，而小紅說：“我求出的解是，于是小紅檢查后發(fā)現(xiàn)，這是她看錯了方程組中第二個方程中x的系數(shù)所致”，請你根據(jù)他們的對話，把原方程組還原出來．19．（8分）(1)解方程組：(2)解不等式組：,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.20．（8分）關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求m的值.21．（8分）如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1＝∠2，求證：AB∥CD．22．（10分）某中學(xué)對七年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)期成績的評價規(guī)定如下：學(xué)期評價得分由期中測試成績(滿分150分)和期末測試成績(滿分150分)兩部分組成，其中期中測試成績占30%，期末測試成績占70%，當(dāng)學(xué)期評價得分大于或等于130分時，該生數(shù)學(xué)學(xué)期成績評價為優(yōu)秀．（注：期中、期末成績分?jǐn)?shù)取整數(shù)）(1)小明的期中成績和期末測試成績兩項得分之和為260分，學(xué)期評價得分為132分，則小明期中測試成績和期末測試成績各得多少分？(2)某同學(xué)期末測試成績?yōu)?20分，他的綜合評價得分有可能達(dá)到優(yōu)秀嗎？為什么？(3)如果一個同學(xué)學(xué)期評價得分要達(dá)到優(yōu)秀，他的期末測試成績至少要多少分（結(jié)果保留整數(shù)）？23．（10分）將一矩形紙片放在直角坐標(biāo)系中，為原點，點在軸上，點在軸上，.（1）如圖1，在上取一點，將沿折疊，使點落在邊上的點處，求直線的解析式；（2）如圖2，在邊上選取適當(dāng)?shù)狞c，將沿折疊，使點落在邊上的點處，過作于點，交于點，連接，判斷四邊形的形狀，并說明理由；（3）、在（2）的條件下，若點坐標(biāo)，點在直線上，問坐標(biāo)軸上是否存在點，使以為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.24．（12分）解下列方程組：(1)(2)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

首先算出1噸的百萬分之一是多少，然后與選擇項比較即可．【題目詳解】因為1噸=1000千克，

所以它的百萬分之一是1克．故選C【題目點撥】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了估計的知識，解答時可聯(lián)系生活實際去解．2、D【解題分析】

①根據(jù)作圖的過程可以判定AD是∠BAC的角平分線；②利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質(zhì)來求∠ADC的度數(shù)；③利用等角對等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點D在AB的中垂線上；④利用角平分線上的一點到線段兩端點的距離相等，因此判斷出△ABD邊AB上的高等于DC.【題目詳解】①根據(jù)作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線．

故①正確；

②∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，

∴∠CAB=60°．

又∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠CAD=∠BAD=∠CAB=30°，

∴∠ADC=90°-∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正確；

③∵∠BAD=∠B=30°，

∴AD=BD，

∴點D在AB的中垂線上．

故③正確；

④角平分線上的一點到線段兩端點的距離相等,因此判斷出△ABD邊AB上的高等于DC.故④正確．

綜上所述，正確的結(jié)論是：①②③④，共有4個．

故選D．【題目點撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及作圖-基本作圖．解題時，需要熟悉等腰三角形的判定與性質(zhì)．3、C【解題分析】試題解析：設(shè)大人門票為x，小孩門票為y，由題意,得：解得：則3x+2y=320.即王斌家計劃去3個大人和2個小孩，需要320元的門票.故選C.4、B【解題分析】試題解析：A．（）2+（）2≠（）2，故該選項錯誤；B．12+（）2=（）2,故該選項正確；C．62+72≠82，故該選項錯誤；D．22+32≠42，故該選項錯誤.故選B.考點：勾股定理.5、B【解題分析】

先利用多項式乘以多項式的運算法則進(jìn)行計算，再根據(jù)結(jié)果中不含x2項進(jìn)而可得出a的值．【題目詳解】解：（x2+ax+2）（2x-1）

=2x3-x2+2ax2-ax+4x-2

=2x3+（2a-1）x2+（4-a）x-2，

∵（x2+ax+2）（2x-1）的結(jié)果中不含x2項，

∴2a-1=0，∴a=．

故選：B．【題目點撥】此題主要考查了多項式乘以多項式，正確掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項判斷即可．【題目詳解】解：A、由a＞b，可得，成立；B、由a＞b，可得，成立；C、由a＞b，可得，此選項不成立；D、由a＞b，可得，成立；故選：C．【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)．應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，一定要改變不等號的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時，一定要對字母是否大于0進(jìn)行分類討論．7、A【解題分析】

將兩不等式相加，變形得到，根據(jù)列出關(guān)于k的不等式組，解之可得．【題目詳解】解：將兩個不等式相加可得，則，，，解得，故選A．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組以及一元一次方程組的解法，正確利用含k的式子表示出的值是關(guān)鍵．8、D【解題分析】

由A（2，3）在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點A1的坐標(biāo)為（5，-1），可得△ABC的平移規(guī)律為：向右平移3個單位，向下平移4個單位，由此得到結(jié)論．【題目詳解】解：由A（2，3）經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點A1（5，-1）知，先向右平移3個單位，再向下平移4個單位，∴c=a+3，d=b-4，即a-c=-3，b-d=4，則a+b-c-d=-3+4=1，故選：D．【題目點撥】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化-平移，牢記平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的平移規(guī)律：上加下減、右加左減是解題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】

利用非負(fù)性的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解即可得到x與y的值。【題目詳解】解得：故答案選A【題目點撥】本題主要考查了解二元一次方程組，利用消元法求解，本題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)性的性質(zhì)列出方程組。10、D【解題分析】分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，再利用加減消元法求出x的值，利用代入消元法求出y的值即可．詳解：∵，∴將方程組變形為，①+②×2得，5x=5，解得x=1，把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1，∴方程組的解為．故選：D．點睛：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

此題中的等量關(guān)系有反向而行,則兩人30秒共走1米;②同向而行,則80秒乙比甲多跑1米【題目詳解】解：①根據(jù)反向而行，得方程為30（x+y）＝1；②根據(jù)同向而行，得方程為80（y﹣x）＝1．那么列方程組．【題目點撥】此題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于列出方程組12、26【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段相等，對應(yīng)線段相等，找出對應(yīng)線段和對應(yīng)點所連的線段，結(jié)合四邊形的周長公式求解即可．【題目詳解】根據(jù)題意，得A的對應(yīng)點為A′，B的對應(yīng)點為B′，C的對應(yīng)點為C′，所以BC=B′C′，BB′=CC′，∴四邊形AB′C′C的周長=CA+AB+BB′+B′C′+C′C=△ABC的周長+2BB′=22+4=26cm．故答案為：26.【題目點撥】本題考查平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等解答．13、（4036，0）.【解題分析】

根據(jù)題意可得，每四次重復(fù)一次，所以可得其規(guī)律，再根據(jù)20184的結(jié)果便可得到答案.【題目詳解】令P點第n次運動到的點為Pn點（n為自然數(shù)）．觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P0（0，0），P1（2，2），P2（4，0），P3（6，1），P4（8，0），P5（10，2），…，∴P4n（8n，0），P4n+1（8n+2，2），P4n+2（8n+4，0），P4n+3（8n+6，1）．∵2018=4×504+2，∴P第2018次運動到點（4036，0）．故答案是（4036，0）.【題目點撥】本題主要考查學(xué)生的歸納總結(jié)能力，關(guān)鍵在于根據(jù)題意尋找規(guī)律，根據(jù)規(guī)律求解.14、1．【解題分析】

方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解．本題等量關(guān)系為：“打九折的售價－打八折的售價=2”，根據(jù)這個等量關(guān)系，可列出方程求解：【題目詳解】解：設(shè)原價為x元，由題意得：0.9x－0.8x=2，解得x=1；所以這本書的原價為1元故答案為115、(2，1)【解題分析】【分析】直接運用線段中點坐標(biāo)的求法，易求N的坐標(biāo).【題目詳解】點N的坐標(biāo)是：（），即（2，1）.故答案為：(2，1)【題目點撥】本題考核知識點：平面直角坐標(biāo)系中求線段的中點.解題關(guān)鍵點：理解線段中點的坐標(biāo)求法.16、50°【解題分析】

∠1和∠3互余，即可求出∠3的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等可求∠2的度數(shù).【題目詳解】∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．【題目點撥】本題主要考查平行線的基本性質(zhì)，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）購買原料甲有三種方案，分別是21噸、22噸、21噸；（2）1.【解題分析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以求得x的取值范圍，本題得以解決；（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的方程組，從而可以求得m的值．【題目詳解】（1）設(shè)運送乙產(chǎn)品x噸，則運送甲產(chǎn)品（x+9）噸，，解得，11.8＜x≤14∵x為整數(shù)，∴x=12，11，14，∴x+9為21，22，21，∴購買原料甲有三種方案，分別是21噸、22噸、21噸；（2）設(shè)運送乙產(chǎn)品x噸，則運送甲產(chǎn)品（x+9）噸，，解得，，答：m的值是1．【題目點撥】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組和不等式組．18、【解題分析】

設(shè)原方程組為，把代入②，求出c，把和代入①，得出方程組，求出a、b的值，即可得出答案．【題目詳解】設(shè)原方程組為，把代入②得：3c+14=8，解得：c=-2，把和代入①得：，解得：a=4，b=5，即原方程組為．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解和解二元一次方程組，能夠根據(jù)題意得出方程或方程組是解此題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）≤x＜10，見解析.【解題分析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；

（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【題目詳解】解：（1），

②×5-①得：9x=0，

解得：x=0，

把x=0代入②得：z=5，

則方程組的解為；

（2），

由①得：x≥，

由②得：x＜10，

則不等式組的解集為≤x＜10，

故答案為：（1）；（2）≤x＜10，見解析.【題目點撥】本題考查解一元一次不等式組，以及二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．20、m=1．【解題分析】把m看作常數(shù)解方程組，根據(jù)題意列出關(guān)于m的一元一次方程即可解決問題．解：解方程組得，∵x、y互為相反數(shù)，∴+=0，∴m=1．21、見解析【解題分析】

首先由AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC可得AE∥FG，根據(jù)兩直線平行，同位角相等及等量代換可推出∠A=∠2，利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD．【題目詳解】證明：如圖，設(shè)BC與AE、GF分別交于點M、N.∵AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，

∴∠AMB=∠GNB=90°，

∴AE∥FG，

∴∠A=∠1；

又∵∠2=∠1，

∴∠A=∠2，

∴AB∥CD．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)及判定，熟記定理是正確解題的關(guān)鍵．22、（1）小明同學(xué)期末測試成績?yōu)?35分，期中測試成績?yōu)?25分；（2）不存在；（3）121分.【解題分析】

（1）設(shè)小明同學(xué)期末測試成績?yōu)閤分，期中測試成績?yōu)閥分，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題意計算出他的綜合評價成績，判斷即可；（3）根據(jù)題意列出不等式，求出不等式的解集即可得到結(jié)果．【題目詳解】（1）設(shè)小明同學(xué)期末測試成績?yōu)閤分，期中測試成績?yōu)閥分，由題意