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第1課時瞬時變化率與導(dǎo)數(shù)1.通過實例分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景，知道導(dǎo)數(shù)是關(guān)于瞬時變化率的數(shù)學(xué)表達，體會導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵與思想．2．體會極限思想．新知初探·自主學(xué)習(xí)課堂探究·素養(yǎng)提升新知初探·自主學(xué)習(xí)教
材
要
點知識點瞬時變化率與導(dǎo)數(shù)(1)物體運動的瞬時速度設(shè)物體運動路程與時間的關(guān)系是s＝f(t)，當(dāng)________時，函數(shù)f(t)在t0到t0＋Δt之間的平均變化率________________趨近于常數(shù)，我們把這個常數(shù)稱為t0時刻的瞬時速度．Δt趨近于0
瞬時變化率f′(x0)
基
礎(chǔ)
自
測1．函數(shù)f(x)＝x2在x＝1處的瞬時變化率是________．
答案：22．一物體的運動方程為s(t)＝t2－3t＋2，則其在t＝________時的瞬時速度為1.
答案：23．設(shè)函數(shù)f(x)在點x0附近有定義，且有f(x0＋Δx)－f(x0)＝aΔx＋b(Δx)2(a，b為常數(shù))，則(
)A．f′(x)＝a
B．f′(x)＝bC．f′(x0)＝aD．f′(x0)＝b
答案：C
答案：A課堂探究·素養(yǎng)提升
【答案】
v0－gt0
跟蹤訓(xùn)練1
一做直線運動的物體，其位移s與時間t的關(guān)系是s＝3t－t2(位移單位：m，時間單位：s)．(1)求此物體的初速度；
(2)求此物體在t＝2時的瞬時速度．
【答案】
(1)B(2)求函數(shù)y＝3x2在x＝1處的導(dǎo)數(shù)．
狀元隨筆求函數(shù)f(x)在任意點處的導(dǎo)數(shù)都應(yīng)先求平均變化率，再求f′(x0)．
導(dǎo)數(shù)的實際意義例3
已知某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為C＝2Q2＋Q＋3，總成本函數(shù)在Q0處導(dǎo)數(shù)f′(Q0)稱為在Q處的邊際成本，用MC(Q0)表示．求邊際成本MC(200)，并說明它的實際意義．
方法歸納由Δx很小時，f(x0＋Δx)－f(x0)≈f′(x0)·Δx，瞬時變化率f′(x0)的實際意義為：當(dāng)自變量在x＝x0處的改變量很小時，因變量對應(yīng)的改變量的近似值為f′(x0
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