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文檔簡介

專項培優(yōu)1

章末復習課知識網絡·形成體系考點聚焦·分類突破考點一傳統(tǒng)文化中的數列問題1．在以實用為主的古代數學中，數列是研究的熱點問題．2．通過對優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的學習，提升學生的數學建模、數學運算素養(yǎng)．例1

(1)大衍數列，來源于《乾坤譜》中對易傳“大衍之數五十”的推論，主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理，數列中的每一項都代表太極衍生過程，是中華傳統(tǒng)文化中隱藏著的世界數學史上第一道數列題，其中一列數如下：0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，按此規(guī)律得到的數列記為{an}，則a15＝(

)A．98

B．112

C．128

D．132答案：B

答案：D

答案：A

考點二等差、等比數列的基本運算(1)計算基本量：將條件利用基本量表示，列出方程(組)求解；(2)利用性質計算：利用數列的性質轉化條件，簡化運算，常用的性質有等差(比)中項、數列兩項、四項的關系等；(3)通過對等差、等比數列的基本運算的考查，提升學生的數學運算素養(yǎng)．例2

(1)[2022·山東德州高二期中]在數列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋4，若an＝2022，則n＝(

)A．508 B．507C．506 D．505答案：C解析：由題意可得，an＋1＝an＋4，即an＋1－an＝4，故數列{an}為等差數列，則an＝2＋4(n－1)＝4n－2，故令4n－2＝2022，n＝506，故選C.

答案：D

(3)[2022·河北邢臺高二期末]已知{an}是公差不為零的等差數列，a2＋a4＝14，且a1，a2，a6成等比數列，則an＝________．3n－2

例4

[2022·江蘇常州高二期末]已知數列{an}滿足a1＝3，a2＝5，且2an＋2＝3an＋1－an，n∈N*.(1)設bn＝an＋1－an，求證：數列{bn}是等比數列；(2)若數列{an}滿足an≤m(n∈N*)，求實數m的取值范圍．

例5

[2022·河北石家莊高二期末]已知{an}是公差不為0的等差數列，S5＝20，且a3，a5，a10成等比數列(1)求數列{an}的通項公式；(2)設bn＝an＋2n，求數列{bn}的前n項和Sn.

例7

[2022·廣東湛江高二期末]已知等差數列{an}滿足an＋2an＋1＝3n＋5.(1)

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