四川省宜賓市2022年中考數學試卷

?

?

?

?

?四川省宜賓市2022年中考數學試卷

?

姓名：班級：考號：

??

…?——

?題號總分

?

崗

評分

…?

?

?

.?閱卷人

一、選擇題（本大題共12小題，共48分）

??得分

??

??

1.4的平方根是（）

?

?

??A.2B.-2C.±2D.16

而

抑2.如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，從正面看，所看到的圖形是（）

一

置

??

??

??

??

??

??

而

?教?

?

::?

媒

?

?…3.下列計算不正確的是（）

??

A.a3+a3=2a6B.（—a3）2=a6C.a3a2=aD.a2-a3=a5

?4.某校在中國共產主義青年團成立100周年之際，舉行了歌詠比賽，七位評委對某個選

??

??

?

手的打分分別為：91,88,95,93,97,95,94這組數據的眾數和中位數分別是

?

?

?

?（）

A.94,94B.95,95C.94,95D.95,94

??

?

?如圖，在△中，。是上的點，〃交于點〃交

…5.ABCAB=AC=5,BCDEABACE,DFAC

?

4B于點F,那么四邊形4EDF的周長是（）

?

-￡…

?

?

?

?

??

??

?

?

??

??

?

..

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

..

..

鄭

鄭

..

..

6.2020年12月17日，我國嫦娥五號返回器攜帶著月球樣本玄武巖成功著陸地球.2021..

..

年10月19日，中國科學院發(fā)布了一項研究成果：中國科學家測定，嫦娥五號帶回的玄..

..

武巖形成的年齡為20.30±0.04億年.用科學記數法表示此玄武巖形成的年齡最小的為..

OO

（）（單位：年）..

.※.

8989※

A.2.034x10B.2.034X10C.2.026x10D.2.026X10.^.

.※.

7.某家具廠要在開學前趕制540套桌凳，為了盡快完成任務，廠領導合理調配，加強第.※.

.^.

※

一線人力，使每天完成的桌凳比原計劃多2套，結果提前3天完成任務.問原計劃每天完※

區(qū)

I￡

成多少套桌凳？設原計劃每天完成％套桌凳，則所列方程正確的是（）-※.

.※.

^

A540540?n540540..

?Do

A——%—?2----x--=3.―%r+o2------x-=3.※.

※.

.^

「540540n540540..

c=3oD=3o※

-—~FP2--~F=2※.

^O

8.若關于％的一元二次方程a/+2%—1=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是O※

※.

.出.

（）.※.

.※.

A.a。0B.a>—1且a00.^.

※

.※.

C.CLZ—1且a二0D.a>—1^

摒

惡※

9.如圖，在矩形紙片力BC。中，AB=5,BC=3,將△BCD沿折疊至BED位置,.※.

.?.

※

DE交48于點F,則cos乙40尸的值為（）.※.

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

..

..

氐

直

10.已知血、幾是一元二次方程%2+2%-5=0的兩個根，則62+租九+2m的值為..

..

..

()..

..

A.0B.-10C.3D.10..

..

2/29OO

?:.

.

?

oo11.已知拋物線y=a/+故+c的圖象與x軸交于點A（-2,0）、S（4,0）,若以4B為直

徑的圓與在％軸下方的拋物線有交點，貝必的取值范圍是（）

A.a>B.a>C.0<a<D.0<a<

12.如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，NB4C=zZME=90。，點。是8C邊上

然

的動點（不與點B、C重合），DE與AC交于點F,連結CE.下列結論：①BD=CE；

@ADAC=ACED-,③若BD=2CD,則第=?、茉趦却嬖谖?--點P,使得

P4+PB+PC的值最小，若點。在4P的延長線上，且/P的長為2,貝i」CE=2+g.其中

oo

n|p

曲

C①③④D.①②③④

閱卷人

二、填空題（本大題共6小題，共24分）

得分

oo

13.分解因式：%3—4%

3-2x>5,

14.不等式組%+2_的解集為

15.如圖，ZiABC中，點E、F分別在邊ZB、AC上，N1=乙2.若BC=4,AF=2,CF=

oo

16.《數書九章》是中國南宋時期杰出數學家秦九韶的著作，書中提出了已知三角形三邊

a、b、c求面積的公式，其求法是：“以小斜哥并大斜累減中斜累，余半之，自乘于上，

女

以小斜幕乘大斜幕減上，余四約之，為實.一為從隅，開平方得積.”若把以上這段文字寫

oo

..

..

..

..

..

OO

成公式，即為s=工[c2a2_（2士必二比）2],現有周長為18的三角形的三邊滿足a：b：..

N42..

..

c=4：3：2,則用以上給出的公式求得這個三角形的面積為...

..

17.我國古代數學家趙爽的“弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一..

鄭

鄭

個大正方形（如圖所示）.若直角三角形的內切圓半徑為3,小正方形的面積為49,則大

..

..

正方形的面積為...

..

..

..

..

OO

..

※

.※.

.^.

.※.

.※.

.^.

18.如圖，AOMN是邊長為10的等邊三角形，反比例函數y=5。〉0）的圖象與邊※

※

區(qū)

I￡

MN、OM分別交于點A、B（點B不與點M重合若4B1OM）.于點B,則k的值-※.

.※.

.^.

.※.

※.

.^

.※.

※.

^O

O※

※.

.出.

.※.

.※.

.^.

※

.※.

^

摒

閱卷人惡※

.※.

三、解答題（本大題共7小題，共78分）.?.

※

得分.※.

..

19.計算:..

..

o..

(1)>fl2-4sin30+|V3-2|;OO

(2)(1----J-----n——...

'a+17a2-l..

..

20.已知：如圖，點4、D、C、尸在同一直線上，AB//DE,乙B=「E,BC=EF.求證:..

..

AD=CF...

氐

直

..

..

..

..

..

..

..

4/29OO

?:.

.

?

BE

OO

21.在4月23日世界讀書日來臨之際，為了解某校九年級（1）班同學們的閱讀愛好，

然

要求所有同學從4類書籍中（A：文學類；B：科幻類；C：軍事類；D：其他類）,

選擇一類自己最喜歡的書籍進行統(tǒng)計.根據統(tǒng)計結果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)

計圖.根據圖中信息回答問題：

oo

n|p

曲

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求m的值；

（3）如果選擇C類書籍的同學中有2名女同學，其余為男同學，現要在選擇C類書籍

oo

的同學中選取兩名同學去參加讀書交流活動，請你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好是

一男一女同學去參加讀書交流活動的概率.

22.宜賓東樓始建于唐代，重建于宜賓建城2200周年之際的2018年，新建成的東樓

（如圖1）成為長江首城會客廳、旅游休閑目的地、文化地標打卡地.某數學小組為測量

東樓的高度，在梯步4處（如圖2）測得樓頂。的仰角為45。，沿坡比為7：24的斜坡AB

前行25米到達平臺B處，測得樓頂。的仰角為60。，求東樓的高度DE.（結果精確到1米.

參考數據：V3?1.7,V2?1.4）

oo

女

圖1圖2

oo

..

..

..

..

..

OO

23.如圖，一次函數y=比+b的圖象與％軸父于點4(4,0),與y軸父于點B,與反比例

Q..

..

函數y=[(%>())的圖象交于點C、D.若tan乙BAO=2,BC=3AC...

..

..

..

鄭

鄭

..

..

..

..

..

..

..

OO

..

※

.※.

(1)求一次函數和反比例函數的表達式；.^.

.※.

.※.

(2)求AOCD的面積..^.

※

※

24.如圖，點C是以4B為直徑的。0上一點，點。是4B的延長線上一點，在。4上取一點區(qū)

I￡

-※.

F,過點F作4B的垂線交AC于點G,交DC的延長線于點E,且EG=EC..※.

.^.

.※.

※.

.^

.※.

※.

^O

O※

※.

.出.

.※.

.※.

.^.

(1)求證：DE是。。的切線;※

.※.

^

(2)若點F是04的中點，BD=4,sinzD求EC的長.※摒

※.

.?.

25.如圖，拋物線y=a/+bx+c與％軸交于4(3,0)、8(-1,0)兩點，與y軸交于點※

.※.

..

..

C(0,3),其頂點為點D,連結AC...

.

O

O

.

..

..

..

..