棱柱棱錐棱臺

棱柱、棱錐、棱臺1從航空測繪到土木建筑以至家居裝潢，——空間圖形與我們的生活息息相關(guān).空間幾何體是由哪些基本幾何體組成的？如何描述和刻畫這些幾何體的形狀和大?。繕?gòu)成這些幾何體的基本元素之間具有怎樣的位置關(guān)系？2(一)棱柱的概念三棱鏡魔方31.棱柱的定義41.棱柱的定義這些幾何體是否可以看作由什么圖形平移運動得到?一般地，由一個平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱(prism).5底面?zhèn)壤鈧?cè)面相鄰兩側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱.③側(cè)棱2.棱柱的元素①底面②側(cè)面平移起止位置的兩個面叫做棱柱的底面（base）.

多邊形的邊平移所形成的面叫做棱柱的側(cè)面（lateralface）.6棱柱棱柱3.棱柱的表示7它們的底面三角形四邊形五邊形六邊形底面多邊形的邊數(shù)三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱4.棱柱的分類分類標(biāo)準(zhǔn)：分別是什么平面圖形?8觀察下列幾何體，回答①兩個底面多邊形間的關(guān)系？②上下底面對應(yīng)邊間的關(guān)系？④側(cè)棱之間的關(guān)系？③側(cè)面是什么平面圖形？全等平行且相等平行且相等平行四邊形5.棱柱的性質(zhì)96.棱柱的重新定義有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫棱柱．10

③為什么定義中要說“其余各面都是平行四邊形，并且相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，”而不簡單的只說“其余各面是平行四邊形呢”？理解棱柱的定義

答：滿足“有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體”這樣說法的還有右圖情況，如圖所示．所以定義中不能簡單描述成“其余各面都是平行四邊形”．問題11①過BC的截面截去長方體的一角，截去的幾何體是不是棱柱，余下的幾何體是不是棱柱？理解棱柱的定義問題1答：都是棱柱．12理解棱柱的定義問題

②觀察右邊的棱柱，共有多少對平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對？答：四對平行平面；只有一對可以作為棱柱的底面．13課堂練習(xí):1.下面的幾何體中，哪些是棱柱？14埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太陽金字塔(二)棱錐的概念15觀察下圖，如何將棱柱變換成下方的幾何體?1.棱錐的定義16觀察下圖，如何將棱柱變換成下方的幾何體?1.棱錐的定義當(dāng)棱柱的一個底面收縮為一個點時，得到的幾何體叫做棱錐(pyramid).方頭方腦尖頭窄臉17類比棱柱，給棱錐各元素命名底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤庀噜弮蓚?cè)面的公共邊底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤庀噜弮蓚?cè)面的公共邊頂點由棱柱的一個底面收縮而成2.棱錐的元素18觀察下列棱錐，歸納它們的底面和側(cè)面各有什么特征？棱錐的性質(zhì)：①底面是多邊形(如三角形、四邊形、五邊形等）在同一個棱錐中的各個側(cè)面三角形有什么共同特征?②側(cè)面是三角形有一個公共頂點的3.棱錐的性質(zhì)思考題:能否類比棱柱的表示法與分類給出棱錐的表示法與分類?192、棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……ABCDS3、棱錐的表示方法：用表示頂點和底面的字母表示，如四棱錐S-ABCD。204.棱錐的重新定義

有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形所圍成的幾何體叫棱錐．21(三)棱臺的概念221.棱臺的元素觀察下圖，如何將棱錐變換成下方的幾何體?231.棱臺的元素觀察下圖，如何將棱錐變換成下方的幾何體?棱錐被平行于底面的一個平面所截后，截面和底面之間的部分叫做棱臺(truncatedpyramid).24BCADSB1A1C1D1DBCAC1

B1A1D1側(cè)棱側(cè)面下底面頂點上底面252.棱臺的分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐……截得的棱臺分別叫做三棱臺、四棱臺、五棱臺……3.棱臺的表示：用各底面各頂點的字母表示開普勒說：“我珍視類比勝過任何別的東西，它是我最信賴的老師，它能揭示自然界的秘密”。26底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤馍系酌嫦碌酌?.棱臺的元素①兩個底面多邊形間的關(guān)系？②上下底面對應(yīng)邊間的關(guān)系？④側(cè)棱之間的關(guān)系？③側(cè)面是什么平面圖形？相似平行不等延長后交于一點梯形27兩個底面是全等的多邊形且對應(yīng)邊互相平行互相平行且相等平行四邊形一底面是多邊形,另一底面縮為一點有一個公共頂點的三角形交于一點底面?zhèn)壤鈧?cè)面底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)面?zhèn)壤馍系酌嫦碌酌?8.棱柱、棱錐和棱臺的特征，三者之間有什么聯(lián)系答案：棱柱特征兩個底面是全等的多邊形，且對應(yīng)的邊互相平行，側(cè)面都是平行四邊形．聯(lián)系：棱柱的一個底面收縮為一個點時，可得到棱錐。棱錐被一個平行于底面的平面截后，截面和底面之間的部分就是棱臺。棱錐特征：底面是多邊形,側(cè)面是有一個公共頂點的三角形.棱臺特征：兩個底面是成比例的相似的多邊形，且對應(yīng)的邊互相平行，側(cè)面是梯形。演示29由若干個平面多邊形圍成