土力學(xué)四校合編課后模擬題答案

2-8單元

1_1

、砂類土和粘性土各有那些典型的形成作用？

【答】

土在其形成過程中有各種風(fēng)化作用共同參與，它們同時進行。砂類土主要是由于溫

度變化、波浪沖擊、地震引起的物理力使巖體崩解、破碎形成。粘性土主要是巖體

與空氣、水和各種水溶液相互作用形成。

2-2,有一飽和的原狀土樣切滿于容積為21.7cm3的環(huán)刀內(nèi)，稱得總質(zhì)量為72.49g,

經(jīng)105℃烘干至恒重為61.28g,已知環(huán)刀質(zhì)量為32.54g,土粒比重為2.74,試求

該土樣的濕密度、含水量、干密度及孔隙比（要求匯出土的三相比例示意圖，按三

相比例指標(biāo)的定義求解）。

m72.49-32.54

解：p=1.84g/CZM3

V21.7

m72.49-61.28

w3—___.....—__=___3_9__%____________

ms61.28-32.54

m_61.28-32,54

s1.32g/cm3

PdV-21.7

V_11.21

v=1.069

%—10.49

2-3、某原狀土樣的密度為L85g/cn?,含水量為34%,土粒相對密度為2.71,試求

該土樣的飽和密度、有效密度和有效重度（先推導(dǎo)公式然后求解）。

%+%?Pw

解:⑴Psa,

V

'"w'幾=1.，上

?/m-ms+mwco=--攻mS

p

mm1

,**4s=s??Vs=s

匕2w"s'Pw"s,Av

1+691'pfl-J

1+Pwp+(1+w)pw-+(1+0Pw

P"s,P\\')—=________________dS7

有Psat=——

\-\-CD14-691+co

P

皿-1)1°,1.85x(2.71-1)3

(1+口)ds「w(1+0.34)x2.71'8

-YsPe_‘%—匕夕w/wc（匕+匕標(biāo)

p

⑵VV二冊----V-

-Av=1.87-1=0.87g/c/n3

（3）y-p?g=0.87x10=8.7攵N/C/〃3

或%=夕皿?g=1?87x10=187kNI加

3

y-ysat-yw-18.7-10=8.7ZN/cm

2-4、某砂土土樣的密度為L77g/cm＞含水量9.8%,土粒相對密度為2.67,烘干

后測定最小孔隙比為0.461,最大孔隙比為0.943,試求孔隙比e和相對密實度Dr,

并評定該砂土的密實度。

解：（1）設(shè)匕=1

mms+mw(o-ms+ms(1+co)ds-pw

V1+e1+e1+e

整理上式得-「一"A-

0.943-0.656…=

(2)D,=-0.595（中密）

0.943-0.461

2-5,某一完全飽和黏性土試樣的含水量為30%,土粒相對密度為2.73,液限為33%,

塑限為17%,試求孔隙比、干密度和飽和密度，并按塑性指數(shù)和液性指數(shù)分別定出

該黏性土的分類名稱和軟硬狀態(tài)。

解.e-匕—W_8，"sVsPw

=co-ds=0.30x2.73=0.819

匕「wYsPv

m2.73x1

_s_Pw=1.50g/cmy

A/=V=IT71+0.819

叫_dsPw+0??Pw_(1+⑹"s'Pw(1+0.3)2.73x1

3

Psat=1.95g/cm

-V-1+e-1+e1+0.819

-0P=33-17=16查表，定名為粉質(zhì)粘土

竺:%=雙二U=。81查表，確定為軟塑狀態(tài)

Ip16

3-1.試解釋起始水力梯度產(chǎn)生的原因。

【答】起始水力梯度產(chǎn)生的原因是為了克服薄膜水的抗剪強度TO（或者說為了

克服吸著水的粘滯阻力）使之發(fā)生流動所必須具有的臨界水力梯度度。也就是說

只要有水力坡度薄膜水就會發(fā)生運動只是當(dāng)實際的水力坡度小于起始水力

梯度時薄膜水的滲透速度V非常小只有憑借精密儀器才能觀測到。因此嚴格

的講起始水力梯度10是指薄膜水發(fā)生明顯滲流時用以克服其抗剪強度TO的水

力梯度。

3-2.簡述影響土的滲透性的因素主要有哪些。

【答】1土的粒度成分及礦物成分。土的顆粒大小、形狀及級配影響土中

孔隙大小及其形狀因而影響土的滲透性。

土顆粒越粗越渾圓、越均勻時滲透性就大。砂土中含有較多粉土及粘土顆粒時

其滲透系數(shù)就大大降低。

2結(jié)合水膜厚度。粘性土中若土粒的結(jié)合水膜厚度較厚時會阻塞土的孔隙降

低土的滲透性。

3土的結(jié)構(gòu)構(gòu)造。天然土層通常不是各向同性的在滲透性方面往往也是如此。

如黃土具有豎直方向的大孔隙所以豎直方向的滲透系數(shù)要比水平方向大得多。層

狀粘土常夾有薄的粉砂層它在水平方向的滲透系數(shù)要比豎直方向大得多。

4水的粘滯度。水在土中的滲流速度與水的容重及粘滯度有關(guān)從而也影響到土

的滲透性。

3-4.拉普拉斯方程適應(yīng)于什么條件的滲流場

【答】當(dāng)滲流場中水頭及流速等滲流要素不隨時間改變時這種滲流稱為穩(wěn)定滲

流而拉普拉斯方程是指適用于平面穩(wěn)定滲流的基本方程。

3-5.為什么流線與等勢線總是正交的

【答】在穩(wěn)定滲流場中取一微單元體并假定水體不可壓縮則根據(jù)水流連續(xù)

原理單位時間內(nèi)流入和流出微元體的水量應(yīng)相等即dqe=dqOo從而得到即

為二維滲流連續(xù)方程從中由數(shù)學(xué)知識可知流線和等勢線正交。

3-6.流砂與管涌現(xiàn)象有什么區(qū)別和聯(lián)系

【答】在向上的滲流力作用下粒間有效應(yīng)力為零時顆粒群發(fā)生懸浮、移動的

現(xiàn)象稱為流砂（土）現(xiàn)象。這種現(xiàn)象多發(fā)生在顆粒級配均勻的飽和細、粉砂和粉土層

中一般具有突發(fā)性、對工程危害大。

在水流滲透作用下土中的細顆粒在粗顆粒形成的孔隙中移動以至流失隨著

土的孔隙不斷擴大滲流速度不斷增加較粗的顆粒也相繼被水逐漸帶走最終

導(dǎo)致土體內(nèi)形成貫通的滲流管道造成土體塌陷這種現(xiàn)象稱為管涌。它多發(fā)生在

砂性土中旦顆粒大小差別大

3-7.滲透力都會引起哪些破壞

【答】滲流引起的滲透破壞問題主要有兩大類一是由于滲流力的作用使土體顆

粒流失或局部土體產(chǎn)生移動導(dǎo)致土體變形甚至失穩(wěn)二是由于滲流作用使水

壓力或浮力發(fā)生變化導(dǎo)致土體和結(jié)構(gòu)物失穩(wěn)。前者主要表現(xiàn)為流砂和管涌后者

主要則表現(xiàn)為岸坡滑動或擋土墻等構(gòu)造物整體失穩(wěn)。

3-8、某滲透實驗裝置如圖3-23所示。砂I的滲透系數(shù)勺=2xl0*'on/5；砂H的滲

透系數(shù)&2=lxl（）Tcm/s,砂樣斷面積A=200cm2,試問：

（1）若在砂I與砂H分界面出安裝一測壓管，則測壓管中水

面將升至右端水面以上多高？

（2）砂I與砂H界面處的單位滲水量q多大？

解：（1）占吐%A=整理得

（工

（60一〃2）=22〃2

60人160x2x10-1

-11=40cm

ky+k2-2xl0+1X10-

所以，測壓管中水面將升至右端水面以上：60-40=20cm

-13

(2)%=k2i2A=后xxA=IxlOx^x200=20cm/s

3-9、定水頭滲透實驗中，已知滲透儀直徑D=75mm,在L=200mm滲流途徑上的

水頭損失h=83mm,在60s時間內(nèi)的滲水量Q=71.Gem"求土的滲透系數(shù)。

QL

解：k==——"6x2°——=65xI。-?cm/s

』2

A,"￡X7.5X8,3X60

4

3-10、設(shè)做變水頭滲透實驗的黏土試樣的截面積為30cm2,厚度為4cm,滲透儀細

玻璃管的內(nèi)徑為0.4cm,實驗開始時的水位差145cm,經(jīng)時段7分25秒觀察水位

差為100cm,實驗時的水溫為20℃,試求試樣的滲透系數(shù)。

.,—x0.42x4"A

解：k=-----In—=---------In---=1.4x1()-5c〃/s

h230x445100

3-1k圖3-24為一板樁打入透水土層后形成的流網(wǎng)。已知透水土層深18.0m,滲

透系數(shù)Z=3xlO7根加/5,板樁打入土層表面以下9.0m,板樁前后水深如圖中所示。

試求:

(1)圖中所示a、b、c、d、e各點的孔隙水壓力;

(2)地基的單位滲水量。

解：(1)Ua=0x/v(z=QkPa

Uh=9.0x/w=88.23

184x2

5-T=137.2kPa

Ud=1.0x/w=9.8左Pa

U"°x/w=GkPa

Q

(2)4==3x10-7x2x(18—9)=12x10-7^3/$

9x2

4-1何謂土中應(yīng)力它有哪些分類和用途

【答】土體在自重、建筑物荷載及其它因素的作用下均可產(chǎn)生土中應(yīng)力。一般來

說土中應(yīng)力是指自重應(yīng)力和附加應(yīng)力。土中應(yīng)力按其起因可分為自重應(yīng)力和附加應(yīng)

力兩種。自重應(yīng)力是指土體在自身重力作用下產(chǎn)生的尚未完成的壓縮變形因而仍

將產(chǎn)生土體或地基的變形。附加應(yīng)力它是地基產(chǎn)生變形的的主要原因也是導(dǎo)致地

基土的強度破壞和失穩(wěn)的重要原因。土中應(yīng)力安土骨架和土中孔隙的分擔(dān)作用可

分為有效應(yīng)力和孔隙應(yīng)力兩種。土中有效應(yīng)力是指土粒所傳遞的粒間應(yīng)力。它是控

制土的體積變形和強度兩者變化的土中應(yīng)力。土中孔隙應(yīng)力是指土中水和土中

氣所傳遞的應(yīng)力。

4-2怎樣簡化土中應(yīng)力計算模型在工程中應(yīng)注意哪些問題

【答】我們把天然土體簡化為線性彈性體。即假設(shè)地基土是均勻、連續(xù)、各向同性

的半無限空間彈性體而采用彈性理論來求解土中應(yīng)力。當(dāng)建筑物荷載應(yīng)力變化范

圍比較大如高層建筑倉庫等筒體建筑就不能用割線代替曲線而要考慮土體的非

線性問題了。

4-3地下水位的升降對土中自重應(yīng)力有何影響在工程實踐中有哪些問題應(yīng)充

分考慮其影響

【答】地下水下降降水使地基中原水位以下的有效資中應(yīng)力增加與降水前比較猶

如產(chǎn)生了一個由于降水引起的應(yīng)力增量它使土體的固結(jié)沉降加大故引起地

表大面積沉降。地下水位長期上升如筑壩蓄水將減少土中有效自重應(yīng)

力。（1）、若地下水位上升至基礎(chǔ)底面以上它對基礎(chǔ)形成浮力使地基土的承載力

下降。（2）、地下水位上升如遇到濕陷性黃土造成不良后果塌陷（3）、地下水

位上升粘性土濕化抗剪強度降低。

4-4基底壓力分布的影響因素有哪些簡化直線分布的假設(shè)條件是什么

【答】基底壓力的大小和分布狀況與荷載的大小和分布、基礎(chǔ)的剛度、基礎(chǔ)的埋置

深度以及地基土的性質(zhì)等多種因素。假設(shè)條件剛性基礎(chǔ)、基礎(chǔ)具有一定的埋深

依據(jù)彈性理論中的圣維南原理。

4-5如何計算基底壓力和基底附加壓力兩者概念有何不同

【答】基地壓力P計算（中心荷載作用下）（偏心荷載作用下）基地壓力計算

基地壓力P為接觸壓力。這里的“接觸”是指基礎(chǔ)底面與地基土之間的接觸

這接觸面上的壓力稱為基底壓力?；赘郊訅毫樽饔迷诨A(chǔ)底面的凈壓力。

是基底壓力與基底處建造前土中自重應(yīng)力之差是引起地基附加應(yīng)力和變形的主

要原因。

4-6土中附加應(yīng)力的產(chǎn)生原因有哪些在工程實用中應(yīng)如何考慮

【答】由外荷載引起的發(fā)加壓力為主要原因。需要考慮實際引起的地基變形破壞、

強度破壞、穩(wěn)定性破壞。

4-7在工程中如何考慮土中應(yīng)力分布規(guī)律？

【答】由于附加應(yīng)力擴散分布他不僅發(fā)生在荷載面積之下而且分布在荷載面

積相當(dāng)大的范圍之下。所以工程中（1）、考慮相鄰建筑物時新老建筑物要保持

一定的凈距其具體值依原有基礎(chǔ)荷載和地基土質(zhì)而定一般不宜小于該相鄰基

礎(chǔ)底面高差的1-2倍（2）、同樣道理當(dāng)建筑物的基礎(chǔ)臨近邊坡即坡肩時會使

土坡的下滑力增加要考慮和分析邊坡的穩(wěn)定性。要求基礎(chǔ)離開邊坡有一個最小的

控制距離a.（3）、應(yīng)力和應(yīng)變時聯(lián)系在一起的附加應(yīng)力大地基變形也大反之

地基變形就小甚至可以忽略不計。因此我們在計算地基最終沉降量時“沉降

計算深度”用應(yīng)力比法確定

4-8、某建筑場地的地層分布均勻，第一層雜填土厚1.5m,y=17kN/m3；第二層

粉質(zhì)黏土厚4m,7=19攵N/加③，G,=2.73,6y=31%,地下水位在地面下2m深

處；第三層淤泥質(zhì)黏土厚8m,y=18.2kN/m3,Gs=2.74,。=41%；第四層粉

土厚3m,y=19.5kN/m3,G,=2.72,G=27%；第五層砂巖未鉆穿。試計算各

層交界處的豎向自重應(yīng)力4,并繪出々沿深度分布圖。

解：（1）求了

■=Ws-匕九，=7儀-匕加)=MG,s%f)=77W(G.S-1)=MG.s-1)

7-

-VW一叫+喝~Gsyw+coGsywG.s-(l+d))

由上式得：八=919攵N/加3,匕=8.2(MN/n?,%=9.7MN/m

(2)求自重應(yīng)力分布

crcl=7也=1.5x17=25.5kPa

%水=/i^i+/2h=25.5+19x0.5=35.OkPa

CT

C2=/水+/2(4-h)=35.0+9.19x3.5=67.17kPa

(rc3=crc2+/3h3=67.17+8.20x8=132.77kPa

ac4=<rc3+/4h4=132.77+9.71x3=161.90kPa

04不透水層=(^4+/w(3.5+8.0+3.0)=306.9kPa

4-9、某構(gòu)筑物基礎(chǔ)如圖4-30所示，在設(shè)計地面標(biāo)高處作用有偏心荷載680kN,偏

心距1.31m,基礎(chǔ)埋深為2m,底面尺寸為4mX2m。試求基底平均壓力p和邊緣最

大壓力pmax,并繪出沿偏心方向的基底壓力分布圖。

解：（1）全力的偏心距e

（F+G）-e=Fxl.31

L31X680=()891m

680+(4x2x2x20)

=（1±1.337）出現(xiàn)拉應(yīng)力

故需改用公式「-2(,+%2(68。：4><2><2：)

=301kPa

3.；—e)3x2f1-0.8911

（3）平均基底壓力

F+G幽=125APa（理論上）

A8

F+G10001000

=150.3ZPa或冬=—=150.5kPa(實際上)

A3x1.09x22

4-10、某矩形基礎(chǔ)的底面尺寸為4mx2.4m,設(shè)計地面下埋深為1.2m（高于天然地

面0.2m),設(shè)計地面以上的荷載為1200kN,基底標(biāo)高處原有土的加權(quán)平均重度為

3

18kN/mo試求基底水平面1點及2點下各3.6m深度Mi點及M2點處的地基附加

應(yīng)力分值。

F+a

解：(1)SJKp==1300+4x2.4x1.2x20=149kPa

(2)基底附加壓力=p-y,?d=149-18xl=131kPa

(3)附加應(yīng)力

Mi點分成大小相等的兩塊2.4m3.6m

I=2.4m,b=2m,—=1.2

b

A*

查表得a。=0.108

則巴MI=2x0.108x131=28.3UPa

M2點作延長線后分成2大塊、2小塊

I=6/77,h=2m,-=3

大塊b

三=2=1.8

b2

查表得a。=0.143

I=3.6m,b=2m,—=1.8

小塊b查表得

z3.61°

—=--=1.0

b2

ac=0.129

則=24M2Po=2(4大一4小)PQ=2(0.143-0.129)x131=3.7kPa

4-11、某條形基礎(chǔ)的寬度為2m,在梯形分布的條形荷載(基底附加壓力)下，邊

緣(po)max=200kPa,(po)min=100kPa,試求基底寬度中點下和邊緣兩點下各3m

及6m深度處的

%值。

解：。0均迎擔(dān)％5。制

2

中點下3m處x=0機,z=3m,—=0,—=1.5,查表得見.=0.396

bb

a_z=0.396x150=59AkPa

Y2,_

6m處x=0m,z=6m,—=0,—=3,查表得a=0.208

bbc

=0.208x150=31.2女尸。

邊緣，梯形分布的條形荷載看作矩形和三角形的疊加荷載

3m處：

矩形分布的條形荷載色=05Z=3=1.5,查表風(fēng).矩形=0.334

bb2

矩形=0.334x100=33.4kPa

i3

三角形分布的條形荷載1=10,彳7=]=1.5,查表％=0.0734,%2=0。938

三角物=0.0734*100=7.34kPa

里一角彩2=0.0938*100=9.38kPa

所以，邊緣左右兩側(cè)的q為

o-21=33.4+7.34=40.74%尸。

b12=33.4+9.38=42.78kRi

6m處：

矩形分布的條形荷載入=05三=9=3,查表/矩形=0.198

bb2

b,矩形=0198x100=19.8kPa

三角形分布的條形荷載,=10，三=勺=3,查表=0.(M76,%,=0.0511

bb2

一脩步

cr,Z?二用?=0.0476*1(X)=4.76kPa

/三角形2=0.0511*1(X)=5.11kPa

所以，邊緣左右兩側(cè)的巴為

CTZ1=19.8+4.76=24.56ZPa

%=19.8+5.11=24.91W

5-1通過固結(jié)實驗可以得到哪些土的壓縮性指標(biāo)如何求得？

【答】壓縮系數(shù)，壓縮指數(shù)，壓縮模量，壓縮系數(shù)，壓縮指數(shù)，壓縮模量。

5-2通過現(xiàn)場靜載荷實驗可以得到哪些土的力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)？

【答】可以同時測定地基承載力和土的變形模量?！敬稹客恋膹椥阅Ａ渴侵竿?/p>

體在側(cè)限條件下瞬時壓縮的應(yīng)力應(yīng)變模量。他的變形包括了可恢復(fù)的彈性變形和不

可恢復(fù)的殘余變形兩部分。而室內(nèi)固結(jié)實驗和現(xiàn)場載荷實驗都不能提供瞬時荷載，

它們得到的壓縮模量和變形模量時包含殘余變形在內(nèi)的。和彈性模量由根本區(qū)別。

5-4試從基本概念、計算公式及適用條件等方面比較壓縮模量、變形模量與彈

性模量它們與材料力學(xué)中楊氏模量有什么區(qū)別？

【答】土的壓縮模量的定義是土在側(cè)限條件下的豎向附加應(yīng)力與豎向應(yīng)變之比值。

土的壓縮模量是通過土的室內(nèi)壓縮實驗得到的。土的變形模量的定義是土體在無

側(cè)限條件下的應(yīng)力與應(yīng)變的比值。土的變形模量時現(xiàn)場原位實驗得到的土的壓縮模

量和變形模量理論上是可以換算的。但影響因素較多不能準(zhǔn)確反映他們之間的

實際關(guān)系。土的彈性模量的定義是土體在無側(cè)限條件下瞬時壓縮的應(yīng)力應(yīng)變模

量。土的彈性模量由室內(nèi)三軸壓縮實驗確定。

5-5根據(jù)應(yīng)力歷史可將土層分為那三類土層？試述它們的定義。

【答】正常固結(jié)土層：在歷史上所經(jīng)受的先期固結(jié)壓力等于現(xiàn)有覆蓋土重。超固

結(jié)土層：歷史上曾經(jīng)受過大于現(xiàn)有覆蓋土重的先期固結(jié)壓力。欠固結(jié)土層：先

期固結(jié)壓力小于現(xiàn)有覆蓋土重。

5-6何謂先期固結(jié)壓力？實驗室如何測定它？

【答】天然土層在歷史上受過最大固結(jié)壓力（指土體在固結(jié)過程中所受的最大豎

向有效應(yīng)力）稱為先期固結(jié)壓力，或稱前期固結(jié)壓力。先進行高壓固結(jié)實驗得到e

一IgP曲線，用卡薩格蘭德經(jīng)驗作圖法求得。

5-7何謂超固結(jié)比？如何按超固結(jié)比值確定正常固結(jié)土？

【答】在研究沉積土層的應(yīng)力歷史時通常將先期固結(jié)壓力與現(xiàn)有覆蓋土重之比

值定義為超固結(jié)比。

5-8何謂現(xiàn)場原始壓縮曲線？三類土的原始壓縮曲線和壓縮性指標(biāo)由實驗室的測定

方法有河不同？

【答】現(xiàn)場原始壓縮曲線是指現(xiàn)場土層在其沉積過程中由上覆蓋土重原本存在的壓

縮曲線簡稱原始壓縮曲線。室內(nèi)壓縮實驗所采用的土樣與原位土樣相比由于經(jīng)

歷了卸荷的過程而且試件在取樣、運輸、試件制作以及實驗過程中不可避免地要

受到不同程度的擾動因此土

5-3室內(nèi)固結(jié)實驗和現(xiàn)場載荷實驗都不能測定土的彈性模量？為什么？

【答】樣的室內(nèi)壓縮曲線不能完全代表現(xiàn)場原位處土樣的孔隙比與有效應(yīng)力的關(guān)

系。施黑特曼提出了根據(jù)土的室內(nèi)壓縮實驗曲線進行修正得到土現(xiàn)場原始壓縮曲

線。

6-11,某矩形基礎(chǔ)的底面尺寸為4mX2m,天然地面下基礎(chǔ)埋深為1m,設(shè)計地面高

出天然地面0.4m,計算資料見圖6-33（壓縮曲線用例題6T的）。試繪出土中豎向

應(yīng)力分布圖（計算精度；重度（kN/n?）和應(yīng)力（kPa）均至一位小數(shù)），并分別按

分層總和法的單向壓縮基本公式和規(guī)范修正公式計算基礎(chǔ)底面中點沉降量

（p°<0.75幾）。

解：1、分層總和法單向壓縮基本公式

（1）求，

■=」一匕加=MWs"w）="，L人）=少《-I）=MG.s-1）

7

"VW—叱s+Ww-Gsyw+0JGsyw~G.y（l+^）

又已知，粉質(zhì)黏土的y=19.MN/m3,G,=2.72,。=31%和淤泥質(zhì)黏土的

3

y=lS.2kN/m,Gs=2.71,@=40%

所以/分別為9.2kN/m3和8.2ZN/m3

(2)地基分層

基底面下第一層粉質(zhì)黏土厚4m,第二層淤泥質(zhì)黏土未鉆穿，均處于地下水位以下,

分層厚度取1m。

(3)地基豎向自重應(yīng)力外的計算

0點：crc=18x(l+0.4)=25.2A:Pa

1點：cc=25.2+9.2x1=TAAkPa

2點:ac=34.4+9.2x1=43.6A:Pa

3點：crc=43.6+9.2x1=52.SkPa

4點：crc=52.8+8.2x1=61

5點、:crc=61.0+8.2x1=69.2kPa

6點：ac=69.2+8.2x1=17AkPa

（4）地基豎向附加應(yīng)力q的計算

基礎(chǔ)及其上回填土的總重G=加A4=20x4x2.5x1.4=280kN

920+280

基底平均壓力夕=￡羋=120kPa

2.5x4

基底處的土中附加應(yīng)力Po=p-bco=120-25.2=%.8Z8

計算基礎(chǔ)中心點下由基礎(chǔ)荷載引起的附加應(yīng)力4，基礎(chǔ)中心點可看作是四個相等

小矩形荷載的公共角點，其長寬比//。=2/1.25=1.6,取深度z=0、1、2、3、4、5、

6m各計算點的q。

占

八、、1/bz/mz/b?cl（Jz

01.6000.25094.8

11.610.80.21581.5

21.621.60.14053.1

31.632.40.08833.4

41.643.20.05822.0

51.654.00.04015.2

61.664.80.02911.0

(5)地基分層自重應(yīng)力平均值和附加應(yīng)力平均值的計算，見表1。

（6）地基各分層土的孔隙比變化值的確定，見表1。

（7）地基壓縮層深度的確定

按q=0.2bc確定深度下限：5m深處0.2bc=0.2x69.2=13.84^，

q=15.2>13.84kPa,不夠；6m深處0.2。。=02x77.4=15.48H為

4=11.(X15.48ZPa,可以。

表1分層總和法單向壓縮公式計算的沉降量

點深度自重應(yīng)力附加應(yīng)力自重平均附加平均自重+附加曲線壓前eii壓后e2i沉降量

0025.294.8

11.034.481.529.888.2118.0土樣0.8210.76133

22.043.653.139.067.3106.34-10.8180.76927

33.052.833.448.243.391.50.8080.77419

44.061.022.056.927.784.60.8000.78210

土樣

55.069.215.265.118.683.70.7960.7837

4-2

66.077.411.073.313.186.40.7910.7816

（8）基礎(chǔ)的最終沉降量如下

s=ZAy,=33+27+19+10+7+6=102mm

/=!

2、規(guī)范修正公式計算（分層厚度取1m）

（1）計算Po

同分層總和法一樣，Po=p-bco=120-25.2=94.8kPa

（2）分層壓縮模量的計算

分層深度自重平均附加平均自重+附加I曲線壓前eii壓后e2i壓縮模量

0

1.029.888.2118.0土樣0.8210.7612.68

2.039.067.3106.34-10.8180.7692.50

3.048.243.391.50.8080.7742.30

4.056.927.784.60.8000.7822.77

土樣

5.065.118.683.70.7960.7832.57

4-2

6.073.313.186.40.7910.7812.35

（3）計算豎向平均附加應(yīng)力系數(shù)a

當(dāng)z=0時，za=0

計算z=lm時，基底面積劃分為四個小矩形，即4x2.5=（2xl.25）*4

///=2/1.25=1.6,z/)=1/1.25=0.8,查表6-5有a=0.2395

基底下1m范圍內(nèi)a=4*0.2395=0.958

詳見下表。

△s'i

Z(m)1/bz/baza(za)i-(za)i-iEsi

11.60.80.9580.9580.9582.683434

21.61.60.83161.66320.7052.502761

31.62.40.70282.10840.4452.301879

41.63.20.59882.39520.2872.771089

51.64.00.51762.5880.1932.57796

61.64.80.45442.72640.1382.356102

（4）確定計算深度

由于周圍沒有相鄰荷載，基礎(chǔ)中點的變形計算深度可按下列簡化公式計算:

z“=6（2.5-0.41nb）=2.5（2.5-0.4In2.5）=5.3m

（5）確定0,

計算z“深度范圍內(nèi)壓縮模量的當(dāng)量值：

（

Pozna?-0xa（）

紇E,=--------------r-7—^-------

I1--

Poziai-0xa()Poz2a2-4乂防p°znan-zn=_xxan-\

x2.7264

=2.55MPa

f0.9580.70520.44520.28680.19280.1384

Po-----1--------b+—I—+

°l2.682.52.32.772.572.35

查表（當(dāng)Po<0.75時）得：（ps=\A

（6）計算地基最終沉降量

s=(pss=(psZAs(.=1.1x102=112mm

i=l

6T2、由于建筑物傳來的荷載，地基中某一飽和黏土層

產(chǎn)生梯形分布的豎向附加應(yīng)力，該層頂面和底面的附加

應(yīng)力分別為q=240小源口er；=網(wǎng)kPa,頂?shù)酌嫱杆ㄒ?/p>

圖6-34）,土層平均

k=0.2cm/年,.e=0.88,a=0.39MPaEs=4.82MPa。

試求：①該土層的最終沉降量；②當(dāng)達到最終沉降量之

半所需的時間；③當(dāng)達到120mm沉降所需的時間；④如

果該飽和黏土層下臥不透水層，則達到120mm沉降所需的時間。

解：①求最終沉降

0.39x10-3'240+160]

a~t,

-----cr：H=、2Jx400=166mm

1+e1+0.88

②U,=a=50%(雙面排水，分布1)

S

查圖6-26得G=0.2

■二黃所以==0.83（年）

0.964

③當(dāng)St=120mm時

U,=a=72%查圖6-26得7；=0.42

S

=1.74（年）

0.964

④當(dāng)下臥層不透水，s(=120mm時

與③比較，相當(dāng)于由雙面排水改為單面排水，即

1=1.74^,所以1=1.74x4=6.96年

4

7-8、某土樣進行直剪實驗，在法向壓力為100、200、300、400kPa時，測得抗剪

強度?？挤謩e為52、83、115、145kPa,試求：(a)用作圖法確定土樣的抗剪強度

指標(biāo)c和0；(b)如果在土中的某一平面上作用的法向應(yīng)力為260kPa,剪應(yīng)力為

92kPa,該平面是否會剪切破壞？為什么？

抗剪強度小

(kPa)

法向應(yīng)力(kPa)

解:

(a)用作圖法土樣的抗剪強度指標(biāo)c=20kPa和^=18°

(b)T{=a-tg(p+c=260/gl8°+20=1()4.5ZPa

T=92ZPa".所以，為破壞。

7-9、某飽和黏性土無側(cè)限抗壓強度實驗的不排水抗剪強度c“=7(RP”，如果對同

一土樣進行三軸不固結(jié)不排水實驗，施加周圍壓力%=150人4，試問土樣將在多

大的軸向壓力作用下發(fā)生破壞？

解：七—，

/.b]=2cu+%=2x70+150=290kPa

7-10,某黏土試樣在三軸儀中進行固結(jié)不排水實驗，破壞時的孔隙水壓力為力，兩

個試件的實驗結(jié)果為：

試件I：cr3=200kPa.(TI=350kPa,uf=\40kPa

試件II：a3=400kPa,=700kPa,uf=2^)kPa

試求：(a)用作圖法確定該黏土試樣的q",”〃和c,“；(b)試件H破壞面上的法向

有效應(yīng)力和剪應(yīng)力；(c)剪切破壞時的孔隙水壓力系數(shù)A。

抗剪強度

(kPa)

350400法向應(yīng)力

解:(kPa)

(a)用作圖法確定該黏土試樣的％=0,“=16°和c=0,4=34°

=—+3皿2%=^32+^^(445+趙］=186.12后

22f222J

c-G".420—120...…c-fc

-}-----sin2cr=--------sin(2x620)x=\2A.36kPa

2Jf2

(c)在固結(jié)不排水實驗中，=0,于是

Aw=Awj=A(Ab]-ACT3)

,A"280-140eg

--

(ACT,-A(T3)(700-350)-(400-200)-,

7-11、某飽和黏性土在三軸儀中進行固結(jié)不排水實驗，得c=0,“=28°,如果這個

試件受到⑦=200ZN和%=150kPa的作用，測得孔隙水壓力u=lOOkPa,問該試

件是否會破壞？為什么？

解：CT；極限=(150—100kg2(45°+券］=138.49kPa

o'］實際=200—100=1OOkPa

?實際〈巧極限，所以，不會破壞。

7-12、某正常固結(jié)飽和黏性土試樣進行不固結(jié)不排水實驗得e“=0,c“=20ZPa,對

同樣的土進行固結(jié)不排水實驗，得有效抗剪強度指標(biāo)c=0,。'=30。，如果試樣在

不排水條件下破壞，試求剪切破壞時的有效大主應(yīng)力和小主應(yīng)力。

解:

?30。］

=巴d45。解得：<j；=8)kPae's

2J=20kPa

(7,-<T3=40

7-13、在7-12題中的黏土層，如果某一面上的法向應(yīng)力er突然增加到200kPa,法

向應(yīng)力剛增加時沿這個面的抗剪強度是多少？經(jīng)很長時間后這個面抗剪強度又是

多少？

解：①當(dāng)bf200ZPa時，瞬間相當(dāng)于不排水條件

這時ACT=0,任何面的抗剪強度均為c“=20kPa

②當(dāng)8時，cr-^cr-20QkPa,相當(dāng)于排水條件

該面Tf必然滿足rf=atg(p=200xrg30°=11547kPa

7-14、某黏性土試樣由固結(jié)不排水實驗得出有效抗剪強度指標(biāo)c=24ZRz/=22°,

如果該試件在周圍壓力6=200左Pa下進行固結(jié)排水實驗至破壞，試求破壞時的大

主應(yīng)力（7（0

1+2cxt