六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件-代數(shù)式與方程2-浙教版

六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件-代數(shù)式與方程2_浙教版目錄CONTENTS代數(shù)式基本概念與性質(zhì)一元一次方程解法與應(yīng)用二元一次方程組解法與應(yīng)用不等式與不等式組解法與應(yīng)用函數(shù)初步認(rèn)識(shí)與圖像表示拓展內(nèi)容：數(shù)理邏輯初步01代數(shù)式基本概念與性質(zhì)由數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。代數(shù)式定義按組成元素可分為整式、分式和根式；按字母?jìng)€(gè)數(shù)可分為一元代數(shù)式和多元代數(shù)式。代數(shù)式分類(lèi)代數(shù)式定義及分類(lèi)03乘法分配律$a(b+c)=ab+ac$。01加法交換律和結(jié)合律$a+b=b+a$，$(a+b)+c=a+(b+c)$。02乘法交換律和結(jié)合律$ab=ba$，$(ab)c=a(bc)$。代數(shù)式運(yùn)算法則括號(hào)前面是加號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的算式不變；括號(hào)前面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)。去括號(hào)法則把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。合并同類(lèi)項(xiàng)法則整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是合并同類(lèi)項(xiàng)的過(guò)程。整式的加減法則代數(shù)式化簡(jiǎn)方法02一元一次方程解法與應(yīng)用一元一次方程定義只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程。一元一次方程的一般形式ax+b=0（a、b為常數(shù)，a≠0）。一元一次方程概念及形式系數(shù)化為1將未知數(shù)的系數(shù)化為1，得到未知數(shù)的解。合并同類(lèi)項(xiàng)將等號(hào)兩邊的同類(lèi)項(xiàng)合并。移項(xiàng)將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的另一邊。去分母如果方程中存在分?jǐn)?shù)，需要先將分?jǐn)?shù)化為整數(shù)，即去分母。去括號(hào)如果方程中存在括號(hào)，需要先去括號(hào)，注意括號(hào)前的正負(fù)號(hào)。解一元一次方程步驟行程問(wèn)題工程問(wèn)題利潤(rùn)問(wèn)題配套問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題中一元一次方程應(yīng)用01020304利用一元一次方程解決行程問(wèn)題，如相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題等。利用一元一次方程解決工程問(wèn)題，如工作量、工作時(shí)間、工作效率之間的關(guān)系等。利用一元一次方程解決利潤(rùn)問(wèn)題，如進(jìn)價(jià)、售價(jià)、折扣、利潤(rùn)率等之間的關(guān)系。利用一元一次方程解決配套問(wèn)題，如服裝加工中的衣身與衣袖、領(lǐng)口與袖口的配套等。03二元一次方程組解法與應(yīng)用含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。一般形式為ax+by=c和dx+ey=f，其中a、b、c、d、e、f是已知數(shù)，x和y是未知數(shù)。二元一次方程組概念及形式二元一次方程組形式二元一次方程組定義消元法通過(guò)加減消元法或代入消元法，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進(jìn)行求解。圖像法在平面直角坐標(biāo)系中分別畫(huà)出兩個(gè)二元一次方程的圖像，兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解。解二元一次方程組方法實(shí)際問(wèn)題中二元一次方程組應(yīng)用利用二元一次方程組可以解決相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題等行程問(wèn)題。通過(guò)設(shè)工作總量為1，利用二元一次方程組可以求出工作效率和工作時(shí)間等問(wèn)題。利用二元一次方程組可以求出進(jìn)價(jià)、售價(jià)、折扣率等利潤(rùn)問(wèn)題中的相關(guān)量。如濃度問(wèn)題、配套問(wèn)題等，都可以通過(guò)設(shè)立二元一次方程組進(jìn)行求解。行程問(wèn)題工程問(wèn)題利潤(rùn)問(wèn)題其他問(wèn)題04不等式與不等式組解法與應(yīng)用若a>b且b>c，則a>c。傳遞性若a>b，則a+c>b+c。加法性質(zhì)不等式性質(zhì)及運(yùn)算法則乘法性質(zhì)：若a>b且c>0，則ac>bc；若a>b且c<0，則ac<bc。不等式性質(zhì)及運(yùn)算法則與等式類(lèi)似，不等式兩邊可以合并同類(lèi)項(xiàng)。合并同類(lèi)項(xiàng)移項(xiàng)乘除運(yùn)算可以將不等式一邊的項(xiàng)移到另一邊，注意移項(xiàng)時(shí)要改變符號(hào)。對(duì)不等式兩邊進(jìn)行乘除運(yùn)算時(shí)，要注意不等號(hào)的方向可能會(huì)改變。030201不等式性質(zhì)及運(yùn)算法則去分母去括號(hào)移項(xiàng)與合并求解未知數(shù)解不等式步驟根據(jù)不等式性質(zhì)，消去分母。將含未知數(shù)的項(xiàng)移到不等式的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊，并合并同類(lèi)項(xiàng)。運(yùn)用分配律去括號(hào)，注意符號(hào)變化。將未知數(shù)系數(shù)化為1，得到不等式的解集。通過(guò)設(shè)立不等式模型，比較不同方案的優(yōu)劣，選擇最優(yōu)方案。方案選擇問(wèn)題利用不等式描述資源分配的限制條件，求解滿足條件的資源分配方案。資源分配問(wèn)題根據(jù)樣本數(shù)據(jù)建立不等式，估計(jì)總體參數(shù)的置信區(qū)間。區(qū)間估計(jì)問(wèn)題通過(guò)構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)和約束條件的不等式組，求解目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值。最優(yōu)化問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題中不等式應(yīng)用05函數(shù)初步認(rèn)識(shí)與圖像表示函數(shù)定義函數(shù)是一種特殊的對(duì)應(yīng)關(guān)系，它使得自變量和因變量之間建立一種確定的依賴關(guān)系。函數(shù)的表示方法函數(shù)可以通過(guò)解析式、表格和圖像三種方式表示。其中解析式是用含有數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)的式子來(lái)表示函數(shù)關(guān)系；表格是用列出的自變量和對(duì)應(yīng)的因變量的數(shù)值來(lái)表示函數(shù)關(guān)系；圖像則是通過(guò)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線來(lái)表示函數(shù)關(guān)系。函數(shù)定義及表示方法

函數(shù)圖像繪制技巧確定自變量的取值范圍根據(jù)函數(shù)的定義域確定自變量的取值范圍，進(jìn)而確定圖像在坐標(biāo)系中的位置。列出關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)在自變量的取值范圍內(nèi)，選取一些關(guān)鍵點(diǎn)，并求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，得到這些關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)。描點(diǎn)連線在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后用平滑的曲線將這些點(diǎn)連接起來(lái)，得到函數(shù)的圖像。奇偶性根據(jù)函數(shù)的定義域和解析式，判斷函數(shù)是否具有奇偶性，即函數(shù)圖像是否關(guān)于原點(diǎn)或y軸對(duì)稱。單調(diào)性通過(guò)觀察函數(shù)的圖像或解析式，判斷函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性，即函數(shù)值隨自變量增大而增大或減小的性質(zhì)。周期性對(duì)于某些函數(shù)，其圖像會(huì)呈現(xiàn)出周期性變化的特點(diǎn)，可以通過(guò)觀察圖像或解析式來(lái)判斷函數(shù)的周期性。函數(shù)性質(zhì)分析06拓展內(nèi)容：數(shù)理邏輯初步命題是具有真假值的陳述句，命題變量是可以取真假值的變量。命題與命題變量聯(lián)結(jié)詞是用來(lái)連接命題的邏輯詞，如“且”、“或”、“非”等。命題公式是由命題變量、聯(lián)結(jié)詞和括號(hào)組成的表達(dá)式。聯(lián)結(jié)詞與命題公式真值表是列出命題公式中所有命題變量的取值組合，以及對(duì)應(yīng)的命題公式的真值。等價(jià)公式是具有相同真值表的兩個(gè)命題公式。真值表與等價(jià)公式命題邏輯基本概念包括假言推理、拒取式推理、析取推理和附加推理等?；就评硪?guī)則包括直接證明法、間接證明法（反證法）和數(shù)學(xué)歸納法等。證明方法通過(guò)實(shí)例演示如何運(yùn)用推理規(guī)則進(jìn)行邏輯推理和證明。推理規(guī)則的應(yīng)用推理規(guī)則與證明方法123運(yùn)用數(shù)理邏輯的方法可以對(duì)數(shù)學(xué)定理進(jìn)行嚴(yán)格的證明，確保數(shù)學(xué)理論的嚴(yán)密性和準(zhǔn)確性。數(shù)學(xué)定理的證明通過(guò)數(shù)理邏