2024屆安徽省宿州二中學數(shù)學七下期末達標檢測試題含解析

2024屆安徽省宿州二中學數(shù)學七下期末達標檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．初夏，把一個溫度計放在一杯冰水中，后拿出放在室溫中，下列可以近似表示所述過程中溫度計的讀數(shù)與時間的關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．2．在平面直角坐標系中，A(－2，0)，B(－1，2)，C(1，0)，連接AB，點D為AB的中點，連接OB交CD于點E，則四邊形DAOE的面積為()A．1. B． C． D．3．我們定義，例如，若滿足，則整數(shù)的值有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．點P（2m+6，m﹣1）在第三象限，則m的取值范圍是（）A．m＜﹣3 B．m＜1 C．m＞﹣3 D．﹣3＜m＜15．如圖，點A，B為定點，直線l∥AB，P是直線l上一動點，對于下列結(jié)論，其中不會隨點P的移動而變化的是（）①線段AB的長②△PAB的周長③△PAB的面積④∠APB的度數(shù)A．①③ B．①④ C．②③ D．②④6．如圖是某班級的一次考試成績（得分均為整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖（每組包含最小值，不包含最大值），則下列說法錯誤的是（）A．得分在70~79分的人數(shù)最多B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．人數(shù)最少的分數(shù)段的頻數(shù)為2D．得分及格（≥60分）約有12人7．下列調(diào)查應作全面調(diào)查的是（）A．節(jié)能燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命.B．了解居民對廢電池的處理情況.C．了解現(xiàn)代大學生的主要娛樂方式.D．某公司對退休職工進行健康檢查.8．在現(xiàn)實生活中，鋪地最常見的是用正方形地板磚，某小區(qū)廣場準備用多種地板磚組合鋪設，則能夠選擇的組合是A．正三角形，正方形 B．正方形，正六邊形C．正五邊形，正六邊形 D．正六邊形，正八邊形9．如圖所示，一塊白色正方形板，邊長是18cm，上面橫豎各有兩道彩條，各彩條寬都是2cm，問白色部分面積（）A．220cm2 B．196cm2 C．168cm2 D．無法確定10．已知3a＝6，3b＝4，則32a﹣b的值為（）A．3 B．4 C．6 D．911．不等式3x-2>-1的解集是（）A．x>13 B．x<13 C．x>-112．如圖，已知，則（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，，則圖中與相等的有__________．14．請寫出一個比1大比2小的無理數(shù)：________________.15．因式分解：__________．16．正方形邊長3，若邊長增加x，則面積增加y，y與x的函數(shù)關(guān)系式為______．17．一個n邊形的內(nèi)角和是360°，那么n=_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為表彰在某活動中表現(xiàn)積極的同學，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品．已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元；3個文具盒、1支鋼筆共需57元．（1）每個文具盒、每支鋼筆各多少元？（2）若本次表彰活動，老師決定購買10件作為獎品，若購買個文具盒，10件獎品共需元，求與的函數(shù)關(guān)系式．如果至少需要購買3個文具盒，本次活動老師最多需要花多少錢？19．（5分）如圖，已知△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=84°．求∠DAC的度數(shù)．20．（8分）已知關(guān)于x，y的方程組的解為，求m，n的值．21．（10分）綜合與實踐問題情境：在數(shù)學課上，老師呈現(xiàn)了這樣一個問題：如圖，已知，于點，交于點，當時，求的度數(shù)．交流分享：勤思組的甲、乙、丙三位同學通過添加不同的輔助線均解決了問題，如下圖：合作提升：完成下列問題：（1）請根據(jù)甲同學的圖形，完成下列推理過程：解：過點作∴__________()∵∴（）∵∴()∴∴___________=___________°（2）請仔細觀察乙、丙兩位同學所畫圖形，選擇其中一個，求的度數(shù)．22．（10分）分解因式：．23．（12分）如圖，在中，延長到點延長到點連接使．當與滿足何種數(shù)量關(guān)系時，？并說明理由．若點為的中點，恰好有求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)溫度計放入冰水中時，溫度會迅速下降，后拿出放到室溫，溫度開始上升，到最后會和室溫一樣即可得出【題目詳解】溫度計放入冰水中時，溫度會迅速下降，后拿出放到室溫，溫度開始上升，到最后會和室溫一樣，故選擇D【題目點撥】本題考查函數(shù)圖像的理解，能夠理解題意與函數(shù)圖像是解題關(guān)鍵2、C【解題分析】分析：根據(jù)中點公式求出點D的坐標，然后用待定系數(shù)法求出直線OB和直線CD的解析式，將兩個解析式聯(lián)立，求出點E的坐標，然后根據(jù)S四邊形DAOE=S△DAC-S△EOC計算即可.詳解：如圖，設OB的解析式為y=kx.將B(－1，2)的坐標代入得2=-k，解得k=-2.∴OB的解析式為y=-2x.∵D為AB的中點，設D(m,n).∵A(－2，0)，B(－1，2)，∴m=，n=.∴D(,1),設CD的解析式為y=ax+b將C(1，0)，D(,1)的坐標分別代入得，解得,∴CD的解析式為.由，得,∴,∵AC=1-(-2)=3，點D(,1)到AC軸的距離為1.∴,∵OC=1，點到OC的距離為.∴,∴S四邊形DAOE=S△DAC-S△EOC=.即四邊形DAOE的面積為.故選：C.點睛：本題考查了中點坐標的計算，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖形的交點坐標與對應的二元一次方程組解得關(guān)系，割補法求圖形的面積，熟練掌握待定系數(shù)法求出直線OB和直線CD的解析式是解答本題的關(guān)鍵.3、B【解題分析】

首先根據(jù)定義把式子化成一般的不等式組，然后解不等式組求得解集，然后確定解集中的正整數(shù)即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：-2≤4x+6＜2．

解得：-2＜x≤-2．

則x的整數(shù)值是-2，共2個．

故選B．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確理解定義，轉(zhuǎn)化成一般的不等式組是關(guān)鍵．4、A【解題分析】

由第三象限內(nèi)點的橫坐標、縱坐標均小于0列出關(guān)于m的不等式組,解之可得【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得：m＜﹣3，故選：A．【題目點撥】此題考查象限及點的坐標的有關(guān)性質(zhì)和解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于判斷坐標的正負值5、A【解題分析】

由點A、B為定點可得出線段AB的長為定值；由直線l∥AB可得出△PAB的面積為定值．綜上即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵點A、B為定點，∴線段AB的長為定值；∵直線l∥AB，∴直線l到線段AB的距離為定值，∴△PAB的面積為定值．∴不會隨點P的移動而變化的是①③．故選：A．【題目點撥】本題考查了三角形的面積以及平行線之間的距離，由點A、B為定點結(jié)合直線l∥AB，找出不變的量是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

觀察條形圖即可一一判斷．【題目詳解】A、得分在70～79分的人數(shù)最多，故正確；

B、該班的總?cè)藬?shù)為40人，故正確；C、人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2，故正確；

D、得分及格（≥60分）的有12+14+8+2=46人，故錯誤．

故選：D．【題目點撥】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，屬于中考?？碱}型．7、D【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進行判斷．【題目詳解】A、日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故A選項錯誤；B、了解居民對廢電池的處理情況，適合抽樣調(diào)查，故B選項錯誤；C、了解現(xiàn)代大學生的主要娛樂方式，適合抽樣調(diào)查，故C選項錯誤；D、某公司對退休職工進行健康檢查，適于全面調(diào)查，故D選項正確．故選D．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、A【解題分析】

分別求出各個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案.【題目詳解】∵正三角形的每個內(nèi)角60°，正方形的每個內(nèi)角是90°，正五邊形的每個內(nèi)角是108°，正六邊形的每個內(nèi)角是120°，正八邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷8=135°又∵60°×3+90°×2=360°∴能夠組合是正三角形，正方形【題目點撥】本題考查平面密鋪的知識，注意掌握幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．9、B【解題分析】

根據(jù)平移的知識，把橫豎各兩條彩條平移到正方形的邊上，求剩余空白部分的面積即可．【題目詳解】解：由平移，可把白色部分面積看成是邊長為14cm的正方形的面積．

∴白色部分面積為：14×14=196（cm2）．【題目點撥】此題考查列代數(shù)式問題，解答此題的關(guān)鍵是：利用“平移法”，求出剩余的正方形的邊長，進而求其面積．10、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法法則計算.【題目詳解】解：∵3a＝6，3b＝4，∴32a﹣b＝（3a）2÷3b＝36÷4＝9，故選：D．【題目點撥】本題考查的是同底數(shù)冪除法，熟練掌握同底數(shù)冪除法法則是解題的關(guān)鍵.11、A【解題分析】

由移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可解答.【題目詳解】移項得，3x＞-1＋2，合并同類項得，3x＞1，把x的系數(shù)化為1得，x＞13故選A．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的解法，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解決問題的關(guān)鍵.12、C【解題分析】

首先證明a∥b，利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【題目詳解】解：∵∠1=∠3，∴a∥b，∴∠4+∠5=180°，∵∠2=∠5=48°，∴∠4=132°，故選：C．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、∠2，∠5，∠1．【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【題目詳解】∵EF∥AB，EG∥BD，∴∠1=∠1，∠1=∠2，∠2=∠5，∴∠2，∠3，∠1，∠5，∠A與∠1相等的有∠2，∠5，∠1．故答案為∠2，∠5，∠1．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作為基本知識，屬于中考常考題型．14、（答案不唯一）【解題分析】

利用1＜2＜4，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義，有1＜＜2，這樣就可得到滿足條件的無理數(shù).【題目詳解】∵1＜2＜4，∴1＜＜2，故答案為：（答案不唯一）.【題目點撥】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，注意首先估算被開方數(shù)在哪兩個相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無理數(shù)在哪兩個相鄰的整數(shù)之間．15、；【解題分析】

先提取公因式，再利用平方差公式進行因式分解即可.【題目詳解】解：.故答案為：.【題目點撥】本題主要考查因式分解，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握提取公因式法與平方差公式.16、y=x2+6x【解題分析】

解：=，故答案為．17、4【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解.【題目詳解】依題意得（n-2）×180°=360°，解得n=4【題目點撥】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是熟記公式及運用.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1);(2)147元.【解題分析】

（1）設每個文具盒x元，每支鋼筆y元，由題意得：,解之得：.（2）由題意得：w=14x+15(10-x)=150-x,∵w隨x增大而減小，，∴當x=3時，W最大值=150-3=147，即最多花147元.19、∠DAC的度數(shù)為52°．【解題分析】

∵∠4是△ABD的一個外角，∴∠4=∠1+∠2，設∠1=∠2=x，則∠4=∠3=2x，在△ADC中，∠4+∠3+∠DAC=180°，∴∠DAC=180﹣4x，∵∠BAC=∠1+∠DAC，∴84=x+180﹣4x，x=32，∴∠DAC=180﹣4x=180﹣4×32=52°，則∠DAC的度數(shù)為52°．20、m=5n=1【解題分析】

根據(jù)方程組的解，可以把解代入方程組，構(gòu)成新的方程組，求出m、n即可.【題目詳解】將代入方程組得，解得.21、（1）2；兩直線平行，同位角相等；垂直的定義,平行于同一條直線的兩直線平行；2；120；（2）見解析【解題分析】

（1）過F作MN∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，即可得到∠EFG的度數(shù)；（2）選擇丙，過P作PN∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠NPD的度數(shù)，再根據(jù)∠1的度數(shù)以及平行線的性質(zhì)，即可得到∠EFG的度數(shù)