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陜西省商洛市2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.滴滴快車是一種便捷的出行工具,計(jì)價(jià)規(guī)則如下表:計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)1.8元/公里0.3元/分鐘1元/公里注:車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成,其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算;時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算;遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為:行車?yán)锍?公里以內(nèi)(含7公里)不收遠(yuǎn)途費(fèi),超過7公里的,超出部分每公里收1元.小王與小張各自乘坐滴滴快車,行車?yán)锍谭謩e為6公里與8.5公里,如果下車時(shí)兩人所付車費(fèi)相同,那么這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差()A.18分鐘 B.19分鐘 C.20分鐘 D.24分鐘2.某天,小王去朋友家借書,在朋友家停留一段時(shí)間后,返回家中,如圖是他離家的路程(千米)與時(shí)間(分)的關(guān)系的圖象,根據(jù)圖象信息,下列說法正確的是()A.小王去時(shí)的速度大于回家的速度 B.小王在朋友家停留了10分鐘C.小王去時(shí)所花時(shí)間少于回家所花時(shí)間 D.小王去時(shí)走上坡路施,回家時(shí)走下坡路3.將公式形成已知,,,求的形式.下列變形正確的是()A. B. C. D.4.若m>n,下列不等式不一定成立的是()A.m+2>n+2 B.2m>2n C.> D.m2>n25.當(dāng)x=,y═時(shí),代數(shù)式(x+y)2﹣(x﹣y)2的值是()A.﹣4 B.﹣2 C.2 D.46.蜜蜂建造的蜂巢既堅(jiān)固又省材料,其厚度約為米.將用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.7.不等式4-2x≤0的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A. B.C. D.8.如圖,小聰把一塊含有30°角的直角三角尺ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A,C放在長(zhǎng)方形紙片DEFG的對(duì)邊上,若AC平分∠BAE,則∠DAB的度數(shù)是()A.100° B.150° C.130° D.120°9.如果方程與下列方程中的某個(gè)方程組成的方程組的解是那么這個(gè)方程可以是()A. B. C. D.10.一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等,并且它的一個(gè)外角與一個(gè)內(nèi)角的比為1:3,則這個(gè)多邊形為()A.三角形 B.四邊形 C.六邊形 D.八邊形11.已知點(diǎn)P(2a﹣4,a﹣3)在第四象限,化簡(jiǎn)|a+2|+|8﹣a|的結(jié)果()A.10 B.﹣10 C.2a﹣6 D.6﹣2a12.解方程組時(shí),把①代入②,得A. B.C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.一只船在A、B兩碼頭間航行,從A到B順流航行需2小時(shí),從B到A逆流航行需3小時(shí),那么一只救生圈從A順流漂到B需要________小時(shí).14.若是一個(gè)完全平方式,那么的值是_________.15.若,則.16.如圖,CE是△ABC的外角∠ACD的平分線,且CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E;則用等式表示∠BAC與∠B、∠E的關(guān)系為_____.17.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加了2cm,面積相應(yīng)增加了28cm2,則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為____cm.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展,某校組織開展了社團(tuán)活動(dòng),分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)(要求人人參與社團(tuán),每人只能選擇一項(xiàng)).為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動(dòng),學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:(1)此次共調(diào)查了多少人?(2)求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù);(3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(4)若該校有1500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人?19.(5分)為召開球類運(yùn)動(dòng)會(huì),學(xué)校決定購(gòu)買一批籃球和足球,若購(gòu)買3個(gè)籃球和2個(gè)足球共需420元;購(gòu)買2個(gè)籃球和4個(gè)足球共需440元.(1)求籃球和足球的單價(jià);(2)根據(jù)實(shí)際需要,學(xué)校決定購(gòu)買籃球和足球共100個(gè),其中購(gòu)買籃球的數(shù)量不少于足球數(shù)量的,學(xué)??捎糜谫?gòu)買這批籃球和足球的資金最多為8000元.請(qǐng)問有幾種購(gòu)買方案?(3)若購(gòu)買籃球個(gè),學(xué)校購(gòu)買這批籃球和足球的總費(fèi)用為元,在(2)的條件下,求哪種方案能使最小,并求出的最小值.20.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OA=OB=OC=6,過點(diǎn)A的直線AD交BC于點(diǎn)D,交y軸與點(diǎn)G,△ABD的面積為△ABC面積的.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)過點(diǎn)C作CE⊥AD,交AB交于F,垂足為E.①求證:OF=OG;②求點(diǎn)F的坐標(biāo)。(3)在(2)的條件下,在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使△CFP為等腰直角三角形?若存在,直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由。21.(10分)如圖1,.如圖2,點(diǎn)分別是上的點(diǎn),且,.①求證:F;②若的角平分線與的角平分線交于點(diǎn),請(qǐng)補(bǔ)全圖形并直接寫出與之間的關(guān)系為.22.(10分)(1)先化簡(jiǎn):,并將從中選一個(gè)合理的數(shù)代入求值;(2)解不等式組:,并把它的解集在如圖的數(shù)軸上表示出來;23.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),C(0,c)且滿足:(a+6)2+=0,長(zhǎng)方形ABCO在坐標(biāo)系中(如圖),點(diǎn)O為坐標(biāo)系的原點(diǎn).(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo).(2)如圖1,若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)(不超過點(diǎn)O),點(diǎn)N從原點(diǎn)O出發(fā),以1個(gè)單位/秒的速度向下運(yùn)動(dòng)(不超過點(diǎn)C),設(shè)M、N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),在它們運(yùn)動(dòng)的過程中,四邊形MBNO的面積是否發(fā)生變化?若不變,求其值;若變化,求變化的范圍.(3)如圖2,E為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn),且∠CBE=∠CEB,F(xiàn)是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),∠ECF的平分線CD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的過程中,請(qǐng)?zhí)骄俊螩FE與∠D的數(shù)量關(guān)系,并說明理由
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】
設(shè)小王的行車時(shí)間為x分鐘,小張的行車時(shí)間為y分鐘,根據(jù)題意列出小王和小張車費(fèi)的代數(shù)式,兩者相等,計(jì)算可得出時(shí)間差.【題目詳解】解:設(shè)小王的行車時(shí)間為x分鐘,小張的行車時(shí)間為y分鐘,依題可得:1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+1×(8.5-7),10.8+0.3x=15.3+0.3y+1.5,0.3(x-y)=6,x-y=1.故這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差19分鐘.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題,確定已知量和未知量,找出它們之間的等量關(guān)系.2、B【解題分析】
A、根據(jù)速度=路程÷時(shí)間,可求出小王去時(shí)的速度和回家的速度,比較后可得出A不正確;B、觀察函數(shù)圖象,求出小王在朋友家停留的時(shí)間,故B正確;;C、先求出小王回家所用時(shí)間,比較后可得出C不正確;D、題干中未給出路況如何,故D不正確.綜上即可得出結(jié)論.【題目詳解】解:A、小王去時(shí)的速度為2000÷20=100(米/分),小王回家的速度為2000÷(40?30)=200(米/分),∵100<200,∴小王去時(shí)的速度小于回家的速度,A不正確;B、∵30?20=10(分),∴小王在朋友家停留了10分,B正確;C、40?30=10(分),∵20>10,∴小王去時(shí)所花時(shí)間多于回家所花時(shí)間,C不正確;D、∵題干中未給出小王去朋友家的路有坡度,∴D不正確.故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)圖象,觀察函數(shù)圖象逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵.3、A【解題分析】
等式的基本性質(zhì):①等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù),等式仍然成立;②等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的數(shù),等式仍然成立.根據(jù)等式的性質(zhì)即可解決.【題目詳解】對(duì)公式v=v0+at移項(xiàng),得at=v?v0因?yàn)閍≠0,所以at=v?v0兩邊同除以a,得,故答案選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等式的基本性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì).4、D【解題分析】試題分析:A、不等式的兩邊都加2,不等號(hào)的方向不變,故A正確;B、不等式的兩邊都乘以2,不等號(hào)的方向不變,故B正確;C、不等式的兩條邊都除以2,不等號(hào)的方向不變,故C正確;D、當(dāng)0>m>n時(shí),不等式的兩邊都乘以負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,故D錯(cuò)誤;故選D.【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì).5、D【解題分析】
原式利用平方差公式計(jì)算,化簡(jiǎn)后將x與y的值代入計(jì)算即可求出值.【題目詳解】解:(x+y)2﹣(x﹣y)2=(x+y+x﹣y)(x+y﹣x+y)=1xy,當(dāng)x=,y=時(shí),原式=1.故選:D.【題目點(diǎn)撥】此題考查了平方差公式,以及代數(shù)式求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.6、C【解題分析】
絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【題目詳解】將0.000073用科學(xué)記數(shù)法表示為7.3×10-1.
故選C.【題目點(diǎn)撥】考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.7、D【解題分析】
求出不等式的解集,再根據(jù)“大于向右,小于向左,不包括端點(diǎn)用空心,包括端點(diǎn)用實(shí)心”的原則將解集在數(shù)軸上表示出來.【題目詳解】解:解不等式4-2x≤0,得:x≥2,
表示在數(shù)軸上如圖:
故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解不等式得基本能力及在數(shù)軸上表示不等式的解集,不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法:把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),在表示解集時(shí)“≥”,“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“<”,“>”要用空心圓點(diǎn)表示.8、D【解題分析】
利用角平分線定義求得∠BAC=∠CAE=30°,再利用平角定義即可解答.【題目詳解】∵AC平分∠BAE∴∠BAC=∠CAE=30°∵∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°∴∠DAB=120°故選D【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的定義以及平角的定義,熟練掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵.9、B【解題分析】
把分別代入選項(xiàng)中的每一個(gè)方程,能夠使得左右兩邊相等的即是正確選項(xiàng).【題目詳解】解:A、當(dāng)時(shí),3x-4y=3×4-4×1=8≠16,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、當(dāng)時(shí),2(x-y)=2×(4-1)=6=6y,故此選項(xiàng)正確;C、當(dāng)時(shí),x+2y=×4+2×1=3≠5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、當(dāng)時(shí),x+3y=×4+3×1=5≠8,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二元一次方程組的解,熟知二元一次方程組的解一定適合此方程組中的每一個(gè)方程是解答此題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】
一個(gè)外角與一個(gè)內(nèi)角的比為1:3,則內(nèi)角和是外角和的3倍,根據(jù)多邊形的外角和是360°,即可求得多邊形的內(nèi)角的度數(shù),依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解.【題目詳解】解:多邊形的內(nèi)角和是:360°×3=1010°.
設(shè)多邊形的邊數(shù)是n,
則(n-2)?110=1010,
解得:n=1.
即這個(gè)多邊形是正八邊形.
故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及多邊形的外角和定理,注意多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化.11、A【解題分析】
直接利用第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出a的取值范圍,進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案.【題目詳解】解:∵點(diǎn)P(2a﹣4,a﹣3)在第四象限,∴2a﹣4>0,a﹣3<0,解得:3>a>2∴|a+2|+|8﹣a|=a+2+8﹣a=1.故選:A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn),解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點(diǎn).12、D【解題分析】
根據(jù)二元一次方程組解法中的代入消元法求解.【題目詳解】解:把①代入②得:2y-5(3y-2)=10,故選:D【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組,解題的關(guān)鍵是利用了消元的思想.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、12【解題分析】設(shè)A、B兩碼頭間的距離為a,船在靜水中的速度為x,水流的速度為y,根據(jù)航行問題的數(shù)量關(guān)系建立方程組,解得,所以一只救生圈從A順流漂到B需要(小時(shí)).故答案:12.14、【解題分析】∵二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式,∴=64,解得:m=±8.故答案為±8.15、3;【解題分析】試題分析:,兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加等于零,則只有兩個(gè)非負(fù)數(shù)都等于零時(shí)才成立,所以易知:x-5=0且x-2y+1=0,解得x=5,把x=5代入x-2y+1=0求出y=3.考點(diǎn):實(shí)數(shù)運(yùn)算及二元一次方程組點(diǎn)評(píng):本題難度較低,主要考查學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)運(yùn)算及二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)的掌握。為中考常考題型,要求學(xué)生牢固掌握。16、∠BAC=2∠E+∠B【解題分析】
根據(jù)角平分線的定義得到∠ACE=∠DCE,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計(jì)算即可.【題目詳解】解:∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分線,∴∠ACE=∠DCE,由三角形的外角性質(zhì)可知,∠BAC=∠E+∠ACE,∠DCE=∠E+∠B,∴∠BAC=2∠E+∠B,故答案為:∠BAC=2∠E+∠B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形的外角性質(zhì),掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵.17、6【解題分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是xcm,根據(jù)題意得:(x+2)2?x2=28,解得:x=6.故答案為6.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)200;(2)108°;(3)答案見解析;(4)600【解題分析】試題分析:(1)根據(jù)體育人數(shù)80人,占40%,可以求出總?cè)藬?shù).(2)根據(jù)圓心角=百分比×360°即可解決問題.(3)求出藝術(shù)類、其它類社團(tuán)人數(shù),即可畫出條形圖.(4)用樣本百分比估計(jì)總體百分比即可解決問題.試題解析:(1)80÷40%=200(人).
∴此次共調(diào)查200人.
(2)×360°=108°.∴文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為108°.
(3)補(bǔ)全如圖,(4)1500×40%=600(人).
∴估計(jì)該校喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有600人.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了條形圖與統(tǒng)計(jì)表以及扇形圖的綜合應(yīng)用,由條形圖與扇形圖結(jié)合得出調(diào)查的總?cè)藬?shù)是解決問題的關(guān)鍵,學(xué)會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想,屬于中考??碱}型.19、(1)籃球單價(jià)為100元,足球單價(jià)為60元;(2)有11種購(gòu)買方案.;(3)見解析,最小為7600元.【解題分析】
(1)設(shè)每個(gè)籃球x元,每個(gè)足球y元,構(gòu)建方程組即可解決問題;(2)設(shè)購(gòu)買籃球m個(gè),足球(100-m)個(gè),構(gòu)建不等式組,求整數(shù)解即可;(3)構(gòu)建一次函數(shù),利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.【題目詳解】(1)設(shè)每個(gè)籃球x元,每個(gè)足球y元,由題意,得:解得答:籃球單價(jià)為100元,足球單價(jià)為60元.(2)設(shè)購(gòu)買籃球m個(gè),足球(100-m)個(gè),由題意可得:解得:40≤m≤50,∵m為正整數(shù),∴m=40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,∴共有11種購(gòu)買方案.(3)由題意可得y=100x+60(100-x)=40x+6000(40≤x≤50)∵k=40>0∴y隨x的增大而增大∴當(dāng)x=40時(shí),y有最小值,y最小=40×40+6000=7600(元)所以當(dāng)x=40時(shí),y的最小值為7600元.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程或不等式思想求解.20、(1)(4,2)(2)①見解析②(1.2,0)(3)存在,P(6,7.2),(7.2,1.2),(3.6,3.6).【解題分析】
(1)作DH⊥AB于H,由OA=OB=OC=6,就可以得出∠ABC=45°,由三角形的面積公式就可以求出DH的值,就可以求出BH的值,從而求出D的坐標(biāo);(2)①根據(jù)OA=OC,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以得出△AOG≌△COF,就可以得出OF=OG;②由△AOG∽△AHD就可以得出OG的值,就可以求出F的坐標(biāo).(3)根據(jù)條件作出圖形圖1,作PH⊥OC于H,PM⊥OB于M,由△PHC≌△PMF就可以得出結(jié)論,圖2,作PH⊥OB于H,由△COF≌△PHF就可以得出結(jié)論,圖3,作PH⊥OC于H,由△COF≌△PHC就可以得出結(jié)論.【題目詳解】(1)作DH⊥AB于H,∴∠AHD=∠BHD=90°.∵OA=OB=OC=6,∴AB=12,∴S△ABC==36∵△ABD的面積為△ABC面積的.∴,∴DH=2.∵OC=OB,∴∠BCO=∠OBC.∵∠BOC=90°,∴∠BCO=∠OBC=45°,∴∠HDB=45°,∴∠HDB=∠DBH,∴DH=BH.∴BH=2.∴OH=4,∴D(4,2);(2)①∵CE⊥AD,∴∠CEG=∠AEF=90°,∵∠AOC=∠COF=90°,∴∠COF=∠AEF=90°∴∠AFC+∠FAG=90°,∠AFC+∠OCF=90°,∴∠FAG=∠OCF.在△AOG和△COF中∴△AOG≌△COF(ASA),∴OF=OG;②∵∠AOG=∠AHD=90°,∴OG∥DH,∴△AOG∽△AHD,∴,∴∴OG=1.2.∴OF=1.2.∴F(1.2,0)(3)如圖1,當(dāng)∠CPF=90°,PC=PF時(shí),作PH⊥OC于H,PM⊥OB于M∴∠PHC=∠PHO=∠PMO=∠PMB=90°.∵∠BOC=90°,∴四邊形OMPH是矩形,∴∠HPM=90°∴∠HPF+∠MPF=90°∵∠CPF=90°,∴∠CPH+∠HPF=90°∵∠CPH=∠FPM.在△PHC和△PMF中∴△PHC≌△PMF(AAS),∴CH=FM.HP=PM,∴矩形HPMO是正方形,∴HO=MO=HP=PM.∵CO=OB,∴CO?OH=OB?OM,∴CH=MB,∴FM=MB.∵OF=1.2,∴FB=4.8,∴FM=2.4,∴OM=3.6∴PM=3.6,∴P(3.6,3.6);圖2,當(dāng)∠CFP=90°,PF=CF時(shí),作PH⊥OB于H,∴∠OFC+∠PFH=90°,∠PHF=90°∴∠PFH+∠FPH=90°∴∠OFC=∠HPF.∵∠COF=90°,∴∠COF=∠FHP.在△COF和△PHF中∴△COF≌△PHF(AAS),∴OF=HP,CO=FH,∴HP=1.2,F(xiàn)H=6,∴OH=7.2,∴P(7.2,1.2);圖3,當(dāng)∠FCP=90°,PC=CF時(shí),作PH⊥OC于H,∴∠CHP=90°,∴∠HCP+∠HPC=90°.∵∠FCP=90°,∴∠HCP+∠OCF=90°,∴∠OCF=∠HCP.∵∠FOC=90°,∴∠FOC=∠CHP.在△COF和△PHC中,∴△COF≌△PHC(AAS),∴OF=HC,OC=HP,∴HC=1.2,HP=6,∴HO=7.2,∴P(6,7.2),∴P(6,7.2),(7.2,1.2),(3.6,3.6).【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰直角三角形坐標(biāo)與圖形性質(zhì),解題關(guān)鍵在于熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì).21、①見解析;②.【解題分析】
①延長(zhǎng)EH,交CD的延長(zhǎng)線與M,根據(jù)平行線的定理即可證明②設(shè)∠B=∠HEF=y.∠BFE=x。根據(jù)平行的性質(zhì)得出∠BFE=2∠P.【題目詳解】①如圖,延長(zhǎng)EH,交CD的延長(zhǎng)線與M,②結(jié)論:∠BFE=2∠P,理由如下:如圖,設(shè)∠B=∠HEF=y.∠BFE=x=【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線的性質(zhì),熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.
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