山西省汾西縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

山西省汾西縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠的度數(shù)是（）A．45o B．60o C．75o D．90o2．已知是二元一次方程ax+y=2的一個(gè)解，則a的值為（）A．2 B．-2 C．1 D．-13．若x=-2是方程ax-b=1的解，則代數(shù)式4a+2b+7的值為（）A．-5 B．-1 C．1 D．54．轉(zhuǎn)動(dòng)下列各轉(zhuǎn)盤(pán)，指針指向紅色區(qū)域的概率最大的是（）A． B． C． D．5．不等式x－5＞4x－1的最大整數(shù)解是()A．－2 B．－1 C．0 D．16．如圖，已知正比例函數(shù)y1＝ax與一次函數(shù)y1＝x+b的圖象交于點(diǎn)P．下面有四個(gè)結(jié)論：①a＜0；②b＜0；③當(dāng)x＞0時(shí)，y1＞0；④當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y1＞y1．其中正確的是()A．①② B．②③ C．①③ D．①④7．若為整數(shù)，則一定能被（）整除A． B． C． D．8．如圖所示的四個(gè)圖案是我國(guó)幾家國(guó)有銀行的圖標(biāo)，其中圖標(biāo)屬于中心對(duì)稱(chēng)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，下面結(jié)論不正確的是（）A．甲超市的利潤(rùn)逐月減少B．乙超市的利潤(rùn)在1月至4月間逐月增加C．8月份兩家超市利潤(rùn)相同D．乙超市在9月份的利潤(rùn)必超過(guò)甲超市10．對(duì)于等式2x+3y=7，用含x的代數(shù)式來(lái)表示y，下列式子正確的是（）A． B． C． D．11．用加減法解方程組，下列解法錯(cuò)誤的是（）A．，消去y B．，消去yC．，消去x D．，消去x12．下列結(jié)論正確的是（

）.A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置，已知∠2﹣∠1=30°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_____．14．寫(xiě)出方程的一個(gè)整數(shù)解：__________．15．如圖，已知長(zhǎng)方形中，cm，cm，點(diǎn)為的中點(diǎn).若點(diǎn)在線(xiàn)段上以1cm/s的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線(xiàn)段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).若與全等，則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是_________cm/s.16．“x的3倍與25的差小于32”用不等式表示：_______.17．如圖，C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，則從C島看A、B兩島的視角∠ACB＝_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知A=a+1，B=a1﹣3a+7，C=a1+1a﹣18，其中a＞1．（1）求證：B﹣A＞0，并指出A與B的大小關(guān)系；（1）指出A與C哪個(gè)大？說(shuō)明理由．19．（5分）如圖，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠CDO＝62°，分別求出∠BOE，∠DOF的度數(shù)．20．（8分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置．如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移后得△EDF，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．（1）畫(huà)出△EDF；（2）線(xiàn)段BD與AE有何關(guān)系？____________；（3）連接CD、BD，則四邊形ABDC的面積為_(kāi)______．21．（10分）我們知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)字等式，例如圖1，可以得到(a+1b)(a+b)＝a1+3ab+1b1．請(qǐng)解答下問(wèn)題：(1)寫(xiě)出圖1中所表示的數(shù)學(xué)等式_____；(1)利用(1)中所得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：已知a+b+c＝9，ab+bc+ac＝12，求a1+b1+c1的值；(3)小明同學(xué)用1張邊長(zhǎng)為a的正方形、3張邊長(zhǎng)為b的正方形、5張邊長(zhǎng)為a、b的長(zhǎng)方形紙片拼出了一個(gè)長(zhǎng)方形，那么該長(zhǎng)方形較長(zhǎng)一邊的邊長(zhǎng)為多少？(4)小明同學(xué)又用x張邊長(zhǎng)為a的正方形，y張邊長(zhǎng)為b的正方形，z張邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片拼出了一個(gè)面積為(15a+7b)(1a+5b)長(zhǎng)方形，求9x+10y+2．22．（10分）如圖，若∠1=∠2，∠A=∠1．則可以推出AC//DE．請(qǐng)完成下面的推理過(guò)程：因?yàn)?，所以______（）所以（）又因?yàn)椋訽_____（）所以（）23．（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中：（1）寫(xiě)出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】如圖，∵∠1=90°-60°=30°，∴∠α=45°+30°=75°．故選C．2、D【解題分析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值．【題目詳解】把代入方程得：2a+4=2，解得：a=-1，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3、D【解題分析】

由x=-2是方程ax-b=1的解可得-2a-b=1，即可得2a+b=-1，把4a+2b+7化為2（2a+b）+7，再整體代入求值即可.【題目詳解】∵x=-2是方程ax-b=1的解，∴-2a-b=1，即2a+b=-1，∴4a+2b+7=2（2a+b）+7=2×（-1）+7=5.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解及求代數(shù)式的值，正確得到2a+b=-1是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】

紅色區(qū)域面積與圓的面積之比即為指針指向紅色區(qū)域的概率，比較即可．【題目詳解】紅色區(qū)域面積與圓的面積之比即為指針指向紅色區(qū)域的概率，觀(guān)察可知紅色區(qū)域面積D＞C=A＞B．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了幾何概率的計(jì)算公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．5、A【解題分析】根據(jù)一元一次不等式的解法，解不等式可得-3x＞4，即x＜-，所以最大整數(shù)解為-2.故選：A.6、D【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】因?yàn)檎壤瘮?shù)y1=ax經(jīng)過(guò)二、四象限，所以a<0，①正確；一次函數(shù)\過(guò)一、二、三象限，所以b>0，②錯(cuò)誤；由圖象可得：當(dāng)x>0時(shí),y1<0，③錯(cuò)誤；當(dāng)x<?1時(shí),y1>y1，④正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)與不等式，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.7、A【解題分析】

，且m為整數(shù)故m2＋m可以看作是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積．【題目詳解】解析：，為整數(shù)，，中必有個(gè)偶數(shù)，能被整除．故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查分解因式的實(shí)際運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是注意兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必有一個(gè)是偶數(shù)．8、B【解題分析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【題目詳解】第一個(gè)是是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故符合題意；

第二個(gè)是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故符合題意；

第三個(gè)不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；

第四個(gè)不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意．所以共計(jì)2個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形.故選：B.【題目點(diǎn)撥】考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念：中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．9、D【解題分析】

根據(jù)折線(xiàn)圖中各月的具體數(shù)據(jù)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析可得．【題目詳解】A、甲超市的利潤(rùn)逐月減少，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、乙超市的利潤(rùn)在1月至4月間逐月增加，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、8月份兩家超市利潤(rùn)相同，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、乙超市在9月份的利潤(rùn)不一定超過(guò)甲超市，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，折線(xiàn)圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái)．以折線(xiàn)的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化．10、A【解題分析】分析：要把等式用含x的代數(shù)式來(lái)表示y，首先要移項(xiàng)，然后化y的系數(shù)為1．詳解：故選A.點(diǎn)睛：考查了二元一次方程，表示時(shí)，可以將式子中的當(dāng)做已知來(lái)求解.11、A【解題分析】

根據(jù)加減消元法判斷即可.【題目詳解】解：A選項(xiàng)，得，得，得，沒(méi)有消去y，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，得，得，得，消去y，故B正確；C選項(xiàng)，得，得，得，消去x，故C正確；D選項(xiàng)，得，得，得，消去x，故D正確.故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了加減消元法，靈活運(yùn)用加減消元是解題的關(guān)鍵.12、A【解題分析】

根據(jù)平方，算術(shù)平方根分別進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【題目詳解】解：A．因?yàn)?，故本選項(xiàng)正確；B．因?yàn)椋时具x項(xiàng)錯(cuò)誤；C．因?yàn)椋时具x項(xiàng)錯(cuò)誤；D．因?yàn)?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是注意平方的計(jì)算以及符號(hào)問(wèn)題．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、60°【解題分析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠2=∠3，再根據(jù)互余得到∠2+∠1=90°，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：如圖所示：∵a∥b，

∴∠2=∠3，

∵∠1+∠3=90°，

∴∠3=90°-∠1=∠2，

∴∠2+∠1=90°，

∵∠2-∠1=30°，

∴∠2=60°．

故答案為：60°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、答案不唯一，如，.【解題分析】

把y看作已知數(shù)表示出x，即可確定出整數(shù)解．【題目詳解】方程整理得：x=，當(dāng)y=1時(shí)，x=-1，則方程的整數(shù)解為等（答案不唯一），故答案為：等（答案不唯一）【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x．15、【解題分析】

設(shè)Q運(yùn)動(dòng)的速度為xcm/s，則根據(jù)△AEP與△BQP得出AP=BP、AE=BQ，從而可列出方程組，解出即可得出答案．【題目詳解】設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，經(jīng)過(guò)y秒后，△AEP≌△BPQ，則AP=BP，AE=BQ，∴，解得：，即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為cm/s時(shí)能使兩三角形全等．【題目點(diǎn)撥】此題考查全等三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于列出方程組16、【解題分析】

根據(jù)題意，“x的3倍”可表示為3x，然后列出代數(shù)式即可.【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了列不等式，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，注意題干的關(guān)系.17、1【解題分析】

先求出∠CAB及∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°即可進(jìn)行解答．【題目詳解】∵C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°﹣（60°+45°）=75°，∵三角形內(nèi)角和是180°，∴∠ACB=180°﹣∠CAB﹣∠ABC=180°﹣30°﹣45°=1°．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了方向角的概念和三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)題意得到∠CAB和∠ABC的度數(shù)是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）證明見(jiàn)解析，B＞A；（1）當(dāng)1＜a＜4時(shí)，A＞C；當(dāng)a＝4時(shí)，A＝C；當(dāng)a＞4時(shí)，A＜C，理由見(jiàn)解析．【解題分析】

（1）根據(jù)題意列出式子，利用完全平方公式把式子變形，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答；（1）把C?A的結(jié)果進(jìn)行因式分解，根據(jù)有理數(shù)的乘法法則解答．【題目詳解】解：（1）B﹣A=(a1﹣3a+7)﹣(a+1)，=a1﹣3a+7﹣a﹣1，=a1﹣4a+5，=(a1﹣4a+4)+1，=(a﹣1)1+1，∵(a﹣1)1≥0，∴(a﹣1)1+1≥1，∴B﹣A＞0，∴B＞A；（1）C﹣A=(a1+1a﹣18)﹣(a+1)，=a1+1a﹣18﹣a﹣1，=a1+a﹣10，=(a+5)(a﹣4)，∵a＞1，∴a+5＞0，當(dāng)1＜a＜4時(shí)，a﹣4＜0，則C﹣A＜0，即A＞C，當(dāng)a＝4時(shí)，a－4＝0，則C﹣A＝0，即A＝C，當(dāng)a＞4時(shí)，a﹣4＞0，則C﹣A＞0，即A＜C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是配方法的應(yīng)用、因式分解的應(yīng)用，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．19、∠BOE＝59°，∠DOF＝31°．【解題分析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可以得到∠CDO+∠DOB=180°，從而可以求得∠DOB的度數(shù)，再根據(jù)OE平分∠BOD，即可得到∠BOE的度數(shù)，然后根據(jù)OE⊥OF，可以得到∠DOF的度數(shù)，本題得以解決．【題目詳解】∵CD∥AB，∠CDO=62°，∴∠CDO+∠DOB=180°，∴∠DOB=118°．∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠EOD=59°．∵OE⊥OF，∠EOF=∠EOD+∠DOF，∴∠EOF=90°，∴∠DOF=31°，即∠BOE=59°，∠DOF=31°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)、垂線(xiàn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）BD與AE平行且相等；（3）四邊形ABDC面積為6【解題分析】（1）根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、F的位置，再與點(diǎn)D順次連接即可；（2）根據(jù)平移變化的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的理解平行且相等解答；（3）利用四邊形ABCD面積等于四邊形所在的矩形的面積減去四個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解.(1)△EDF如圖所示；(2)BD與AE平行且相等；(3)四邊形ABDC面積=6，“點(diǎn)睛”本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.21、(1)(a+b+c)1＝a1+b1+c1+1ab+1bc+1ca；(1)19；(3)較長(zhǎng)的一邊長(zhǎng)為1a+3b；(4)802．【解題分析】

(1)直接求得正方形的面積,然后再根據(jù)正方形的面積=各矩形的面積之和求解即可;(1)將a+b+c=9,ab+bc+ac=12代入(1)中得到的關(guān)系式,然后進(jìn)行計(jì)算即可;(3)先列出長(zhǎng)方形的面積的代數(shù)式,然后分解代數(shù)式,可得到矩形的兩邊長(zhǎng)(4)長(zhǎng)方形的面積xa1+yb1+zab=(15a+7b)(9a+5b),然后運(yùn)算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則求得(15a+7b)(1a+45b)的結(jié)果,從而得到x、y、z的值,代入即可求解【題目詳解】解：(1)正方形的面積可表示為＝(a+b+c)1；正方形的面積＝a1+b1+c1+1ab+1bc+1ca，所以(a+b+c)1＝a1+b1+c1+1ab+1bc+1ca．故答案為：(a+b+c)1＝a1+b1+c1