2024屆江蘇省啟東市東安中學數(shù)學七下期末達標檢測試題含解析

2024屆江蘇省啟東市東安中學數(shù)學七下期末達標檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．點是直線外一點，、、為直線上的三點，，，，則點到直線的距離（）A．小于 B．等于 C．不大于 D．等于2．、如右圖是某廣場用地板鋪設(shè)的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周圍是正三角形和正方形的地板磚．從里向外的第1層包括6個正方形和6個正三角形，第2層包括6個正方形和18個正三角形，依此遞推，第10層中含有正三角形個數(shù)是……（）A．102個 B．114個 C．126個 D．138個3．若一個多邊形的外角和等于3600，那么它一定是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．無法確定4．若2m－4與3m－1是同一個數(shù)的平方根，則m的值是（）A．－3 B．－1 C．1 D．－3或15．有一長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根細木條（木條的粗細、形變忽略不計）要求木條不能露出木箱．請你算一算，能放入的細木條的最大長度是（）A．cm B．cm C．cm D．cm6．若-2amb4與A．2 B．0 C．-1 D．17．可樂中含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天咖啡因的攝入量不能超過0.000085kg.則0.000085A．8.5×10-5 B．85×10-68．某企業(yè)車間有50名工人，某一天他們生產(chǎn)的機器零件個數(shù)統(tǒng)計如下表：零件個數(shù)（個）5678人數(shù)（人）3152210表中表示零件個數(shù)的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是（）.A．5個 B．6個 C．7個 D．8個9．下列調(diào)查中,適宜全面調(diào)查的是()A．調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準B．了解我國七年級學生的身高情況C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率D．調(diào)查我校某班學生喜歡上數(shù)學課的情況10．用加減消元法解方程組2x-3y=6???????????????????①3x-2y=7A．①×3-②×2，消去x B．①×2-②×3，消去yC．①×-3+②×2，消去x D．①×2-②×11．關(guān)于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集為x＞﹣1，那么m的取值范圍為（）A．m＞1 B．m＜1 C．m＜﹣1 D．m＞﹣112．下列說法正確的是()A．頂點相對的兩個角叫對頂角B．一個角的補角大于這個角本身C．互為補角的兩個角不可能都是銳角D．沒有公共點的兩條直線是平行線二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連接DC交AB于點F，則△ACF與△BDF的周長之和為_______cm．14．為了考察某區(qū)3500名畢業(yè)生的數(shù)學成績，從中抽出20本試卷，每本30份，在這個問題中，樣本容量是________．15．如圖，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，則∠BCE等于_____.16．點P（5，﹣3）關(guān)于x軸對稱的點P′的坐標為____________.17．若(a-2)a+1=1，則a＝__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）母親節(jié)那天，某班很多同學給媽媽準備了鮮花和禮盒，根據(jù)如圖中的信息.（1）求每束鮮花和一個禮盒的價格；（2）小強給媽媽買了三束鮮花和四個禮盒一共花了多少錢？19．（5分）計算、化簡:(1)；(2)20．（8分）某商店購進45件A商品和20件B商品共用了800元，購進60件A商品和35件B商品共用了1100元．（1）A、B兩種商品的單價分別是多少元？（2）已知該商店購進B商品的件數(shù)比購進A商品件數(shù)的2倍少4件，如果需要購進A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購進A、B兩種商品的總費用不超過296元，那么該商店有幾種購進方案？并寫出所有可能的購進方案.21．（10分）這是一個動物園游覽示意圖，彤彤同學為了描述這個動物園圖中每個景點位置建了一個平面直角坐標系，南門所在的點為坐標原點，回答下列問題：（1）分別用坐標表示獅子、飛禽、兩棲動物，馬所在的點．，，，．（2）動物園又新來了一位朋友大象，若它所在點的坐標為（3，﹣2），請直接在圖中標出大象所在的位置．（描出點，并寫出大象二字）（3）若麗麗同學建了一個和彤彤不一樣的平面直角坐標系，在麗麗建立的平面直角坐標系下，飛禽所在的點的坐標是（﹣1，3）則此時坐標原點是所在的點，此時南門所在的點的坐標是．22．（10分）如圖（1）四邊形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，DA⊥AB，點E在CD的延長線上，∠BAC＝∠DAE．（1）求證：△ABC≌△ADE；（2）求證：CA平分∠BCD；（3）如圖（2），設(shè)AF是△ABC的BC邊上的高，求證：EC＝2AF．23．（12分）我縣出租車車費標準如下：2千米以內(nèi)(含2千米)收費4元；超過2千米的部分每千米收費1.5元.（1）寫出收費y（元）與出租車行駛路程x（km）(x＞2)之間的關(guān)系式；（2）小明乘出租車行駛6km，應(yīng)付多少元?（3）小穎付車費16元，那么出租車行駛了多少千米?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)點到直線的距離是點到直線的垂線段的長度以及垂線段最短即可得答案．【題目詳解】解：點P為直線l外一點，當P點直線l上的三點A、B、C的距離分別為PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點P到直線l的距離為不大于2cm，故選：C．【題目點撥】本題考查了點到直線的距離，點到直線的距離是點到直線的垂線段的長度，利用垂線段最短是解題關(guān)鍵．2、B【解題分析】根據(jù)題意分析可得：從里向外的第1層包括6個正三角形．第2層包括18個．此后，每層都比前一層多12個．依此遞推，第10層中含有正三角形個數(shù)是6+12×9=114個．故選B．3、D【解題分析】

根據(jù)多邊形外角和性質(zhì)求解.【題目詳解】因為多邊形的外角和是3600，所以若一個多邊形的外角和等于3600,，它的邊數(shù)不能確定.故選:D【題目點撥】考核知識點：多邊形的外角和.理解熟記定理內(nèi)容.4、D【解題分析】

根據(jù)平方根的性質(zhì)列方程求解即可；【題目詳解】當時，；當時，；故選：D.【題目點撥】本題主要考查平方根的性質(zhì)，易錯點是容易忽略相等的情況，做好分類討論是解決本題的關(guān)鍵.5、C【解題分析】

如圖，連接EG、CE，在直角△EFG中，EG=cm，在Rt△EGC中,EG=cm，CG=3cm，由勾股定理得CE=cm，故選C.【題目點撥】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意構(gòu)建直角三角形，直角邊分別為木箱的高、底面的對角線，據(jù)此根據(jù)勾股定理求出木條的最大長度．6、A【解題分析】

根據(jù)同類項的意義，可得答案．【題目詳解】由題意，得m=n+22m+n=4解得m=2n=0∴m+n=2+0=2，故選A．【題目點撥】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．7、A【解題分析】

根據(jù)科學計數(shù)法的表示方法即可求解.【題目詳解】0.000085=8.5×故選A.【題目點撥】此題主要考查科學計數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知負指數(shù)冪的性質(zhì).8、C【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)的定義，把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從大小的順序排列，由于數(shù)據(jù)個數(shù)是50，是偶數(shù)，所以處于最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；．【題目詳解】解：表格中的數(shù)據(jù)已經(jīng)按從小到大的順序進行了排序，這50個數(shù)據(jù)中，第25、26個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。而前兩組數(shù)據(jù)共有3+15=18個，前三組共有18+22=40個，18<25、26<40，所以第25、26個數(shù)在第三組，都是7個，故平均數(shù)也是7個。故選：C.【題目點撥】本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的意義與求解方法．9、D【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似?！绢}目詳解】A.調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準適合抽樣調(diào)查；B、了解我國七年級學生的身高情況適合抽樣調(diào)查；C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查我校某班學生喜歡上數(shù)學課的情況適合全面調(diào)查；故選：D．【題目點撥】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于知道各種調(diào)查的定義10、D【解題分析】

應(yīng)用加減消元法，判斷出解法不正確的是哪個即可．【題目詳解】解：2x-3y=6①①×3-②×2，消去x，A不符合題意；①×2-②×3，消去y，B不符合題意；①×(-3)+②×2，消去x，C不符合題意；應(yīng)該是：①×2+②×(-3)，消去y，不是：①×2-②×(-3)，消去y，D符合題意．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．11、A【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)3得出不等式1﹣m＜0，求出不等式的解集即可．【題目詳解】∵關(guān)于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集為x＞﹣1，∴1﹣m＜0，解得：m＞1，故選：A．【題目點撥】本題考查不等式的基本性質(zhì)，能得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．12、C【解題分析】

根據(jù)對頂角定義、補角和平行線的定義逐一判斷可得．【題目詳解】A．有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角，此選項錯誤；B．當一個角是鈍角時，它的補角是銳角，而銳角小于鈍角，此選項錯誤；C．互為補角的兩個角不可能都是銳角，此選項正確；D．同一個平面內(nèi)，沒有公共點的兩條直線是平行線，此選項錯誤．故選：C．【題目點撥】此題主要考查對頂角、補角及平行線的定義，熟悉相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解題分析】

∵將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，∴△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，∴BD=BC=12cm，∴△BCD為等邊三角形，∴CD=BC=BD=12cm，在Rt△ACB中，AB===13，△ACF與△BDF的周長之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=1（cm），故答案為1．考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．14、3500【解題分析】

根據(jù)樣本容量的定義可直接作答.【題目詳解】樣本容量指數(shù)據(jù)中提取的總量，要考察某區(qū)3500名畢業(yè)生的數(shù)學成績，則樣本容量就是3500.【題目點撥】此題重點考察學生對樣本容量的理解，掌握其定義是解題的關(guān)鍵.15、20°【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180，求出∠ECD，根據(jù)∠BCE=∠BCD-∠ECD求出即可．【題目詳解】解：∵AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，∴∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180°，∴∠ECD=180°-∠FEC=26°，∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=46°-26°=20°．【題目點撥】本題主要考查對平行線的性質(zhì)的理解和掌握，能熟練地運用平行線的性質(zhì)進行計算是解此題的關(guān)鍵．16、(5，3)【解題分析】試題分析：熟悉：平面直角坐標系中任意一點P′（x，y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（x，﹣y）．解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得點P（5，﹣3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（5，3）．考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標．17、－1或3或1【解題分析】分析：任何非零實數(shù)的零次冪為1，1的任何次冪為1，－1的偶數(shù)次冪為1．本題分這三種情況分別進行計算即可得出答案．詳解：當a+1=0時，即a=－1時，；當a－2=1，即a=3時，；當a－2=－1，即a=1時，；故a=－1或3或1．點睛：本題主要考查的是冪的計算法則，屬于基礎(chǔ)題型．明確三種計算結(jié)果為1的形式是解決這個問題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）買1束鮮花33元，買1個禮盒花55元（2）花了319元【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)題意，設(shè)買1束鮮花x元，買1個禮盒花y元，然后由兩種方式的收費可列方程組求解；（2）由上面的的價格乘以購買的數(shù)量可求解.試題解析：（1）設(shè)買1束鮮花x元，買1個禮盒花y元，由題意得，解得：，答：買1束鮮花33元，買1個禮盒花55元；（2）由題意得：3×33+4×55=319（元），答：小強給媽媽買了三束鮮花和四個禮盒一共花了319元．點睛：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題時先審題，設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù)，然后再根據(jù)等量關(guān)系列方程組，解方程組即可.19、（1）0；（1）4xy+8y1．【解題分析】

（1）利用有理數(shù)乘方、零指數(shù)冪的意義、負指數(shù)冪的意義即可得到結(jié)果；（1）原式利用完全平方公式和平方差公式展開，即可得到結(jié)果．【題目詳解】（1）原式＝?9＋1＋8＝0；（1）原式＝x1＋4xy＋4y1?x1+4y1＝4xy+8y1．【題目點撥】此題考查了有理數(shù)乘方、零指數(shù)冪的意義、負指數(shù)冪的意義，以及完全平方公式、平方差公式，熟練掌握有理數(shù)乘方、零指數(shù)冪的意義、負指數(shù)冪的意義，完全平方公式和平方差公式是解本題的關(guān)鍵．20、（1）A商品的單價為16元，B商品的單價為4元．（2）該商品共有2種購進方案，方案1：購進A商品12個，B商品20個；方案2：購進A商品1個，B商品2個．【解題分析】

（1）設(shè)A商品的單價為x元，B商品的單價為y元，根據(jù)“購進45件A商品和20件B商品共用了800元，購進60件A商品和35件B商品共用了1100元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進A商品m件，則購進B商品（2m-4）件，根據(jù)購進A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件且總費用不超過296元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為整數(shù)，即可得出各購進方案．【題目詳解】（1）設(shè)A商品的單價為x元，B商品的單價為y元，依題意，得：，解得：．答：A商品的單價為16元，B商品的單價為4元．（2）設(shè)購進A商品m件，則購進B商品（2m-4）件，依題意，得：，解得：12≤m≤1．∵m為整數(shù)，∴m=12，1，∴2m-4=20，2．∴該商品共有2種購進方案，方案1：購進A商品12個，B商品20個；方案2：購進A商品1個，B商品2個．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．21、（1）（﹣4，5），（3，4），（4，1），（﹣3，﹣3）；（2）如圖所示見解析；（3）兩棲動物，（﹣4，﹣1）．【解題分析】

（1）直接利用原點位置建立平面直角坐標系，進而得出答案；（2）利用已知平面直角坐標系得出大象的位置；（3）利用飛禽所在的點的坐標是（﹣1，3）得出原點位置進而得出答案．【題目詳解】（1）獅子所在點的坐標為：（﹣4，5），飛禽所在點的坐標為：（3，4），兩棲動物所在點的坐標為：（4，1），馬所在點的坐標為：（﹣3，﹣3）；故答案為（﹣4，5），（3，4），（4，1），（﹣3，﹣3）；（2）如圖所示：（3）當飛禽所在的點的坐標是（﹣1，3），則此時坐標原點是兩棲動物所在的點，此時南門所在的點的坐標是：（﹣4，﹣1）．故答案為兩棲動物，（﹣4，﹣1）．【題目點撥】此題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關(guān)鍵．22、（1）詳見解析（2）詳見解析；（3）詳見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)全等三角形的判定定理ASA即可證得．（2）通過三角形全等求得AC＝AE，∠BCA＝∠E，進而根據(jù)等邊對等角求得∠ACD＝∠E，從而求得∠BC