吉林省松原市前郭縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末綜合測(cè)試試題含解析

吉林省松原市前郭縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末綜合測(cè)試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況，選擇全面調(diào)查B．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查C．為了檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查D．為了檢測(cè)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品，選擇抽樣調(diào)查2．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對(duì)溫泉河水質(zhì)情況的調(diào)查B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．節(jié)能燈廠家對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查D．對(duì)某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查3．若關(guān)于的不等式組有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞4 B．a(chǎn)＜4 C． D．4．如圖，若，則，判斷依據(jù)是()A．兩直線平行，同位角相等B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C．同位角相等，兩直線平行D．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行5．若不等式組的解集為x＜2m－2,則m的取值范圍是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜26．計(jì)算的結(jié)果為()A．6 B．－6 C．18 D．－187．含30°角的直角三角板與直線a，b的位置關(guān)系如圖所示，已知a∥b，∠1=40°,則∠ADC的度數(shù)是（）A．40° B．45° C．50° D．60°8．點(diǎn)在數(shù)軸上和表示1的點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)表示的數(shù)為（）A． B． C．或 D．9．如圖，11∥l2，∠1＝100°，∠2＝135°，則∠3的度數(shù)為()A．50° B．55° C．65° D．70°10．在實(shí)數(shù)，0.1010010001…，，-π，中，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是()A．了解沂河流域的水污染情況B．了解郯城市民對(duì)中央電視臺(tái)2019年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的滿意度C．為保證我國(guó)北斗三號(hào)衛(wèi)星成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查D．了解全縣“文明好司機(jī)”禮讓斑馬線及行人文明過(guò)馬路的情況12．把2.019×10-4化為小數(shù)，正確的是（）A．0.0002019 B．0.002019 C．0.2019 D．20190二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，并測(cè)得∠1=25°，則∠2的度數(shù)是_____．14．如圖，，，若，，則D到AB的距離為_(kāi)_______。15．如圖，是的平分線，是的平分線，與交于，若，，則________．16．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是_____．17．長(zhǎng)方形中，已知，，為的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)．若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，則當(dāng)__________時(shí)，的面積等于．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）在關(guān)于，的二元一次方程組中中，（1）若方程組的解為，求的值；（2）設(shè)，比較與0的大?。?9．（5分）王勇和李華一起做風(fēng)箏，選用細(xì)木棒做成如圖所示的“箏形”框架，要求，，.（1）觀察此圖，是否是軸對(duì)稱圖形，若是，指出對(duì)稱軸；（2）和相等嗎？為什么？（3）判斷是否被垂直平分，并說(shuō)明你的理由.20．（8分）小明解不等式的過(guò)程如圖。請(qǐng)指出他解答過(guò)程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫(xiě)出正確的解答過(guò)程并在數(shù)軸上表示出來(lái)。21．（10分）解二元一次不等式組：22．（10分）已知：如圖，在中，，是角平分線，是高，和交于點(diǎn).(1)若，則____________，____________；(2)結(jié)合(1)中的結(jié)果，探究和的關(guān)系，并說(shuō)明理由.23．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，且，滿足，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)，分別向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，.（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出、、、四點(diǎn)的坐標(biāo).（2）點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且，求滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).（3）點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)（不與，重合）求：的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】試題分析：根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的要求可得選項(xiàng)A，為了了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況，人數(shù)較多，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，食品數(shù)量較大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，為了檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查，選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，為了檢測(cè)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品，事關(guān)重大，應(yīng)選擇全面調(diào)查，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故答案選C．考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．2、D【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】解：A、對(duì)巢湖水質(zhì)情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、節(jié)能燈廠家對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、對(duì)某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故D選項(xiàng)正確．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、A【解題分析】

解出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組有解，可求出a的取值范圍．【題目詳解】解：由①得x＞2，由②得x＜，∵不等式組有解，∴解集應(yīng)是2＜x＜，則＞2，即a＞1實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．4、D【解題分析】

先判斷出是內(nèi)錯(cuò)角,然后根據(jù)平行線的判定即可得出答案【題目詳解】∵是內(nèi)錯(cuò)角，且，∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判定，難度不大5、A【解題分析】此題考查一元一次不等式組的解法以及解集的求法；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)解集不存在；分別對(duì)應(yīng)下圖中的圖1、2、3、4；此題中原不等式組可以化為：，且解集是，所以由圖2可知，，所以選A；6、A【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可求解．【題目詳解】∵12=31，＝1．故選A．【題目點(diǎn)撥】考查了算術(shù)平方根，關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的計(jì)算法則．7、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CDB=35°，進(jìn)而利用互余得出∠ADC即可．【題目詳解】∵a∥b，∠1=40°．∴∠CDB=40°，∵∠ADB=90°，∴∠ADC=90°-40°=50°，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．8、C【解題分析】

分為兩種情況：點(diǎn)在表示1的點(diǎn)的左邊、點(diǎn)在表示1的點(diǎn)的右邊，分別求出即可．【題目詳解】當(dāng)點(diǎn)在表示1的點(diǎn)的左邊時(shí)，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為1-；

當(dāng)點(diǎn)在表示1的點(diǎn)的右邊時(shí)，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為1+；

故選C．【題目點(diǎn)撥】考查了絕對(duì)值，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】

如圖，延長(zhǎng)l2，交∠1的邊于一點(diǎn)，由平行線的性質(zhì)，求得∠4的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可求得∠3的度數(shù)．【題目詳解】如圖，延長(zhǎng)l2，交∠1的邊于一點(diǎn)，∵11∥l2，∴∠4＝180°﹣∠1＝180°﹣100°＝80°，由三角形外角性質(zhì)，可得∠2＝∠3+∠4，∴∠3＝∠2﹣∠4＝135°﹣80°＝55°，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

利用無(wú)理數(shù)定義，無(wú)理數(shù)是無(wú)線不循環(huán)小數(shù)，直接判斷即可【題目詳解】解：=2，在實(shí)數(shù)，0.1010010001…，，-π，中，無(wú)理數(shù)有：0.1010010001…，-π，，共3個(gè)．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查無(wú)理數(shù)定義，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)是解題關(guān)鍵11、C【解題分析】

根據(jù)普查和抽樣調(diào)查這兩種數(shù)據(jù)收集方式各自的特點(diǎn)判斷即可.【題目詳解】解：ABD的調(diào)查對(duì)象數(shù)量大，且不要求結(jié)果精確度，適合采用抽樣調(diào)查；C對(duì)零部件的調(diào)查關(guān)乎衛(wèi)星能否成功發(fā)射，結(jié)果一定要精確，所以適合采用普查.故選:C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了普查和抽樣調(diào)查，正確理解二者的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.普查的特點(diǎn)：調(diào)查結(jié)果準(zhǔn)確；抽樣調(diào)查的特點(diǎn)：調(diào)查數(shù)量多，不要求結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)調(diào)查對(duì)象有破壞性或危害性.12、A【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù)．若科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)a×10?n，還原為原來(lái)的數(shù)，需要把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n位得到原數(shù)．【題目詳解】解：將數(shù)2.019×10-4化為小數(shù)是0.1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)，把一個(gè)數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式及把科學(xué)記數(shù)法還原是兩個(gè)互逆的過(guò)程，這也可以作為檢查用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)是否正確的方法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、35°【解題分析】分析：先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠3，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)用∠2=60°-∠3代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．詳解：∵直尺的兩邊互相平行，∠1=25°，∴∠3=∠1=25°，∴∠2=60°-∠3=60°-25°=35°．故答案為35°．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的知識(shí)，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、1.【解題分析】

作DE⊥AB，根據(jù)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等即可得到答案．【題目詳解】解：作DE⊥AB于E，

∵BC=10，BD=6，

∴CD=BC-BD=1，

∵∠1=∠2，∠C=90°，DE⊥AB，

∴DE=CD=1，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．15、【解題分析】

首先連接BC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出，∠1+∠2+∠3+∠4=70°；然后判斷出，再根據(jù)BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，判斷出；最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，用即可求出∠A的度數(shù).【題目詳解】如下圖所示，連接BC，∵，∴，∵，∴，∴，∵BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，∴∠3=∠5，∠4=∠6，又∵，∴，∴，∴.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形內(nèi)角和的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)角度的和差計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.16、-1【解題分析】

方程組兩方程相加表示出x+y，根據(jù)x+y=0求出k的值即可．【題目詳解】解：①+②得：3(x+y)＝k+1，解得：x+y＝，由題意得：x+y＝0，可得＝0，解得：k＝﹣1，故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．17、或1【解題分析】

分三種情況：點(diǎn)P在AB上時(shí)，點(diǎn)P在BC上時(shí)，點(diǎn)P在CE上時(shí)，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，然后進(jìn)行討論即可得出答案．【題目詳解】∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，．∵為的中點(diǎn)，．當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，的面積等于，，解得；當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，的面積等于，，即解得；當(dāng)點(diǎn)P在CE上時(shí)，的面積等于，，解得(不符合題意，舍去)；綜上所述，當(dāng)x為或1時(shí)，的面積等于．故答案為：或1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形面積的計(jì)算和一元一次方程的應(yīng)用，分情況討論是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．【解題分析】

（1）根據(jù)題意將代入可得，即可得解；（2）先將兩個(gè)方程相加可得，再將其代入，然后整理化簡(jiǎn)可得，最后分類(lèi)進(jìn)行比較即可得解?！绢}目詳解】解：（1）∵方程組的解為∴把代入∴∴；（2）∵∴①+②得，∴∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．故答案是：（1）；（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【題目點(diǎn)撥】本題考查了方程組的解的概念、加減消元法的應(yīng)用以及整體代入和分類(lèi)討論的思想方法，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．19、（1）是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是所在直線；（2）；（3）被垂直平分【解題分析】

(1)是軸對(duì)稱圖形．對(duì)稱軸是AC所在的直線．(2)∠ABC＝∠ADC．理由：△ABC△ADC(SSS)，∴∠ABC＝∠ADC．(3)BD被AC垂直平分．理由多方面：比如B、D關(guān)于AC所在直線對(duì)稱，∴BD被AC垂直平分；或者：BC＝CD知△BCD是等腰三角形，又CA平分∠BCD，所以AC垂直平分BD；或者：證△BCO≌△DCO，∴BO＝DO．又∠BOC＝∠DOC，∴AC⊥BD．【題目詳解】解：（1）是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是所在直線（2），理由：因?yàn)?，，，所以，因?（或者：因?yàn)?，，所以，，因此，）?）被垂直平分，理由：因?yàn)椋?，是等腰三角形，由?）知：，可得，由等腰三角形的“三線合一”，所以垂直平分.【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形，解題關(guān)鍵在于熟練掌握等腰三角形的性質(zhì).20、錯(cuò)誤的步驟：①、②、⑤；解題過(guò)程和數(shù)軸見(jiàn)詳解【解題分析】

先去分母，然后去括號(hào)，再通過(guò)移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1，然后根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【題目詳解】解：解答錯(cuò)誤的步驟是①、②、⑤，去分母得：3（1+x）-2（2x+1）≤6…①去括號(hào)得：3+3x-4x-2≤6…②移項(xiàng)得：3x-4x≤6-3+2…③合并同類(lèi)項(xiàng)得：-x≤-1…④兩邊都除以-1得：x≥1…⑤將解集表示在數(shù)軸上如下：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21、【解題分析】

利用加減消元法求解即可.【題目詳解】整理得：得：得：把代入中，解得：所以這個(gè)方程組的解是【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解題步驟.22、（1），；（2），見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）根據(jù)∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，可得∠ACD=∠B，再根據(jù)AE是角平分線，可得∠BAE=∠CAF，再根據(jù)∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角，即可得到∠CFE和∠CEF的度數(shù)；（2）根據(jù)∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，可得∠ACD=∠B，再根據(jù)AE是角平分線，可得∠BAE=∠CAF，再根據(jù)∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角，即可得到∠CFE=CAF+∠ACD，∠CEF=∠B