（課件） 2.2.2探索直線平行的條件2

2.2.2探索直線平行的條件（2）第二章相交線與平行線兩直線相交形成4個(gè)角，從數(shù)量關(guān)系上講，∠1與∠2形成

角，1234互補(bǔ)的從位置關(guān)系上講，∠2與∠4形成

對(duì)頂角在“三線八角”中，13752486DCABEF除了能找到互為補(bǔ)角的角、對(duì)頂角外，你還能找出什么具有特殊位置關(guān)系的角嗎?還能找出

角。

同位4

“三線八角”中

有同位角

組。知識(shí)回顧將上述互為同位角的兩個(gè)角，從圖2—6中分解出來，畫出如圖①②③④的草圖，F(xiàn)13752486DCABE圖2--6①②③④從這些簡(jiǎn)單圖形中容易識(shí)別出∠1和∠2都是同位角．12122121同位角是F形狀右上左上左下右下新知探究

小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個(gè)邊緣之間畫了一條線段AB（如圖所示）。AB小明身邊只有一個(gè)量角器，901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170他通過測(cè)量某些角的大小就能知道這個(gè)畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？4132量一量：∠2與∠4的大小情境引入∠2與∠4AB42相等分解出∠2與∠4，24定義：兩條直線被第三條直線所截，位于截線兩側(cè)，被截線之間的兩個(gè)角，叫做～我們稱∠2和∠4為內(nèi)錯(cuò)角。內(nèi)錯(cuò)角像Z！“內(nèi)”的涵義：兩直線的內(nèi)部(兩直線之間);“錯(cuò)”的涵義：第三直線的兩側(cè).（被錯(cuò)開）自主預(yù)習(xí)F1375286DCABE45274“內(nèi)”的涵義：“旁”的涵義:兩直線之內(nèi);猜想怎樣稱呼

“∠2與∠5”?“∠7與∠4”?第三直線的同旁同旁內(nèi)角兩條直線被第三條直線所截，位于截線同側(cè)，被截線之間的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。同旁內(nèi)角像U新知探究“三線八角”小結(jié)兩直線被第三直線所截

F1375286DCABE4構(gòu)成的八個(gè)角中:

①位于兩被截線同一方、且在截線同一側(cè)的兩個(gè)角，叫做同位角②

位于兩被截線的內(nèi)部,且在第三直線的兩側(cè)的兩個(gè)角,叫做內(nèi)錯(cuò)角

;

③位于兩被截線的內(nèi)部,且在第三直線的同旁的兩個(gè)角,叫做

同旁內(nèi)角

;

同位角是F

形狀內(nèi)錯(cuò)角是

形狀Z同旁內(nèi)角是

形狀U新知探究?jī)蓷l直線平行的判定同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.新知探究做一做BCDAE圖2—8你看得懂她的意識(shí)嗎？她選的第三線是誰？我是這樣想的：∠BCA=∠EAC，BD∥AE。他選誰為第三線？

AC與DE是平行的。因?yàn)椤螮DC與∠ACB是同位角，而且又相等。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。選BD作第三線，如圖2—8，三個(gè)相同的三角尺拼成一個(gè)圖形，請(qǐng)找出圖中的一組平行線，并說明你的理由。用三角尺的60

角相等說明“同位角相等”，用“同位角相等兩直線平行”來說明BD∥AE。用的是什么角？?jī)?nèi)錯(cuò)角。你知道這一步的理由嗎？∠BCA=∠EAC，BD∥AE。AC再找一組平行線，說明你的理由。新知探究①同位角有4對(duì)：②

內(nèi)錯(cuò)角有2對(duì)：③

同旁內(nèi)角有2對(duì)：∠1和∠2,∠3和∠4,∠5和∠6,∠7和∠8.∠7和∠2,∠5和∠4.∠7和∠4,∠5和∠2在三線八角中F1375286DCABE4說明(證明)二直線平行,要根據(jù)已知條件,選定同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等及同旁內(nèi)角互補(bǔ)之一，來進(jìn)行。練習(xí)中要注意書寫格式的規(guī)范的訓(xùn)練。知識(shí)梳理

1、觀察右圖并填空：∠1與

是同位角;(2)∠5與

是同旁內(nèi)角;(3)∠1與

是內(nèi)錯(cuò)角;banm23145∠4∠3∠2

2、當(dāng)圖中各角滿足下列條件時(shí),你能指出哪兩