2024屆鶴壁市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆鶴壁市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若點(diǎn)P在x軸上，且到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（0，2） B．（0，2）或（0，﹣2）C．（2，0） D．（2，0）或（﹣2，0）2．如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果．下面有三個(gè)推斷：①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618；③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的頻率一定是0.1．其中合理的是（）A．① B．② C．①② D．①③3．下列各式正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐彎處的∠A是72°，第二次拐彎處的角是∠B，第三次拐彎處的∠C是153°，這時(shí)道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠B等于()A．81° B．99° C．108° D．120°5．若a、b、c是正數(shù)，下列各式，從左到右的變形不能用如圖驗(yàn)證的是（）A．（b+c）2＝b2+2bc+c2B．a(chǎn)（b+c）＝ab+acC．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2acD．a(chǎn)2+2ab＝a（a+2b）6．如圖，下列說法不正確的是（）A．與是對(duì)頂角 B．與是同位角C．與是內(nèi)錯(cuò)角 D．與是同旁內(nèi)角7．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是()A．1cm，2cm，2cm B．1cm，2cm，4cmC．2cm，3cm，5cm D．5cm，6cm，12cm8．在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)和之間，，那么的值是（）A．11 B．13 C．14 D．159．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2，x2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．已知a是任何實(shí)數(shù)，若M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣）﹣1，則M、N的大小關(guān)系是（）A．M≥NB．M＞NC．M＜ND．M，N的大小由a的取值范圍11．下列運(yùn)算正確的是().A．x?x2=x212．已知二元一次方程的一組解為，則為（）A． B．10 C． D．7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．定義運(yùn)算，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論：①；②；③若，則；④若，則．其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________．（在橫線上填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號(hào)）14．如圖，實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn)=_____15．若a3by與-2axb是同類項(xiàng)，則yx=_____．16．計(jì)算：a?3a=______．17．如圖，已知AD∥BC，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得△ABC≌△CDA（不添加其它字母及輔助線），你添加的條件是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程組或不等式組：（1）（2）解不等式組：19．（5分）已知：如圖，直線被直線所截，，，求證：.完成下面的證明.證明：∵被直線所截，，∴∵，∴，∴//()(填推理的依據(jù))20．（8分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，求實(shí)數(shù)m的值.21．（10分）解方程或方程組．（1）（2）（3）（4）22．（10分）為了響應(yīng)國(guó)家“節(jié)能減排，綠色出行”號(hào)召，長(zhǎng)春市在多個(gè)地區(qū)安放共享單車，供行人使用.已知甲站點(diǎn)安放518輛車，乙站點(diǎn)安放了106輛車，為了使甲站點(diǎn)的車輛數(shù)是乙站點(diǎn)的2倍，需要從甲站點(diǎn)調(diào)配幾輛單車到乙站點(diǎn)？23．（12分）某商場(chǎng)為做好“家電下鄉(xiāng)”的惠民服務(wù)，決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電視機(jī)108臺(tái)，其中甲種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)是丙種的4倍，購(gòu)進(jìn)三種電視機(jī)的總金額不超過147000元，已知甲、乙、丙三種型號(hào)的電視機(jī)的出廠價(jià)格分別為1000元/臺(tái)，1500元/臺(tái)，2000元/臺(tái)．（1）求該商場(chǎng)至少購(gòu)買丙種電視機(jī)多少臺(tái)？（2）若要求甲種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過乙種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)，問有哪些購(gòu)買方案？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P在x軸上，且到y(tǒng)軸的距離為2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（﹣2，0）．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】①當(dāng)頻數(shù)增大時(shí)，頻率逐漸穩(wěn)定的值即為概率，500次的實(shí)驗(yàn)次數(shù)偏低，而頻率穩(wěn)定在了0.618，錯(cuò)誤；②由圖可知頻數(shù)穩(wěn)定在了0.618，所以估計(jì)頻率為0.618，正確；③.這個(gè)實(shí)驗(yàn)是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)，當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，釘尖向上”的概率不一定是0.1.錯(cuò)誤,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，能正確理解相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.3、D【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷,根據(jù)立方根的定義對(duì)D進(jìn)行判斷．【題目詳解】A.原式=4，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.原式=±4，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.原式=|?4|=4，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.原式=?3，所以D選項(xiàng)正確.故選D.【題目點(diǎn)撥】考查算術(shù)平方根，平方根以及立方根，掌握它們的定義是解題的關(guān)鍵.4、B【解題分析】試題解析：過B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴BD∥CF，∴∵，∴則故選B.5、D【解題分析】

通過幾何圖形面積之間的數(shù)量關(guān)系完全平方公式或其他等式作出幾何解釋即可.【題目詳解】依據(jù)①②③④四部分的面積可得，（b+c）2＝b2+2bc+c2，故A能驗(yàn)證；依據(jù)⑤⑥兩部分的面積可得，a（b+c）＝ab+ac，故B能驗(yàn)證；依據(jù)整個(gè)圖形的面積可得，（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，故C能驗(yàn)證；圖中不存在長(zhǎng)為a+2b，寬為a的長(zhǎng)方形，故D選項(xiàng)不能驗(yàn)證；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，用大正方形的面積和作為相等關(guān)系，即可得到完全平方公式.6、B【解題分析】

根據(jù)角的位置關(guān)系即可判斷.【題目詳解】由圖可知，與是對(duì)頂角，故A正確；與是同位角，故B錯(cuò)誤；與是內(nèi)錯(cuò)角，C正確；與是同旁內(nèi)角，D正確；故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查角的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義.7、A【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【題目詳解】A．1+2＞2，能夠組成三角形；B．1+2＜4，不能組成三角形；C．2+3=5，不能組成三角形；D．5+6＜12，不能組成三角形．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了三角形的三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．8、B【解題分析】

首先用“夾逼法”確定的值，進(jìn)而可得的值.【題目詳解】解：，∴，∴.故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，關(guān)鍵是正確確定的值.9、B【解題分析】

∵－20，x2＋10，∴點(diǎn)P(－2，x2＋1)故選B．10、A【解題分析】

將M,N代入到M-N中，去括號(hào)合并得到結(jié)果為（a﹣1）2≥0，即可解答【題目詳解】∵M(jìn)＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣）﹣1，∴M﹣N＝（2a﹣3）（3a﹣1）﹣2a（a﹣）+1，＝6a2﹣11a+3﹣2a2+3a+1＝4a2﹣8a+4＝4（a﹣1）2∵（a﹣1）2≥0，∴M﹣N≥0，則M≥N．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是在于把M,N代入到M-N中計(jì)算化簡(jiǎn)得到完全平方式為非負(fù)數(shù)，從而得到結(jié)論.11、C【解題分析】試題分析：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，則A的答案為x3；積的乘方等于乘方的積，則B的答案為x2y考點(diǎn)：冪的計(jì)算．12、C【解題分析】

把解先代入方程，得2a-3b=5，然后變形6b-4a+3，整體代入求出結(jié)果．【題目詳解】∵是二元一次方程2x-3y-5=0的解，∴2a-3b-5=0，即2a-3b=5，∴6b-4a+3=-2（2a-3b）+3=-2×5+3=-10+3=-1．故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的解及整體代入的方法．解答本題的關(guān)鍵是運(yùn)用整體代入的方法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①③【解題分析】

根據(jù)分別列式計(jì)算，然后判斷即可．【題目詳解】解：由題意得：①，正確；②，，故錯(cuò)誤；③∵，∴，，∴，正確；④∵，∴，∴或，故錯(cuò)誤；∴正確結(jié)論的序號(hào)是①③，故答案為：①③．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能理解新運(yùn)算的意義，題目比較好，難度適中．14、2a【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸可知a<0<b，再根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.【題目詳解】a<0<b原式=a+b-=a+b+a-b=2a.故答案為：2a.【題目點(diǎn)撥】此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、立方根與算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握立方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)是化簡(jiǎn)的關(guān)鍵.15、1.【解題分析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，分別求出x，y的值，然后求出yx即可．【題目詳解】∵a3by與-2axb是同類項(xiàng)，∴x=3，y=1，∴yx=13=1.，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同．16、3a1【解題分析】

根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則即可求出答案．【題目詳解】解：原式=3a1，故答案為：3a1．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則.17、答案不唯一，如∠B＝∠D，AD＝BC，AB∥CD等．【解題分析】

由題意得到∠ACB＝∠DAC和AC＝CA，根據(jù)全等三角形的判定（SAS、AAS、ASA）即可得到答案.【題目詳解】∵AD∥BC，∴∠ACB＝∠DAC，而AC＝CA，∴當(dāng)添加BC＝DA時(shí)，可根據(jù)“SAS”判斷△ABC≌△CDA；當(dāng)添加∠BAC＝∠DCA或AB∥CD時(shí)，可根據(jù)“ASA”判斷△ABC≌△CDA；當(dāng)添加∠B＝∠D時(shí)，可根據(jù)“AAS”判斷△ABC≌△CDA．故答案為：答案不唯一，如∠B＝∠D，AD＝BC，AB∥CD等．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法（SAS、AAS、ASA）.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【解題分析】

（1）通過觀察可知，利用加減消元法先消去求得，再代入①式解出即可得解；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)解出每個(gè)不等式的解集，再利用數(shù)軸確定不等式組的解集即可．【題目詳解】解：（1）將①得：②+③得：將代入①得∴（2）由①得：由②得：∴不等式組的解集為．故答案是：（1）；（2）【題目點(diǎn)撥】本題主要考查用消元法將二元方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程解二元一次方程組、利用不等式基本性質(zhì)解一元一次不等式以及利用數(shù)軸確定不等式組的解集．19、∠3；；AB；CD;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【解題分析】

由對(duì)頂角相等可得∠3，進(jìn)而可證∠3，然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可證明結(jié)論成立.【題目詳解】證明：∵被直線所截，，∴3.∵，∴180°，∴AB//CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)(填推理的依據(jù))【題目點(diǎn)撥】本題考查了行線的判定方法，熟練掌握平行線的行線的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.20、【解題分析】

解方程組得到，將其代入即可求出m的值.【題目詳解】解關(guān)于x，y的方程組得因?yàn)?，所以，解?【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法．21、（1）x=；（2）x=3；（3）；（4）【解題分析】

（1）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解．（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解．（3）利用加減消元法求解即可；（4）利用加減消元法求解即可.【題目詳解】（1）移項(xiàng)得，8x-2x=-7，合并同類項(xiàng)得，6x=-7,系數(shù)化為1得，x=；（2）去分母得，5x-1=14移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，5x=15，系數(shù)化為1得，x=3；（3）①+②得，4x=20，解得，x=5，把x=5代入①得，5-y=4，解得，y=1，所以，方程組的解為（4）①×2-②得，3x=6，解得x=2,把x=2代入①得，4+y=5，解得，y=1,所以，方程組的解為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．22、甲調(diào)102輛車到乙站點(diǎn).【解題分析】

設(shè)從甲站點(diǎn)調(diào)配x輛單車到乙站點(diǎn)，根據(jù)甲站點(diǎn)單車數(shù)量-x=2（乙站點(diǎn)單車數(shù)量+x）列出方程解答即可．【題目詳解】設(shè)從甲站點(diǎn)調(diào)配x輛單車到乙站點(diǎn)，根據(jù)題意得，518-x=2×(106+x)解得，x=102答：從甲站點(diǎn)調(diào)配102輛單車到乙站點(diǎn)【題目點(diǎn)撥】考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．23、（1）至少購(gòu)買丙種電視機(jī)10