陜西省渭南市富平縣2024屆數(shù)學七年級第二學期期末達標檢測模擬試題含解析

陜西省渭南市富平縣2024屆數(shù)學七年級第二學期期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若2m－4與3m－1是同一個數(shù)的平方根，則m的值是（）A．－3 B．－1 C．1 D．－3或12．如圖，四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，與∠ADC、∠ABC相鄰的兩外角平分線交于點E，若∠A=50°,則∠E的度數(shù)為()A．60° B．50° C．40° D．30°3．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，3），點B的生標，（2，1），將線段AB沿某一方向平移后，若點A的對應(yīng)點的坐標為（－2，0）,則點B的對應(yīng)點B′的坐標為()A．(5，2) B．(－1，－2) C．(－1，－3) D．(0，－2)4．方程ax-4y=x-1是關(guān)于x,y的二元一次方程,則a的取值范圍為()A．a(chǎn)≠0B．a(chǎn)≠-1C．a(chǎn)≠1D．a(chǎn)≠25．下列各數(shù)中最小的數(shù)是()A． B． C． D．06．如圖，點、分別在、上，，，則等于（）A．70° B．80° C．90° D．100°7．要了解全校學生的課外作業(yè)負擔情況，以下抽樣方法中比較合理的是（）A．調(diào)查全體女生的作業(yè) B．調(diào)查全體男生的作業(yè)C．調(diào)查九年級全體學生的作業(yè) D．調(diào)查七、八、九年級各100名學生的作業(yè)8．我國古代數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一根竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子再量竿，卻比竿子短一托，問索和竿子各幾何？”其大意為：“現(xiàn)有一根竿子和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對折后再去量竿，就比竿短5尺．問繩索和竿子各多少尺？”設(shè)繩索長x尺，竿子長y尺，下列所列方程組正確的是()A．y-x=5y-12x=5 B．y-x=59．下列郵票的多邊形中，內(nèi)角和等于540°的是（）A． B．C． D．10．若點P（m，1-2m）的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，則點P一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．為了測算一塊600畝試驗田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量，隨機對其中的10畝雜交水稻的產(chǎn)量進行了檢測，在這個問題中，數(shù)字10是（）A．個體B．總體C．樣本容量D．總體的樣本12．若a>b，則下列式子中錯誤的是（）A．a(chǎn)-1>b-1 B．2a>2b C．a(chǎn)3>二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若＝3，則的值為_____．14．x的與5的和不大于3，用不等式表示為______________15．如圖,在△ABC中,∠B=∠C,∠CDE=∠BAD,∠CAD=70°則∠AED=____°.16．如圖，已知∠1=60°，如果CD//BE，那么∠B的度數(shù)為__________．17．李華同學身高1.595m，保留3個有效數(shù)字的近似值為__________m.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知二元一次方程（1）直接寫出它所有的整數(shù)解；（2）請你寫出一個二元一次方程，使它與已知方程組成的方程組的解為19．（5分）(1)如圖1，將兩張正方形紙片A與三張正方形紙片B放在一起(不重疊無縫隙)，拼成一個寬為10的長方形，求正方形紙片A、B的邊長.(2)如圖2，將一張正方形紙片D放在一正方形紙片C的內(nèi)部，陰影部分的面積為4；如圖3，將正方形紙片C、D各一張并列放置后構(gòu)造一個新的正方形，陰影部分的面積為48，求正方形C、D的面積之和.20．（8分）2018年3月，某市教育主管部門在初中生中開展了“文明禮儀知識競賽”活動，活動結(jié)束后，隨機抽取了部分同學的成績（x均為整數(shù)，總分100分），繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表組別成績分組（單位：分）頻數(shù)頻率A80≤x＜85500.1B85≤x＜9075C90≤x＜95150cD95≤x≤100a合計b1根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中，a=_____，b=_____，c=_____；（2）扇形統(tǒng)計圖中，m的值為_____，“C”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_____；（3）若參加本次競賽的同學共有5000人，請你估計成績在95分及以上的學生大約有多少人？21．（10分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置．如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移后得△EDF，使點B的對應(yīng)點為點D，點A對應(yīng)點為點E．（1）畫出△EDF；（2）線段BD與AE有何關(guān)系？____________；（3）連接CD、BD，則四邊形ABDC的面積為_______．22．（10分）如圖，，．（1）求證：；（2）若，．求的度數(shù)．23．（12分）把下列多項式分解因式（1）a3－ab2（2）(x－2)(x－4)＋1.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)平方根的性質(zhì)列方程求解即可；【題目詳解】當時，；當時，；故選：D.【題目點撥】本題主要考查平方根的性質(zhì)，易錯點是容易忽略相等的情況，做好分類討論是解決本題的關(guān)鍵.2、C【解題分析】

運用四邊形的內(nèi)角和等于360°，可求∠DCB的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)可求∠E的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖，連接EC并延長，∵∠ADC=∠ABC=90°，∠A=50°，

∴∠DCB=360°-90°-90°-50°=130°，

∵∠ADC、∠ABC相鄰的兩外角平分線交于點E，

∴∠CDE=∠CBE=45°，∵∠1=∠CDE+∠DEC，∠2=∠CBE+∠BEC即∠DCB=∠CDE+∠CBE+∠BED=130°，

∴∠BED=130°-45°-45°=40°．

故選：C．【題目點撥】本題考查三角形的外角性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和和角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記性質(zhì)，準確計算．3、B【解題分析】

點A（1，3）平移到點（－2，0），橫坐標減3，縱坐標減3，點B的平移規(guī)律和點A一樣，由此可知點B′的坐標.【題目詳解】解：因為點A（1，3）平移到點（－2，0），橫坐標減3，縱坐標減3，故點B（2，1）平移到點B′橫、縱坐標也都減3，所以B′的坐標為(－1，－2).故選：B【題目點撥】本題考查了平面直角坐標系中圖形的平移變化規(guī)律，根據(jù)一組對應(yīng)點的平移找準平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.4、C【解題分析】

將方程整理得(a－1)x－4y＝－1.因為此方程為關(guān)于x，y的二元一次方程，所以a－1≠0，所以a≠1.【題目詳解】解：方程合并同類項后得（a－1）x＝4y－1根據(jù)題意a－1≠0，即a≠1時這個方程才是關(guān)于x、y的二元一次方程，故選C.【題目點撥】本題考查二元一次方程的定義，掌握成立條件是解題關(guān)鍵.5、A【解題分析】

正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得

-π＜-3＜＜0，

∴各數(shù)中最小的數(shù)是-π．

故選：A．【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小．6、B【解題分析】

延長BE、CF相交于H，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理可得∠1+∠2=∠B+∠C．【題目詳解】如圖，延長BE、CF相交于H，則∠1+∠2+∠H=∠B+∠C+∠H，∴∠1+∠2=∠B+∠C=30°+50°=80°．故選：B．【題目點撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)題，作輔助線構(gòu)造出三角形更容易理解．7、D【解題分析】

因為要了解全校學生的情況，所以應(yīng)在每個年級抽樣調(diào)查比較合理．【題目詳解】比較合理的是調(diào)查七、八、九年級各100名學生的作業(yè)故答案為：D．【題目點撥】本題考查了抽樣的問題，掌握抽樣的方法是解題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組．【題目詳解】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)題意得：x-y=5y-故選D．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）180°，由此列方程求邊數(shù)n即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2）180°=140°，解得n=1．故選：B．【題目點撥】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理．10、D【解題分析】m＋(1－2m)＝0，解得m＝1，所以點P的坐標為(1，－1)．故選D．11、C【解題分析】

根據(jù)總體：所要考察的對象的全體叫做總體；樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量可得答案．【題目詳解】為了測算一塊600畝試驗田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量，隨機對其中的10畝雜交水稻的產(chǎn)量進行了檢測，在這個問題中，數(shù)字10是樣本容量，故選：C．【題目點撥】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是掌握定義．12、D【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，即可解答.【題目詳解】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，不等式的兩邊減去同一個數(shù)，不等號的方向不變，A對；不等式的兩邊乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，B,C對，不等式的兩邊，乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，D錯.故選：D.【題目點撥】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

由，可得，即b+a=3ab，整體代入即可求解.【題目詳解】∵，∴，即b+a=3ab∴===.【題目點撥】本題考查了分式的化簡求值，利用整體代入求值是解決本題的關(guān)鍵．14、+53【解題分析】

根據(jù)x的，即，然后與5的和不大于3得出即可.【題目詳解】解：又題意得：+53故答案為：+53.【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學符號表示的不等式.15、55°【解題分析】

設(shè)∠CDE=x，則∠BAD=2x，再由三角形內(nèi)角和定理得出x+∠B的值，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)∠CDE=x，則∠BAD=2x，∵∠B=∠C,∠CAD=70°，∴∠BAD+∠CAD+∠B+∠C=180°,即2x+70°+2∠C=180°,解得x+∠C=55°.∵∠AED=∠C+∠CDE，∴∠AED=x+∠C=55°.故答案為：55°.【題目點撥】本題考查三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握三角形內(nèi)角和定理.16、120°【解題分析】

先根據(jù)鄰補角的定義求出∠2的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：如圖.∵∠1=60°，

∴∠2=180°-60°=120°．

∵CD∥BE，

∴∠2=∠B=120°．

故答案為：120°．【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．17、1.1【解題分析】試題分析：∵1.595，保留3個有效數(shù)字，∴1.595≈1.1．考點：近似數(shù)和有效數(shù)字．點評：此題要求掌握有效數(shù)字的確定方法，有效數(shù)字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯，注意聯(lián)系此類知識．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）2x+y=1，(不唯一，合理即可).【解題分析】

（1）用看y的式子表示出x，確定出正整數(shù)解即可；

（2）根據(jù)題中方程組的解列出方程即可．【題目詳解】解：（1）方程x+3y=11，

解得：x=-3y+11，

當y=1時，x=7；當y=2時，x=4；當y=3時，x=1，

則方程的正整數(shù)解為，，；

（2）根據(jù)題意得：2x+y=1．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程，以及二元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19、(1)A、B的邊長分別為4和6；(2)1.【解題分析】

（1）設(shè)正方形A、B的邊長分別為a、b，由題意得：正方形a的邊長+正方形B的邊長=10，2個正方形A的邊長=3個正方形B的邊長，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可；

（2）設(shè)正方形C、D的邊長為c、d，由圖2得：（c-d）2=4，由圖3得：（c+d）2-c2-d2=48，然后兩個方程組合可得c2+d2的值．【題目詳解】（1）設(shè)正方形A、B的邊長分別為a、b，由題意得：，

解得：，

答：正方形A、B的邊長分別為6，4；

（2）設(shè)正方形C、D的邊長為c、d，則：

由圖2得：（c-d）2=4，即：c2-2cd+d2=4，

由圖3得：（c+d）2-c2-d2=48，即2dc=48，

∴c2+d2-48=4，

∴c2+d2=1，

即正方形C、D的面積和為1．【題目點撥】考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，能從圖中獲取正確信息，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．20、2255000.345108°【解題分析】試題分析：（1）由A組頻數(shù)及其頻率求得總數(shù)b=500，根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總數(shù)求得a，再由頻率=頻數(shù)÷總數(shù)可得c；（2）D組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得出其百分比即可得m的值，再用360°乘C組的頻率可得；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中D組頻率可得．試題解析：解：（1）b=50÷0.1=500，a=500﹣（50+75+150）=225，c=150÷500=0.3；故答案為：225，500，0.3；（2）m%=×100%=45%，∴m=45，“C”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×0.3=108°．故答案為：45，108°；（3）5000×0.45=1．答：估計成績在95分及以上的學生大約有1人．點睛：本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真