天津市和平區(qū)匯文中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

天津市和平區(qū)匯文中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題不正確的是（）A．在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線垂直B．兩直線平行，內(nèi)錯角相等C．對頂角相等D．從直線外一點(diǎn)到直線上點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短2．下列各點(diǎn)中，在第一象限的是（）A． B． C． D．3．不等式組的解集在數(shù)軸上可以表示為（）A． B． C． D．4．如圖，在中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，如果，，，那么（）A． B． C． D．5．用加減消元法解方程組2x-3y=6???????????????????①3x-2y=7A．①×3-②×2，消去x B．①×2-②×3，消去yC．①×-3+②×2，消去x D．①×2-②×6．25的平方根是（）A．±5B．5C．﹣5D．±257．給出下列各數(shù)：，0，0.21，3.14，π，0.14287，，其中是無理數(shù)的有()A．1個 B．2個C．3個 D．4個8．將點(diǎn)向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度后對應(yīng)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．9．現(xiàn)要選用兩種不同的正多邊形地磚鋪地板，若已選擇了正四邊形，則可以再選擇的正多邊形是（）A．正七邊形 B．正五邊形 C．正六邊形 D．正八邊形10．下列語句正確的是（）A．9的算術(shù)平方根是3 B．9的平方根是-3C．0.01是0.1的算術(shù)平方根 D．-0.01是0.1的平方根二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則______.（填“、或”號）12．如果，那么的取值范圍是______.13．在某個頻數(shù)分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個長方形的高等于其它10個小長方形高之和的，且樣本容量是60，則中間一組的頻數(shù)是．14．16的平方根是．15．定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b都有：a⊕b＝a（a+b）+1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算．如：2⊕5＝2×（2+5）+1＝2×7+1＝15，那么不等式﹣3⊕x＜13的解集為____．16．如圖，在中，，，，在AC上取一點(diǎn)E使，過點(diǎn)E作，交CD的延長線于點(diǎn)F，若，則________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個點(diǎn)A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面積．18．（8分）如圖，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個端點(diǎn)A與B重合，折痕為DE．(1)如果AC＝6cm，BC＝8cm，試求△ACD的周長；(2)如果∠CAD：∠BAD＝1：2，求∠B的度數(shù)．19．（8分）(1)如圖1，將兩張正方形紙片A與三張正方形紙片B放在一起(不重疊無縫隙)，拼成一個寬為10的長方形，求正方形紙片A、B的邊長.(2)如圖2，將一張正方形紙片D放在一正方形紙片C的內(nèi)部，陰影部分的面積為4；如圖3，將正方形紙片C、D各一張并列放置后構(gòu)造一個新的正方形，陰影部分的面積為48，求正方形C、D的面積之和.20．（8分）閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，但是由于1＜＜2，所以的整數(shù)部分為1，將減去其整數(shù)部分1，所得的差就是其小數(shù)部分-1，根據(jù)以上的內(nèi)容，解答下面的問題：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)分部是；（2）1+的整數(shù)部分是，小數(shù)小數(shù)分部是；（3）若設(shè)2+整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，求y﹣x的值．21．（8分）如圖，∠1+∠2=180°,?∠3=∠B，請判斷EF與BC22．（10分）如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD與M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度數(shù)．23．（10分）已知△ABC中，點(diǎn)A(-1，2)，B(-3,-2)，((3，-3)，試解決下列問題:(1)在直角坐標(biāo)系中畫出△ABC．(2)求△ABC的面積24．（12分）如圖，點(diǎn)分別在直線和上，且，且．(1)請你判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若平分，，垂足為，，求度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

分析所給的命題是否正確，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【題目詳解】A.在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行，故原選項(xiàng)錯誤B.兩直線平行，內(nèi)錯角相等，該選項(xiàng)正確..C.對頂角相等，該選項(xiàng)正確..D.從直線外一點(diǎn)到直線上點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，該選項(xiàng)正確..故選A.【題目點(diǎn)撥】主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．2、B【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征解答即可．【題目詳解】解：A、（1，0）在x軸上，不符合題意；

B、（1，1）是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，符合題意；

C、（1，-1）是第四象限內(nèi)的點(diǎn)，不符合題意；

D、（-1，1）是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，不符合題意；

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、B【解題分析】

不等式2x>-4，解得x>-2；不等式，解得；所以不等式組的解集為，4取得到，所以在數(shù)軸上表示出來在4這點(diǎn)為實(shí)心，-2取不到，所以在數(shù)軸上表示出來在-2這點(diǎn)為空心，表示出來為選項(xiàng)中B中的圖形，故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式組，解答本題需要考生掌握不等式組的解法，會求不等式的解集，掌握數(shù)軸的概念和性質(zhì)4、D【解題分析】

根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合，求出AO與DO的比，再根據(jù)，即可求得的值．【題目詳解】∵，，且AD邊上的高相同，∴AO：DO=3：1．∵△ACO和△COD中，AD邊上的高相同，∴S△AOC：S△COD=AO：DO=3：1，∵，∴.故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的面積及等積變換，利用同底等高的三角形面積相等是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

應(yīng)用加減消元法，判斷出解法不正確的是哪個即可．【題目詳解】解：2x-3y=6①①×3-②×2，消去x，A不符合題意；①×2-②×3，消去y，B不符合題意；①×(-3)+②×2，消去x，C不符合題意；應(yīng)該是：①×2+②×(-3)，消去y，不是：①×2-②×(-3)，消去y，D符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．6、A【解題分析】

如果一個數(shù)x的平方是a，則x是a的平方根，根據(jù)此定義求解即可．【題目詳解】∵（±5）2=25，

∴25的立方根是±5，

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了求一個數(shù)的平方根，解題的關(guān)鍵是掌握一個正數(shù)的平方根有兩個，這兩個互為相反數(shù)．7、B【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可.【題目詳解】無理數(shù)有：π，，共2個．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．8、C【解題分析】

根據(jù)平移中，點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．即可得出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），由題意，得：x?3＝?1，y?2＝3，求得x＝2，y＝5，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，5）．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)與圖形變化?平移，用到的知識點(diǎn)為：左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減．9、D【解題分析】試題分析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式先算出每個多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)正四邊形每個內(nèi)角是90°，再從選項(xiàng)中看其內(nèi)角和是否能組成360°，即可求出答案．解：A、正七邊形的每個內(nèi)角約是129°，正四邊形每個內(nèi)角是90°，不能構(gòu)成360°，則不能鋪滿，故本選項(xiàng)錯誤；B、正五角形每個內(nèi)角108°，正四邊形每個內(nèi)角是90°，不能構(gòu)成360°，則不能鋪滿，故本選項(xiàng)錯誤；C、正六邊形每個內(nèi)角120°，正四邊形每個內(nèi)角是90°，不能構(gòu)成360°，則不能鋪滿，故本選項(xiàng)錯誤；D、正八邊形每個內(nèi)角135°，正四邊形每個內(nèi)角是90°，兩個正八邊形和一個正四邊形能構(gòu)成360°，則能鋪滿，故本選項(xiàng)正確；故選D．點(diǎn)評：本題考查了平面鑲嵌，解題的關(guān)鍵是根據(jù)內(nèi)角和公式算出每個正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)內(nèi)角的度數(shù)能組成一個周角就能密鋪．10、A【解題分析】

根據(jù)開方運(yùn)算以及算術(shù)平方根和平方根的定義，可得平方根、算術(shù)平方根，求解即可．【題目詳解】A.9的算術(shù)平方根是3，故A正確；B.9的平方根是±3，故B錯誤；C.0.1是0.01的算術(shù)平方根，故C錯誤；D.?0.1是0.01的平方根，故D錯誤；故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查算術(shù)平方根和平方根的定義，解題關(guān)鍵在于掌握開方運(yùn)算.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】不等式兩邊乘以-6，根據(jù)不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變可得：

3m＞n．

故答案為：＞．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查不等式的性質(zhì)：

（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．12、x?2.【解題分析】

直接利用二次根式的性質(zhì)得出x的取值范圍即可．【題目詳解】∵，∴x?0，x?2?0，∴x?2.故答案為：x?2.【題目點(diǎn)撥】此題考查二次根式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).13、12【解題分析】

試題分析：設(shè)中間一個的頻數(shù)為x,則其余10個的數(shù)據(jù)和為4x,則x+4x=60,所以x=12.故答案為12.故答案為：12.考點(diǎn)：頻率分布直方圖14、±1．【解題分析】

由（±1）2=16，可得16的平方根是±1．15、x＞﹣1．【解題分析】

根據(jù)a⊕b＝a（a+b）+1，可得：﹣3⊕x＝﹣3（﹣3+x）+1，再根據(jù)﹣3⊕x＜13，求出不等式的解集即可．【題目詳解】解：∵a⊕b＝a（a+b）+1，∴﹣3⊕x＝﹣3（﹣3+x）+1，∵﹣3⊕x＜13，∴﹣3（﹣3+x）+1＜13，∴10﹣3x＜13，解得x＞﹣1．故答案為：x＞﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及一元一次不等式的解法，根據(jù)題意把新定義的運(yùn)算轉(zhuǎn)換成實(shí)數(shù)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.16、2cm．【解題分析】

根據(jù)垂直的定義得到∠FEC=90°，∠ADC=90°，再根據(jù)等角的余角相等得到∠A=∠F，則可根據(jù)“AAS”可判斷△ACB≌△FEC，所以AC=EF=5cm，然后利用AE=AC-EC進(jìn)行計算即可．【題目詳解】解：∵EF⊥AC，

∴∠FEC=90°，

∴∠F+∠FCA=90°∵CD⊥AB，

∴∠ADC=90°，

∴∠A+∠FCA=90°∴∠A=∠F，

在△ACB和△FEC中;∴△ACB≌△FEC（AAS），

∴AC=EF=5cm，

∵EC=BC=3cm，

∴AE=5cm-3cm=2cm．

故答案為2cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應(yīng)邊相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1．【解題分析】

過作軸，過作軸，兩直線交于點(diǎn)，根據(jù)求解即可.【題目詳解】如圖，過作軸，過作軸，兩直線交于點(diǎn)，∵，，∴，，，，，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了割補(bǔ)法求圖形面積，求面積有以下兩方法:(1)補(bǔ)形法:計算某個圖形的面積,如果它的面積難以直接求出,那么就設(shè)法把它補(bǔ)成面積較容易計算的圖形;(2)分割法:把應(yīng)求部分的圖形分割成若干份規(guī)則的圖形,求它們的面積和.18、（1）14cm；（2）36°.【解題分析】

（1）折疊時，對稱軸為折痕DE，DE垂直平分線段AB，由垂直平分線的性質(zhì)得DA=DB，再把△ACD的周長進(jìn)行線段的轉(zhuǎn)化即可；（2）設(shè)∠CAD=x，則∠BAD=2x，根據(jù)（1）DA=DB，可證∠B=∠BAD=2x，在Rt△ABC中，利用互余關(guān)系求x，再求∠B．【題目詳解】（1）由折疊的性質(zhì)可知，DE垂直平分線段AB，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得：DA=DB，所以，DA+DC+AC=DB+DC+AC=BC+AC=14cm；（2）設(shè)∠CAD=x，則∠BAD=2x，∵DA=DB，∴∠B=∠BAD=2x，在Rt△ABC中，∠B+∠BAC=90°，即：2x+2x+x=90°，x=18°，∠B=2x=36°．【題目點(diǎn)撥】考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．19、(1)A、B的邊長分別為4和6；(2)1.【解題分析】

（1）設(shè)正方形A、B的邊長分別為a、b，由題意得：正方形a的邊長+正方形B的邊長=10，2個正方形A的邊長=3個正方形B的邊長，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可；

（2）設(shè)正方形C、D的邊長為c、d，由圖2得：（c-d）2=4，由圖3得：（c+d）2-c2-d2=48，然后兩個方程組合可得c2+d2的值．【題目詳解】（1）設(shè)正方形A、B的邊長分別為a、b，由題意得：，

解得：，

答：正方形A、B的邊長分別為6，4；

（2）設(shè)正方形C、D的邊長為c、d，則：

由圖2得：（c-d）2=4，即：c2-2cd+d2=4，

由圖3得：（c+d）2-c2-d2=48，即2dc=48，

∴c2+d2-48=4，

∴c2+d2=1，

即正方形C、D的面積和為1．【題目點(diǎn)撥】考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，能從圖中獲取正確信息，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．20、（1）1，（1）1，（3）【解題分析】試題分析：（1）求出的范圍是1＜＜3，即可求出答案；（1）求出的范圍是1＜＜1，求出1+的范圍即可；（3）求出的范圍，推出1+的范圍，求出x、y的值，代入即可．解：（1）∵1＜＜3，∴的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是﹣1，故答案為1，﹣1．（1）∵1＜＜1，∴1＜1+＜3，∴1+的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是1+﹣1=﹣1，故答案為1，．（3）∵1＜＜1，∴3＜1+＜4，∴x=3，y=1+﹣3=﹣1，∴x﹣y=3﹣（﹣1）=．點(diǎn)評：本題考查了估計無理數(shù)的大小，不等式的性質(zhì)，代數(shù)式求值等知識點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是關(guān)鍵題意求出無理數(shù)的取值范圍，如1＜＜3，1＜＜1，1＜＜1．21、EF∥BC，理由詳見解析.【解題分析】

平行，先利用∠1＋∠2＝180°得到∠3＝∠5即可證明【題目詳解】EF∥BC理由：∵∠1＋∠2∴∠1∴BE∥DF∴∠B又∵∠3∴∠3∴EF∥BC【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定與性質(zhì).22、∠