2024屆四川省南充市第九中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末考試試題含解析

2024屆四川省南充市第九中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末考試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若點P（a-3，a-1）是第二象限內(nèi)的一點，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A．

B．

C．

D．3．如圖，直線l1∥l2，且分別與直線l交于C，D兩點，把一塊含30°角的三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（）A．90° B．110° C．108° D．100°4．某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，將0.000016用科學(xué)記數(shù)法表示是()A． B． C． D．5．2019年4月28日，北京世界園藝博覽會正式開幕，在此之前，我國已舉辦過七次不同類別的世界園藝博覽會.下面是北京、西安、錦州、沈陽四個城市舉辦的世園會的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是()A． B． C． D．7．如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D，C兩點分別落在點D′，C′的位置，∠DEF＝∠D′EF，并利用量角器量得∠EFB＝66°，則∠AED′的度數(shù)為()A．66° B．132° C．48° D．38°8．已知則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．9．如圖,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置關(guān)系是(

)A．平行 B．相交 C．垂直 D．不能確定10．與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的是()A．有理數(shù) B．無理數(shù) C．實數(shù) D．正數(shù)和負(fù)數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．因式分解：=.12．已知a+b=3，ab=1，則a2+b2=____________．13．一個正數(shù)的平方根分別是和，則__．14．的相反數(shù)是___________絕對值是____________15．分解因式=__________．16．如圖，將三個數(shù)、、表示在數(shù)軸上，則被圖中表示的解集包含的數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校為了了解七年級學(xué)生體育測試情況，以七年級（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（說明：A級：90分~100分；B級：75分~89分；C級：60分~74分；D級：60分以下）（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是；（3）若該校七年級有600名學(xué)生，請用樣本估計體育測試中A級學(xué)生人數(shù)約為多少人？18．（8分）計算：；19．（8分）甲乙兩個施工隊承接了鄭州到許昌城際鐵路施工，每天甲隊比乙隊多鋪設(shè)100米鋼軌，甲隊鋪設(shè)5天的距離剛好等于乙隊鋪設(shè)6天的距離，求甲乙兩施工隊每天各鋪設(shè)多少米鋼軌？20．（8分）因式分解（1）3y(a﹣b)﹣6x(b﹣a)．（2）9x2﹣12x+1．21．（8分）若關(guān)于x的方程的解不小于2，求a的取值范圍．22．（10分）已知：如圖，CBA，CDE都是射線，點F是∠ACE內(nèi)一點，且∠1=∠C，F(xiàn)D∥AC．求證：（1）FB∥EC；（1）∠1=∠1．23．（10分）解下列各題：（1）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；（2）甲，乙兩同學(xué)分解因式x2+mx+n，甲看錯了n，分解結(jié)果為（x+2）（x+4）；乙看錯了m，分解結(jié)果為（x+1）（x+9），請分析一下m，n的值及正確的分解過程．24．（12分）如圖，在△ABC中，AM=CM，AD=CD，DM//BC，判斷△CMB的形狀，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)第二象限點的坐標(biāo)特征不等式組，求出不等式組的解集即可．【題目詳解】∵點P（a-3，a-1）是第二象限內(nèi)的一點，∴，解得：1＜a＜3，故選D．【題目點撥】考查了點的坐標(biāo)和解一元一次不等式組，能得出關(guān)于a的不等式組是解此題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，即可．【題目詳解】解不等式①，得，解不等式②，得，所以，不等式組的解集為x≥2，在數(shù)軸上表示為：故選C．【題目點撥】把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．3、D【解題分析】

依據(jù)l1∥l2，即可得到∠1=∠3=50°，再根據(jù)∠4=30°，即可得出從∠2=180°-∠3-∠4=100°．【題目詳解】如圖，∵l1∥l2，

∴∠1=∠3=50°，

又∵∠4=30°，

∴∠2=180°-∠3-∠4=180°-50°-30°=100°，

故選：D．【題目點撥】考查了平行線的性質(zhì)，三角板的特征，角度的計算，解本題的關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)．4、C【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】0.000016=1.6×10-5；

故選C．【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、B【解題分析】

根據(jù)軸對稱的定義對選項進行分析即可得到答案.【題目詳解】根據(jù)軸對稱的定義可知A項不是軸對稱圖形，故A錯誤；根據(jù)軸對稱的定義可知B項是軸對稱圖形，故B項正確；根據(jù)軸對稱的定義可知C項不是軸對稱圖形，故C項錯誤；根據(jù)軸對稱的定義可知D項不是軸對稱圖形，故D項錯誤.故選B【題目點撥】本題考查軸對稱的定義，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的定義.6、B【解題分析】

一元一次不等式組無解是指不等式組的各不等式解集沒有公共部分,所以在解此類問題時,要先求出不等式組的各不等式的解,即可解答【題目詳解】,解①得x＞3+m，解②得x1因為原不等式組無解,所以1≤3+m解得故選B【題目點撥】此題考查解一元一次不等式組，難度不大，掌握運算法則是解題關(guān)鍵7、C【解題分析】

先根據(jù)平角的定義求出∠EFC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DEF，根據(jù)折疊求出∠D′EF，即可求出答案．【題目詳解】解：∵∠EFB=66°，

∴∠EFC=180°-66°=114°，

∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-114°=66°，

∵沿EF折疊D和D′重合，

∴∠D′EF=∠DEF=66°，

∴∠AED′=180°-66°-66°=48°．

故選C．【題目點撥】本題考查了折疊性質(zhì)，矩形性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．8、A【解題分析】

先把a，b，c化成以3為底數(shù)的冪的形式，再比較大小.【題目詳解】解：故選A.【題目點撥】此題重點考察學(xué)生對冪的大小比較，掌握同底數(shù)冪的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.9、A【解題分析】

根據(jù)平行線的傳遞性即可解題.【題目詳解】解：∵AB∥CD,CD∥EF,∴AB∥EF,（平行線的傳遞性）故選A.【題目點撥】本題考查了平行線的傳遞性,屬于簡單題,熟悉平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.10、C【解題分析】∵實數(shù)與數(shù)軸上的各點是一一對應(yīng)關(guān)系，∴與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的是實數(shù)．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】試題分析：原式=（a-2）（a+2）．故答案為（a-2）（a+2）．考點：因式分解-運用公式法．12、7【解題分析】試題解析：故答案為7.13、1．【解題分析】

根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得關(guān)于x的方程，解方程即可得．【題目詳解】根據(jù)題意可得：x+1+x﹣5=0，解得：x=1，故答案為1．【題目點撥】本題主要考查了平方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

根據(jù)求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值的方法求解即可,需注意無理數(shù)的大小.【題目詳解】解:,.故答案為:(1)(2).【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的相反數(shù)和絕對值,先弄清該無理數(shù)的正負(fù)是解答關(guān)鍵.15、ab（a+b）【解題分析】

直接提取公因式ab，進而分解因式得出答案．【題目詳解】解：a2b+ab2=ab（a+b）．

故答案為：ab（a+b）．【題目點撥】本題考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

根據(jù)實數(shù)比較大小的方法即可判斷．【題目詳解】解：因為＜2，故被圖中表示的解集包含的數(shù)不是；因為2＜＜4，故被圖中表示的解集包含的數(shù)是；因為＞4，故被圖中表示的解集包含的數(shù)不是．故答案為：．【題目點撥】此題考查的是用數(shù)軸表示解集和實數(shù)的比較大小，掌握實數(shù)比較大小的方法是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析（2）36°（3）120人【解題分析】

（1）根據(jù)A等人數(shù)為10人，占扇形圖的20%，求出總?cè)藬?shù)，可以得出D的人數(shù)，即可畫出條形統(tǒng)計圖；

（2）根據(jù)D的人數(shù)即可得出所占百分比，進而得出所在的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）利用總體人數(shù)與A組所占比例即可得出A級學(xué)生人數(shù)．【題目詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)是：10÷20%＝10，則D級的人數(shù)是：10?10?23?12＝1．條形統(tǒng)計圖補充如下：（2）D級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是：1?46%?20%?24%＝10%；D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是360×10%＝36°；（3）∵A級所占的百分比為20%，

∴A級的人數(shù)為：600×20%＝120（人）．【題目點撥】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖、扇形圖統(tǒng)計圖以及用樣本估計總體，利用圖形獲取正確信息以及扇形圖與條形圖相結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵．18、．【解題分析】

根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義，即可求解．【題目詳解】原式===．【題目點撥】本題主要考查立方根與算術(shù)平方根的混合運算，掌握立方根和算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．19、甲隊每天鋪設(shè)600米，乙隊每天鋪設(shè)500米【解題分析】

設(shè)甲隊每天鋪設(shè)x米，乙隊每天鋪設(shè)y米，根據(jù)題意，列出方程組解答即可.【題目詳解】解：設(shè)甲隊每天鋪設(shè)x米，乙隊每天鋪設(shè)y米.由題意可知解得答：甲隊每天鋪設(shè)600米，乙隊每天鋪設(shè)500米.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，審清題目，列出方程組是解題關(guān)鍵.20、（1）3(a﹣b)(y+2x)；（2）(3x﹣2)2．【解題分析】

（1）原式變形后，提取公因式即可；（2）原式利用完全平方公式分解即可．【題目詳解】解：（1）原式=3y(a﹣b)+6x(a﹣b)=3(a﹣b)(y+2x)；（2）原式=(3x﹣2)2．【題目點撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．21、a的取值范圍是a≤8且a≠1．【解題分析】

根據(jù)解分式方程，可得關(guān)于a的表達(dá)式，根據(jù)解不等式，可得答案．【題目詳解】兩邊都乘（x﹣1），得x﹣3（x﹣1）＝a，解得x＝≠1，由關(guān)于x的方程的解不小于2，得≥2，解得a≤8，a的取值范圍是a≤8且a≠1．【題目點撥】本題考查分式方程的解，利用方程的解不小于2得出不等式是解題關(guān)鍵．22、(1)證明見解析；（1）證明見解析.【解題分析】

（1）直接根據(jù)同位角相等，兩直線平行證明即可；（1）先由FD∥AC可證∠1=∠C，再結(jié)合∠1=∠C，利用等量代換可證∠1=∠1．【題目詳解】證明：（1）∵∠1=∠C，∴FB∥EC（同位角相等，兩直線平行）．（1）∵FD∥AC，∴∠1=∠C（兩直線平行，同位角相等）．∵∠1=∠C，∴∠1=∠1．【題目點撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.23、（1）（x﹣y）（3a+1b）（3a﹣1b）；（1）m＝2，n＝9，（x+3）1．【解題分析】

（1）用提取公因式和平方差公式進行因式分解即可解答；（1）根據(jù)已知條件分別求出m和n的值，然后進行因式分解即可解答.【題目詳解】解：（1）原式＝9a1（x﹣y）﹣4b1（x﹣y）＝（x﹣y）（9a1﹣4b1）＝（x﹣y）（3a+1b）（3a﹣1b）；（1）∵（x+1）（x+4）＝x1+2x+8，甲看錯了n，∴m＝2．∵（x+1）（x+9）＝x1+10x+9，乙看錯了m，∴n＝9，∴x1+mx+n＝x1+2x+9＝（x+3）1．【題目點撥】本題考查了用提取公因式和平方差公式進行因式分解，熟練掌握解題的關(guān)鍵.24、△CMB是等腰三角形，理由見解析【解題分析】

由等腰三角形的三線合一的性質(zhì)可得∠AMD=∠CMD，再根據(jù)平