江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)五校2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)五校2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．不等式x+1≥2x﹣1的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．3．如圖，已知直線AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小為（）A．70° B．80° C．90° D．100°4．下列說法正確的是（）A．同位角相等 B．在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．相等的角是對(duì)頂角 D．在同一平面內(nèi)，如果a∥b，b∥c，則a∥c5．如圖，正方形卡片類、類和長(zhǎng)方形卡片類各若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的大長(zhǎng)方形，則需要類、類和類卡片的張數(shù)分別為()A．，， B．，， C．，， D．，，6．下列式子正確的是（）A．=±3 B． C．=2 D．=﹣37．下列標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．若m>-1，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A．6m>-6 B．-5m<-5 C．m+1>0 D．1-m<29．下列數(shù)據(jù)中，無理數(shù)是A． B．0 C． D．10．為了應(yīng)用平方差公式計(jì)算(x+2y﹣1)(x﹣2y+1)，下列變形正確的是()A．[x﹣(2y+1)]2 B．[x+(2y+1)]2C．[x﹣(2y﹣1)][x+(2y﹣1)] D．[(x﹣2y)+1][(x﹣2y)﹣1]11．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．對(duì)全國(guó)中學(xué)生睡眠時(shí)間的調(diào)查 B．了解一批節(jié)能燈的使用壽命C．對(duì)“中國(guó)詩詞大會(huì)”節(jié)目收視率的調(diào)查 D．對(duì)玉免二號(hào)月球車零部件的調(diào)查12．下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若和都是關(guān)于x，y的方程y=kx+b的解，則k+2b的值是________．14．如圖，只空油桶（每只油桶底面的直徑均為）堆放一起，這堆油桶的高度為__________．15．如果表示3xyz，表示一2abcd，則×＝______________；16．在原有運(yùn)算法則中，我們補(bǔ)充新運(yùn)算法則“*”如下：當(dāng)a≥b時(shí)，a*b＝（﹣b）2；當(dāng)a＜b時(shí)，a*b＝﹣（a2）1．則當(dāng)x＝2時(shí)，（x*1）x﹣（x*1）＝_____．17．如圖,在平面上取定一點(diǎn)O稱為極點(diǎn);從點(diǎn)O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸;線段OP的長(zhǎng)度稱為極徑。點(diǎn)P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長(zhǎng)度以及從Ox轉(zhuǎn)動(dòng)到OP的角度(規(guī)定逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)角度為正)來確定,即P(3,60°)或P(3,?300°)或P(3,420°)等,則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)可以表示為_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如右圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體.（1）圖中有塊小正方體；（2）該幾何體如圖所示，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖.19．（5分）楊輝三角形，又稱賈憲三角形，帕斯卡三角形，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，在我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊所著的《詳解九章算術(shù)》（1261年）一書中用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律（a+b）1=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=（a+b）（a2+2ab+b2）=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=（a+b）（a3+3a2b+3ab2+b3）=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4“楊輝三角”里面蘊(yùn)藏了許多的規(guī)律（1）找出其中各項(xiàng)字母之間的規(guī)律以及各項(xiàng)系數(shù)之間的規(guī)律各一條；（2）直接寫出（a+b）6展開后的多項(xiàng)式；（3）運(yùn)用：若今天是星期四，經(jīng)過84天后是星期，經(jīng)過8100天后是星期．20．（8分）完成下列證明如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且DE//AC，EF//AB求證：∠A+∠B+∠C=180°證明：∵DE//AC，∴∠1=________，∠4=________（）又∵EF//AB，∴∠3=________（）∠2=________（）∴∠2=∠A（）又∵∠1+∠2+∠3=180°（平角定義）∴∠A+∠B+∠C=180°21．（10分）學(xué)校團(tuán)委組織65名新團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，女同學(xué)每人搬4塊磚，男同學(xué)每人搬8塊磚，總共搬了400塊磚．（1）根據(jù)題意，請(qǐng)把表格填完整；參加年級(jí)女同學(xué)男同學(xué)總數(shù)參加人數(shù)x65每人搬磚48共搬磚400（2）問這些新團(tuán)員中有多少名女同學(xué)？22．（10分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一根繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．求繩索長(zhǎng)和竿長(zhǎng)．23．（12分）如圖，四邊形ABCD是正方形，其中A（，），B（，），C（，），將這個(gè)正方形向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得正方形．（1）畫出平移后的正方形；（2）寫出點(diǎn)D和點(diǎn)D′的坐標(biāo)；（3）寫出線段與的位置和大小關(guān)系．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】坐標(biāo)系中的四個(gè)象限分別為第一象限（x＞0,y＞0）;第二象限（x＞0,y＜0）；第三象限（x＜0,y＜0）；第四象限（x＜0,y＜0）．所以P在第四象限．2、B【解題分析】

先求出不等式的解集，再根據(jù)不等式解集的表示方法，可得答案．【題目詳解】移項(xiàng)，得：x﹣2x≥﹣1﹣1，合并同類項(xiàng)，得：﹣x≥﹣2，系數(shù)化為1，得：x≤2，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），注意在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．3、B【解題分析】試題分析：假設(shè)AB與EC交于F點(diǎn)，因?yàn)锳B∥CD，所以∠EFB＝∠C，因?yàn)椤螩＝125°，所以∠EFB＝125°，又因?yàn)椤螮FB＝∠A+∠E，∠A＝45°，所以∠E＝125°－45°＝80°.考點(diǎn)：（1）、平行線的性質(zhì)；（2）、三角形外角的性質(zhì)4、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定以及對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A選項(xiàng)：只有在兩直線平行這一前提下，同位角才相等，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：相等的角不一定是對(duì)頂角，因?yàn)閷?duì)頂角還有位置限制，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：由平行公理的推論知，故D選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)、判定，對(duì)頂角的性質(zhì)，注意對(duì)頂角一定相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角．5、C【解題分析】

根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，求出長(zhǎng)為a+3b，寬為2a+b的大長(zhǎng)方形的面積是多少，判斷出需要A類、B類、C類卡片各多少張即可．【題目詳解】長(zhǎng)為a+3b，寬為2a+b的長(zhǎng)方形的面積為：(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2，

∵A類卡片的面積為a2,B類卡片的面積為b2，C類卡片的面積為ab，

∴需要A類卡片2張，B類卡片3張，C類卡片7張.

故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算.6、C【解題分析】

因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的平方是a,則表示這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根,表示這個(gè)數(shù)的平方根,因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的立方是a,則表示這個(gè)數(shù)的立方根.【題目詳解】A選項(xiàng),根據(jù)算術(shù)平方根的意義可得:=3,故A選項(xiàng)不正確,B選項(xiàng),根據(jù)算術(shù)平方根的意義,沒有算術(shù)平方根,故不正確,C選項(xiàng),根據(jù)算術(shù)平方根的意義,=2,故C選項(xiàng)正確,D選項(xiàng),根據(jù)立方根的意義,因?yàn)?3的立方是-27,故=-3是錯(cuò)誤的,故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查算術(shù)平方根和立方根的意義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握算術(shù)平方根和立方根的意義.7、D【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【題目詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

D、是軸對(duì)稱圖形，符合題意．

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，解答時(shí)要注意：判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部沿對(duì)稱軸疊后可重合；判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．8、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷即可．【題目詳解】A．根據(jù)不等式性質(zhì)2可知，m＞﹣1兩邊同乘以6時(shí)，不等式為6m＞﹣6，正確；B．根據(jù)不等式性質(zhì)3可知，m＞﹣1兩邊同乘以﹣5時(shí)，不等式為﹣5m＜5，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)不等式性質(zhì)1可知，m＞﹣1兩邊同加上1時(shí)，不等式為m+1＞0，正確；D．根據(jù)不等式性質(zhì)3可知，m＞﹣1兩邊同乘以﹣1時(shí)，不等式為﹣m＜1，再根據(jù)不等式性質(zhì)1可知，﹣m＜1兩邊同加上1時(shí)，不等式為1﹣m＜2，正確．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．9、D【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可求出答案．【題目詳解】解：無限不循環(huán)的小數(shù)為無理數(shù)，故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查無理數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解無理數(shù)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、C【解題分析】試題解析：故選C．11、D【解題分析】

一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【題目詳解】A、對(duì)全國(guó)中學(xué)生睡眠時(shí)間的調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；

B、了解一批節(jié)能燈的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；

C、對(duì)“中國(guó)詩詞大會(huì)”節(jié)目收視率的調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；

D、對(duì)玉免二號(hào)月球車零部件的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．12、D【解題分析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義和圖形的特點(diǎn)即可求解．【題目詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形的識(shí)別.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解題分析】

首先根據(jù)和都是關(guān)于x、y的方程y=kx+b的解，可得；然后根據(jù)二元一次方程組的求解方法，求出k、b的值各是多少即可．【題目詳解】∵和都是關(guān)于x、y的方程y=kx+b的解，∴解得∴k的值是-5，b的值是1．所以k+2b=-5+1×2=2．故答案為：2【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二元一次方程的求解問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確二元一次方程的求解方法．14、【解題分析】

仔細(xì)觀察上圖，可以看出15只油桶堆成的底面剛好構(gòu)成一等邊三角形，取三個(gè)角處的三個(gè)油桶的圓心，連接組成一個(gè)等邊三角形，它的邊長(zhǎng)是4×1=4，這堆油桶的最高點(diǎn)距地面的高度是該三角形的高加一只油桶的高．此題關(guān)鍵是三個(gè)角處的三個(gè)油桶的圓心連線長(zhǎng)為4個(gè)油桶的直徑，考查學(xué)生分析題意的能力及勾股定理．【題目詳解】解：取三個(gè)角處的三個(gè)油桶的圓心，連接組成一個(gè)等邊三角形，它的邊長(zhǎng)是4×1=4m，這個(gè)等邊三角形的高是m，這堆油桶的最高點(diǎn)距地面的高度是：（）m．故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．15、【解題分析】分析：按照規(guī)定的運(yùn)算方法將原題轉(zhuǎn)化為整式的運(yùn)算，然后計(jì)算即可．詳解：×=6mn×（﹣2）=．故答案為：．點(diǎn)睛：本題考查了單項(xiàng)式乘法，理解題意，掌握單項(xiàng)式乘法法則是解決問題的關(guān)鍵．16、2【解題分析】

首先認(rèn)真分析找出規(guī)律，再將x=2代入進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵當(dāng)a≥b時(shí)，a*b＝（﹣b）2；當(dāng)a＜b時(shí)，a*b＝﹣（a2）1，當(dāng)x＝2時(shí)，（x*1）x﹣（x*1）＝（2*1）×2﹣（2*1）＝（﹣1）2×2﹣[﹣（22）1]＝1×2﹣（﹣64）＝2+64＝2，故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于根據(jù)a,b的大小進(jìn)行計(jì)算.17、(3,240°),(3,?120°),(3,600°)【解題分析】

根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】∵P(3,60°)或P(3,?300°)或P(3,420°)，由點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的點(diǎn)Q可得：點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為(3,240°),(3,?120°),(3,600°)，故答案為：(3,240°),(3,?120°),(3,600°)【題目點(diǎn)撥】此題考查中心對(duì)稱的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5；（2）詳見解析；【解題分析】

（1）根據(jù)下面一層有4塊，上面一層有1塊即可解答；（2）根據(jù)從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖畫圖即可．【題目詳解】解：（1）由圖易知，圖中有4+1=5塊小正方體；（2）如圖，【題目點(diǎn)撥】本題考查實(shí)物體的三視圖．在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．19、（1）字母的規(guī)律a降冪排列，b升冪排列；系數(shù)符合斐波那契數(shù)列；（2）（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（3）星期五，星期五．【解題分析】

（1）字母的規(guī)律a降冪排列，b升冪排列；系數(shù)符合斐波那契數(shù)列；（2）展開后得a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（3）分別展開84和8100后看最后一項(xiàng)即可．【題目詳解】（1）字母的規(guī)律a降冪排列，b升冪排列；系數(shù)符合斐波那契數(shù)列；（2）（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（3）84=（7+1）4的最后一項(xiàng)是1，∴經(jīng)過84天后是星期五；8100=（7+1）100的最后一項(xiàng)是1，∴經(jīng)過8100天后是星期五；故答案為星期五，星期五．【題目點(diǎn)撥】本題考查多項(xiàng)式的展開；能夠根據(jù)定義，通過觀察找到規(guī)律，再結(jié)合多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的特點(diǎn)求解即可．20、詳見解析【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠C，∠A=∠4，∠3=∠B，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠4=∠2，然后等量代換整理即可得證．【題目詳解】證明：∵，∴，（兩直線平行，同位角相等）又∵，∴（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴（等量代換）又∵（平角定義）∴【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，主要是三角形內(nèi)角和定理的證明，熟記平行線的性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析（2）30【解題分析】

（1）根據(jù)題意即可填寫表格；（2）根據(jù)題意即可列出一元一次方程，故可求解．【題目詳解】（1）根據(jù)題意，填表如下：參加年級(jí)女同學(xué)男同學(xué)總數(shù)參加人數(shù)x65-x65每人搬磚4812共搬磚4x8（65-x）400（2）依