工程測量(第四章 距離測量與三角高稱測量)

第四章

距離測量與三角高稱測量學習本章節(jié)要求：了解測距的基本原理；利用量距的儀器設備測量地面上兩點間的距離。重點掌握鋼尺量距方法及成果整理；電磁波測距；三角高程測量。難點：視距測量（但用處不大）。本章節(jié)的重點基本概念4-1鋼尺量具（分段測一段30-50米）4-2視距測量（百米）4-3電磁波測距（先進，能測幾十公里）4-4三角高程測量（測斜距）距離測量的概念距離是指兩點之間的地面實際長度；不同高程的兩點間的距離稱為斜距；水平面上兩點間的距離稱為平距；測量上一般要求測量平距測量上一般用“米”作距離的單位采用氪88元素在真空中輻射的橙黃色光波長的1650763.73倍為“米”的標準長度一、丈量工具端點尺刻劃尺0123456710cm891010cm3456789104-1鋼尺量距鋼尺量距步驟：一、直線定線

1、目估法定線2、經(jīng)緯儀定線法二、鋼尺量距的方法

1．一般量距方法

2.精密量距方法一、直線定線定線目的：量取的距離大于鋼尺的尺長。定線工具：花桿、測釬、經(jīng)緯儀。定線方法：1、目估法定線①兩點間通視（什么叫通視，即看得見對方）。②兩點間不通視（看不見對方）1、目估法定線①兩點間通視（地勢比較平，一般定線與丈量同時進行）定線要點：使B、3、2、A在一條直線上目視由遠到近的方法。123AB

②兩點間不通視（中間高，兩邊低）定線要點：由C、B定交點D1，由DA定交點C2，逐漸趨近，直到CDB、在一條直線上，同時ACD也在一條直線上，則說明ACDB同在一條直線上。ACDBC2D2D1C1ACDB2、經(jīng)緯儀定線法①用經(jīng)緯儀在兩點間定線（道路中線）②用經(jīng)緯儀延長直線（將道路管線直線延長）經(jīng)緯儀定線適用于鋼尺量距的精密方法。12AB二、鋼尺量距的方法量距基本要求：

平——不平偏離中心

準——讀數(shù)準

（一頭讀大數(shù)，一頭讀小數(shù)）直——不直有垂曲改正1、平坦地面的丈量方法①前尺員在前尺訂點，后尺員從A點起記錄所量測段數(shù)，并讀取最后一段尺子的讀數(shù)，記錄者做好記錄。②如果每段30米，共4整段加一小段余數(shù)，則：距離總長為DAB=n×d0+qn=4d0=30mq=（前視尺鋼尺讀數(shù)減去后視尺鋼尺讀數(shù)）。lllllqD=n*l+qD=直線的總長度l=尺子長度n=尺段數(shù)q=不足一尺的余數(shù)2、傾斜地面的丈量方法（1）量斜距L；測垂直角；測高差（2）計算平距D=S×cosαD=(S2-h2)1/2ABSDH同時抬高尺子懸空丈量一頭抬高尺子懸空丈量Dd1d2d3d4AB3、一般方法丈量距離的要求丈量的要求：（1）往返丈量,稱一測回,符合限差要求,取往返距離的平均值作為丈量結果。（2）用相對誤差表示量距精度：往返測距較差與往返測距的平均值之比,用分子為1的形式表示即為量距相對誤差：例D往=248.12mD返=248.17mK=1/4963（3）平坦地區(qū),用鋼尺量距精度應高于1/3000。在山區(qū),不低于1/1000。一般不應低于1/2000。鋼尺長度的檢驗鋼尺長度檢驗的目的：是求出名義長度與實際長度的改正值，即通過進行鋼尺檢定，以求出其尺長改正值。鋼尺長度的名義長度（出廠時尺面刻注的長度）。鋼尺長度的實際長度（兩端點刻劃線間的標準長度稱為鋼尺的實際長度。一、尺長方程式1、尺長方程式的概念：精密鋼尺的長度用尺長方程式表示在一定的拉力下，用以溫度為自變量的函數(shù)來表示尺長L，這就是尺長方程式2、尺長方程式公式Lt=L0+△L0+αL(t-t0)Lt--鋼尺在溫度t時的實際長度；L0——鋼尺的名義長度；△L0——尺長改正數(shù)，等于鋼尺檢定時讀出的實際長度減去鋼尺名義長度；α——鋼尺膨漲系數(shù)t——鋼尺使用時溫度t0——鋼尺檢定時（標準）的溫度（一般為20℃）二、鋼尺檢定的方法比長檢定法：此法是將被檢定鋼尺與標準鋼尺在相同的條件下進行比長。得出，從而求出被檢定鋼尺的尺長方程。例：設作為標準尺的Ⅰ號鋼尺的尺長方程為被檢定尺為Ⅱ號鋼尺，其名義長度也為30m,

通過比長，Ⅰ號鋼尺比Ⅱ號鋼尺長7mm,比長時t=24°C

則故尺長檢定的計算名義長度：30M膨脹系數(shù)：0.012測回程序丈量時間丈量是溫度t℃溫度差T-20℃N尺段量得長度（m）溫度改正數(shù)△t(m)溫度改正后量得長度1往返9：502往返3往返10：40平均量得長度（m）標準長度（m）每米尺長改正30米尺長改正尺長方程式29.329.5+9.3+9.5+10.4+10.5+10.2+11.130.430.530.231.1119.973119.973119.970119.970119.972119.973+13.4+13.7+15.0+15.1+14.7+16.0119.9864119.9867119.9850119.9867119.9851119.9890L’=119.9856L=119.9793L-L’L=-7.2mm120mm=-0.06mm/m30mx(-0.06mm/m)=-1.8mmI=30m-1.8mm+0.36(t-20℃)mm3.丈量成果整理成果整理就是將量得的距離加上各項改正見下式：D=Ｄ′+△D1+△Dt+△Dh下列情況加各項改正：尺長改正值大于尺長的1/10000時加尺長改正；溫差±100C加溫度改正。坡度大于1%，加高差改正。（一）計算量得的長度（二）尺長改正（三）溫度改正（四）高差改正（五）水平距離D△Dt=α(t-t0)D′

d=a-b△Dh=-h2/2D′△Dk=Ｄ′×△k/L0D=Ｄ′+△Dk+△Dt+△DhD′實量長；△Dk尺長改正；△Dt溫度改正;△Dh傾斜改正五、量距誤差與注意事項1)定線誤差偏離中線位置：要求緊貼定向點量，定線時認真定向，誤差控制在0.12m之內。(2）尺長誤差尺長誤差具有系統(tǒng)性，它與所量距離成正比，要求檢定精度，30m鋼尺，精度達到1mm。(3）溫度誤差根據(jù)溫度改正式計算，對于30m鋼尺溫度變化8℃，將會產(chǎn)生1/萬的尺長誤差，由于用溫度計測量溫度，測定的是空氣溫度，而不是尺子本身的溫度，在夏季陽光曝曬下，此二者溫度之差可大于3~5℃，因此，量距宜在陰天進行，并要設法測定鋼尺本身的溫度。(4）鋼尺傾斜誤差尺子傾斜，總是使所量距離偏大，30米鋼尺，約有3毫米誤差，所以一尺段高差測定精度應小于1.5厘米。(5)拉力誤差當拉力誤差為3kg時,30m鋼尺產(chǎn)生1毫米的量距誤差,丈量時要保持拉力均勻。(6)鋼尺對準及讀數(shù)誤差尺要對準測點(7)鋼尺垂曲和反垂曲誤差要求懸空丈量4-2視距測量視距測量：利用視距儀同時測定測站點至觀測點之間的水平距離與高差的一種方法。視距測量觀測快，易操作，不受地形限制儀器：經(jīng)緯儀、水準儀、視距尺上絲下絲尺間隔視距測量的原理視距測量的基本原理：是利用望遠鏡內的視距裝置配合視距尺,根據(jù)光學和三角學原理,同時測定距離和高差的方法。hGQMnFDf

pmgABi1、視線水平時視距測量原理取則：由1.視距測量的觀測原理視線應與視距尺垂直,下絲在標尺讀數(shù)為B,上絲在標尺讀數(shù)為A,尺上AB的長度可由上下視距絲讀數(shù)之差求得,n=b-a（下絲-上絲）

D=Cn（下絲-上絲）C=100（常數(shù)）G/M/n/2、視線傾斜時視距測量原理DpABi

D/hn2.視準軸水平時（視線水平時）兩點間距離計算公式則D=Cn=100n3.視線水平時兩點的高差計算公式

A.B兩點的高差:h=i-Li——儀器的橫軸至樁頂距離即儀器高L——十字絲中心在標尺上的讀數(shù)4、視線水平時點的高程計算公式B點的高程:HB=HA+h=HA+i-L三、視距測量的誤差及注意事項1.視距測量的誤差讀數(shù)誤差垂直折光影響視距尺傾斜誤差視距乘常數(shù)K,視距尺分劃誤差,豎直角觀測的誤差,風力抖動誤差鋼尺量距不方便，精度？受地形限制視距測距方便，精度?不受地形限制光電測距精度高，測程長，操作簡便，適于野外測量4-3光電測距ABDD=*c/2由于直接測時間的精度只有10秒，所以測距精度受到限制?，F(xiàn)多采用“相位法”間接測定時間。-8一、光電測距的基本原理往程D返程D若已知相位，則時間為：二、相位式光電測距儀距離：而：取，則距離可表示為：稱為光尺長度。因此，要測定距離D，必須確定整尺數(shù)和余尺數(shù)。二、測距儀的使用各型號的大致相同，主要有照準頭、控制器、反光鏡等組成。三、測量距離的步驟①將測距儀和反射鏡分別安置在測段兩點上。②望遠鏡瞄準反光鏡相應位置，反射鏡面與入射光線垂直。③打開開關，檢查光電信號的強弱，合乎要求后開始測距。④記錄若干次讀數(shù)，為一測回。并記錄大氣溫度和氣壓。一、測距儀的構造各型號的大致相同，主要有照準頭、控制器、反光鏡等組成。三、測量距離的步驟①將測距儀和反射鏡分別安置在測段兩點上。②望遠鏡瞄準反光鏡相應位置，反射鏡面與入射光線垂直。③打開開關，檢查光電信號的強弱，合乎要求后開始測距。④記錄若干次讀數(shù)，為一測回。并記錄大氣溫度和氣壓。二、測距儀的構造三、觀電測距成果的整理1、測的是斜距2、加測距儀常數(shù)改正3、氣象改正4、改正后的斜距和平距、高差計算四、光電測距儀的誤差誤差來源：調制頻率誤差：通過檢測測距儀的常數(shù)對距離進行改正。氣象參數(shù)誤差：溫度差1OC將對于1km的距離產(chǎn)生1mm的誤差。儀器對中誤差：不能大于2mm。測相誤差：應離開電磁場的干擾。五、光電測距儀的精度光電測距儀的精度的表示方法：根據(jù)以上對光電測距誤差來源的分析，知道有一部分誤差（例如測相誤差等）對測距的影響與距離的長短無關，稱為常誤差（固定誤差），表示為a，而另一部分誤差（例如氣象參數(shù)測定誤差等）對測距的影響與斜距的長度S成正比，稱為比例誤差，其比例數(shù)為b。因此，光電測距的中誤差ms（又稱為測距儀的標稱精度）以下式表示：ms=±（a+bS）上式中，比例系數(shù)b一般以百萬分率表示，即b的單位為mm/km。例如，表4-7中所列舉的各種距測儀的測距中誤差為±（5mm+5ppm），即相當于上式中a=5mm，b=5mm/km，此時，S的單位為km。六、光電測距的注意事項1、搬運儀器注意2、陽光強烈應打傘3、不宜在變壓器、高壓線附近設站4、高溫不能作業(yè)4-4三角高程測量在山地進行高程控制測量用水準測量方法，由于設站次數(shù)多，速度慢，此時應用三角高程測量的方法測定兩點高差，在利用附近水準點來推算高程。優(yōu)點：在測定控制點平面位置過程中，同時測定其高程與水準測量相比能一次測定距離較遠或高差較大兩點間的高差。一、原理是根據(jù)兩點間的水平距離或傾斜距離和豎角，應用三角學的公式計算兩點間的高差。

大地水準面HAiSsinaSlhHBDABMa二、計算公式測斜距h=Ssinα+i-L測平距則B點的高程為

三、三角高程測量的觀測步驟

三角高程測量的觀測步驟：1.

安置儀器于測站上,量取儀器高,覘標高,讀至0.5cm,用小鋼尺丈量,量取兩次的結果之差不超過1cm時,取平均值后取至cm記入表中2.

測量豎直角用中絲瞄準目標(豎盤管氣泡居中視線自動水平)盤左盤右觀測3.

測量豎直角限差要求見表4.

量距(斜距、平距)斜距：望遠鏡旋轉軸中心至目標高的距離對于往返測所得的高差之差fn(經(jīng)兩差改正),不應大于0.1Dm(以km為單位)fn=±0.1Dm

三角高程測量高差計算

i=1.480mDL=1.502mA=+11°32′49″L=1.400mA=-11°33′06″L=1.491mA=+6°41′48″L=1.441mA=-6°42′04″L=1.460mA=-10°11′17″L=1.562mA=+10°11′29″L=1.560mA=-7°31′18″L=1.402mA=+7°31′35″Bi=1.491mAi=1.440mHA=234.880mCi=1.502m

s=616.353s=616.412s=593.391s=593.400s=491.360s=491.301s=538.442s=538.501起算點AB待定點B