四川省樂(lè)山七中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

四川省樂(lè)山七中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．七年級(jí)某班部分學(xué)生植樹(shù)，若每人平均植樹(shù)8棵，還剩7棵；若每人植樹(shù)9棵，則有一名學(xué)生植樹(shù)的棵樹(shù)多于3棵而小于6棵．若設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，則植樹(shù)棵樹(shù)為(8x7)人，則下面給出的不等式(組)中，能準(zhǔn)確求出學(xué)生人數(shù)與種植樹(shù)木數(shù)量的是（）A．8x769(x1) B．8x739(x1)C． D．2．計(jì)算的結(jié)果為（）A．-1 B．0 C．1 D．-a3．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（）A．108° B．90° C．72° D．60°4．端午節(jié)前夕，某超市用元購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品共，其中A型商品每件元，B型商品每件36元.設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型商品件、B型商品件，依題意列方程組正確的是()A． B．C． D．5．如圖，△ABC中的邊BC上的高是（）A．AF B．DB C．CF D．BE6．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）A． B． C． D．7．下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A． B． C． D．8．已知x＝2是關(guān)于x的一元一次方程mx+2＝0的解，則m的值為（）A．﹣1B．0C．1D．29．點(diǎn)在直線外，點(diǎn)在直線上，兩點(diǎn)的距離記作，點(diǎn)到直線的距離記作，則與的大小關(guān)系是()A． B． C． D．10．下列計(jì)算正確的是（）A．x2+x3=2x5 B．x2x3=x6 C．（﹣x3）2=﹣x5 D．x6÷x3=x311．用反證法證明“a≥bA．a(chǎn)≤b B．a(chǎn)≠b12．已知邊長(zhǎng)為m的正方形面積為12，則下列關(guān)于m的說(shuō)法中：①m是無(wú)理數(shù)；②在數(shù)軸上可以找到表示m的點(diǎn)；③m滿足不等式組；④m是12的算數(shù)平方根.錯(cuò)誤的是（）A．①②④ B．①② C．②③ D．③二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知：如圖，直線AB、CD被直線GH所截，，求證：AB//CD.完成下面的證明：證明：∵AB被直線GH所截，∴∵∴∴//（）（填推理的依據(jù)）.14．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，以BD為邊作等邊△BDE，連接CE．若CD＝1，CE＝3，則BC＝_____．15．如圖，將周長(zhǎng)為的沿方向平移個(gè)單位得到則四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)__．16．在中，如果，那么按角分類(lèi)是________三角形.17．命題“正數(shù)的平方根的和為零”，寫(xiě)成“如果……，那么……”是____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（）；（）19．（5分）1．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組．（1）若該方程組的解是，①求m,n的值；②求關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是多少？（2）若y＜0，且m≤n，試求x的最小值．20．（8分）已知數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，分別表示﹣40，20，甲、乙兩只螞蟻分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲沿線段AB方向以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，甲到達(dá)點(diǎn)B處時(shí)運(yùn)動(dòng)停止；乙沿線段BA方向以5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)．（1）求甲、乙第一次相遇點(diǎn)所表示的數(shù)．（2）求經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，甲、乙相距28個(gè)單位長(zhǎng)度？（3）若乙到達(dá)A點(diǎn)后立刻掉頭追趕甲（速度保持不變），則在甲到達(dá)B點(diǎn)前，甲、乙是否還能再次相遇？若能，求出相遇點(diǎn)所表示的數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（10分）（1）已知方程組與方程組的解相同，求的值.（2）若不等式組的解集為，求的平方根.22．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分別平分∠BAD和∠BCD．求證：AE∥CF．23．（12分）“十一”期間，小明和父母一起開(kāi)車(chē)到距家200千米的景點(diǎn)旅游，出發(fā)前，汽車(chē)油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升，當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱油箱余油量為30升（假設(shè)行駛過(guò)程中汽車(chē)的耗油量是均勻的）．（1）求該車(chē)平均每千米的耗油量，并寫(xiě)出行駛路程x（千米）與剩余油量Q（升）的關(guān)系式；（2）當(dāng)x=280（千米）時(shí)，求剩余油量Q的值；（3）當(dāng)油箱中剩余油量低于3升時(shí)，汽車(chē)將自動(dòng)報(bào)警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車(chē)報(bào)警前回到家？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

由于設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，則植樹(shù)棵樹(shù)為（8x+7）人，若每人植樹(shù)9棵，則有一名學(xué)生植樹(shù)的棵樹(shù)多于3棵而＜6棵，那么可以得到8x+7＜6+9（x-1）和8x+7＞3+9（x-1），由它們組成不等式組即可求出學(xué)生人數(shù)與種植樹(shù)木數(shù)量．【題目詳解】∵設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，則植樹(shù)棵樹(shù)為（8x+7）人，

而若每人植樹(shù)9棵，則有一名學(xué)生植樹(shù)的棵樹(shù)多于3棵而＜6棵，

∴依題意得.故選C．【題目點(diǎn)撥】考查了不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列出不等式組．弄清如何用x分別表示學(xué)生人數(shù)與種植樹(shù)木數(shù)量，并且根據(jù)題意列出不等式組解決問(wèn)題．2、C【解題分析】

利用同底數(shù)冪的乘法，零指數(shù)冪的計(jì)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】=a=1.故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查分式的乘除法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.3、C【解題分析】

首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多邊形的外角和等于360°，即可求得答案．【題目詳解】解：設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=540，解得：n=5，∴這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于：=72°．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)．注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180°，外角和等于360°．4、B【解題分析】

根據(jù)A、B兩種商品共60件以及用1680元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品,分別得出等式組成方程組即可．【題目詳解】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型商品x件、B型商品y件，依題意列方程組：．

故選B.．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，然后再列出方程組．5、A【解題分析】

根據(jù)三角形高的定義即可解答．【題目詳解】解：△ABC中的邊BC上的高是AF，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的高：過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)邊的垂線，這個(gè)點(diǎn)與垂足的連線段叫三角形的高．6、C【解題分析】

求出不等式的解集，在數(shù)軸上辨識(shí)出不等式的解集，即可選出答案.【題目詳解】解：∵，∴，在數(shù)軸上表示為：故選：C.【題目點(diǎn)撥】掌握解不等式的方法，以及能在數(shù)軸上表示解集是關(guān)鍵.7、A【解題分析】試題分析：選項(xiàng)A為最簡(jiǎn)分式；選項(xiàng)B化簡(jiǎn)可得原式==；選項(xiàng)C化簡(jiǎn)可得原式==；選項(xiàng)D化簡(jiǎn)可得原式==，故答案選A.考點(diǎn)：最簡(jiǎn)分式.8、A【解題分析】把x=2代入方程得：2m+2=0，解得：m=-1，故選A．9、C【解題分析】

分兩種情況：①a和b構(gòu)成一個(gè)直角三角形，且a是斜邊，b是直角邊，所以a＞b；②若B是垂足時(shí)，a=b．【題目詳解】如圖，a是斜邊，b是直角邊，∴a＞b，若點(diǎn)A、點(diǎn)B所在直線垂直直線m，則a=b，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，明確點(diǎn)到直線的距離是這點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，屬于基礎(chǔ)題．10、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可；【題目詳解】解：選項(xiàng)A中，不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，x2x3=x5，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，（﹣x3）2=x5，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中，x6÷x3=x3同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故選項(xiàng)D正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，掌握同底數(shù)冪的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方是解題的關(guān)鍵.11、C【解題分析】

首先要理解反證法的概念：反證法是通過(guò)斷定與論題相矛盾的判斷（即反論題）的虛假來(lái)確立論題的真實(shí)性的論證方法，然后判定與a≥b相矛盾的判斷是a【題目詳解】解：根據(jù)題意，判定與a≥b相矛盾的判斷是a【題目點(diǎn)撥】此題主要考查對(duì)反證法的概念的理解，熟練掌握內(nèi)涵，即可解題.12、D【解題分析】分析：由于正方形的面積為2，利用正方形的面積公式即可計(jì)算其邊長(zhǎng)m=，然后逐一分析即可求解．詳解：由題意得：m=，①m=是無(wú)理數(shù),故①正確；②在數(shù)軸上可以找到表示m的點(diǎn)，故②正確；③由解得4<m<5，又<4，故③錯(cuò)誤；④m是12的算數(shù)平方根，正確.故選D點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是明確無(wú)理數(shù)的意義以及與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、見(jiàn)解析.【解題分析】

先根據(jù)對(duì)頂角相等求得∠3的度數(shù)，進(jìn)而得到∠2+∠3=180°，即可判定AB∥CD．【題目詳解】證明：∵AB被直線GH所截，∠1=112°，

∴∠1=∠3=112°

∵∠2=68°，

∴∠2+∠3=180°，

∴AB∥CD，（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

故答案為∠3，180°，AB，CD，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的判定，兩條直線被第三條所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行．14、1【解題分析】試題分析：在CB上取一點(diǎn)G使得CG=CD，即可判定△CDG是等邊三角形，可得CD=DG=CG，易證∠BDG=∠EDC，即可證明△BDG≌△EDC，可得BG=CE，即可解題．解：在CB上取一點(diǎn)G使得CG=CD，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，∴△CDG是等邊三角形，∴CD=DG=CG，∵∠BDG+∠EDG=60°，∠EDC+∠EDG=60°，∴∠BDG=∠EDC，在△BDG和△EDC中，，∴△BDG≌△EDC（SAS），∴BG=CE，∴BC=BG+CG=CE+CD=1，故答案為1．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．15、【解題分析】

先利用的性質(zhì)得到，然后利用等線段代換得到四邊形ABFD的周長(zhǎng)．【題目詳解】∵沿方向平移個(gè)單位得到∴∵的周長(zhǎng)為∴∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形平移的問(wèn)題，掌握平移的性質(zhì)、三角形周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．16、直角；【解題分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于求出最大的角，然后作出判斷即可．【題目詳解】解：，此三角形是直角三角形．故答案為：直角．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，求出最大的角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．17、如果一個(gè)數(shù)為正數(shù)，那么它的平方根的和為1．【解題分析】

根據(jù)命題都可以寫(xiě)成“如果”、“那么”的形式，“如果”后面是題設(shè)，“那么”后面是結(jié)論，從而得出答案．【題目詳解】如果一個(gè)數(shù)為正數(shù)，那么它的平方根的和為1．故答案為：如果一個(gè)數(shù)為正數(shù)，那么它的平方根的和為1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了命題與定理，解題的關(guān)鍵是了解“如果”后面是題設(shè)，“那么”后面是結(jié)論．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【解題分析】分析：（1）先通分化為同分母分式，再分母不變分子相減即可計(jì)算；（2）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可.詳解：（）原式=．（）．點(diǎn)睛：本題考查了的分式的加減和混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和化簡(jiǎn)能力，題目比較典型，難度適中.19、（1）①②（2）x的最小值是5.【解題分析】

（1）①把代入即可求出m,n的值；②根據(jù)兩個(gè)方程組中各項(xiàng)系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系可知：，解出方程組的解；

（2）先分別求出m和n的值，再根據(jù)可得不等式：，解不等式即可得結(jié)論．【題目詳解】(1)①∵二元一次方程組的解是∴解得：②∵二元一次方程組的解是∴二元一次方程組的未知數(shù)滿足，解得：(2)，由①得：，由②得：，∵，∴，∵y<0，∴，，∴x的最小值是5.【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的解，熟練掌握解二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵.20、（1）甲、乙第一次相遇點(diǎn)表示的數(shù)是；（2）經(jīng)過(guò)4秒或11秒時(shí)，甲、乙相距28個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）甲、乙不能再次相遇，理由見(jiàn)解析【解題分析】

（1）根據(jù)題意可知，第一次相遇時(shí)，二者所走的總路程為60，據(jù)此進(jìn)一步設(shè)出相遇時(shí)間并列出方程求出相遇時(shí)間，然后進(jìn)一步計(jì)算即可；（2）設(shè)經(jīng)過(guò)y秒時(shí)甲、乙相距28個(gè)單位長(zhǎng)度，然后分相遇前與相遇后兩種情況進(jìn)一步分析并列出方程求解即可；（3）設(shè)甲、乙再次相遇共行駛秒，然后根據(jù)題意列出方程，求出此時(shí)的時(shí)間，據(jù)此求出甲的行駛路程，結(jié)合題意加以判斷即可.【題目詳解】（1）設(shè)甲、乙經(jīng)過(guò)秒第一次相遇，則：，解得：，∴?40+=，答：甲、乙第一次相遇點(diǎn)表示的數(shù)是；（2）設(shè)經(jīng)過(guò)y秒時(shí)甲、乙相距28個(gè)單位長(zhǎng)度，則：3y+5y=60?28或3y+5y?60=28，解得：y=4或y=11，答：經(jīng)過(guò)4秒或11秒時(shí)，甲、乙相距28個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）甲到達(dá)B點(diǎn)前，甲、乙不能再次相遇，理由如下：設(shè)甲、乙再次相遇共行駛秒，則：，解得：，∴,∴甲、乙不能再次相遇.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題與一元一次方程的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.21、（1）-1；（2）【解題分析】

（1）先聯(lián)立兩個(gè)已知的方程求出方程組的解，再代入剩余兩個(gè)方程聯(lián)立求出a,b的值即可；（2）求出不等式組的解集，根據(jù)已知的解集可求出m,n的值，再求平方根即可.【題目詳解】（1）解：解得：∴解得：∴（2）解：解得∵，∴∴∴【題目點(diǎn)撥】本題主要考查計(jì)算，包括二元一次方程組、一元一次不等式組、平方根，熟練掌握方程組、不等式組的解法是解題的關(guān)鍵.22、證明見(jiàn)解析.【解題分析】試題分析：在四邊形ABCD中，依據(jù)題意可得∠BAD+∠BCD=180°,由角平分線的