勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系

勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系上節(jié)課同學(xué)們通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了小車在重物牽引下運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，你能畫出小車運(yùn)動(dòng)的v-t圖象嗎？新知導(dǎo)入vtt1t2v2v1O觀察圖像可以知小車在不同時(shí)刻它的速度不同，并且速度隨時(shí)間的增加而增加，那么，小車速度的增加有沒(méi)有規(guī)律可遵循呢？這節(jié)課我們就來(lái)探究一下。vtΔt?Δv?ΔtΔv01234567894268觀察下圖你發(fā)現(xiàn)了什么？一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)無(wú)論Δt選在什么區(qū)間，對(duì)應(yīng)的速度的變化量Δv與時(shí)間的變化量Δt之比都是一樣的，即物體運(yùn)動(dòng)的加速度保持不變。所以，實(shí)驗(yàn)中小車的運(yùn)動(dòng)是加速度不變的運(yùn)動(dòng)。1、定義：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)，叫作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像是一條傾斜的直線。vt12圖線1和2都屬于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，但它們變化的趨勢(shì)不同，圖線1速度在均勻————圖線2速度在均勻——————。增加減少勻變速直線運(yùn)動(dòng)2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)分類（1）勻加速直線運(yùn)動(dòng)：物體的速度隨時(shí)間均勻增加的直線運(yùn)動(dòng)。v0

＞0，a＞0v0

＜0，a＜0勻加速（a、v

同向）勻加速勻加速vtv0特點(diǎn)：加速度的大小和方向都不變，且與速度方向相同。v0vOt（2）勻減速直線運(yùn)動(dòng)：物體的速度隨時(shí)間均勻減小的直線運(yùn)動(dòng)。特點(diǎn)：加速度的大小和方向都不變，且與速度方向相反。勻減速（a、v

反向）v0

＜0，a＞0v0

＞0，a＜0勻減速勻減速Ovv0v0tv1.表明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像是（

）ABD針對(duì)練習(xí)除v-t圖像外，我們還可以用公式描述它們的關(guān)系。如圖為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，把運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)刻取作0時(shí)刻，初始速度為v0。ov0vtvtΔtΔv則：Δt=t

速度的變化量：Δv=v-v0把上述兩式代入a＝

中，化簡(jiǎn)可得：ΔvΔtv＝v0＋at二、速度與時(shí)間的關(guān)系1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式：v

＝

v0

＋

at（2）對(duì)公式理解：at是t時(shí)間內(nèi)速度的變化量，再加上物體在開(kāi)始時(shí)刻的速度v0，就是t時(shí)刻的速度v。vtvtov0tΔv=at（1）此關(guān)系式只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。（3）此關(guān)系式為矢量式，要特別注意方向（若取初速方向?yàn)檎?，則加速運(yùn)動(dòng)a為正，減速運(yùn)動(dòng)a為負(fù)）。（1）當(dāng)v0=0時(shí)，v=at物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。（2）當(dāng)a=0時(shí)，v=v0物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。2、v＝v0＋at的特殊形式例題1：一輛汽車以36km/h的速度在平直公路上勻速行駛。從某時(shí)刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，10s末因故突然緊急剎車，隨后汽車停了下來(lái)。剎車時(shí)做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小是6m/s2

。（1）汽車在10s末的速度是多少？（2）汽車從剎車到停下來(lái)用了多長(zhǎng)時(shí)間？典例講解分析：依題意，汽車加速和減速過(guò)程都是在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。第（1）問(wèn)是已知加速的時(shí)間求末速度。第（2）問(wèn)是已知末速度求減速的時(shí)間。兩個(gè)問(wèn)題都需要用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系式來(lái)求解。在解題前需要先確立正方向，才可確定物理量的正負(fù)號(hào)。解：設(shè)以汽車運(yùn)動(dòng)的勻速行駛的方向?yàn)檎较?。va0x

以汽車運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较蚪⒁痪S坐標(biāo)系（如圖），與正方向一致的量取正號(hào)，相反的取負(fù)號(hào)。

（2）汽車從第10s末開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)已知：v1＝16m/s，末速度v2＝0，加速度a＝－6m/s2

。答：汽車10s末的速度為16m/s，從剎車到停下來(lái)要用2.67s。

4.對(duì)計(jì)算結(jié)果和結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)算。解題步驟1.認(rèn)真審題，分析已知量和待求量2.弄清題意畫示意圖，明確初速度v0、末速度v、加速度a和時(shí)間t及各量的正負(fù)號(hào)。3.將已知量帶入公式求未知量，若所求量是矢量，要說(shuō)明方向。例題2：【剎車問(wèn)題】汽車初速度v0＝20m/s，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a＝5m/s2，求：開(kāi)始剎車后6s末汽車的速度。解：以初速方向?yàn)檎较?，a＝-5m/s2，當(dāng)車速減為零時(shí)：

vt

=v0+at=0

即在4s時(shí)汽車停止運(yùn)動(dòng)，所以開(kāi)始剎車后6s末汽車的速度為0。解法一：先判斷，再解汽車剎車過(guò)程是一個(gè)實(shí)際的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，一旦車的速度減到0，汽車將保持靜止?fàn)顟B(tài)，不后退，由結(jié)果可知，車實(shí)際已經(jīng)停下來(lái)了，所以6s末vt

=0。解法二：直接解，再檢驗(yàn)解：以初速方向?yàn)檎较?，則

a＝-5m/s2根據(jù)vt

=v0+at得：vt

=v0+at=20m/s+（-5）m/s2×6s=-10m/s圖中是一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖像。它的速度怎樣變化？在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，即Δt′＝Δt

時(shí)，速度的變化量Δv′和Δv總是相等的嗎？物體在做勻變速運(yùn)動(dòng)嗎？速度隨著時(shí)間的增加逐漸增加；在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，即Δt′＝Δt

時(shí)，速度的變化量Δv′小于Δv；物體在做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)。t1t2t3t4vtv2v1v3v4Δt

Δt′

Δv′Δv三、思考與討論1、某物體做直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖像如圖所示。根據(jù)圖像回答：

（1）物體在OA段做—————————運(yùn)動(dòng)，加速度為——————，

在AB段做————————運(yùn)動(dòng)，加速度是——————。（2）物體在5s時(shí)的速度為——————m/s。勻加速直線1m/s2勻減速直線-2m/s22課堂練習(xí)2、對(duì)于一個(gè)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在靜止前下列說(shuō)法中正確的是（）A.速度越來(lái)越小B.速度越來(lái)越大C.加速度越來(lái)越小D.加速度越來(lái)越大A課堂練習(xí)3、如圖所示的是甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，由圖像可知（）A.甲、乙兩物體均做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.甲、乙兩物體均做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C.甲的加速度比乙的加速度大D.甲的加速度比乙的加速度小D課堂練習(xí)4.如圖是某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，由圖像可知（）A.物體在0～2s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.物體在2～8s內(nèi)靜止C.物體在4s末的加速度為0m/s2D.物體在6s末的速度為10m/sC課堂練習(xí)1、【2017?西藏中學(xué)高一期中考試】某汽車緊急剎車，加速度的大小是6m/s2，如果必須在