四川省德陽(yáng)市廣漢市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

—-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第二學(xué)月教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷總分：150分考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）．1．以下事件為隨機(jī)事件的是（）A．通常如熱到時(shí)，水沸騰B．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中C．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是D．半徑為2的圓的周長(zhǎng)是2．剪紙藝術(shù)是最古老的中國(guó)民間藝術(shù)之一，先后入選中國(guó)國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．以下剪紙中，為中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3．一個(gè)口袋中有紅球、白球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有40次摸到白球．請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)口袋中有（）個(gè)白球．A．4 B．6 C．8 D．124．將拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線，則b，c的值為（）A．， B．，C．， D．，5．如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．6．電影《長(zhǎng)津湖》以抗美援朝戰(zhàn)爭(zhēng)第二次戰(zhàn)役中的長(zhǎng)津湖戰(zhàn)役為背景，講述了一段波瀾壯闊的歷史：71年前，中國(guó)人民志愿軍赴朝作戰(zhàn)，在極寒嚴(yán)酷環(huán)境下，東線作戰(zhàn)部隊(duì)?wèi){著鋼鐵意志和英勇無(wú)畏的戰(zhàn)斗精神一路追擊，奮勇殺敵，扭轉(zhuǎn)了戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)，打出了軍威國(guó)威．一上映就獲得全國(guó)人民的追捧，第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，三天后累計(jì)票房收入達(dá)10億元，若把平均每天票房的增長(zhǎng)率記作x，則可以列方程為（）A． B．C． D．7．如圖1，校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，依依同學(xué)進(jìn)行了投實(shí)心球比賽．我們發(fā)現(xiàn)，實(shí)心球在空中飛行的軌跡可以近似看作是拋物線．如圖2建立平面直角坐標(biāo)系，已知實(shí)心球運(yùn)動(dòng)的高度與水平距離之間的函數(shù)關(guān)系是，則該同學(xué)此次投擲實(shí)心球的成績(jī)是（）A． B． C． D．8．小明用圖中所示的扇形紙片作一個(gè)圓錐的側(cè)面．已知扇形的半徑為，弧長(zhǎng)是，那么這個(gè)圓錐的高是（）A． B． C． D．9．下列說(shuō)法：①等弧所對(duì)的圓心角相等；②經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以作一個(gè)圓；③平分弦的直徑垂直于這條弦；④圓的內(nèi)接平行四邊形是矩形．其中正確的有（）A．①② B．②③ C．③④ D．①④10．若a是方程的一個(gè)根，則的值為（）A．2022 B． C．2023 D．11．如圖，在矩形ABCD中，，E是邊AB上一點(diǎn)，且．已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，與邊CD所在直線相切于點(diǎn)G（為銳作），與邊AB所在直線交下另一點(diǎn)F，且，當(dāng)邊AD或BC所在的直線與相切時(shí)，AB的長(zhǎng)是（）A．5或9 B．5或 C．6或9 D．6或12．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線，下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時(shí)，．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分，請(qǐng)將答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)的題號(hào)后的橫線上．）13．小明用3、1、5這三個(gè)數(shù)字設(shè)置了自己旅行箱三位數(shù)字的密碼，但是他忘記了數(shù)字順序，那么他能一次打開(kāi)旅行箱的概率是__________．14．如圖，點(diǎn)A、B、C都在上，如果，那么的度數(shù)為_(kāi)_________．15．慶“元旦”，市工會(huì)組織籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），共進(jìn)行了45場(chǎng)比賽，這次有__________隊(duì)參加比賽．16．如圖，拋物線與x軸相交于點(diǎn)、點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在拋物線上，當(dāng)軸時(shí)，__________．17．今有一個(gè)直角三角形，勾（短直角邊）長(zhǎng)為8步，股（長(zhǎng)直角邊）長(zhǎng)為15步，則該直角三角形的內(nèi)心與外心的距離是__________步（注：“步”為長(zhǎng)度單位）．18．如圖，中，，，，E是AC的中點(diǎn)，M、N分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，D也是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CD為直徑作，連接ED交于F，連接FM，MN，則的最小值為_(kāi)_________．三、解答題：（本大題共7小題，共78分．解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）19．（10分）解方程：（1）．（公式法） （2）解方程：．（配方法）20．（12分）為落實(shí)國(guó)家“雙減”政策，立德中學(xué)在課后托管時(shí)間里開(kāi)展了“音樂(lè)社團(tuán)、體育社團(tuán)、文學(xué)社團(tuán)、美術(shù)社團(tuán)”活動(dòng)．該校從全校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“你最喜歡哪一種社團(tuán)活動(dòng)（每人必選且只選一種）”的問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有__________人；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為_(kāi)_________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的度數(shù)為_(kāi)_________；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，可估計(jì)該校1200名學(xué)生中最喜歡“音樂(lè)社團(tuán)”的約有__________人；（4）現(xiàn)從“文學(xué)社團(tuán)”里表現(xiàn)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加演講比賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學(xué)的概率．21．（10分）如圖在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)．（1）以點(diǎn)C為中心，把逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)．（2）求線段AC掃邊的面積（結(jié)果保留）22．（10分）已知關(guān)于x的一元一次方程有實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，，且，求m的值．23．（12分）已知如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C是劣弧BD中點(diǎn)，AC與BD相交于點(diǎn)E．連接BC，，CF與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．（1）求證：CF是的切線；（2）求證：；（3）若，，求AD的長(zhǎng)．24．（12分）三星堆文化被譽(yù)為“長(zhǎng)江文明之源”，極大豐富了中華文明的內(nèi)涵．青銅面具和青銅神樹(shù)等文物的問(wèn)世，再次在世界上引發(fā)了廣泛關(guān)注．近期，三星堆文創(chuàng)館銷售一種紀(jì)念品，每個(gè)紀(jì)念品成本為40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且不高于52元，銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300個(gè)，銷售單價(jià)每上漲1元．每天銷量減少10個(gè)．現(xiàn)三星堆文創(chuàng)館決定提價(jià)銷售，設(shè)每天銷售量為y個(gè)，銷售單價(jià)為x元．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求當(dāng)每個(gè)紀(jì)念品的銷售單價(jià)是多少元時(shí)，商家每天獲利2400元；（3）將紀(jì)念品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商家每天銷售紀(jì)念品獲得的利潤(rùn)w元最大？最大利潤(rùn)是多少元？25．（12分）已知拋物線過(guò)點(diǎn)，